CUNHA, Micheline Riscallah Kanaan da

Esta pesquisa constitui-se num estudo de caráter qualitativo das elaborações, de professores do nível fundamental, relacionadas ao conceito de medida. Foram assumidos como referência teórica para este estudo os autores como Kopnin (1978), Davýdov (1982), Kosik (2002), Leontiev (1989). Para a elaboração das atividades de ensino foram considerados os autores: Caraça (2003), Leontiev(1983), Aleksandrov (1988), Ribnikov (1987), Dantzig (1970), Hogben (1970), Lanner de Moura( 1995, 2001, 2002, 2003) e Moura (1998,2000,2001) e Lima & Moisés (1998). As atividades enfocaram os nexos conceituais da medida como: qualidade-quantidade, grandeza, discreto-contínuo e unidade que se supõe aprofundar o conceito além de seus aspectos perceptíveis, tendo por pressuposto serem esses temas necessários para o desenvolvimento do pensamento e linguagem da medida. A pesquisa foi desenvolvida, durante 12 aulas, do semestre letivo de um Curso de Pedagogia, do período noturno, na cidade de Campinas. Os dados resultaram da transcrição de atividades de ensino, dos portfólios elaborados pelos professores e do registro do pesquisador que atuou como professor no período da pesquisa. A análise dos dados é feita tendo por referência os nexos conceituais da medida sobre as elaborações feitas pelas professoras, focalizando suas características empírico-teóricas segundo os autores de referência. Os resultados indicam o progresso nas elaborações com características empíricas inicias para características teóricas do aspecto prático da medida, ao término das atividades. Este estudo pretende fornecer contribuições para a reflexão dos professores sobre o ensino de medida nos anos iniciais do Ensino Fundamental.

Palavras-chave: Medidas. Atividades de ensino-aprendizagem. Educação matemática. Conceitos. Pensamento.

LOOS, Helga

O estudo avaliou o papel da família e de crenças auto-referenciadas (crenças de controle, auto-conceito e auto-estima) sobre o desempenho e as atitudes em relação à Matemática, em amostra de conveniência de 94 alunos de 3a, Sa e 7a séries e seus pais, numa escola privada de Campinas, SP. A coleta de dados foi feita por meio de observações em classe, uso de questionários e escalas, incluindo a versão brasileira do Control, Agency and Means-Ends Beliefs Interview (Skinner, Chapman & Saltes, 1988). Os dados foram submetidos a análises estatísticas uni e multivariada e à análise estrutural (path ana/ysis) A atitudes em relação à matemática e as crenças auto-referenciadas foram predominantemente positivas, especialmente entre os alunos mais novos, que se mostraram os mais confiantes e motivados para a matemática, apresentando também melhor desempenho nessa disciplina. As meninas demonstraram crenças autoreferenciadas ligeiramente mais positivas do que os garotos. Contudo, estas não apresentaram percepção de desempenho mais elevada que os meninos na disciplina de matemática, apesar de apresentarem melhor desempenho. As percepções e expectativas dos pais em relação à vida escolar dos filhos foram predominantemente positivas, para ambos os gêneros. A atitude dos pais em relação à matemática não se correlacionou diretamente à atitude dos filhos, mas a atitude dos pais e a qualidade de suas expectativas em relação aos filhos são elementos que parecem atuar sobre as crenças auto-referenciadas dos mesmos. Estas, por sua vez, funcionam como variáveis moderadoras, já que aparecem ligadas tanto ao desenvolvimento das atitudes dos alunos, como ao seu desempenho nessa disciplina.

Palavras-chave: Psicologia. Educação matemática. Atitude (Psicologia). Psicologia do desenvolvimento. Variáveis. Aprendizagem.

ALVES, Erica Valeria

O presente estudo teve o objetivo de compreender e analisar as relações entre a memória, os conhecimentos declarativo e de procedimento e o desempenho na solução de problemas matemáticos. Para tanto, 177 estudantes do primeiro e último ano do ciclo II do Ensino Fundamental e último ano do Ensino Médio provenientes de uma escola pública e uma escola privada foram solicitados a responder um questionário informativo, uma prova matemática para avaliar o domínio dos conhecimentos declarativo e de procedimento e o desempenho na solução de problemas matemáticos, e uma prova para avaliar a memória matemática. A partir do desempenho obtido nesses instrumentos trinta e dois sujeitos foram selecionados e submetidos ao teste de Cópia e Reprodução de Figuras Complexas de Rey. Os resultados indicaram que a memória matemática está intimamente relacionada com o desempenho na solução de problemas e que a capacidade de perceber os elementos de forma analítica e sintética favorecem a representação do problema influenciando o desempenho na solução. Também foi verificado que a percepção desempenha um papel fundamental nos processos cognitivos superiores, uma vez que constitui a mais imediata das reações humanas diante de uma situação inédita, pois, antes de representar, reter, ou recuperar uma informação na memória, o sujeito a percebe.

Palavras-chave: Memória. Solução de problemas. Psicologia educacional. Educação Matemática. Aptidão.

ARAUJO, Elizabeth Adorno de

O objetivo da presente pesquisa foi investigar a existência de relações entre a escolha profissional e as habilidades e atitudes em relação à matemática. Investigou também a forma como alunos, de diferentes níveis de habilidade matemática, das áreas de exatas, biológicas e humanas resolviam problemas algébricos. Os sujeitos foram 145 alunos concluintes do ensino médio, de uma escola pública e uma particular e 233 universitários. Os instrumentos foram: questionário, escala de atitude, teste contendo 10 questões gerais de álgebra e uma série de problemas algébricos. Os resultados apontaram diferenças no desempenho entre as áreas, e a de exatas foi superior às outras. Na escola particular o desempenho foi melhor, porém na pública as atitudes foram mais positivas. A atitude em relação à matemática foi mais positiva para os sujeitos de exatas, nos dois níveis. A maioria da área de humanas, no ensino superior, zerou no teste, demonstrando um desconhecimento total do assunto. Dentre as variáveis analisadas, a autopercepção de desempenho mostrou forte relação com o desempenho e com a atitude em relação à matemática. No processo de solução de problemas, os alunos ?menos capazes? não utilizaram de procedimentos algébricos, recorrendo a estimativas ou simplesmente realizando operações com os números do enunciado. Ocorreram erros devido a dificuldades da própria álgebra, tanto em nível conceituai quanto pelo uso incorreto de propriedades ou operações. Os resultados evidenciam a necessidade de um trabalho escolar que busque tornar o ensino da álgebra mais significativo para todos os indivíduos, independentemente de sua opção profissional.

Palavras-chave: Educação Matemática. Capacidade matemática. Atitude (Psicologia). Vocação. Álgebra.

QUICENO, Diana Victoria Jaramillo

O propósito desta pesquisa é responder à questão: como o ideário pedagógico e a prática docente dos futuros professores de Matemática (re)constituem-se num processo de formação mediado pela ação, reflexão e investigação sobre a prática pedagógica? Assim, os objetivos que norteiam este estudo são, em primeiro lugar, identificar os elementos constitutivos do ideário pedagógico que vêm sendo produzidos pelo futuro professor de Matemática – ao longo de sua vida – sobre a Matemática, seu ensino e aprendizagem, e sobre o trabalho docente em geral. Em segundo lugar, investigar como esse ideário e a prática docente do futuro professor de Matemática são problematizados e se (re)constituem num processo de ação, reflexão e investigação sobre a prática pedagógica em Matemática. E, por último, investigar a relação que se estabelece entre o processo de (re)constituição do ideário do futuro professor e a realização de sua prática docente. Dessa forma, ancorada nos aportes de estudos histórico-culturais do sujeito e de sua constituição, aproximo-me do movimento de (re)constituição do ideário e da prática docente de três futuros professores de Matemática a partir do cotidiano vivido por eles. Faço essa aproximação através das disciplinas de Prática de Ensino e Estágio Supervisionado I e II, ministradas no programa noturno de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp) no ano de 1999. Essas disciplinas tinham como eixo condutor a iniciação do licenciando à prática pedagógica reflexiva e investigativa. O caminho a seguir, no desenvolvimento desta pesquisa, foi norteado pelo método de pesquisa em educação conhecido como “investigação narrativa”. Os registros e dados analisados foram produzidos pelos licenciandos a partir de autobiografias, análise de episódios ou casos, textos escritos, diários reflexivos, mapas conceituais e entrevistas, entre outros. Aproximando-me desse movimento, urde uma <<tecedura de acontecimentos>> de cada licenciando. Por meio dessa tecedura identifiquei alguns elementos constitutivos do ideário de cada futuro professor que dizem sobre sua dimensão ética e estética. Compreendi, também, entre outras coisas, que: a (re)constituição do ideário pedagógico do futuro professor de Matemática vem sendo permeada por múltiplas vozes ao longo de sua vida antes de ele ingressar na licenciatura, vozes às quais se unem outras vozes durante sua estadia nela; que a (re)constituição desse ideário é um processo não linear, pelo contrário, é um processo complexo que não responde ao modelo causa-efeito; e que existe uma dialética entre a (re)constituição do ideário pedagógico do futuro professor e sua prática docente. Decorrente dessa compreensão, o termo ideário pedagógico foi ressignificado. Destaco dessa ressignificação que o ideário do futuro professor de Matemática – pessoal e intransferível – habita no movimento entre o individual e o social, entre a singularidade e a pluralidade, portanto, ele próprio é movimento. Isto é, o ideário do futuro professor é histórico: produz e é produzido pela história.

Palavras-chave: Professores – Formação. Prática de ensino. Professores de Matemática. Subjetividade. Educação Matemática.

FIGUEIREDO, Auriluci de Carvalgo

Pesquisas indicam que as dificuldades que estudantes vivenciam com tópicos de Álgebra, nos diversos segmentos de ensino, podem advir de determinadas concepções de Educação Algébrica, tanto próprias quanto de seus professores. Essas concepções são subjacentes a saberes de atores de cursos de Licenciatura em Matemática. Pela relevância de tal entrecruzamento, este estudo teve como objetivo detectar que saberes e que concepções de Educação Algébrica estão sendo mobilizados por atores de um curso de Licenciatura em Matemática. Para tanto realizamos um estudo de caso de natureza etnográfica em uma universidade localizada no estado de São Paulo. Para identificar as concepções dos atores desse curso, tomamos como principais referenciais teóricos as categorizações elaboradas por Lee e por Fiorentini et al. Os saberes docentes foram analisados a partir de dois enfoques: sob a ótica de Tardif, segundo a qual a noção de saber tem um sentido amplo que engloba, entre outros aspectos, as atitudes dos profissionais, e sob a ótica de Shulman, que permite identificar um repertório de conhecimento do professor ligado ao conteúdo matemático, no qual destacamos os tópicos algébricos elementares. As informações necessárias à investigação foram obtidas da análise de documentos selecionados e entrevistando-se três alunos de 1.o ano, cinco de 2.o e quatro professores, um dos quais era também o coordenador do curso. As concepções predominantes entre os professores entrevistados foram a Fundamentalista-estrutural (de Fiorentini et al.) e a de Álgebra como Linguagem (de Lee). Entre os alunos, predominaram as concepções Linguístico-pragmática (de Fiorentini et al.) e de Aritmética Generalizada (de Lee). Esta investigação permitiunos vislumbrar a possibilidade de ampliação de saberes relativos ao ensino de tópicos algébricos elementares, que se vinculam a concepções de Educação Algébrica. Por sequer possuírem saberes relacionados aos conhecimentos pedagógicos, curriculares e de conteúdo (de Shulman) necessários à docência de tópicos elementares nos diversos segmentos de ensino, os atores do curso investigado geram algumas das dificuldades experimentadas. Para que esses atores ultrapassem essa condição, precisam, no mínimo, ampliar o repertório de seus saberes, ao mesmo tempo em que examinam concepções de Álgebra e de Educação Algébrica — as da literatura e as próprias. Cremos que estudos envolvendo a comunidade escolar desenvolvidos pelo impulso de um projeto institucional possam concretizar tal proposta de investigação futura. Nesse sentido, o presente estudo pode oferecer sua contribuição.

Palavras-chave: Educação Algébrica. Tópicos Elementares de Álgebra. Licenciatura em Matemática. Concepções. Saberes.

WIELEWSKI, Gladys Denise

A presente Tese de Doutorado pretende indicar características e dimensões do pensamento matemático, em termos teóricos e experimentais, que podem ser úteis aos professores no que se refere aos processos de ensino, ao desenvolvimento de idéias matemáticas e ao delineamento de contextos de aprendizagem. Nosso estudo começou com uma análise detalhada do trabalho de Krutetskii (1968). Esse livro é muito rico em exemplos e reflexões teóricas. No entanto, é um trabalho completamente psicológico e forneceu poucas indicações a respeito dos aspectos mais gerais do conhecimento matemático e do pensamento matemático. Por esse motivo, adicionamos informações detalhadas sobre o trabalho de outros autores como Gowers, Poincaré, Boutroux, Otte e Kurz que acrescentaram outras dimensões que auxiliaram a nossa compreensão da natureza da Matemática. Esses autores se preocuparam com problemas de estilos cognitivos, de diferenças culturais e históricas, de diferenças que são resultados das várias áreas da própria Matemática e distintas formas de representação na Matemática. As dimensões experimentais consistiram na análise de dados obtidos em pesquisas qualitativas com estudantes, sendo uma da literatura (Krutetskii) e outra uma pesquisa exploratória realizada por nós para a presente Tese. Krutetskii realizou uma investigação experimental envolvendo 201 estudantes russos do Ensino Fundamental, com diferentes habilidades matemáticas. A esses estudantes foram propostas diversas séries de problemas matemáticos, em que foram observadas suas habilidades matemáticas durante o processo de resolução. Na nossa pesquisa, realizamos estudos de caso exploratório na resolução de problemas matemáticos envolvendo 13 estudantes da Universidade Federal de Mato Grosso, sendo 09 do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e 04 do Curso de Ciências da Computação. A pesquisa exploratória foi organizada em três momentos. O primeiro foi destinado a responder um questionário com perguntas subjetivas acerca da Matemática e de preferências na forma de pensar e de lidar com a mesma. O segundo momento foi reservado para a resolução de 13 problemas matemáticos variados. E o último momento foi destinado para responder a outro questionário com perguntas subjetivas que procurava obter informações sobre a experiência dos estudantes na atividade de resolução dos problemas propostos. Com a nossa pesquisa exploratória pudemos documentar e verificar vários parâmetros e características do pensamento matemático que foram descritos nos capítulos teóricos, bem como identificar que os próprios problemas e as experiências com a resolução dos mesmos também influenciam o pensamento matemático. Como resultado geral, concluímos que o pensamento matemático deve ser considerado sob diferentes parâmetros, pois eles podem auxiliar na caracterização mais completa do pensamento matemático.

Palavras–chave: Epistemologia. História da Matemática. Pensamento matemático. Resolução de problemas. Representação matemática.

CURI, Edda

O presente trabalho tem como objetivo investigar conhecimentos para ensinar Matemática, que devem ser constituídos por professores de atuação polivalente, bem como as crenças e atitudes que interferem na constituição desses conhecimentos. Pretende trazer contribuições para os cursos de formação inicial e continuada desses professores e para a ampliação das investigações dessa formação, no âmbito da pesquisa em Educação Matemática. Analisa os cursos de formação de professores polivalentes no Brasil, ao longo de sua história, no que se refere à preparação para ensinar Matemática e de que modo, nas propostas mais recentes desses cursos, estão sendo contemplados os conhecimentos dos conteúdos dessa disciplina, os conhecimentos didáticos sobre eles e os conhecimentos sobre o currículo dessa disciplina A partir da análise de um curso de formação de professores polivalentes e de uma pesquisa de campo com doze alunas-professoras, que participaram desse curso, busca identificar impactos dessa formação e analisar suas crenças e atitudes relativas à Matemática e seu ensino. Fundamenta-se nas pesquisas de Shulman (1992) sobre a especificidade própria de cada área de conhecimento, que justifica a necessidade de estudar o conhecimento do professor, tendo em vista a disciplina que ele ensina, e nas investigações de Gómez-Chacón (2002) sobre a influência de crenças e atitudes provenientes da formação escolar nos conhecimentos profissionais do professor. Utiliza pesquisa bibliográfica, documental e, na pesquisa de campo, entrevistas semi-estruturadas, análise de memórias e de portifolio elaborados pelas alunas-professoras. Aponta as implicações do fenômeno descrito por Shulman como “paradigma perdido” e fornece subsídios para que a construção de projetos curriculares de formação de professores polivalentes contemple, de forma articulada, as diferentes vertentes no conhecimento do professor, referentes ao conhecimento da Matemática, para ensiná-la.

Palavras-chave: Formação de professores polivalentes. Conhecimentos da Matemática para ensiná-la. Crenças e atitudes.

WIELEWSKI, Gladys Denise

A presente Tese de Doutorado pretende indicar características e dimensões do pensamento matemático, em termos teóricos e experimentais, que podem ser úteis aos professores no que se refere aos processos de ensino, ao desenvolvimento de idéias matemáticas e ao delineamento de contextos de aprendizagem. Nosso estudo começou com uma análise detalhada do trabalho de Krutetskii (1968). Esse livro é muito rico em exemplos e reflexões teóricas. No entanto, é um trabalho completamente psicológico e forneceu poucas indicações a respeito dos aspectos mais gerais do conhecimento matemático e do pensamento matemático. Por esse motivo, adicionamos informações detalhadas sobre o trabalho de outros autores como Gowers, Poincaré, Boutroux, Otte e Kurz que acrescentaram outras dimensões que auxiliaram a nossa compreensão da natureza da Matemática. Esses autores se preocuparam com problemas de estilos cognitivos, de diferenças culturais e históricas, de diferenças que são resultados das várias áreas da própria Matemática e distintas formas de representação na Matemática. As dimensões experimentais consistiram na análise de dados obtidos em pesquisas qualitativas com estudantes, sendo uma da literatura (Krutetskii) e outra uma pesquisa exploratória realizada por nós para a presente Tese. Krutetskii realizou uma investigação experimental envolvendo 201 estudantes russos do Ensino Fundamental, com diferentes habilidades matemáticas. A esses estudantes foram propostas diversas séries de problemas matemáticos, em que foram observadas suas habilidades matemáticas durante o processo de resolução. Na nossa pesquisa, realizamos estudos de caso exploratório na resolução de problemas matemáticos envolvendo 13 estudantes da Universidade Federal de Mato Grosso, sendo 09 do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e 04 do Curso de Ciências da Computação. A pesquisa exploratória foi organizada em três momentos. O primeiro foi destinado a responder um questionário com perguntas subjetivas acerca da Matemática e de preferências na forma de pensar e de lidar com a mesma. O segundo momento foi reservado para a resolução de 13 problemas matemáticos variados. E o último momento foi destinado para responder a outro questionário com perguntas subjetivas que procurava obter informações sobre a experiência dos estudantes na atividade de resolução dos problemas propostos. Com a nossa pesquisa exploratória pudemos documentar e verificar vários parâmetros e características do pensamento matemático que foram descritos nos capítulos teóricos, bem como identificar que os próprios problemas e as experiências com a resolução dos mesmos também influenciam o pensamento matemático. Como resultado geral, concluímos que o pensamento matemático deve ser considerado sob diferentes parâmetros, pois eles podem auxiliar na caracterização mais completa do pensamento matemático.

Palavras–Chave: Epistemologia. História da Matemática. Pensamento matemático. Resolução de problemas e Representação matemática.

VAZ, Maria da Anunciação Pais Lopes de Melo

A finalidade deste estudo é sugerir metodologias de trabalho inovadoras que possam ser promotoras de sucesso dos alunos, nomeadamente, quando se consideram competências como o raciocínio e a capacidade de resolução de problemas. O principal objectivo consistiu em avaliar o potencial da metodologia de ensino Aprendizagem Baseada na Resolução de Problemas (ABRP), para o desenvolvimento de competências cognitivas, processuais, de comunicação e atitudinais, conducentes a elevados níveis de literacia científica em alunos do 3º Ciclo do Ensino Básico.

Pretendeu-se também perceber se a ABRP implementada a partir de contextos problemáticos do quotidiano dos alunos e com o recurso a tecnologias inovadoras (quadro interactivo e vídeos), fomentava o desenvolvimento das competências cognitivas complexas, nomeadamente, nos alunos dos estratos sociais mais baixos. Para isso, determinou-se o nível sócio-económico e cultural familiar (NSECF) a que os alunos pertenciam. Na sequência do objectivo principal, surgiu um outro associado que consistiu na produção de materiais didácticos adequados à implementação, em contexto de sala de aula, da ABRP. O suporte teórico desta metodologia de ensino é dado pelo contributo da Teoria de Aprendizagem Significativa de Ausubel, pelas concepções construtivistas de Bruner, identificadas na sua Teoria do Desenvolvimento Cognitivo, e pela Teoria Sociocultural do Desenvolvimento Cognitivo de Vygotsky. A investigação envolveu uma turma de 19 alunos que frequentavam, no ano lectivo de 2010/11, o 9o ano de escolaridade numa escola de uma cidade do interior do país.

A metodologia de ensino orientada para a ABRP foi implementada em duas fases, durante as quais foram leccionadas duas unidades curriculares, Sistema Reprodutor e Sistema Digestivo. Os contextos problemáticos foram construídos em suporte digital para utilização em quadros interactivos, utilizando o software Active Inspire. Esta particularidade tornou as aulas mais criativas, interactivas e motivadoras. Os recursos guardados em ficheiros do tipo flipchart foram utilizados para criar, personalizar e integrar conteúdos de texto, vídeo e áudio, aceder a programas do computador e navegar na net. A personalização dos conteúdos do flipchart passou pela utilização de ferramentas que permitiram a realização de várias tarefas como, desenhar, escrever e tirar fotografias durante a visualização dos filmes que constituíam um dos contextos problemáticos. Os alunos utilizaram a escrita manual para registar, no quadro interactivo, as actividades realizadas ao longo das aulas, guardando os registos para mais tarde rever, modificar, reutilizar ou enviar.

Os dados foram obtidos através de diversos instrumentos de recolha: testes de avaliação, grelha de auto-avaliação de competências (aluno), grelha de observação de competências (professor) e diário do investigador. Os resultados sugerem que a metodologia de ensino implementada, ao conferir ao aluno o principal papel no desenvolvimento das aprendizagens em ambientes colaborativos, ou seja, em interacção social, através de problemas reais ligados às suas vivências e a comportamentos que exigem a procura de solução para esses problemas, potencia o desenvolvimento, em simultâneo e transversalmente, de competências nos domínios do Conhecimento (substantivo, processual e epistemológico), do Raciocínio, da Comunicação e das Atitudes, preconizadas nas orientações curriculares para o 3o Ciclo do Ensino Básico.

Considera-se que os bons resultados obtidos nas várias competências dos alunos de estratos sociais mais baixos, são indicadores das potencialidades da metodologia utilizada (ABRP).

Palavras chave: Aprendizagem baseada na resolução de problemas. Competências cognitivas e processuais.