SILVA, Silvia Regina Vieira da

Nesta pesquisa promovemos uma discussão a respeito da identidade cultural do professor de Matemática – aquela que surge da “pertença” à cultura escolar. Para isso, entrevistamos dez professores de Matemática da rede de ensino público de Rio Claro – dois professores em cada década, no período compreendido entre 1950-2000 – que, através de suas narrativas permitiram a utilização da História Oral, como um procedimento de pesquisa. A memória foi suscitada através de entrevistas que, depois de transcritas, por nós, e validadas pelos entrevistados, serviram de base para a confecção das textualizações que motivaram a elaboração de quatro tendências históricas. Estas sugerem que o sujeito professor de Matemática passou por vários descentramentos que levaram à fragmentação da sua identidade. Isso significa que o “sujeito professor de Matemática” é oblíquo, transversal e parcial em suas crenças e verdades; a sua identidade é constituída a partir disso. As tendências mostram que, apesar dos descentramentos, algumas características permaneceram, embora parcialmente. A identidade apenas deixou de ser una, estável, previsível; tornando-se uma “celebração móvel”: formada e transformada continuamente em relação às suas práticas docentes e posições sociais. Assim, estudamos as formas pelas quais os professores são representados ou interpelados no sistema cultural em que vivem.

Palavras-chave: Professor. Educação Matemática. Identidade cultural. História Oral. Fragmentação.

PRADO, Esther Pacheco de Almeida

Esta pesquisa investiga como licenciandos em matemática entendem textos impressos, de três categorias, para o ensino: (a) textos de aprendizagem, aqueles utilizados, simultaneamente, na sala de aula por professor e alunos, como os livros didáticos e textos alternativos; (b) os textos de apoio e aprofundamento, como Ruiz (2005), Glaeser (1985) e de autores da História da Matemática, como Boyer (1984) e outros e (c) textos oficiais de orientações curriculares e de formação de professores. A questão central de pesquisa consistiu em entender quais as contribuições dos textos impressos na formação dos licenciandos em matemática, para as ideias iniciais do conceito números inteiros. Esse entendimento foi realizado por meio de diálogos ocorridos num grupo de licenciandos ao desenvolver atividades nas aulas de Metodologia e Prática de Ensino de Matemática na Educação Básica, em uma Universidade pública do interior do Estado de São Paulo. Recorremos a Olson (1997) para compreender a constituição do mundo do papel da matemática escolar, a Bohm&Peat (1989) para a compreensão das infraestruturas tácitas do conhecimento, e a Lizcano (1993, 2006), para a compreensão dos imaginários dos números inteiros e as metáforas derivadas desses imaginários, que possibilitam a compreensão do significado de negatividade que precede o significado do número negativo. Como resultados verificamos que os licenciandos interagiram com os autores estudados, ao interpretar que objetivos tinham com eles, como seus leitores e com seus futuros alunos da educação básica; manifestaram entendimentos distintos para dois textos de aprendizagem: como interpretar o livro didático na perspectiva de seu uso em sala de aula; e o texto alternativo, na perspectiva de suas próprias aprendizagens. Esta pesquisa traz, também, contribuições sobre a importância das disciplinas de metodologia, prática de ensino e didática inserirem em suas atividades o estudo de textos impressos para que os futuros professores possam buscar em seus imaginários elementos que os possibilitem rever e ampliar suas ideias sobre conceitos da matemática escolar.

Palavras-chave: Formação de professores. Leitura. Professores de Matemática. Educação matemática. Números inteiros.

ROSSINI, Renata

Esta pesquisa trata das concepções e dificuldades de um grupo de professores sobre o conceito de função, da superação das mesmas ao longo de um processo de formação continuada. Embora existam alguns estudos a respeito das dificuldades de alunos e dos possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem deste tema, há necessidade de observar o que uma ação formativa significa para um grupo de professores do ensino fundamental e médio, devido não existir muitos trabalhos de pesquisa envolvendo docentes. Assim, este trabalho responde às seguintes perguntas: Quais organizações matemáticas são mobilizadas durante a construção de uma seqüência de ensino sobre funções para uma 8a série do Ensino Fundamental? Como os professores (re)constroem seus saberes docentes sobre o conceito de função? A metodologia adotada utilizou uma ação-pesquisa no sentido de uma investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores e sua prática em formação e em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar o conceito de função em termos de Organização Matemática e Organização Didática, associadas às concepções de função: interdependência de grandezas, máquina de entrada e saída, expressão analítica, padrão de regularidade de seqüências geométricas, correspondência entre conjuntos. Este fundamento deu subsídios para a análise de alguns livros de Matemática da oitava série e da produção dos professores ao longo de um processo de formação continuada. À medida que os docentes constroem as organizações didáticas, ao preparar uma sequência didática para o ensino e aprendizagem de função para uma classe de oitava série, eles (re)constroem os seus saberes sobre função. No final, eles conseguem fazer uma relativa articulação entre as organizações mobilizadas, dando-lhes a possibilidade de criar novos conteúdos. Construir uma sequência de ensino e acompanhar a sua aplicação em sala de aula fez com que os professores olhassem seus alunos de forma mais positiva e se sentissem mais valorizados no seu trabalho.

Palavras-chave: Formação de professores. Função. Organização matemática. Organização didática. Teoria Antropológica do Didático. Saberes docentes.

PIETROPAOLO, Ruy Cesar

O presente estudo tem como objetivo procurar compreensões sobre a necessidade e a acessibilidade da implementação de provas e demonstrações nos currículos de Matemática da Educação Básica e investigar as implicações que essa inovação traz aos currículos de formação inicial de professores. Metodologicamente, esse estudo insere-se numa abordagem qualitativa de pesquisa. Como o propósito era obter conclusões que tivessem a colaboração de várias fontes, utilizou-se a pesquisa bibliográfica e documental e a realização de entrevistas com pesquisadores em Educação Matemática e com professores da Educação Básica, cuja prática docente incluísse algum tipo de trabalho envolvendo provas. Teoricamente, fundamentamos nossa investigação em pesquisas sobre essa temática e em estudos sobre currículos e sobre formação de professores. Verificou-se, por exemplo, a existência de muitas pesquisas, não brasileiras, envolvendo provas na Educação Básica. No entanto, muitas não parecem estar alicerçadas em uma teoria consistente. Tampouco parece haver sobre esse tema projetos articulados entre si e em diferentes níveis de ensino. Identificou-se um consenso entre os entrevistados: a “prova” como um conteúdo e como recurso pedagógico bastante rico nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental e Médio, desde que se admita um sentido mais amplo para essa palavra. Não caberia a simples reprodução – pelo aluno ou professor – das provas presentes nos livros, mas sim o “fazer matemática” em sala de aula, envolvendo assim, experimentações, conjecturas, argumentações. Mas, para tal, o professor precisaria ter uma formação que levasse em conta esse princípio. Observou-se, entre os professores da Educação Básica, uma tensão na análise de provas produzidas por alunos: o elogio à iniciativa e à criatividade e, ao mesmo tempo, a alegação de que não se podia avaliar positivamente, visto que tais produções não seriam provas, do ponto de vista matemático. Mediante as análises dos resultados apresentam-se algumas diretrizes para uma proposta de (re)significação das provas nos currículos da Educação Básica e nos de formação de professores.

Palavras–chave: Educação Matemática. Demonstrações e provas. Currículos da Educação Básica. Formação de professores. Currículos da licenciatura em Matemática.

MARTINS, Ronaldo Marcos

As práticas de si, as táticas dos sujeitos, nos levam à autonomia. Somos conduzidos por Atena e Baco em direção à Autonomia. A necessidade dos exercícios sobre os quais nos fala Foucault, leva-nos à necessidade de tomar a vida como prova, como obra de arte. Ao realizar cada tarefa, por mais simples que seja, como se fosse a última, como se fosse necessário pintá-la como Caravaggio ou Da Vinci. Devemos nos apropriar dos discursos, nos apropriar de verdades. Esta investigação objetivou conhecer e explicitar práticas, táticas e estratégias para o cuidado de si, utilizadas por atores sociais, entre os anos de 1925 e 1945, na região da cidade de Jaú (SP). O método utilizado para registrar as vozes de 11 depoentes, com idades entre 79 a 93 anos, foi a História Oral, através de entrevistas semi-estruturadas, individualizadas, realizadas nas residências dos depoentes. Após transcrição, textualização e reorganização cronológica dos depoimentos, estes foram levados para obtenção da carta de cessão. Como resultado, foram extraídos desses depoimentos as práticas, táticas e estratégias do cuidado de si, empregadas por essas pessoas. A partir delas foram organizados e elaborados três caminhos de análise: Atenas, Baco e Em Busca da Autonomia. Estes fazem alusão aos pares: autonomia-submissão, felicidade-tristeza, sabedoria-ignorância. O referencial teórico para tanto foi a Hermenêutica do Sujeito de Michel Foucault. Essas análises buscam contribuir com o mapeamento da formação do professor de Matemática no Brasil e ainda, fomentar discussões sobre a utilização de novos métodos e abordagens nos domínios da produção científica em Educação Matemática.

Palavras-chave: Cuidado de Si. História oral. Hermenêutica do sujeito. Formação de professores. Educação matemática.

SOUZA, Gilda Lúcia Delgado de

Esta pesquisa teve como objetivo dar continuidade à nossa dissertação de mestrado que culminou por influenciar diretamente nossos anseios em relação a algumas questões, já presentes naquele contexto trabalhado. Entre essas, as mais evidentes foram não só a constituição de um órgão estatal denominado Coordenadoria de Ensino e Normas Pedagógicas (CENP), órgão pertencente à Secretaria Estadual de Educação do Estado de São Paulo, como também a formação e atuação da equipe de Matemática dentro da CENP, de forma a iluminar determinados aspectos que transformaram significativamente conteúdos disciplinares e condutas profissionais na prática social do ensino de Matemática escolar. Para realizar nossa investigação, constituímos e analisamos registros textuais de fontes orais na forma de depoimentos de professores que formaram a equipe de Matemática, como também dos coordenadores da instituição além de outros tipos de fontes orais ou escritas.

Palavras-chave: Educação Matemática. História Oral. História Institucional. Produção cultural da CENP.

PIRES, Rute da Cunha

Este trabalho teve como objetivo retratar o grupo francês Nicolas Bourbaki, e o Departamento de Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras da Universidade de São Paulo, bem como investigar a que se deve a presença, por períodos intermitentes, entre os anos de 1945 e 1966, de alguns dos mais importantes membros do grupo Bourbaki, neste Departamento e de que modos a perspectiva estruturalista bourbakista da matemática, teria sido, por um lado transmitida por eles e, por outro lado, recebida, apropriada e re-significada pela comunidade acadêmico-institucional de professores do Departamento de Matemática da USP, no que diz respeito à produção da pesquisa em Matemática e à formação do bacharel em matemática e do professor de matemática. Para o desenvolvimento do trabalho, a base documental e bibliográfica foi escolhida com o intuito de levantar, caracterizar e constituir o objeto da pesquisa. A presença de Bourbaki na Universidade de São Paulo se deve a dois fatores: a Segunda Guerra Mundial e as relações entre os professores da USP e os professores estrangeiros que nela estiveram quando da criação da mesma. Inúmeros cursos e conferências foram realizados durante a permanência no departamento destes membros do grupo Bourbaki, onde puderam transmitir seu ponto de vista estrutural da Matemática. Através das concepções de Bourbaki e dos tópicos de matemática contemplados nos cursos e conferências ministrados pelos membros do grupo junto ao Departamento, pode-se levantar parâmetros que pudessem indicar a influência da perspectiva bourbakista da matemática, nas teses para professor catedrático, nas teses de doutoramento e nos programas para o curso de Matemática. Concluiu-se que esta influência é incontestável.

Palavras-chave: Grupo Bourbaki. Universidade de São Paulo. Influência bourbakista.

SILVA, Heloisa da

Esta pesquisa teve como objetivo analisar o processo de constituição da identidade do Centro de Educação Matemática (CEM), um grupo que atuou, sobretudo, nos anos de 1984 a 1997 na grande São Paulo e que se apresenta como “equipe prestadora de serviços de assessoria e consultoria especializada em Educação Matemática a escolas, Diretorias de Ensino, Secretarias de Educação e instituições especializadas como a Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas – CENP e a Fundação para o Desenvolvimento da Educação – FDE da Secretaria de Educação do Estado de São Paulo”. Nesta tese concebemos “identidade” como processos de produção de significados – ou invenções, estas vistas como o avesso de “origem”, de “expressões do real” – para atores pessoais, coletivos ou coisas, que se constituem em meio a discursos com base em um atributo cultural; ou, ainda, um conjunto de atributos culturais inter-relacionados que prevalecem sobre outras fontes de significado. Pautados nessa des-concepção de “identidade”, no desenvolvimento do trabalho nos dedicamos a constituir e apresentar diferentes processos de produção de significados para o CEM, ou seja, diferentes identidades desse grupo. Para tanto, constituímos e analisamos quinze depoimentos, registros textuais de fontes orais, dos quais dez são de integrantes desse grupo, e a partir desses registros foram constituídos alguns “fragmentos”. Como um segundo objetivo desta tese, buscamos constituir distintas teorizações da identidade do grupo pesquisado com vistas a apresentar distintos processos de produção de significados para este grupo a partir de um olhar externo a ele. Tais teorizações, apresentadas nos cinco dos seis últimos fragmentos, estiveram, respectivamente, fundamentadas em René Descartes (Fragmento XI); Émile Durkheim, George Herbert Mead, Peter Berger & Thomas Luckmann e, sobretudo, Norbert Elias (Fragmento XII); Etienne Wenger (Fragmento XIII) e Michel Foucault (Fragmento XIV). Uma das sugestões deste trabalho é a de que nenhum dos fragmentos de identidade aqui apresentados, em particular, e nem todos, juntos, definem uma constituição (interna) do CEM. Cada um e todos eles (mais todos os que poderão vir a ser constituídos pelo leitor) permitem que um grupo apareça, sobrepondo-o às relações entre uns e outros, situando-o em relação aos uns e aos outros, definindo sua diferença, sua irredutibilidade e sua desigualdade, criando como que um campo de exterioridade.

Palavras-chave: Identidade. Centro de educação matemática (CEM). Educação matemática. História oral. Modelo dos campos semânticos.

ZUIN, Elenice de Souza Lodron

Este estudo se enquadra no campo da Historia das Disciplinas Escolares. Objetivamos verificar como ocorreu a introdução do sistema métrico em Portugal e no Brasil na segunda metade do século XIX. Esse era um novo saber que deveria se integrar à formação geral para o cumprimento da legislação nos dois países. A reforma provocou alterações na Aritmética escolar, não só pela inclusão do novo sistema de pesos e medidas, mas, também, de outros conteúdos, como os números decimais. Nossas principais fontes foram os impressos escolares portugueses e brasileiros publicados nos Oitocentos. Em relação ao modo de incorporar o sistema métrico decimal, constatamos que, o período estudado constituiu-se em uma fase de transição, na qual diversas publicações e metodologias distintas circularam na tentativa de se fixar um modelo. Comprovamos que a incorporação de um saber não ocorre da mesma maneira em todas as escolas, ainda que sejam seguidos os mesmos textos didáticos e as mesmas orientações, e nem se dá de forma imediata, porque a cultura escolar necessita de um tempo para apropriar-se do que lhe é imposto, dando-lhe novos significados. Concluímos que, no período estudado, se estabeleceram algumas bases para a escolarização do sistema métrico decimal e para as alterações quedeveriam ocorrer no ensino de Aritmética nas escolas primárias.

Palavras-chave: Sistema métrico decimal. Saber escolar. Aritmética. Portugal. Brasil. Cultura escolar. Século XIX.

SOUZA, Eliana da Silva

O trabalho situa-se no campo de pesquisa que investiga a participação da História da Matemática e da Educação Matemática na formação de professores das séries iniciais do Ensino Fundamental. Nossa questão central de investigação consistiu em identificar os valores que estariam sustentando a naturalização do processo de transmissão da prática social do cálculo escrito na instituição escolar. Tal identificação foi realizada através de uma problematização do diálogo ocorrido, durante sessões interativas de investigação, entre a pesquisadora e um grupo de professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental. Por sua vez, essa problematização tomou como ponto referência alguns aspectos da história dos processos de apropriação da prática social do cálculo escrito ao modo hindu-arábico. Os trabalhos de Michel Foucault constituíram fonte de inspiração para o desenvolvimento da pesquisa.