COUSIN, Alexandra de Oliveira Abdala

Nesta investigação, busca-se descrever a Sociedade Paranaense de Matemática (SPM) no contexto de sua fundação e institucionalização, um período que corresponde a aproximadamente uma década. Neste sentido, empreende-se um estudo sobre a SPM entre 1953 e meados dos anos 1960, buscando suas contribuições para o desenvolvimento da Matemática no Paraná: a identificação, por meio de análises documentais e entrevistas; as iniciativas propostas pelos fundadores, iniciadores ou idealizadores, e colaboradores da SPM com relação à difusão matemática. Também se pesquisa a influência do pensamento dos idealizadores da SPM na primeira década de sua fundação, nas primeiras gerações de matemáticos paranaenses, objetivando determinar as possíveis contribuições dessa associação para o Ensino de Matemática no Estado do Paraná. Para tanto, realizou-se entrevistas, utilizando a metodologia da História Oral, com alguns professores que fizeram parte da SPM. Disparado pelas informações presentes nos depoimentos buscou-se outras fontes documentais, com o objetivo de ampliar a compreensão acerca dos entornos da Sociedade Paranaense de matemática, quais sejam, aspectos sobre sua fundação, suas publicações e sua relação com a Educação Matemática. Este trabalho, na tentativa de oferecer uma descrição mais profunda e detalhada da Sociedade Paranaense de Matemática, também incorpora elementos que fogem ao período da fundação da SPM.

Palavras-chave: Educação matemática. História da educação matemática. História oral. Matemática no Brasil. História das instituições. Sociedades científicas.

PALMA, Rute Cristina Domingos da

Esta pesquisa procura responder ao problema: ―como se dá o movimento de produção de sentidos acerca do ensinar e do aprender matemática de alunas do curso de Pedagogia na trajetória de formação inicial e como sustentam os sentidos que produzem?‖ A investigação é feita a partir de uma proposta de formação referendada na Teoria da Atividade de Engeström, desenvolvida durante as disciplinas de Matemática e Metodologia do Ensino e no Estágio Supervisionado. A pesquisa caracteriza-se por investigar a produção de sentidos em um grupo de quatro alunas dessas disciplinas. No desenvolvimento da proposta de formação e análise dos dados, reportamo-nos aos pressupostos da teoria histórico-cultural, em particular, da Teoria da Atividade de Vygotsky, Leontiev e Engeström. Dada a natureza da questão, do contexto e dos sujeitos envolvidos, a pesquisa caracteriza-se como um estudo qualitativo de caso. Temos como fonte de dados de pesquisa: os portfólios da disciplina e do estágio supervisionado, o diário de campo da professora/pesquisadora e o registro de reuniões do estágio supervisionado. Para proceder à análise, organizamos os dados em cinco blocos temáticos, definidos a partir do próprio desenvolvimento do Sistema de Formação do Estágio Supervisionado, quais sejam: Trajetórias escolares e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. O planejamento e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. O conhecimento matemático em movimento. A produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática na interatividade e a Avaliação e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. Os blocos temáticos são constituídos de episódios de formação, considerados aqueles momentos em que as contradições, as tensões, a dialogicidade e a multivocalidade estiveram presentes e que puderam revelar os movimentos de constituição de sentidos sobre os processos de ensinar e aprender matemática. Os resultados indicam que as alunas modificam os sentidos acerca do ensinar e aprender matemática, incorporando em suas práticas aspectos da teoria da atividade. Podemos destacar como características do movimento de produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática que este é situado e histórico; que se produzem na inter-relação entre os sentidos sobre matemática, ensino e aprendizagem; que são produzidos a partir do diálogo, da interação, da negociação e da contradição; que a produção de sentidos não é linear, apresenta descontinuidades e oscilações. Os sentidos sustentam-se no processo de formação, quando mediados por uma aprendizagem conscientizada e quando os motivos eficazes que instigam as alunas a agirem são fortalecidos no decorrer do processo formativo sustentado pela professora formadora, intencionalmente filiado à abordagem histórico-cultural.

Palavras-chave: Curso de pedagogia. Teoria da atividade. Sentidos e significados. Educação matemática.

PIRES, Rute da Cunha

Este trabalho teve como objetivo retratar o grupo francês Nicolas Bourbaki, e o Departamento de Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, bem como investigar a que se deve a presença, por períodos intermitentes, entre os anos de 1945 e 1966, de alguns dos mais importantes membros do grupo Bourbaki, neste Departamento e de que modos a perspectiva estruturalista bourbakista da matemática, teria sido, por um lado transmitida por eles e, por outro lado, recebida, apropriada e re-significada pela comunidade acadêmico-institucional de professores do Departamento de Matemática da USP, no que diz respeito à produção da pesquisa em Matemática e à formação do bacharel em matemática e do professor de matemática. Para o desenvolvimento do trabalho, a base documental e bibliográfica foi escolhida com o intuito de levantar, caracterizar e constituir o objeto da pesquisa. A presença de Bourbaki na Universidade de São Paulo se deve a dois fatores: a Segunda Guerra Mundial e as relações entre os professores da USP e os professores estrangeiros que nela estiveram quando da criação da mesma. Inúmeros cursos e conferências foram realizados durante a permanência no departamento destes membros do grupo Bourbaki, onde puderam transmitir seu ponto de vista estrutural da Matemática. Através das concepções de Bourbaki e dos tópicos de matemática contemplados nos cursos e conferências ministrados pelos membros do grupo junto ao Departamento, pode-se levantar parâmetros que pudessem indicar a influência da perspectiva bourbakista da matemática, nas teses para professor catedrático, nas teses de doutoramento e nos programas para o curso de Matemática. Concluiu-se que esta influência é incontestável.

Palavras-chave: Grupo Bourbaki. Universidade de São Paulo. Influência bourbakista.

SOUZA, Eliana da Silva

O trabalho situa-se no campo de pesquisa que investiga a participação da História da Matemática e da Educação Matemática na formação de professores das séries iniciais do Ensino Fundamental. Nossa questão central de investigação consistiu em identificar os valores que estariam sustentando a naturalização do processo de transmissão da prática social do cálculo escrito na instituição escolar. Tal identificação foi realizada através de uma problematização do diálogo ocorrido, durante sessões interativas de investigação, entre a pesquisadora e um grupo de professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental. Por sua vez, essa problematização tomou como ponto referência alguns aspectos da história dos processos de apropriação da prática social do cálculo escrito ao modo hindu-arábico. Os trabalhos de Michel Foucault constituíram fonte de inspiração para o desenvolvimento da pesquisa.

CAVALCANTI, Malva Andrea Mancuso Paraiso

Esta pesquisa objetivou mostrar a viabilidade de utilização do Sistema de Informação Geográfica (SIG) associado à modelagem matemática, como opção metodológica a ser aplicada no estudo das modificações induzidas no nível freático, após o enchimento de reservatórios. A área piloto escolhida foi a bacia de drenagem do rio Biritiba-Mirim, localizada na região do Alto Tietê, no Estado de São Paulo. O entendimento do funcionamento do sistema hidrogeológico, obtido por meio de dados de geologia, hidrogeologia, climatologia, poços existentes e sondagens executadas na área, subsidiou a elaboração do modelo conceitual. Na área, foram identificados dois tipos de aquíferos: o Sedimentar, restrito às planícies fluviais e o Cristalino alterado, decorrente da alteração intempérica da rocha. Os fluxos locais da água subterrânea ocorrem em direção aos cursos d’água que constituem a malha de drenagem da bacia, enquanto que, regionalmente, as águas subterrâneas fluem na direção do rio Biritiba-Mirim. As informações do modelo conceitual foram, inicialmente, organizadas no Sistema de Informação Geográfica e, posteriormente, transferidas para o modelo matemático. Foi construído um modelo matemático para a bacia de drenagem do rio Biritiba-Mirim utilizando o programa tridimensional de diferenças finitas MODFLOW desenvolvido por McDONALD & HARBAUGH (1988). A calibração do modelo foi executada a partir de ajustes sucessivos, efetuados por meio do SIG e, posteriormente, aferidos no MODFLOW. Uma vez concluído o processo de calibração, procedeu-se à simulação do enchimento do reservatório, utilizando novamente o Sistema de Informação Geográfica para a entrada dos dados. A simulação, também realizada no MODFLOW, possibilitou delimitar as áreas nas quais os níveis das águas subterrâneas sofrerão maiores influências do reservatório, dando o subsídio necessário para a locação dos poços de monitoramento. Os dados coletados no período de um ano de monitoramento permitiram executar a verificação e eventuais correções do modelo. Com o modelo aferido, repetiu-se a simulação do enchimento do reservatório e, a partir do mapa potenciométrico resultante, foi elaborado o mapa de profundidades de níveis d’água subterrânea previstas para após o enchimento do lago, denominado de Mapa Previsional de Influência. Nesse mapa foram delimitadas duas zonas de influência (de 0-5 m e de 5-10 m) e uma zona sem influência do reservatório ou com profundidade final do nível freático superior a 10 m. Finalmente, definiu-se um programa de monitoramento potenciométrico do sistema aquífero livre para execução em situação posterior ao enchimento do reservatório, a fim de avaliar o tempo e tipo de resposta do aquífero livre ao processo de enchimento e efetuar a retroanálise das previsões. De acordo com programa definido, a primeira campanha de medição deverá coincidir com o início do enchimento do reservatório, a partir desta, o monitoramento deverá ser mensal até os três primeiros meses e, posteriormente, trimestral até completar um ano após o enchimento. A execução do presente estudo comprovou a viabilidade da aplicação do SIG, associado à modelagem matemática com fins previsionais, em escala de bacia de contribuição, para a avaliação das modificações induzidas no nível do aquífero livre após o enchimento de reservatórios. Recomenda-se a metodologia aqui proposta como ferramenta a ser aplicada em outros locais que apresentem a mesma problemática.

Palavras-chave: Aquífero. Hidrogeologia. Lago. Modelagem matemática. Reservatório: impacto hidrogeológico. Sistema de informação geográfica.

SANT'ANA, Claudinei de Camargo

O presente trabalho foi desenvolvido em uma escola pertencente à rede pública do ensino fundamental, no período compreendido entre 1997 e 2004, os trabalhos foram mediados pelo grupo de professores e alunos em ação colaborativa, fundamentado nos princípios pedagógicos do "Projeto Ciência na Escola". As ações ocorreram em dois momentos norteadores, que marcaram significativamente a prática de sala de aula. A pesquisa qualitativa, em seu desenvolvimento quanto ao trabalho de campo, foi caracterizada como pesquisa ação, desenvolvida junto aos alunos e professores, utilizando os procedimentos da Metodologia da Pesquisa Científica, segundo a reelaboração desenvolvida pelo grupo colaborativo de professores. A análise qualitativa foi desenvolvida baseada no recorte do material produzido, por professores e alunos. Nesta análise, que consideramos também como uma pesquisa ação, aprofundamo-nos na discussão do desenvolvimento dos trabalhos de pesquisa; as mudanças de postura; o desenvolvimento da autonomia. A produção matemática dos alunos foi baseada na Modelagem Matemática via Programação Dinâmica, com o propósito da melhoria do fazer pedagógico. Os resultados demonstram a possibilidade de se constituir um grupo de professores pesquisadores e alunos também pesquisadores na escola pública, propiciando a produção de conhecimento por parte dos alunos e a produção de conhecimentos teóricos pedagógicos por parte do grupo de professores, que contribuíram para a construção da autonomia de ambos.

Palavras-chave: Educação matemática. Programação dinâmica. Ensino. Pesquisa. Investigação. Estudantes. Autonomia escolar.

GAERTNER, Rosinéte

Este trabalho procura resgatar aspectos históricos da educação e da matemática escolar da região de Blumenau (SC), de colonização alemã, no período de 1889 a 1968. Para alcançar este objetivo, utilizamos a História Oral (temática) como metodologia de investigação acompanhada de pesquisa a registros escritos. O uso de fontes orais, na forma de depoimentos de ex-alunos e de professores de Matemática, aliado às fontes escritas, possibilitou-nos conhecer a estrutura escolar e o funcionamento das escolas “alemãs”, criadas a partir de 1850 e extintas em 1938, com as leis de nacionalização do ensino. Aspectos relativos à matemática escolar, tais como: conteúdos estudados pelos alunos, formação dos professores, estratégias de ensino e recursos didáticos utilizados neste tipo de escola, são também evidenciados. Através das vozes dos depoentes, tivemos a oportunidade de conhecer os esforços de uma comunidade em favor da educação e da preservação de sua cultura, como, também, o impacto provocado em suas vidas pelas bruscas mudanças ocorridas durante o período do Estado Novo. Discutiu-se, ainda, o sistema educacional implantado nas escolas de Blumenau, após 1938, e, como se deu o ensino da Matemática até o ano de 1968, quando é criado o curso de Matemática pela Fundação Universidade Regional de Blumenau.

Palavras-chave: Matemática escolar. Blumenau. Escola “alemã”. História oral.

FREITAS, Maria Teresa Menezes

O foco de interesse deste estudo é a formação do professor de Matemática e seu objetivo é investigar como estudantes do Curso de Licenciatura, futuros professores, participam e respondem à experiência de uma disciplina de formação matemática com uma proposta diferenciada, que privilegia o registro escrito de seus pensamentos e ideias, durante o processo de formação.

Palavras-chave: Professores de Matemática - formação. Formação de professores. Escrita. Desenvolvimento profissional. Educação matemática. Narrativas pessoais.

BARUFI, Maria Cristina Bonomi

As dificuldades existentes com o ensino do Cálculo Diferencial e Integral nos cursos iniciais da Universidade constituíram a grande motivação para este trabalho. À luz do referencial teórico da rede de conhecimentos e significados, buscou-se a compreensão dessas dificuldades a partir dos livros didáticos, por constituírem um instrumento sempre presente no trabalho do professor na sala de aula. Uma vez que conhecer é conhecer o significado, o enfoque principal residiu na negociação dos significados, para esclarecer em que medida a abordagem do Cálculo realizada é uma simples revelação ou uma construção significativa. A análise dos livros didáticos selecionados baseou-se em um modelo construído a partir do referencial teórico proposto e mostrou que a dificuldade não reside na falta de bons livros. A diversidade dos percursos nos livros analisados se traduz numa maior ou menor adequação à construção/negociação de significados no Cálculo. No trabalho, discute-se o papel fundamental do professor na sala de aula, tendo como potencial aliado o computador, como instrumento facilitador, que abre novos horizontes, possibilita o estabelecimento de múltiplas relações e a negociação de significados.

Palavras-chave: Computador no ensino. Computador no ensino de cálculo. Conhecimento significativo no cálculo. Ensino de cálculo. Matemática (Estudo e ensino). Negociação de significados no cálculo.

LOPES, Shiderlene Vieira de Almeida

Este trabalho teve como objetivo investigar as possíveis relações entre a construção dialética das operações de adição e subtração e a resolução de problemas aditivos.

Palavras-chave: Aritmética. Construtivismo (Educação). Dialética. Solução de problemas. Ensino de primeiro grau.