WIELEWSKI, Gladys Denise

A presente Tese de Doutorado pretende indicar características e dimensões do pensamento matemático, em termos teóricos e experimentais, que podem ser úteis aos professores no que se refere aos processos de ensino, ao desenvolvimento de idéias matemáticas e ao delineamento de contextos de aprendizagem. Nosso estudo começou com uma análise detalhada do trabalho de Krutetskii (1968). Esse livro é muito rico em exemplos e reflexões teóricas. No entanto, é um trabalho completamente psicológico e forneceu poucas indicações a respeito dos aspectos mais gerais do conhecimento matemático e do pensamento matemático. Por esse motivo, adicionamos informações detalhadas sobre o trabalho de outros autores como Gowers, Poincaré, Boutroux, Otte e Kurz que acrescentaram outras dimensões que auxiliaram a nossa compreensão da natureza da Matemática. Esses autores se preocuparam com problemas de estilos cognitivos, de diferenças culturais e históricas, de diferenças que são resultados das várias áreas da própria Matemática e distintas formas de representação na Matemática. As dimensões experimentais consistiram na análise de dados obtidos em pesquisas qualitativas com estudantes, sendo uma da literatura (Krutetskii) e outra uma pesquisa exploratória realizada por nós para a presente Tese. Krutetskii realizou uma investigação experimental envolvendo 201 estudantes russos do Ensino Fundamental, com diferentes habilidades matemáticas. A esses estudantes foram propostas diversas séries de problemas matemáticos, em que foram observadas suas habilidades matemáticas durante o processo de resolução. Na nossa pesquisa, realizamos estudos de caso exploratório na resolução de problemas matemáticos envolvendo 13 estudantes da Universidade Federal de Mato Grosso, sendo 09 do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e 04 do Curso de Ciências da Computação. A pesquisa exploratória foi organizada em três momentos. O primeiro foi destinado a responder um questionário com perguntas subjetivas acerca da Matemática e de preferências na forma de pensar e de lidar com a mesma. O segundo momento foi reservado para a resolução de 13 problemas matemáticos variados. E o último momento foi destinado para responder a outro questionário com perguntas subjetivas que procurava obter informações sobre a experiência dos estudantes na atividade de resolução dos problemas propostos. Com a nossa pesquisa exploratória pudemos documentar e verificar vários parâmetros e características do pensamento matemático que foram descritos nos capítulos teóricos, bem como identificar que os próprios problemas e as experiências com a resolução dos mesmos também influenciam o pensamento matemático. Como resultado geral, concluímos que o pensamento matemático deve ser considerado sob diferentes parâmetros, pois eles podem auxiliar na caracterização mais completa do pensamento matemático.

Palavras–chave: Epistemologia. História da Matemática. Pensamento matemático. Resolução de problemas. Representação matemática.

FIGUEIREDO, Auriluci de Carvalgo

Pesquisas indicam que as dificuldades que estudantes vivenciam com tópicos de Álgebra, nos diversos segmentos de ensino, podem advir de determinadas concepções de Educação Algébrica, tanto próprias quanto de seus professores. Essas concepções são subjacentes a saberes de atores de cursos de Licenciatura em Matemática. Pela relevância de tal entrecruzamento, este estudo teve como objetivo detectar que saberes e que concepções de Educação Algébrica estão sendo mobilizados por atores de um curso de Licenciatura em Matemática. Para tanto realizamos um estudo de caso de natureza etnográfica em uma universidade localizada no estado de São Paulo. Para identificar as concepções dos atores desse curso, tomamos como principais referenciais teóricos as categorizações elaboradas por Lee e por Fiorentini et al. Os saberes docentes foram analisados a partir de dois enfoques: sob a ótica de Tardif, segundo a qual a noção de saber tem um sentido amplo que engloba, entre outros aspectos, as atitudes dos profissionais, e sob a ótica de Shulman, que permite identificar um repertório de conhecimento do professor ligado ao conteúdo matemático, no qual destacamos os tópicos algébricos elementares. As informações necessárias à investigação foram obtidas da análise de documentos selecionados e entrevistando-se três alunos de 1.o ano, cinco de 2.o e quatro professores, um dos quais era também o coordenador do curso. As concepções predominantes entre os professores entrevistados foram a Fundamentalista-estrutural (de Fiorentini et al.) e a de Álgebra como Linguagem (de Lee). Entre os alunos, predominaram as concepções Linguístico-pragmática (de Fiorentini et al.) e de Aritmética Generalizada (de Lee). Esta investigação permitiunos vislumbrar a possibilidade de ampliação de saberes relativos ao ensino de tópicos algébricos elementares, que se vinculam a concepções de Educação Algébrica. Por sequer possuírem saberes relacionados aos conhecimentos pedagógicos, curriculares e de conteúdo (de Shulman) necessários à docência de tópicos elementares nos diversos segmentos de ensino, os atores do curso investigado geram algumas das dificuldades experimentadas. Para que esses atores ultrapassem essa condição, precisam, no mínimo, ampliar o repertório de seus saberes, ao mesmo tempo em que examinam concepções de Álgebra e de Educação Algébrica — as da literatura e as próprias. Cremos que estudos envolvendo a comunidade escolar desenvolvidos pelo impulso de um projeto institucional possam concretizar tal proposta de investigação futura. Nesse sentido, o presente estudo pode oferecer sua contribuição.

Palavras-chave: Educação Algébrica. Tópicos Elementares de Álgebra. Licenciatura em Matemática. Concepções. Saberes.

MIORIN, Maria Angela

Com o propósito de analisar as origens e as principais características de um Movimento Internacional para Modernização do Ensino de Matemática das escolas secundarias, ocorrido no início de nosso século, bem com,o as influências exercidas por esse movimento no ensino de Matemática de diferentes países, em particular, no ensino brasileiro, este trabalho apresenta um estudo histórico do ensino de Matemática. A partir da análise de fontes primárias e secundárias sobre o assunto, o estudo histórico é desenvolvido em três etapas.

Palavras-chave: Matemática - estudo e ensino. História. Educação Matemática. Modernização.

BARALDI, Ivete Maria

Neste trabalho, pretendemos esboçar um perfil da região de Bauru (SP), através dos “retraços” da vida de alguns professores e professoras, referente à formação do professor de Matemática nas décadas de 1960 e 1970. Para atingirmos o nosso objetivo, trabalhamos com a História Oral (temática) como metodologia principal de investigação, sobre a qual delineamos aspectos teóricos e críticos quanto a sua utilização em pesquisas em Educação Matemática. Utilizamo-nos tanto das fontes orais, na forma de depoimentos de professores de Matemática, como de documentos escritos (revisão bibliográfica). Ainda, apresentamos considerações sobre a configuração da Região de Bauru e da importância da ferrovia para ela, a CADES, a Matemática Moderna, a Lei 5.692/71, com o intuito de fornecer elementos para o esboço almejado e descrito anteriormente.

Palavras-chave: Formação de Professores. História Oral.

GONÇALVES, Terezinha Valim Olivera

Este trabalho trata de uma pesquisa narrativa - organizada em função de cinco princípios formalmente estruturados - através da qual se configura como tem se dado a formação de professores de Ciências e Matemática no Clube de Ciências/Núcleo Pedagógico de Apoio ao Desenvolvimento Científico da UFPa, quer no âmbito da formação inicial de professores, quer no âmbito do desenvolvimento profissional de formadores de professores, ao atuarem nos programas de educação continuada daquele Núcleo em parceria com outras instituições locais. Para tanto, analiso documentos do grupo, como projetos, relatórios e outros documentos que guardam a história do grupo, e busco tratar de aspectos não-documentados nas histórias de vida profissional e entrevistas de oito docentes, sete dos quais ingressantes no processo quando estudantes universitários. Configuro modalidades de formação inicial antecipada assistida e em parceria, que se processam com alunos concretos no Clube de Ciências, independentes de promoção curricular, e que são marcadas por outras estratégias de formação partilhada, como leituras, seminários e grupos de trabalho, e do ensino com pesquisa. Nesse âmbito, vai ocorrendo a um só tempo a formação e o desenvolvimento profissional do sujeito, na interação com o outro - seus pares e o aluno. A formação dos sujeitos-formadores se inicia durante a formação inicial, ao se tornarem parceiros mais experientes de novos universitários, continua a se desenvolver ao serem assumidas situações desafiadoras que deliberadamente são enfrentadas ou durante as zonas indeterminadas do trabalho docente como formador ou em situações de interação com a comunidade, como em eventos de disseminação de conhecimentos, ou sejam, as Feiras de Ciências. Os sujeitos reconhecem o seu desenvolvimento acadêmico-profissional, percebem a autonomia que vão progressivamente obtendo, ao tempo em que percebem a (trans)formação e a incompletude de sua trajetória.

TEIXEIRA, Manoel Lima Cruz

A Matemática e seus conceitos têm natureza essencialmente abstrata e utilizam desconhecidos nomes para seus entes, usando uma linguagem de difícil apropriação pelo aprendiz. A alfabetização matemática é apresentada em uma dimensão mais ampla, de formação e conceito. São as variedades encontradas em outras áreas que fazem nascer esse conceito. Nas artes, em geral, o conhecimento matemático apresenta-se relacionado ao real. O concreto torna-se a matéria viva da superação do conhecimento matemático. Para que ocorra a compreensão dessa nova abordagem, a formação do professor deve ser continuada. Assim, a cada dia, na ação em sala de aula é que a pesquisa qualitativa deve acontecer. Os jogos, as histórias, os contos, as brincadeiras são algumas das possibilidades que promoverão a abertura de novos canais para a criação por meio do Ateliê de Matemática: espaço de realização de uma prática pedagógica de transformação.

Palavras-Chave: Matemática. Formação do professor. Artes e educação matemática.

PEREIRA, Denizal de Jesiél Rodrigues

Nosso trabalho sobre o movimento que criou a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) está centrado no período que vai de 1985 a 1988, anos correspondentes à realização da VI Conferência Interamericana de Educação Matemática (CIAEM), em Guadalajara no México, e à fundação oficial da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, na cidade de Maringá-PR. Ao ano de 1987 será dado especial destaque. Durante o Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) na cidade de São Paulo, os participantes desse movimento decidiram empreender esforços, tendo em vista a criação de uma Sociedade que congregasse os educadores matemáticos brasileiros, sendo estabelecido o prazo de um ano para a construção coletiva de seus estatutos. Esse processo foi de uma riqueza ímpar: cerca de 1200 pessoas foram mobilizadas em seis grandes reuniões nacionais e cerca de sessenta reuniões regionais em um movimento nacional centralizado por uma Coordenação e descentralizado na base. O presente trabalho defende a Tese de que o movimento que criou a SBEM foi um movimento de caráter eminentemente democrático. Este movimento é caracterizado nesta obra contextualizado na história, mas se demarcando da concepção evolucionista como um desenrolar de fatos hierarquizados cronologicamente. Focamos a constituição de uma Comissão Central, que se estabeleceu no primeiro ENEM, realizado na PUC de São Paulo em fevereiro de 1987, como o marco fundamental deste movimento. Comprometidos com concepções teórico-metodológicas do Materialismo Histórico Dialético, o marxismo da maturidade de Marx, procuramos relacionar o movimento aqui exposto com o contexto histórico em que foi gerado, onde o “passado” ocupa sua devida importância como “presente rearticulado”. No entanto, propomos como categoria central de análise um conceito de democracia não usual, distinto de seu sentido hegemônico: democracia, nesta Tese, tem sentido de trégua, de convivência com posições distintas, não como valor ideológico melhorativo, como harmonia, senão como resultado de impossibilidade, como resultante da luta de classes.

Palavras-chave: Educação Matemática. Materialismo Histórico Dialético. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Democracia. História de Instituições.

SANTOS, Benerval Pinheiro

Nossa investigação é uma pesquisa teórica de cunho histórico-filosófico-educacional, que tem como objetivo principal discutir as contribuições de Paulo Freire e de Ubiratan D'Ambrosio para a formação do professor de matemática no Brasil. A dialética e as técnicas de análise de conteúdo constituem a metodologia adotada. Desse modo, nos impusemos como tarefa analisar a formação do professor de matemática de modo contextualizado com a nossa realidade social atual e reconstituindo a função histórica que a nossa escola e a formação docente desempenharam como reforçadora das desigualdades sociais e mantenedoras do status quo da sociedade capitalista. No levantamento histórico, utilizamos as contribuições de G. Freyre, S. B. de Holanda, C. Prado Júnior, L. Basbaum, C. Furtado, F. de Azevedo, J. K. Galbraith, O. de O. Romanelli, A. Teixeira, entre outros. E, em nossa análise, nos valemos das contribuições de K. Marx, F. Engels, A. Gramsci, M. Chauí, L. Althusser, J. Contreras, O. Skovsmose A. Ponce, M. Gadotti, K. Kosik e outros referenciais próprios da área. A formação do professor de matemática é vista como resultado de um processo histórico-cultural que mantém ainda uma forte herança de elementos de uma sociedade colonial, corroborado pela não participação democrática do povo brasileiro em seu processo de constituição sócio-cultural numa sociedade capitalista e excludente. E o trabalho demonstra que os atuais processos de formação de professor de matemática ainda são fortemente sedimentados numa formação alienada aos ditames de uma sociedade de classes, que não permite ao futuro professor compreender e fazer uso da necessária autonomia inerente à sua atuação, o que o faz atuar como um intelectual orgânico a serviço da consolidação da hegemonia da classe dominante. Nesse sentido, os constructos teóricos de P. Freire e de U. D'Ambrosio mostram-se como indicadores de encaminhamentos possíveis no processo de formação de um professor de matemática crítico/libertador e, por isso, consciente de sua tarefa como agente ativo na formação de um educando não especialista em matemática, mas inserido em sua realidade social como um sujeito transformador e em transformação, que encontra na matemática uma ferramenta para o processo dialético de sua própria construção. Assim, a investigação indica a necessidade de uma atuação dos formadores no sentido de conscientizar os futuros professores de matemática de sua tarefa como intelectuais orgânicos a serviço da construção da hegemonia dos excluídos, dos explorados em geral. Ou seja, a investigação aponta a necessidade de a formação inicial se constituir como um antidiscurso ao discurso ideológico da classe dominante.

Palavras-chave: Democracia. Educação matemática. Formação de professor. História da educação. Intelectual orgânico. Matemática. Participação.

GAERTNER, Rosinéte

Este trabalho procura resgatar aspectos históricos da educação e da matemática escolar da região de Blumenau (SC), de colonização alemã, no período de 1889 a 1968. Para alcançar este objetivo, utilizamos a História Oral (temática) como metodologia de investigação acompanhada de pesquisa a registros escritos. O uso de fontes orais, na forma de depoimentos de ex-alunos e de professores de Matemática, aliado às fontes escritas, possibilitou-nos conhecer a estrutura escolar e o funcionamento das escolas “alemãs”, criadas a partir de 1850 e extintas em 1938, com as leis de nacionalização do ensino. Aspectos relativos à matemática escolar, tais como: conteúdos estudados pelos alunos, formação dos professores, estratégias de ensino e recursos didáticos utilizados neste tipo de escola, são também evidenciados. Através das vozes dos depoentes, tivemos a oportunidade de conhecer os esforços de uma comunidade em favor da educação e da preservação de sua cultura, como, também, o impacto provocado em suas vidas pelas bruscas mudanças ocorridas durante o período do Estado Novo. Discutiu-se, ainda, o sistema educacional implantado nas escolas de Blumenau, após 1938, e, como se deu o ensino da Matemática até o ano de 1968, quando é criado o curso de Matemática pela Fundação Universidade Regional de Blumenau.

Palavras-chave: Matemática escolar. Blumenau. Escola “alemã”. História oral.

CARDOSO, Walmir Thomazi

Ao longo desse trabalho, mostro como construí com os índios um calendário estelar dinâmico que consiste em um conceito diferente em relação aos calendários tradicionais Os calendários estelares dinâmicos são constituídos de círculos com representações que se relacionam com as constelações observadas no Céu. Assim, para atingir o objetivo de construir os calendários dinâmicos estudei as constelações Tukano e usei técnicas de medidas angulares usando as mãos. Construí com os estudantes da Escola Tukano Yupuri um caderno de constelações que serviu de base para investigações acerca das concepções desse povo, a respeito das relações entre a Natureza próxima e o acaso das constelações. As constelações indígenas dos Tukano estão associadas com fenômenos meteorológicos, do mundo vegetal, animal, espiritual e socioambiental. Nesse estudo a tradição da cultura dos velhos indígenas foi reunida às investigações dos estudantes para produzir os calendários estelares dinâmicos. Esse é um dos pontos mais fortes que associam esse trabalho com o Programa Etnomatemática.

Palavras-chave: Etnomatemática. Etnoastronomia. Educação. Índios. Tukano. Cultura. Sociedade. Constelações.