DUARTE, Aparecida Rodrigues Silva

Este trabalho, de natureza histórica, teve como objetivo central investigar a dinâmica das relações entre Matemática e Educação Matemática. Valendo-nos de pressupostos metodológicos da História Cultural, a pesquisa desenvolvida implicou na realização de um estudo da dinâmica das relações entre cultura acadêmica e cultura escolar no contexto do Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil, nas décadas de 1950 a 1980. Para a análise dessa questão, tomamos os matemáticos Omar Catunda, Benedito Castrucci e Luiz Henrique Jacy Monteiro como personagens representativas da comunidade matemática daquela época, quando tiveram expressivo envolvimento com o MMM. Procuramos, então, retratar suas produções científicas e propostas para o ensino da matemática, utilizando como fontes livros didáticos, documentos de arquivos escolares e de arquivos pessoais, etc. O MMM foi abordado a partir de suas origens no cenário internacional e da sua inserção na educação nacional. O trabalho, em suas conclusões, enfatizou como as relações entre matemáticos e o ensino de matemática transformam-se ao longo do tempo e estão estabelecidas num determinado período histórico, além disso, na dinâmica dessas relações, a cultura acadêmica nutre-se da cultura escolar e esta, do mesmo modo, também se nutre da cultura acadêmica, acarretando uma relação de retro alimentação.

Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. História da Educação Matemática no Brasil.

SANT'ANA, Claudinei de Camargo

O presente trabalho foi desenvolvido em uma escola pertencente à rede pública do ensino fundamental, no período compreendido entre 1997 e 2004, os trabalhos foram mediados pelo grupo de professores e alunos em ação colaborativa, fundamentado nos princípios pedagógicos do "Projeto Ciência na Escola". As ações ocorreram em dois momentos norteadores, que marcaram significativamente a prática de sala de aula. A pesquisa qualitativa, em seu desenvolvimento quanto ao trabalho de campo, foi caracterizada como pesquisa ação, desenvolvida junto aos alunos e professores, utilizando os procedimentos da Metodologia da Pesquisa Científica, segundo a reelaboração desenvolvida pelo grupo colaborativo de professores. A análise qualitativa foi desenvolvida baseada no recorte do material produzido, por professores e alunos. Nesta análise, que consideramos também como uma pesquisa ação, aprofundamo-nos na discussão do desenvolvimento dos trabalhos de pesquisa; as mudanças de postura; o desenvolvimento da autonomia. A produção matemática dos alunos foi baseada na Modelagem Matemática via Programação Dinâmica, com o propósito da melhoria do fazer pedagógico. Os resultados demonstram a possibilidade de se constituir um grupo de professores pesquisadores e alunos também pesquisadores na escola pública, propiciando a produção de conhecimento por parte dos alunos e a produção de conhecimentos teóricos pedagógicos por parte do grupo de professores, que contribuíram para a construção da autonomia de ambos.

Palavras-chave: Educação matemática. Programação dinâmica. Ensino. Pesquisa. Investigação. Estudantes. Autonomia escolar.

GREGOLIN, Vanderlei Rodrigues

Este trabalho apresenta uma pesquisa de natureza qualitativa, desenvolvida em uma escola pública de São Carlos, SP. Constituiu-se em um estudo de caso, o estudo das operações – adição, subtração, multiplicação e divisão – com números naturais, nas séries finais do primeiro ciclo do ensino fundamental. A partir da discussão do desenvolvimento dessas operações nas classes observadas e na literatura, buscando maior compreensibilidade, objetivou-se a proposição de ajustes nos algoritmos usuais ou algoritmos alternativos para as quatro operações. Como meio de suporte e em decorrência do estudo dos algoritmos, outros elementos do conhecimento matemático escolar foram investigados: Sistemas de Numeração, expressões numéricas, sentenças matemáticas e a tabuada. Durante um ano letivo foram observados blocos de aulas em seis classes, cadernos de alunos e provas. As observações de aulas se concentraram em duas classes: terceira série E e quarta série E, consideradas pelo conjunto de professoras das duas séries como classes de alunos fracos. As professoras de matemática das duas séries lecionaram somente essa disciplina, uma delas nas terceiras séries e a outra, nas quartas séries. São propostos, a partir da pesquisa, a transmigração didática para a (re)significação de conhecimentos matemáticos escolares e, como elementos possíveis de iniciar transmigrações didáticas, o uso do algoritmo da subtração por invariância da diferença, adaptações ao algoritmo usual da multiplicação e um algoritmo alternativo para a divisão, além de sugestões quanto aos Sistemas de Numeração, expressões numéricas, sentença matemáticas, tabuada e alguns outros elementos do conhecimento matemático escolar.

Palavras-chave: Educação matemática. Matemática no ensino fundamental. Transmigrações didáticas.

SOUZA, Eliana da Silva

O trabalho situa-se no campo de pesquisa que investiga a participação da História da Matemática e da Educação Matemática na formação de professores das séries iniciais do Ensino Fundamental. Nossa questão central de investigação consistiu em identificar os valores que estariam sustentando a naturalização do processo de transmissão da prática social do cálculo escrito na instituição escolar. Tal identificação foi realizada através de uma problematização do diálogo ocorrido, durante sessões interativas de investigação, entre a pesquisadora e um grupo de professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental. Por sua vez, essa problematização tomou como ponto referência alguns aspectos da história dos processos de apropriação da prática social do cálculo escrito ao modo hindu-arábico. Os trabalhos de Michel Foucault constituíram fonte de inspiração para o desenvolvimento da pesquisa.

ZUIN, Elenice de Souza Lodron

Este estudo se enquadra no campo da Historia das Disciplinas Escolares. Objetivamos verificar como ocorreu a introdução do sistema métrico em Portugal e no Brasil na segunda metade do século XIX. Esse era um novo saber que deveria se integrar à formação geral para o cumprimento da legislação nos dois países. A reforma provocou alterações na Aritmética escolar, não só pela inclusão do novo sistema de pesos e medidas, mas, também, de outros conteúdos, como os números decimais. Nossas principais fontes foram os impressos escolares portugueses e brasileiros publicados nos Oitocentos. Em relação ao modo de incorporar o sistema métrico decimal, constatamos que, o período estudado constituiu-se em uma fase de transição, na qual diversas publicações e metodologias distintas circularam na tentativa de se fixar um modelo. Comprovamos que a incorporação de um saber não ocorre da mesma maneira em todas as escolas, ainda que sejam seguidos os mesmos textos didáticos e as mesmas orientações, e nem se dá de forma imediata, porque a cultura escolar necessita de um tempo para apropriar-se do que lhe é imposto, dando-lhe novos significados. Concluímos que, no período estudado, se estabeleceram algumas bases para a escolarização do sistema métrico decimal e para as alterações quedeveriam ocorrer no ensino de Aritmética nas escolas primárias.

Palavras-chave: Sistema métrico decimal. Saber escolar. Aritmética. Portugal. Brasil. Cultura escolar. Século XIX.

SILVA, Heloisa da

Esta pesquisa teve como objetivo analisar o processo de constituição da identidade do Centro de Educação Matemática (CEM), um grupo que atuou, sobretudo, nos anos de 1984 a 1997 na grande São Paulo e que se apresenta como “equipe prestadora de serviços de assessoria e consultoria especializada em Educação Matemática a escolas, Diretorias de Ensino, Secretarias de Educação e instituições especializadas como a Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas – CENP e a Fundação para o Desenvolvimento da Educação – FDE da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo”. Nesta tese concebemos “identidade” como processos de produção de significados – ou invenções, estas vistas como o avesso de “origem”, de “expressões do real” – para atores pessoais, coletivos ou coisas, que se constituem em meio a discursos com base em um atributo cultural; ou, ainda, um conjunto de atributos culturais inter-relacionados que prevalecem sobre outras fontes de significado. Pautados nessa des-concepção de “identidade”, no desenvolvimento do trabalho nos dedicamos a constituir e apresentar diferentes processos de produção de significados para o CEM, ou seja, diferentes identidades desse grupo. Para tanto, constituímos e analisamos quinze depoimentos, registros textuais de fontes orais, dos quais dez são de integrantes desse grupo, e a partir desses registros foram constituídos alguns “fragmentos”. Como um segundo objetivo desta tese, buscamos constituir distintas teorizações da identidade do grupo pesquisado com vistas a apresentar distintos processos de produção de significados para este grupo a partir de um olhar externo a ele. Tais teorizações, apresentadas nos cinco dos seis últimos fragmentos, estiveram, respectivamente, fundamentadas em René Descartes (Fragmento XI); Émile Durkheim, George Herbert Mead, Peter Berger & Thomas Luckmann e, sobretudo, Norbert Elias (Fragmento XII); Etienne Wenger (Fragmento XIII) e Michel Foucault (Fragmento XIV). Uma das sugestões deste trabalho é a de que nenhum dos fragmentos de identidade aqui apresentados, em particular, e nem todos, juntos, definem uma constituição (interna) do CEM. Cada um e todos eles (mais todos os que poderão vir a ser constituídos pelo leitor) permitem que um grupo apareça, sobrepondo-o às relações entre uns e outros, situando-o em relação aos uns e aos outros, definindo sua diferença, sua irredutibilidade e sua desigualdade, criando como que um campo de exterioridade.

Palavras-chave: Identidade. Centro de educação matemática (CEM). Educação matemática. História oral. Modelo dos campos semânticos.

PIRES, Rute da Cunha

Este trabalho teve como objetivo retratar o grupo francês Nicolas Bourbaki, e o Departamento de Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, bem como investigar a que se deve a presença, por períodos intermitentes, entre os anos de 1945 e 1966, de alguns dos mais importantes membros do grupo Bourbaki, neste Departamento e de que modos a perspectiva estruturalista bourbakista da matemática, teria sido, por um lado transmitida por eles e, por outro lado, recebida, apropriada e re-significada pela comunidade acadêmico-institucional de professores do Departamento de Matemática da USP, no que diz respeito à produção da pesquisa em Matemática e à formação do bacharel em matemática e do professor de matemática. Para o desenvolvimento do trabalho, a base documental e bibliográfica foi escolhida com o intuito de levantar, caracterizar e constituir o objeto da pesquisa. A presença de Bourbaki na Universidade de São Paulo se deve a dois fatores: a Segunda Guerra Mundial e as relações entre os professores da USP e os professores estrangeiros que nela estiveram quando da criação da mesma. Inúmeros cursos e conferências foram realizados durante a permanência no departamento destes membros do grupo Bourbaki, onde puderam transmitir seu ponto de vista estrutural da Matemática. Através das concepções de Bourbaki e dos tópicos de matemática contemplados nos cursos e conferências ministrados pelos membros do grupo junto ao Departamento, pode-se levantar parâmetros que pudessem indicar a influência da perspectiva bourbakista da matemática, nas teses para professor catedrático, nas teses de doutoramento e nos programas para o curso de Matemática. Concluiu-se que esta influência é incontestável.

Palavras-chave: Grupo Bourbaki. Universidade de São Paulo. Influência bourbakista.

SOUZA, Gilda Lúcia Delgado de

Esta pesquisa teve como objetivo dar continuidade à nossa dissertação de mestrado que culminou por influenciar diretamente nossos anseios em relação a algumas questões, já presentes naquele contexto trabalhado. Entre essas, as mais evidentes foram não só a constituição de um órgão estatal denominado Coordenadoria de Ensino e Normas Pedagógicas (CENP), órgão pertencente à Secretaria Estadual de Educação do Estado de São Paulo, como também a formação e atuação da equipe de Matemática dentro da CENP, de forma a iluminar determinados aspectos que transformaram significativamente conteúdos disciplinares e condutas profissionais na prática social do ensino de Matemática escolar. Para realizar nossa investigação, constituímos e analisamos registros textuais de fontes orais na forma de depoimentos de professores que formaram a equipe de Matemática, como também dos coordenadores da instituição além de outros tipos de fontes orais ou escritas.

Palavras-chave: Educação Matemática. História Oral. História Institucional. Produção cultural da CENP.

MARTINS, Ronaldo Marcos

As práticas de si, as táticas dos sujeitos, nos levam à autonomia. Somos conduzidos por Atena e Baco em direção à Autonomia. A necessidade dos exercícios sobre os quais nos fala Foucault, leva-nos à necessidade de tomar a vida como prova, como obra de arte. Ao realizar cada tarefa, por mais simples que seja, como se fosse a última, como se fosse necessário pintá-la como Caravaggio ou Da Vinci. Devemos nos apropriar dos discursos, nos apropriar de verdades. Esta investigação objetivou conhecer e explicitar práticas, táticas e estratégias para o cuidado de si, utilizadas por atores sociais, entre os anos de 1925 e 1945, na região da cidade de Jaú (SP). O método utilizado para registrar as vozes de 11 depoentes, com idades entre 79 a 93 anos, foi a História Oral, através de entrevistas semi-estruturadas, individualizadas, realizadas nas residências dos depoentes. Após transcrição, textualização e reorganização cronológica dos depoimentos, estes foram levados para obtenção da carta de cessão. Como resultado, foram extraídos desses depoimentos as práticas, táticas e estratégias do cuidado de si, empregadas por essas pessoas. A partir delas foram organizados e elaborados três caminhos de análise: Atenas, Baco e Em Busca da Autonomia. Estes fazem alusão aos pares: autonomia-submissão, felicidade-tristeza, sabedoria-ignorância. O referencial teórico para tanto foi a Hermenêutica do Sujeito de Michel Foucault. Essas análises buscam contribuir com o mapeamento da formação do professor de Matemática no Brasil e ainda, fomentar discussões sobre a utilização de novos métodos e abordagens nos domínios da produção científica em Educação Matemática.

Palavras-chave: Cuidado de Si. História oral. Hermenêutica do sujeito. Formação de professores. Educação matemática.

PIETROPAOLO, Ruy Cesar

O presente estudo tem como objetivo procurar compreensões sobre a necessidade e a acessibilidade da implementação de provas e demonstrações nos currículos de Matemática da Educação Básica e investigar as implicações que essa inovação traz aos currículos de formação inicial de professores. Metodologicamente, esse estudo insere-se numa abordagem qualitativa de pesquisa. Como o propósito era obter conclusões que tivessem a colaboração de várias fontes, utilizou-se a pesquisa bibliográfica e documental e a realização de entrevistas com pesquisadores em Educação Matemática e com professores da Educação Básica, cuja prática docente incluísse algum tipo de trabalho envolvendo provas. Teoricamente, fundamentamos nossa investigação em pesquisas sobre essa temática e em estudos sobre currículos e sobre formação de professores. Verificou-se, por exemplo, a existência de muitas pesquisas, não brasileiras, envolvendo provas na Educação Básica. No entanto, muitas não parecem estar alicerçadas em uma teoria consistente. Tampouco parece haver sobre esse tema projetos articulados entre si e em diferentes níveis de ensino. Identificou-se um consenso entre os entrevistados: a “prova” como um conteúdo e como recurso pedagógico bastante rico nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental e Médio, desde que se admita um sentido mais amplo para essa palavra. Não caberia a simples reprodução – pelo aluno ou professor – das provas presentes nos livros, mas sim o “fazer matemática” em sala de aula, envolvendo assim, experimentações, conjecturas, argumentações. Mas, para tal, o professor precisaria ter uma formação que levasse em conta esse princípio. Observou-se, entre os professores da Educação Básica, uma tensão na análise de provas produzidas por alunos: o elogio à iniciativa e à criatividade e, ao mesmo tempo, a alegação de que não se podia avaliar positivamente, visto que tais produções não seriam provas, do ponto de vista matemático. Mediante as análises dos resultados apresentam-se algumas diretrizes para uma proposta de (re)significação das provas nos currículos da Educação Básica e nos de formação de professores.

Palavras–chave: Educação Matemática. Demonstrações e provas. Currículos da Educação Básica. Formação de professores. Currículos da licenciatura em Matemática.