PEREZ, Marlene

O estudo procura identificar representações sociais de professores do ensino fundamental com respeito a um conteúdo específico da matemática: grandezas e medidas. A investigação busca a existência de diferenças e semelhanças entre as representações sociais de professores licenciados e não licenciados em matemática atuantes nas séries iniciais (1ª a 4ª séries) e nas séries finais (5ª a 8ª séries). O trabalho está fundamentado na teoria das representações sociais de Serge Moscovici, com enfoque na abordagem estrutural, teoria do núcleo central de Jean-Claude Abric, no estudo teórico de grandezas e medidas que abrange a possibilidade de considerá-las como um campo conceitual na perspectiva de Gérard Vergnaud. Os dados foram obtidos diretamente de 120 (cento e vinte) professores, organizados em 3 (três) grupos amostrais, locados em escolas públicas municipais e estaduais de Ponta Grossa, Paraná. Realizou-se a coleta de dados, por meio de dois instrumentos: questionário de livre associação e entrevistas. A análise dos dados de natureza quantitativa e qualitativa permitiu o levantamento das representações sociais e a comparação das mesmas entre os três grupos considerados: não licenciados em matemática, licenciados em matemática com mais e menos experiência no magistério. Da análise das evocações dos professores e da análise léxica textual das entrevistas resultou a não rejeição de uma das hipóteses (as representações sociais de licenciados e não licenciados com menos experiência no magistério se equivalem) e a rejeição da outra hipótese (as representações sociais dos licenciados em matemática com dez ou mais anos de experiência mostram indícios de modificações em relação aos iniciantes na profissão). Assim, sendo, os resultados mostraram que as representações sociais de grandezas e medidas de professores do ensino fundamental se mostram equivalentes no caso dos três grupos de professores investigados. Também mostraram alguns polos representacionais importantes como: a relação entre as grandezas e medidas e o cotidiano das pessoas, o trabalho em sala de aula com enfoque nas atividades do dia a dia do aluno e, na utilização de recursos didáticos para o ensino.

Palavras-chave: Representações sociais. Grandezas e medidas. Formação de professores. Educação matemática.

PEREIRA, Denizal de Jesiél Rodrigues

Nosso trabalho sobre o movimento que criou a Sociedade Brasileira de Educação Matemática (SBEM) está centrado no período que vai de 1985 a 1988, anos correspondentes à realização da VI Conferência Interamericana de Educação Matemática (CIAEM), em Guadalajara no México, e à fundação oficial da Sociedade Brasileira de Educação Matemática, na cidade de Maringá-PR. Ao ano de 1987 será dado especial destaque. Durante o Encontro Nacional de Educação Matemática (ENEM) na cidade de São Paulo, os participantes desse movimento decidiram empreender esforços, tendo em vista a criação de uma Sociedade que congregasse os educadores matemáticos brasileiros, sendo estabelecido o prazo de um ano para a construção coletiva de seus estatutos. Esse processo foi de uma riqueza ímpar: cerca de 1200 pessoas foram mobilizadas em seis grandes reuniões nacionais e cerca de sessenta reuniões regionais em um movimento nacional centralizado por uma Coordenação e descentralizado na base. O presente trabalho defende a Tese de que o movimento que criou a SBEM foi um movimento de caráter eminentemente democrático. Este movimento é caracterizado nesta obra contextualizado na história, mas se demarcando da concepção evolucionista como um desenrolar de fatos hierarquizados cronologicamente. Focamos a constituição de uma Comissão Central, que se estabeleceu no primeiro ENEM, realizado na PUC de São Paulo em fevereiro de 1987, como o marco fundamental deste movimento. Comprometidos com concepções teórico-metodológicas do Materialismo Histórico Dialético, o marxismo da maturidade de Marx, procuramos relacionar o movimento aqui exposto com o contexto histórico em que foi gerado, onde o “passado” ocupa sua devida importância como “presente rearticulado”. No entanto, propomos como categoria central de análise um conceito de democracia não usual, distinto de seu sentido hegemônico: democracia, nesta Tese, tem sentido de trégua, de convivência com posições distintas, não como valor ideológico melhorativo, como harmonia, senão como resultado de impossibilidade, como resultante da luta de classes.

Palavras-chave: Educação Matemática. Materialismo Histórico Dialético. Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Democracia. História de Instituições.

SILVA, Silvia Regina Vieira da

Nesta pesquisa promovemos uma discussão a respeito da identidade cultural do professor de Matemática – aquela que surge da “pertença” à cultura escolar. Para isso, entrevistamos dez professores de Matemática da rede de ensino público de Rio Claro – dois professores em cada década, no período compreendido entre 1950-2000 – que, através de suas narrativas permitiram a utilização da História Oral, como um procedimento de pesquisa. A memória foi suscitada através de entrevistas que, depois de transcritas, por nós, e validadas pelos entrevistados, serviram de base para a confecção das textualizações que motivaram a elaboração de quatro tendências históricas. Estas sugerem que o sujeito professor de Matemática passou por vários descentramentos que levaram à fragmentação da sua identidade. Isso significa que o “sujeito professor de Matemática” é oblíquo, transversal e parcial em suas crenças e verdades; a sua identidade é constituída a partir disso. As tendências mostram que, apesar dos descentramentos, algumas características permaneceram, embora parcialmente. A identidade apenas deixou de ser una, estável, previsível; tornando-se uma “celebração móvel”: formada e transformada continuamente em relação às suas práticas docentes e posições sociais. Assim, estudamos as formas pelas quais os professores são representados ou interpelados no sistema cultural em que vivem.

Palavras-chave: Professor. Educação Matemática. Identidade cultural. História Oral. Fragmentação.

ARAUJO, Elizabeth Adorno de

O objetivo da presente pesquisa foi investigar a existência de relações entre a escolha profissional e as habilidades e atitudes em relação à matemática. Investigou também a forma como alunos, de diferentes níveis de habilidade matemática, das áreas de exatas, biológicas e humanas resolviam problemas algébricos. Os sujeitos foram 145 alunos concluintes do ensino médio, de uma escola pública e uma particular e 233 universitários. Os instrumentos foram: questionário, escala de atitude, teste contendo 10 questões gerais de álgebra e uma série de problemas algébricos. Os resultados apontaram diferenças no desempenho entre as áreas, e a de exatas foi superior às outras. Na escola particular o desempenho foi melhor, porém na pública as atitudes foram mais positivas. A atitude em relação à matemática foi mais positiva para os sujeitos de exatas, nos dois níveis. A maioria da área de humanas, no ensino superior, zerou no teste, demonstrando um desconhecimento total do assunto. Dentre as variáveis analisadas, a autopercepção de desempenho mostrou forte relação com o desempenho e com a atitude em relação à matemática. No processo de solução de problemas, os alunos ?menos capazes? não utilizaram de procedimentos algébricos, recorrendo a estimativas ou simplesmente realizando operações com os números do enunciado. Ocorreram erros devido a dificuldades da própria álgebra, tanto em nível conceituai quanto pelo uso incorreto de propriedades ou operações. Os resultados evidenciam a necessidade de um trabalho escolar que busque tornar o ensino da álgebra mais significativo para todos os indivíduos, independentemente de sua opção profissional.

Palavras-chave: Educação Matemática. Capacidade matemática. Atitude (Psicologia). Vocação. Álgebra.

SILVA, Maria José Ferreira da

Esta pesquisa trata das concepções de um grupo de professores de Matemática sobre números fracionários e aprendizagem de alunos de quinta série, da autonomia e dificuldades em possíveis mudanças dessas concepções em uma formação continuada. O estudo justifica-se pela escassez de pesquisas sobre números fracionários com professores dos ciclos finais do Ensino Fundamental que permitam o acesso de professores a resultados de pesquisa. Embora haja resultados a respeito do não-saber de alunos e de possíveis obstáculos ao ensino e aprendizagem do tema, há necessidade de se observar as condições em que as ações formativas possibilitam mudanças nas práticas docentes desses professores. Assim, este trabalho responde às seguintes questões: que Organização Didática os professores constroem para o ensino de números fracionários para a quinta série do Ensino Fundamental durante a formação? É possível encaminhar professores de matemática a reflexões que possibilitem mudanças nas concepções que têm de seus alunos, proporcionando-lhes um novo lugar na instituição escolar? É possível em uma formação continuada, promover ações que permitam aos professores alguma mudança em sua prática de ensino de números fracionários para uma quinta série? A metodologia adotada utilizou a pesquisa-ação no sentido de investigação colaborativa, visto que propicia a interação entre pesquisador e professores em formação e a observação em ação. O fundamento teórico baseou-se na Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (1999) para modelar como Organização Matemática e Organização Didática, tipos de tarefas que associam as concepções de números fracionários: parte-todo, medida, quociente, razão e operador, além das possíveis técnicas para resolução dessas tarefas e o discurso tecnológico-teórico que as justificam. De modo geral, pode-se afirmar que os professores constroem para a quinta série Organizações Matemáticas para números fracionários, muito rígidas com tipos de tarefas que associam sobretudo a concepção parte-todo em contextos de superfícies, mobilizando a técnica da dupla contagem das partes e, com menos incidência, a concepção de razão mobilizando a mesma técnica. Foram constatadas mudanças nos sentimentos e emoções dos professores em relação aos fracionários que propiciaram modificações em suas concepções desse conteúdo, e alguns indícios de mudanças em suas práticas de ensino. Modificações no discurso dos professores foram observadas a respeito da aprendizagem de seus alunos e da maneira de observá-los em ação, desencadeadas pela aplicação de uma Organização Didática elaborada na formação em uma sala de quinta série. A formação explicitou a necessidade dos professores desenvolverem autonomia e reflexão a respeito do conteúdo e de suas práticas docentes.

Palavras-chave: Números fracionários. Formação de professores. Teoria Antropológica do Didático.

DUARTE, Aparecida Rodrigues Silva

Este trabalho, de natureza histórica, teve como objetivo central investigar a dinâmica das relações entre Matemática e Educação Matemática. Valendo-nos de pressupostos metodológicos da História Cultural, a pesquisa desenvolvida implicou na realização de um estudo da dinâmica das relações entre cultura acadêmica e cultura escolar no contexto do Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil, nas décadas de 1950 a 1980. Para a análise dessa questão, tomamos os matemáticos Omar Catunda, Benedito Castrucci e Luiz Henrique Jacy Monteiro como personagens representativas da comunidade matemática daquela época, quando tiveram expressivo envolvimento com o MMM. Procuramos, então, retratar suas produções científicas e propostas para o ensino da matemática, utilizando como fontes livros didáticos, documentos de arquivos escolares e de arquivos pessoais, etc. O MMM foi abordado a partir de suas origens no cenário internacional e da sua inserção na educação nacional. O trabalho, em suas conclusões, enfatizou como as relações entre matemáticos e o ensino de matemática transformam-se ao longo do tempo e estão estabelecidas num determinado período histórico, além disso, na dinâmica dessas relações, a cultura acadêmica nutre-se da cultura escolar e esta, do mesmo modo, também se nutre da cultura acadêmica, acarretando uma relação de retro alimentação.

Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. História da Educação Matemática no Brasil.

VILELA, Denise Silva

Como o termo matemática vem sendo usado na literatura acadêmica da Educação Matemática? Esta é a questão inicial que orienta este estudo investigativo realizado com base em publicações e pesquisas acadêmicas recentes em Educação Matemática. Com base nesses documentos, verificou-se a ocorrência, em freqüência significativa, de diversas adjetivações do termo matemática tais como: matemática escolar, matemática da rua, matemática acadêmica, matemática popular, matemática do cotidiano, etc. A partir da análise de alguns desses textos, constatou-se que as adjetivações, que ocorrem geralmente aos pares, apontam especificidades das matemáticas, tais como, diferenças em resultados, processos, valores, significados, conceitos, etc. A partir de uma visão de conjunto das especificidades apontadas nos textos pesquisados, as diversas adjetivações são interpretadas como jogos de linguagem que não possuiriam uma essência, mas apresentariam semelhanças de famílias, no sentido dado por Wittgenstein a este conceito. Para formular a questão acima, inspiramo-nos nos conceitos desse filósofo, bem como em sua concepção de filosofia, que possui uma perspectiva de ampliação dos significados alcançada mediante as descrições dos usos de um conceito, a qual possibilita dissolver a noção essencialista e referencial de significado A partir disso, para alcançar um sentido sociológico dessas adjetivações à interpretação filosófica é ampliada com conceitos da sociologia de Bourdieu, notadamente com o conceito de campo científico. As adjetivações expressariam uma tensão no campo das matemáticas: o reconhecimento da produção de conhecimentos matemáticos em diversas práticas que não só a dos matemáticos profissionais, mas também as dos professores, as de grupos profissionais, etc., e também o questionamento do monopólio da definição e atribuições do campo por matemáticos profissionais. Ou seja, as adjetivações são entendidas como objetivações de novos termos da gramática do campo das matemáticas. Além disso, são indicados elementos para uma compreensão das matemáticas como práticas sociais, não simplesmente como determinadas por estratégias racionais intencionais, e sim como práticas condicionadas pela própria estrutura da linguagem, que implica em regularidades as quais limitam e regulam as possibilidades de inteligibilidade e de desenvolvimento das matemáticas nas práticas especificas, mas que não constituem regulamentos que impediriam novos usos.

Palavras-chave: Educação matemática. Filosofia da Educação Matemática. Wittgenstein. Etnomatemática. Matemática escolar.

ROSELLI, Flavia Pirola

É bem conhecido que os intervalos proibidos de energia (gaps) de sólidos semicondutores e isolantes calculados resolvendo-se a equação de Kohn-Sham (KS) com alguma aproximação ao funcional de troca e correlação (XC) da teoria do funcional da densidade (density-functional theory, DFT) são geralmente muito pequenos quando comparados com os valores de gap obtidos experimentalmente. Estes erros, que podem atingir 100%, indicam uma falha nos funcionais de troca e correlação aproximados usados na DFT. Em particular, encontrou-se que o potencial XC, obtido através da derivada do funcional de energia XC, apresenta uma descontinuidade (xc ) quando um elétron extra é adicionado. Portanto, mesmo o gap KS exato não é idêntico ao gap verdadeiro, pois pode haver uma descontinuidade no funcional XC que tem de ser adicionado ao gap KS. Este trabalho propõe uma nova abordagem matemática para o cálculo da descontinuidade do funcional XC e a correção do gap. Inicialmente, as conseqüências desta nova abordagem foram estudadas para os 36 primeiros átomos da tabela periódica (do átomo de hidrogênio, H, ao átomo de criptônio, Kr), utilizando-se para isso os funcionais LDA, GGA e também funcionais híbridos, em combinação com diversos conjuntos de base. A partir da comparação entre valores da descontinuidade calculados teoricamente e resultados prévios da descontinuidade obtidos na literatura para os átomos de lítio (Li) e berílio (Be), foram escolhidos os melhores funcionais em combinação com as melhores bases. Num segundo passo, a nova metodologia para o cálculo da descontinuidade, com os melhores funcionais e bases eleitos, foi aplicada ao cálculo de fragmentos de poliacetileno.

Palavras-chave: Descontinuidade. Poliacetileno. Potencial de troca e correlação.

CARDOSO, Walmir Thomazi

Ao longo desse trabalho, mostro como construí com os índios um calendário estelar dinâmico que consiste em um conceito diferente em relação aos calendários tradicionais Os calendários estelares dinâmicos são constituídos de círculos com representações que se relacionam com as constelações observadas no Céu. Assim, para atingir o objetivo de construir os calendários dinâmicos estudei as constelações Tukano e usei técnicas de medidas angulares usando as mãos. Construí com os estudantes da Escola Tukano Yupuri um caderno de constelações que serviu de base para investigações acerca das concepções desse povo, a respeito das relações entre a Natureza próxima e o acaso das constelações. As constelações indígenas dos Tukano estão associadas com fenômenos meteorológicos, do mundo vegetal, animal, espiritual e socioambiental. Nesse estudo a tradição da cultura dos velhos indígenas foi reunida às investigações dos estudantes para produzir os calendários estelares dinâmicos. Esse é um dos pontos mais fortes que associam esse trabalho com o Programa Etnomatemática.

Palavras-chave: Etnomatemática. Etnoastronomia. Educação. Índios. Tukano. Cultura. Sociedade. Constelações.

VIANA, Odaléa Aparecida

Considerando a influência de fatores cognitivos e afetivos no desempenho escolar em geometria, este trabalho teve como objetivos analisar o componente espacial da habilidade matemática e verificar a existência de relações entre este componente, o raciocínio espacial, as atitudes em relação à matemática e à geometria e o desempenho escolar. Foram sujeitos 177 alunos de ensino médio de uma escola particular, tendo sido aplicadas duas provas tipo lápis e papel, um teste psicológico de raciocínio espacial e duas escalas de atitudes em relação à matemática e geometria. A análise fatorial das operações do componente espacial da habilidade matemática (contagem de cubos, formação e identificação de polígonos no espaço, secção, planificação, projeção e revolução) indicou a existência de um único fator, o que comprova que a prova avaliou a habilidade geral dos sujeitos em lidar com conceitos geométricos espaciais trabalhados no ensino médio, com base nas tarefas propostas. As atitudes em relação à matemática estavam relacionadas com as atitudes em relação à geometria. O desempenho em geometria estava relacionado com o raciocínio espacial, com o componente espacial da habilidade matemática e com as atitudes em relação à geometria. O trabalho faz referência aos processos de formação, inspeção e transformação de imagens mentais evidenciados nas fases de obtenção e de processamento da informação geométrica de problemas. As representações pictóricas externas demonstradas na solução de problemas geométricos com estrutura espacial foram classificadas de acordo com a funcionalidade, coerência e detalhamento, sendo que os dados mostraram que sujeitos mais habilidosos elaboram representações parciais e coerentes e não as utilizavam com a função de assistência perceptual.Psicologia da educação matemática; ensino de geometria; habilidade matemática; raciocínio espacial; habilidade visual.

Palavras-chave: Psicologia da educação. Matemática. Geometria - Estudo e ensino. Capacidade matemática. Raciocínio (Psicologia). Educação Matemática.