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Produções de Profissionais da Seed: Teses (10)


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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!O Jogo como ferramenta no trabalho com Números Negativos: um estudo sob a perspectiva da Popular Versão: 
Atualização:  4/9/2013
Descrição:
KIMURA, Cecília Fukiko Kamei

O tema central deste trabalho é o estruturalismo construtivista, em que destacamos a importância da estrutura matemática para a aquisição do conhecimento lógico-matemático. Começamos nosso estudo apresentando um breve resumo sobre a vida e obra de Piaget, a teoria do conhecimento expondo os argumentos teóricos do racionalismo (Leibniz), do empirismo (Locke), do interacionismo (Kant) e o construtivismo piagetiano. Os temas abordados mostram as diferentes formas de compreender a origem do conhecimento. Devido à sua importância para o nosso trabalho fizemos um estudo sobre o estruturalismo piagetiano e estruturalismo matemático. Pelo fato de o estruturalismo piagetiano apresentar um caráter dinâmico relacionado com a atividade, organização, transformação, coordenação de ação e construção buscamos um modelo que atendesse a esses requisitos. Neste sentido, optamos pelo estudo do jogo na visão piagetiana, pois se apresenta como um modelo adequado das estruturas algébricas ou da Matemática em geral, assim para representar esses modelos fizemos um estudo sobre semiótica em Peirce e Piaget, pois o jogo apresenta uma ligação direta com a representação. No nosso trabalho apresentamos dois estudos: no primeiro, um estudo exploratório com questionário semiestruturado e, no segundo, aplicamos o jogo do tabuleiro de xadrez com atividades sobre os números negativos; as atividades foram desenvolvidas com dez professores de escola pública da rede estadual de ensino que atuam na 6ª série do Ensino Fundamental. O estudo conclui que o jogo é uma boa ferramenta, pois apresenta mais claramente a estrutura dos números negativos e oferece diferentes formas de representação.

Palavras-chave: Teoria do conhecimento. Construtivismo piagetiano. Estruturalismo. Jogos. Semiótica. Números negativos. Educação matemática.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!Vidas e circunstâncias na Educação Matemática Popular Versão: 
Atualização:  4/9/2013
Descrição:
VIANNA, Carlos Roberto

Defende-se a tese de que professores atuando dentro de departamentos de matemática que optam por exercer atividades predominantemente no campo da Educação Matemática sofrem resistências de fundo preconceituoso por parte de seus colegas. Essa resistência acarreta dificuldades para a realização de seus trabalhos que não decorrem da natureza do objeto acadêmico de estudo, e sim da transformação do preconceito em ações discriminatórias. Para obter elementos de apoio para a defesa dessa tese, foram realizadas entrevistas tendo como base a metodologia da História Oral, em duas vertentes: por um lado, história de vida e, por outro lado, a história temática. Adota-se como pressuposto que a resistência enfrentada ou não pelo entrevistado está em sintonia com sua história de vida. Para evidenciar esse pressuposto, propõe-se ao leitor a tarefa de fazer a correspondência entre temas recortados das entrevistas e a narrativa da história de vida de cada um dos entrevistados. Os temas são: uma definição de utopia, uma definição de Educação Matemática e a resistência vivida. Na redação faz-se uso de uma técnica experimental que consiste na leitura e discussão coletiva de versões preliminares da tese, incorporadas ao próprio desenvolvimento do texto.

Palavras-chave: Educação Matemática. História. Preconceito.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!Equação e seus multisignificados no Ensino de Matemática: contribuições de um estudo epistemológico Popular Versão: 
Atualização:  24/7/2013
Descrição:
RIBEIRO, Alessandro Jacques

O presente estudo tem por objetivo investigar os significados da noção de equação no ensino de Matemática. A relevância desse tema é justificada pela importância que o ensino de equações tem na Educação Matemática Básica. A partir das necessidades apontadas por pesquisas na área de Educação Matemática em relação à significação de conceitos matemáticos no processo de ensino e aprendizagem de Matemática, o presente trabalho pretende colaborar com a Educação Algébrica, no sentido de fornecer elementos que sirvam de base para futuras pesquisas com preocupações semelhantes. Desenvolvida na perspectiva de um ensaio teórico, a presente pesquisa analisa o desenvolvimento epistemológico da noção de equação, relacionando-o com um estudo bibliográfico feito no âmbito do ensino de Matemática, sob a luz das teorias de Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval e da Transposição Didática, de Yves Chevallard. Nos resultados finais são apresentados os multisignificados para a noção de equação, os quais foram concebidos, por um lado, levando-se em conta a noção de equação enquanto um objeto de estudo – como aparece ao longo da história da Matemática – e, por outro, a concepção de equação como um algoritmo – como aparece em livros didáticos, artigos científicos, dentre outros. É discutida ainda, a importância de conceber equação, num primeiro momento, sem se preocupar com definições ou formalismos, mas, simplesmente, concebendo-a como uma noção primitiva, que pode ser utilizada de maneira intuitiva e com forte apelo pragmático. Como considerações finais são levantadas indicações sobre como os resultados deste estudo podem ser utilizados em novas pesquisas que tenham objetivos convergentes aos apresentados neste estudo.

Palavras-chave: Equação. Educação algébrica. Significado. Estudo epistemológico.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!Formação de formadores de professores de Matemática: identificação de possibilidades e limites Popular Versão: 
Atualização:  24/7/2013
Descrição:
TRALDI, Armando Junior

O presente estudo tem como objetivo compreender as possibilidades de construir um grupo de trabalho do tipo colaborativo, a partir de um grupo de trabalho coletivo, constituído por formadores de professores que ministram a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, numa instituição que tem como cultura escolar o individualismo. O referencial teórico da investigação integra as áreas do conhecimento do professor, buscando entender como esse é desenvolvido e explicitado; da cultura escolar na perspectiva de observar sua interferência no desenvolvimento profissional do formador de professores e, dos aspectos didáticos da área de conhecimento de Cálculo Diferencial e Integral que constitui uma fonte de saber dos formadores de professores de Matemática. A metodologia de pesquisa segue abordagem qualitativa do tipo estudo de caso. Foi constituído um grupo de trabalho coletivo, formado por sete formadores de professores que ministram a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral, em uma determinada instituição do ensino superior. Os principais instrumentos de coleta de dados foram a observação, entrevistas e análise de documentos e aconteceram durante o período de abril/2004 a agosto/2006. Definimos categorias, a partir do nosso referencial teórico, que nos possibilitaram organizar e compreender os dados coletados. Deste estudo é possível afirmar com Hargreaves (1998) que a colaboração é um dos paradigmas mais promissores para o desenvolvimento profissional do formador de professores, pois possibilita que ele explicite suas dúvidas relacionadas à sua prática letiva, discuta conceitos que não teve a oportunidade de discutir durante sua formação formal e reelabore suas concepções de ensino-aprendizagem. Também analisamos as dificuldades que um grupo de trabalho coletivo enfrenta ao trabalhar de forma colaborativa, e concluímos que as principais são: a falta de prática na organização da pauta que irá orientar os trabalhos; o excesso de impressões pessoais desarticuladas com teorias que acaba gerando um esvaziamento das discussões; uma expectativa falsa de encontrar soluções mágicas; pouco conhecimento sobre a possibilidade da reflexão sobre a ação como uma estratégia de desenvolvimento profissional; a falta do hábito de pesquisar a própria prática. Finalmente, podemos afirmar que no grupo que investigamos aparecem diferentes possibilidades da transição do trabalho coletivo para o colaborativo e, entre elas, destacamos: os objetivos em comum dos formadores, a necessidade da troca de experiência e da discussão de conhecimentos didáticos específicos da área de Cálculo Diferencial e Integral, a busca de apoio para enfrentar as mudanças curriculares necessárias, o clima de camaradagem e confiança construído ao longo dos encontros, a busca de conhecimentos específicos do Cálculo Diferencial e Integral.

Palavras-chave: Educação Matemática. Formador de professores de Matemática. Grupo colaborativo. Desenvolvimento profissional. Cálculo diferencial e integral.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!O desafio do desenvolvimento profissional docente: análise da formação continuada de um grupo de Popular Versão: 
Atualização:  24/7/2013
Descrição:
SILVA, Angélica da Fontoura Garcia

Este estudo tem como objetivo analisar fatores que podem interferir no desenvolvimento profissional de professores das primeiras séries do Ensino Fundamental, como resultado de uma formação continuada com a finalidade de discutir questões relacionadas à abordagem da representação fracionária de números racionais e seus diferentes significados. Para a coleta de dados, foram realizadas 16 sessões de 4 horas cada, das quais: 3 sessões foram destinadas à aplicação de uma avaliação diagnóstica; 9 sessões foram dedicadas a estudos dos significados das frações e à vivência de metodologias diversificadas; uma das sessões foi dedicada à elaboração de uma seqüência de trabalho pelos professores, que foi desenvolvida com seus alunos em sala de aula. As 3 sessões seguintes foram destinadas a entrevistas, sendo 2 logo após a intervenção do professores em suas salas de aula, e a última sessão um ano após a intervenção, com o objetivo de verificar as reflexões feitas pelos docentes depois da pesquisa. Teoricamente, fundamentamos nossa investigação tanto em teorias que versam sobre a formação de professores como em estudos que investigam questões didáticas sobre o objeto matemático: representação fracionária do número racional. Quanto ao primeiro enfoque, nos apoiamos em estudos de Schön (1983), que tratam da reflexão sobre a prática, ampliados pelas discussões de Shulman (1986), Tardif (2000), Ponte (1992) e Serrazina (1999). Em relação às questões didáticas associadas ao objeto matemático, utilizamos a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1990), a classificação proposta por Nunes (2003) para os significados das frações, as idéias de Kieren (1988) sobre os construtos dos números racionais e as interpretações sugeridas por Ohlsson (1987). De modo geral, a análise das informações obtidas nos permitiu identificar alguns fatores que podem exercer influência sobre o processo de desenvolvimento profissional dos docentes. Um deles se refere às dificuldades relativas ao conhecimento matemático do professor. Acreditamos que há necessidade de um enfoque mais amplo do conceito de números racionais, complementado pela análise dos diferentes significados de sua representação fracionária tanto em cursos de formação inicial como de formação continuada. Finalmente, concluímos que para romper crenças e concepções dos professores sobre ensino e aprendizagem da Matemática e em específico do objeto matemático frações, é necessária uma constante reflexão sobre a prática, sobretudo em ambientes que propiciem um trabalho colaborativo. Acreditamos que essas condições são fundamentais para o desenvolvimento profissional dos docentes.

Palavras-chave: Educação Matemática. Desenvolvimento profissional docente. Formação de professores que ensinam Matemática. Significados da representação fracionária dos números racionais. Ensino de frações.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!Saberes e concepções de Educação Algébrica em um curso de Licenciatura em Matemática Popular Versão: 
Atualização:  24/7/2013
Descrição:
FIGUEIREDO, Auriluci de Carvalgo

Pesquisas indicam que as dificuldades que estudantes vivenciam com tópicos de Álgebra, nos diversos segmentos de ensino, podem advir de determinadas concepções de Educação Algébrica, tanto próprias quanto de seus professores. Essas concepções são subjacentes a saberes de atores de cursos de Licenciatura em Matemática. Pela relevância de tal entrecruzamento, este estudo teve como objetivo detectar que saberes e que concepções de Educação Algébrica estão sendo mobilizados por atores de um curso de Licenciatura em Matemática. Para tanto realizamos um estudo de caso de natureza etnográfica em uma universidade localizada no estado de São Paulo. Para identificar as concepções dos atores desse curso, tomamos como principais referenciais teóricos as categorizações elaboradas por Lee e por Fiorentini et al. Os saberes docentes foram analisados a partir de dois enfoques: sob a ótica de Tardif, segundo a qual a noção de saber tem um sentido amplo que engloba, entre outros aspectos, as atitudes dos profissionais, e sob a ótica de Shulman, que permite identificar um repertório de conhecimento do professor ligado ao conteúdo matemático, no qual destacamos os tópicos algébricos elementares. As informações necessárias à investigação foram obtidas da análise de documentos selecionados e entrevistando-se três alunos de 1.o ano, cinco de 2.o e quatro professores, um dos quais era também o coordenador do curso. As concepções predominantes entre os professores entrevistados foram a Fundamentalista-estrutural (de Fiorentini et al.) e a de Álgebra como Linguagem (de Lee). Entre os alunos, predominaram as concepções Linguístico-pragmática (de Fiorentini et al.) e de Aritmética Generalizada (de Lee). Esta investigação permitiunos vislumbrar a possibilidade de ampliação de saberes relativos ao ensino de tópicos algébricos elementares, que se vinculam a concepções de Educação Algébrica. Por sequer possuírem saberes relacionados aos conhecimentos pedagógicos, curriculares e de conteúdo (de Shulman) necessários à docência de tópicos elementares nos diversos segmentos de ensino, os atores do curso investigado geram algumas das dificuldades experimentadas. Para que esses atores ultrapassem essa condição, precisam, no mínimo, ampliar o repertório de seus saberes, ao mesmo tempo em que examinam concepções de Álgebra e de Educação Algébrica — as da literatura e as próprias. Cremos que estudos envolvendo a comunidade escolar desenvolvidos pelo impulso de um projeto institucional possam concretizar tal proposta de investigação futura. Nesse sentido, o presente estudo pode oferecer sua contribuição.

Palavras-chave: Educação Algébrica. Tópicos Elementares de Álgebra. Licenciatura em Matemática. Concepções. Saberes.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!A Produção de Sentidos sobre o Aprender e o Ensinar Matemática na Formação Inicial de Professores  Popular Versão: 
Atualização:  23/7/2013
Descrição:
PALMA, Rute Cristina Domingos da

Esta pesquisa procura responder ao problema: ―como se dá o movimento de produção de sentidos acerca do ensinar e do aprender matemática de alunas do curso de Pedagogia na trajetória de formação inicial e como sustentam os sentidos que produzem?‖ A investigação é feita a partir de uma proposta de formação referendada na Teoria da Atividade de Engeström, desenvolvida durante as disciplinas de Matemática e Metodologia do Ensino e no Estágio Supervisionado. A pesquisa caracteriza-se por investigar a produção de sentidos em um grupo de quatro alunas dessas disciplinas. No desenvolvimento da proposta de formação e análise dos dados, reportamo-nos aos pressupostos da teoria histórico-cultural, em particular, da Teoria da Atividade de Vygotsky, Leontiev e Engeström. Dada a natureza da questão, do contexto e dos sujeitos envolvidos, a pesquisa caracteriza-se como um estudo qualitativo de caso. Temos como fonte de dados de pesquisa: os portfólios da disciplina e do estágio supervisionado, o diário de campo da professora/pesquisadora e o registro de reuniões do estágio supervisionado. Para proceder à análise, organizamos os dados em cinco blocos temáticos, definidos a partir do próprio desenvolvimento do Sistema de Formação do Estágio Supervisionado, quais sejam: Trajetórias escolares e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. O planejamento e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. O conhecimento matemático em movimento. A produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática na interatividade e a Avaliação e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. Os blocos temáticos são constituídos de episódios de formação, considerados aqueles momentos em que as contradições, as tensões, a dialogicidade e a multivocalidade estiveram presentes e que puderam revelar os movimentos de constituição de sentidos sobre os processos de ensinar e aprender matemática. Os resultados indicam que as alunas modificam os sentidos acerca do ensinar e aprender matemática, incorporando em suas práticas aspectos da teoria da atividade. Podemos destacar como características do movimento de produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática que este é situado e histórico; que se produzem na inter-relação entre os sentidos sobre matemática, ensino e aprendizagem; que são produzidos a partir do diálogo, da interação, da negociação e da contradição; que a produção de sentidos não é linear, apresenta descontinuidades e oscilações. Os sentidos sustentam-se no processo de formação, quando mediados por uma aprendizagem conscientizada e quando os motivos eficazes que instigam as alunas a agirem são fortalecidos no decorrer do processo formativo sustentado pela professora formadora, intencionalmente filiado à abordagem histórico-cultural.

Palavras-chave: Curso de pedagogia. Teoria da atividade. Sentidos e significados. Educação matemática.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!Re-Significando a disciplina Teoria dos Números na formação do Professor de Matemática na Popular Versão: 
Atualização:  24/7/2013
Descrição:
RESENDE, Marilene Ribeiro

Este trabalho se insere dentro da problemática que questiona qual a álgebra deve ser ensinada nos diferentes níveis da escolaridade, em especial na formação de professores de matemática da escola básica. Neste contexto, este estudo foi orientado pela questão: Qual Teoria dos Números é ou poderia ser concebida como um saber a ensinar na licenciatura em matemática, visando à prática docente na escola básica? O objetivo é compreender a Teoria dos Números, enquanto saber a ensinar, e buscar elementos para re-significá-la na licenciatura em matemática. Os referenciais teóricos foram buscados em Chevallard, Chervel, Tardif, Macedo e Lopes, para discutir o saber científico e o saber a ensinar; em Shulman, para discutir os saberes dos professores; e em Campbell & Zazkis, para tratar a Teoria dos Números no ensino. Numa abordagem qualitativa de pesquisa, foram analisadas as propostas curriculares das disciplinas que tratam de Teoria dos Números nos cursos de licenciatura em matemática de doze universidades brasileiras; foram analisados dez livros didáticos, escolhidos dentre os mais citados nos programas das disciplinas pesquisadas; e foram realizadas sete entrevistas semiestruturadas com professores e pesquisadores em Teoria dos Números ou em Educação Matemática. Para o tratamento dos dados, utilizou-se a análise de conteúdo, conforme descrita por Lüdke & André, Laville & Dionne e Bardin. Foi possível concluir que a Teoria dos Números tratada na maioria das universidades pesquisadas não tem a preocupação com a formação do professor da escola básica, pois a abordagem dos conteúdos é axiomática, numa linguagem predominantemente simbólico-formal, com ênfase nas demonstrações, o que permite enquadrar o seu ensino na tendência formalista clássica. Por outro lado, puderam ser identificados elementos e possibilidades para resignificá-la, considerando que: tópicos de Teoria dos Números estão presentes na educação básica, sendo que os números naturais e os inteiros ocupam grande parte dos currículos de matemática nesse nível e o seu ensino tem questões próprias que não podem ser desconsideradas na formação do professor; a Teoria dos Números é um espaço propício para o desenvolvimento de ideias matemáticas relevantes relativas aos números naturais e algumas também estendidas aos inteiros, presentes na matemática escolar, como a recorrência, a indução matemática, a divisibilidade; a Teoria dos Números é um campo propício para uma abordagem mais ampla da prova, porque oferece ricas oportunidades para a exploração dos diferentes tipos de provas, permitindo ao licenciando perceber que a prova tem diferentes funções e que, no ensino, não deve ser compreendida da mesma forma que na pesquisa em matemática; a Teoria os Números é um campo propício para a investigação matemática, porque permite a exploração de padrões e relações numéricas, o uso da recursão e da indução matemática, oportunizando o desenvolvimento das habilidades de conjecturar, generalizar, testar e validar as conjecturas. Essas potencialidades sustentam a concepção de uma disciplina, que está sendo denominada Teoria Elementar dos Números, que tem como fonte o saber científico, mas também os saberes escolares e as demandas que o seu ensino apresenta ao professor. Constituem tópicos essenciais a serem abordados: os números inteiros em seus aspectos históricos, epistemológicos e procedimentais; a divisibilidade, números primos e equações diofantinas lineares. Seus objetivos e abordagens devem considerar que o conhecimento do conteúdo e o conhecimento pedagógico do conteúdo, a teoria e a prática devem estar presentes na sua constituição, como elementos indissociáveis e imprescindíveis.

Palavras-chave: Educação Matemática. Formação de Professores. Educação algébrica. Ensino de Teoria dos Números. Números inteiros.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!Equações Algébricas no Ensino Médio: uma jornada por diferentes mundos da Matemática Popular Versão: 
Atualização:  4/9/2013
Descrição:
LIMA, Rosana Nogueira de

Apresentamos, neste trabalho, um estudo sobre as concepções de equações apresentadas por alunos de primeira e segunda séries do Ensino Médio. Trabalhamos com cinco professores de Matemática, que colaboraram na confecção dos instrumentos de coleta de dados: um mapa conceitual, um questionário, uma atividade de resolução de equações e entrevistas. Dois desses professores, ainda, foram responsáveis pela aplicação dos instrumentos às turmas de alunos para as quais lecionavam: uma turma de primeira e uma de segunda séries do Ensino Médio, de uma escola pública, e uma turma de segunda série do Ensino Médio de uma escola particular, ambas as escolas localizadas na Grande São Paulo. Os dados coletados foram analisados à luz do quadro teórico dos Três Mundos da Matemática (Tall, 2004a, 2004b). Esta análise teve como enfoque, principalmente, os mundos corporificado e simbólico, e os “já-encontrados” e os “a-encontrar” que interferem no trabalho, com equações, feito pelos alunos. Os resultados obtidos indicam que a concepção de equação como conta é a mais evidente entre os sujeitos desta pesquisa. A incógnita e o sinal de igual não parecem ser considerados como características importantes de uma equação, e os principais “já-encontrados” usados são provenientes da Aritmética com números inteiros e da Álgebra. A fórmula de Bhaskara é o único método de resolução de equações quadráticas usado com sucesso, e age como “a-encontrar” no trabalho de alguns alunos com equações lineares. Evidências mostram que a resolução de equações é feita com o uso de técnicas desconectadas do princípio matemático de efetuar a mesma operação em ambos os membros. Os alunos criam seus próprios meios de trabalho, derivados dessas técnicas, e acabam por usar corporificações procedimentais, tratando os símbolos como entidades físicas que são movimentadas de um lado a outro da equação.

Palavras-chave: Equações. Corporificação procedimental. Três Mundos da Matemática. “Já-encontrados”. “A-encontrar”.

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Categoria: Matemática Teses
Fazer Download agora!Arquimedes, Pappus, Descartes e Polya. Quatro Episódios da História da Heurística Popular Versão: pdf
Atualização:  23/7/2013
Descrição:
BALIEIRO, Inocêncio Fernandes

O presente trabalho apresenta uma análise e discussão de indícios heurísticos presentes nas obras O Método de Arquimedes, A Coleção Matemática de Pappus e Regras para a Direção do Espírito de Descartes, buscando estabelecer relações com a sistematização da atividade heurística apresentada nas obras A arte de Resolver Problemas e Matemática e Raciocínio Plausível de George Polya. Através de uma metodologia de pesquisa em História da Matemática, foi consultado o original da obra de Arquimedes e traduções das demais obras citadas. Considerando que O Método é a mais antiga obra de heurística de que tem-se conhecimento, foi feita a primeira tradução do original em Grego Clássico para o Português desse texto de Arquimedes. A atividade heurística, definida como um esquema psíquico através do qual o homem cria, elabora e descobre a resolução de um problema, é o eixo central dos estudos sobre como pensamos., estabelecidos por Polya, e que fundamentam a Resolução de Problemas, linha de pesquisa em Educação Matemática.

Palavras-chave: Matemática - História. Educação matemática. Heurística.

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