Categoria: Matemática Teses |
O Jogo como ferramenta no trabalho com Números Negativos: um estudo sob a perspectiva da  |
Versão: Atualização: 4/9/2013 |
Descrição:
KIMURA, Cecília Fukiko Kamei
O tema central deste trabalho é o estruturalismo construtivista, em que destacamos a importância da estrutura matemática para a aquisição do conhecimento lógico-matemático. Começamos nosso estudo apresentando um breve resumo sobre a vida e obra de Piaget, a teoria do conhecimento expondo os argumentos teóricos do racionalismo (Leibniz), do empirismo (Locke), do interacionismo (Kant) e o construtivismo piagetiano. Os temas abordados mostram as diferentes formas de compreender a origem do conhecimento. Devido à sua importância para o nosso trabalho fizemos um estudo sobre o estruturalismo piagetiano e estruturalismo matemático. Pelo fato de o estruturalismo piagetiano apresentar um caráter dinâmico relacionado com a atividade, organização, transformação, coordenação de ação e construção buscamos um modelo que atendesse a esses requisitos. Neste sentido, optamos pelo estudo do jogo na visão piagetiana, pois se apresenta como um modelo adequado das estruturas algébricas ou da Matemática em geral, assim para representar esses modelos fizemos um estudo sobre semiótica em Peirce e Piaget, pois o jogo apresenta uma ligação direta com a representação. No nosso trabalho apresentamos dois estudos: no primeiro, um estudo exploratório com questionário semiestruturado e, no segundo, aplicamos o jogo do tabuleiro de xadrez com atividades sobre os números negativos; as atividades foram desenvolvidas com dez professores de escola pública da rede estadual de ensino que atuam na 6ª série do Ensino Fundamental. O estudo conclui que o jogo é uma boa ferramenta, pois apresenta mais claramente a estrutura dos números negativos e oferece diferentes formas de representação.
Palavras-chave: Teoria do conhecimento. Construtivismo piagetiano. Estruturalismo. Jogos. Semiótica. Números negativos. Educação matemática.
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2163 0 bytes PUCSP http:// |
Categoria: Matemática Teses |
A Sociedade Paranaense de Matemática sob um olhar da Educação Matemática  |
Versão: Atualização: 23/7/2013 |
Descrição:
COUSIN, Alexandra de Oliveira Abdala
Nesta investigação, busca-se descrever a Sociedade Paranaense de Matemática (SPM) no contexto de sua fundação e institucionalização, um período que corresponde a aproximadamente uma década. Neste sentido, empreende-se um estudo sobre a SPM entre 1953 e meados dos anos 1960, buscando suas contribuições para o desenvolvimento da Matemática no Paraná: a identificação, por meio de análises documentais e entrevistas; as iniciativas propostas pelos fundadores, iniciadores ou idealizadores, e colaboradores da SPM com relação à difusão matemática. Também se pesquisa a influência do pensamento dos idealizadores da SPM na primeira década de sua fundação, nas primeiras gerações de matemáticos paranaenses, objetivando determinar as possíveis contribuições dessa associação para o Ensino de Matemática no Estado do Paraná. Para tanto, realizou-se entrevistas, utilizando a metodologia da História Oral, com alguns professores que fizeram parte da SPM. Disparado pelas informações presentes nos depoimentos buscou-se outras fontes documentais, com o objetivo de ampliar a compreensão acerca dos entornos da Sociedade Paranaense de matemática, quais sejam, aspectos sobre sua fundação, suas publicações e sua relação com a Educação Matemática. Este trabalho, na tentativa de oferecer uma descrição mais profunda e detalhada da Sociedade Paranaense de Matemática, também incorpora elementos que fogem ao período da fundação da SPM.
Palavras-chave: Educação matemática. História da educação matemática. História oral. Matemática no Brasil. História das instituições. Sociedades científicas.
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2121 0 bytes UFPR - Universidade Federal do Paraná http:// |
Categoria: Matemática Teses |
Sobre revoluções científicas na Matemática  |
Versão: Atualização: 24/7/2013 |
Descrição:
MARTINS, João Carlos Gilli
Tem sido unanimidade entre os filósofos da Matemática a compreensão de que as revoluções científicas, na forma como são apresentadas em A Estrutura das Revoluções Científicas, de Thomas S. Kuhn, não ocorrem na Matemática. Este trabalho pretende o contrário: fundado no Modelo Teórico dos Campos Semânticos e tendo a história da Matemática como cenário ― mais especificamente, a história da Álgebra ― esta tese foi elaborada para mostrar que a obra Kitab al mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabalah, de al-Khwarizmi, inaugura o primeiro período de pesquisa normal no desenvolvimento da Álgebra na Europa, um período altamente cumulativo e extraordinariamente bem sucedido em seus objetivos paradigmáticos e que se estendeu até as décadas iniciais do século XIX. Mostramos, ainda, que a demonstração do, hoje denominado, Teorema Fundamental da Álgebra, por Gauss, e a publicação do trabalho Sobre a resolução algébrica de equações, de Abel, trouxe à luz, na forma de um fato, uma anomalia irresolúvel do primeiro paradigma da Álgebra no Velho Continente. A partir daí, abriu-se um período de pesquisa extraordinária no âmbito dessa disciplina ― um período revolucionário ― de onde viria emergir um novo período de pesquisa normal, um novo paradigma para a Álgebra ― os sistemas algébricos abstratos ― fundado nas realizações matemáticas de Galois, Peacock e Hamilton.
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1780 0 bytes GHOEM - Grupo História Oral e Educação Matemática. http:// |
Categoria: Matemática Teses |
Aprendizagem operatória e Aritmética inicial na Educação infantil  |
Versão: Atualização: 23/7/2013 |
Descrição:
PANNUTI, Maísa Pereira
O interesse pela investigação sobre os exercícios operatórios na aprendizagem das noções aritméticas iniciais motivou a realização deste estudo. O pano de fundo para a discussão pretendida foi, inicialmente, a ruptura ocorrida na década de 70, com o advento da Matemática Moderna, apoiada em concepções estruturalistas, e consequente vinculação estrita das noções iniciais de número ao pensamento lógico, o que levou a uma mudança de paradigma: as crianças não poderiam aprender sobre números sem terem construído a noção de conservação numérica. Posteriormente essa abordagem foi questionada, de modo a ter havido uma desvalorização das atividades lógicas, anteriormente consideradas fundamentais para a construção das noções aritméticas iniciais, com consequente ênfase nos aspectos funcionais do número. Neste trabalho é examinado o papel das atividades de classificar e seriar, além daquelas envolvendo a noção de conservação numérica no âmbito do trabalho de matemática na educação infantil, especialmente no que diz respeito à construção das noções aritméticas iniciais. A hipótese examinada é a de que agregar essas modalidades de atividades (também denominadas “exercícios operatórios”) ao trabalho de proposição de problemas de estrutura aditiva poderá favorecer a construção de noções aritméticas iniciais. O estudo seguiu modelo experimental com grupo controle, tendo sido realizadas intervenções diferentes para cada grupo: tarefas placebo para o grupo controle, exercícios operatórios para o grupo experimental 1, exercícios operatórios mais soluções de problemas de estrutura aditiva para o grupo experimental 2 e soluções de problemas de estrutura aditiva para o grupo experimental 3. Foram avaliadas as noções de composição aditiva de números e de inversão adição/subtração, além dos problemas de estrutura aditiva; foram exercitadas as noções de seriação, quantificação da inclusão de classes e conservação de quantidades numéricas, além de problemas de estrutura aditiva. Os dados obtidos nas avaliações foram analisados segundo critérios estabelecidos de acordo com os diferentes tipos de realizações dos sujeitos. Foram também analisadas as estratégias utilizadas pelos sujeitos durante as intervenções, não somente em sua qualidade, mas também suas transformações na intervenção. As diversas categorias de estratégias encontradas foram agregadas levando em conta as alterações de realizações detectadas, do que foi possível descrever padrões de alterações (ou ausência delas) para cada noção e/ou soluções dos problemas aditivos. A conexidade entre certos esquemas em jogo na elaboração de noções lógicas e/ou de problemas de estrutura aditiva pode explicar muitos dos resultados obtidos. Porém, tais relações de conexidade não podem ser vistas como se fossem lineares, que se generalizam fácil e automaticamente para todos os casos; tampouco são fechadas, pois requerem sempre acomodação das estruturas dos sujeitos aos objetos de conhecimento a serem assimilados. A hipótese deve ser admitida com restrições: os exercícios operatórios agregados à prática de soluções de problemas de estrutura aditiva podem ser responsáveis por avanços em certas noções lógicas e na solução dos referidos problemas, desde que levadas em conta as conexões entre esquemas e as extensões dos efeitos das intervenções, conforme as peculiaridades de cada noção ou conceito em construção como objeto de conhecimento a ser assimilado por um sujeito específico cujas experiências escolares devem ser lembradas. Algumas implicações para a educação infantil são consideradas.
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1742 0 bytes UFPR - Universidade Federal do Paraná http:// |
Categoria: Matemática Teses |
A modelagem matemática associada ao Sistema de Informação Geográfica como instrumento de previsão no  |
Versão: Atualização: 24/7/2013 |
Descrição:
CAVALCANTI, Malva Andrea Mancuso Paraiso
Esta pesquisa objetivou mostrar a viabilidade de utilização do Sistema de Informação Geográfica (SIG) associado à modelagem matemática, como opção metodológica a ser aplicada no estudo das modificações induzidas no nível freático, após o enchimento de reservatórios. A área piloto escolhida foi a bacia de drenagem do rio Biritiba-Mirim, localizada na região do Alto Tietê, no Estado de São Paulo. O entendimento do funcionamento do sistema hidrogeológico, obtido por meio de dados de geologia, hidrogeologia, climatologia, poços existentes e sondagens executadas na área, subsidiou a elaboração do modelo conceitual. Na área, foram identificados dois tipos de aquíferos: o Sedimentar, restrito às planícies fluviais e o Cristalino alterado, decorrente da alteração intempérica da rocha. Os fluxos locais da água subterrânea ocorrem em direção aos cursos d’água que constituem a malha de drenagem da bacia, enquanto que, regionalmente, as águas subterrâneas fluem na direção do rio Biritiba-Mirim. As informações do modelo conceitual foram, inicialmente, organizadas no Sistema de Informação Geográfica e, posteriormente, transferidas para o modelo matemático. Foi construído um modelo matemático para a bacia de drenagem do rio Biritiba-Mirim utilizando o programa tridimensional de diferenças finitas MODFLOW desenvolvido por McDONALD & HARBAUGH (1988). A calibração do modelo foi executada a partir de ajustes sucessivos, efetuados por meio do SIG e, posteriormente, aferidos no MODFLOW. Uma vez concluído o processo de calibração, procedeu-se à simulação do enchimento do reservatório, utilizando novamente o Sistema de Informação Geográfica para a entrada dos dados. A simulação, também realizada no MODFLOW, possibilitou delimitar as áreas nas quais os níveis das águas subterrâneas sofrerão maiores influências do reservatório, dando o subsídio necessário para a locação dos poços de monitoramento. Os dados coletados no período de um ano de monitoramento permitiram executar a verificação e eventuais correções do modelo. Com o modelo aferido, repetiu-se a simulação do enchimento do reservatório e, a partir do mapa potenciométrico resultante, foi elaborado o mapa de profundidades de níveis d’água subterrânea previstas para após o enchimento do lago, denominado de Mapa Previsional de Influência. Nesse mapa foram delimitadas duas zonas de influência (de 0-5 m e de 5-10 m) e uma zona sem influência do reservatório ou com profundidade final do nível freático superior a 10 m. Finalmente, definiu-se um programa de monitoramento potenciométrico do sistema aquífero livre para execução em situação posterior ao enchimento do reservatório, a fim de avaliar o tempo e tipo de resposta do aquífero livre ao processo de enchimento e efetuar a retroanálise das previsões. De acordo com programa definido, a primeira campanha de medição deverá coincidir com o início do enchimento do reservatório, a partir desta, o monitoramento deverá ser mensal até os três primeiros meses e, posteriormente, trimestral até completar um ano após o enchimento. A execução do presente estudo comprovou a viabilidade da aplicação do SIG, associado à modelagem matemática com fins previsionais, em escala de bacia de contribuição, para a avaliação das modificações induzidas no nível do aquífero livre após o enchimento de reservatórios. Recomenda-se a metodologia aqui proposta como ferramenta a ser aplicada em outros locais que apresentem a mesma problemática.
Palavras-chave: Aquífero. Hidrogeologia. Lago. Modelagem matemática. Reservatório: impacto hidrogeológico. Sistema de informação geográfica.
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1712 0 bytes USP http:// |
Categoria: Matemática Teses |
Influências das habilidades e das atitudes em relação a matematica e a escolha profissional  |
Versão: Atualização: 24/7/2013 |
Descrição:
ARAUJO, Elizabeth Adorno de
O objetivo da presente pesquisa foi investigar a existência de relações entre a escolha profissional e as habilidades e atitudes em relação à matemática. Investigou também a forma como alunos, de diferentes níveis de habilidade matemática, das áreas de exatas, biológicas e humanas resolviam problemas algébricos. Os sujeitos foram 145 alunos concluintes do ensino médio, de uma escola pública e uma particular e 233 universitários. Os instrumentos foram: questionário, escala de atitude, teste contendo 10 questões gerais de álgebra e uma série de problemas algébricos. Os resultados apontaram diferenças no desempenho entre as áreas, e a de exatas foi superior às outras. Na escola particular o desempenho foi melhor, porém na pública as atitudes foram mais positivas. A atitude em relação à matemática foi mais positiva para os sujeitos de exatas, nos dois níveis. A maioria da área de humanas, no ensino superior, zerou no teste, demonstrando um desconhecimento total do assunto. Dentre as variáveis analisadas, a autopercepção de desempenho mostrou forte relação com o desempenho e com a atitude em relação à matemática. No processo de solução de problemas, os alunos ?menos capazes? não utilizaram de procedimentos algébricos, recorrendo a estimativas ou simplesmente realizando operações com os números do enunciado. Ocorreram erros devido a dificuldades da própria álgebra, tanto em nível conceituai quanto pelo uso incorreto de propriedades ou operações. Os resultados evidenciam a necessidade de um trabalho escolar que busque tornar o ensino da álgebra mais significativo para todos os indivíduos, independentemente de sua opção profissional.
Palavras-chave: Educação Matemática. Capacidade matemática. Atitude (Psicologia). Vocação. Álgebra.
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1671 0 bytes Unicamp http:// |
Categoria: Matemática Teses |
A visão dos professores de matemática do Estado do Paraná em relação ao uso de calculadora nas aulas  |
Versão: Atualização: 23/7/2013 |
Descrição:
OLIVEIRA, José Carlos Gomes de
Buscamos verificar qual era a visão dos professores de Matemática sobre o uso de calculadora nas aulas de Matemática de Escolas do Estado do Paraná. Para a realização desta pesquisa foi elaborado um questionário contendo perguntas sobre os aspectos relacionados à vida universitária e profissional dos sujeitos e sua visão em relação à utilização da calculadora nas aulas de Matemática. Foram sujeitos da pesquisa 141 professores, pertencentes a 41 municípios de nove regiões geográficas, da Rede de Ensino do Estado do Paraná. Aplicado o teste do Π2 com ∀ = 0,05, obtivemos diferenças significativas para as variáveis idade, período e grau em que os sujeitos lecionavam, comparando-as com a utilização da calculadora nas aulas de Matemática. Quanto à permissão do uso de calculadora nas aulas de Matemática, obtivemos diferenças significativas em relação às variáveis idade, período e graus em que os sujeitos lecionavam. O enfoque sobre a possibilidade do uso da calculadora em sala de aula durante o curso de licenciatura apresentou uma relação de dependência com as variáveis gênero e grau em que os sujeitos lecionavam. Apesar de não podermos estender nossas conclusões para todo o Estado do Paraná, foi possível, a partir da análise de dados dessa pesquisa, sugerirmos alguns encaminhamentos aos professores, que se interessarem em assumir uma postura diferenciada no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, no sentido de transformarem suas aulas em um espaço para auxiliar na construção da cidadania brasileira.
Palavras-chave: Matemática. Calculadora. Ensino.
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