RODRIGUES, Adriano e MAGALHÃES, Sirlei Cristina

A Resolução de Problemas é uma metodologia de ensino de Matemática muito eficaz, pois propicia uma mobilização de saberes no sentido de buscar a solução. Nessa busca, o aluno aprende a montar estratégias, raciocinar logicamente e verificar se sua estratégia foi válida, o que colabora para um amadurecimento das estruturas cognitivas. O objetivo deste trabalho é pesquisar como esta metodologia é trabalhada nas aulas de Matemática das séries finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Apresentam-se os resultados de entrevistas realizadas com 20 professores da área, que atuam em escolas públicas e particulares, nos municípios de Extrema – MG e de Perdões – MG. E os dados coletados em observações de aulas através de Estágio Supervisionado. Conclui-se que apesar de muitos professores reconhecerem a importância desta metodologia para as aulas de Matemática, a maioria não a utiliza de forma satisfatória, trabalhando principalmente com os problemas propostos em livros didáticos, sem levar em conta as etapas propostas para a resolução de problemas. Desta forma, os problemas são tratados meramente como exercícios de fixação, ficando longe da prática autêntica de resolução de problemas, o que gera, muitas vezes, insatisfação do aluno, que encontra muitas dificuldades ao tentar resolver os problemas, sem qualquer intervenção do professor.

Palavras-chave: Resolução de Problemas, Metodologia, Matemática.

Publicado em: Estudos de Psicologia 2004, 9(1), 1451-1455

CORREA, Jane

O presente estudo examina as estratégias de resolução oral de tarefas de divisão partitiva e por quotas por crianças de 6 a 9 anos, com diferentes níveis de escolaridade em aritmética. Foram utilizados quatro valores para o dividendo (4, 8, 12 e 24) e dois divisores diferentes (2 e 4). O desempenho das crianças variou em função da idade e escolaridade, dado que estes fatores se confundem. De maneira geral, o desempenho das crianças foi influenciado pelo tamanho do dividendo e do divisor. Os procedimentos de dupla contagem e uso de fatos multiplicativos foram mais utilizados para a solução das tarefas de divisão por quotas enquanto que procedimentos baseados no uso de adições repetidas e estratégias envolvendo partição de quantidades foram relativamente mais empregados nos problemas de divisão partitiva. A pequena porcentagem de procedimentos baseados na subtração repetida sugere que esta não pode ser tomada como modo de representação intuitiva da divisão.

Palavras-chave: Divisão Partitiva. Divisão por Quotas. Aritmética.

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti

A intenção dessa proposta radica-se em um histórico de pesquisa que sistematicamente vem investigando a formação do professor de Matemática em suas várias faces. Em Educação Matemática, como sabemos, são plurais as possibilidades de temas e enfoques. Nessa pluralidade optamos por tematizar a formação do educador matemático (cf. Garnica, 1997) e, dentro deste tema, procuramos iniciar vários focos de investigação. Assim, analisamos a possibilidade de tratamento aos textos didáticos de Matemática usados em cursos de Licenciatura propondo formas de viabilizar esse tratamento em salas de aula reais (cf. Garnica, 1992, 1993 e 1994). A questão da linguagem matemática em sua vinculação com a língua materna aparece, já nesse trabalho, como elemento essencial para compreensões sobre o ensino e a aprendizagem, exigindo aprofundamento. Dessa maneira, em trabalho posterior (cf. Garnica, 1995, 1996, 1996) focamos a formalização da linguagem matemática e sua importância para a formação do professor. As provas rigorosas ou demonstrações formais nos deram, então, o eixo da ação. Entendendo, porém, que as manifestações discursivas na sala de aula de Matemática não se reduzem às instâncias formais de argumentação, optamos, em consequência disso, por focar também as argumentações naturais e semi - formais – ou etno-argumentações, como as chamamos – de futuros professores quando em contato com os objetos matemáticos (cf. GARNICA, 2000a e 2000b).

Publicado em: Psicologia: Reflexão e Crítica, 2003, 16(3), pp. 547-554

FERREIRA, Sandra Patrícia Ataíde e LAUTERT, Síntria Labres

Objetivou-se ilustrar a tomada de consciência através do conceito de divisão. Uma criança do sexo masculino, com 6 anos e 4 meses, cursando alfabetização em escola particular de Recife, foi entrevistada e solicitada a representar um problema. Realizou-se uma análise qualitativa, observando-se 5 momentos de tomada de consciência: 1) ausência de consciência da totalidade dos elementos; 2) consideração da totalidade dos elementos, sem tomada de consciência do resto; 3) surgimento de conflito cognitivo como possibilitador da tomada de consciência das relações entre os termos; 4) resolução do conflito a partir de um esquema cognitivo já existente .ausência de tomada de consciência do resto; 5) representação do termo resto, sem tomada de consciência da relação deste com os demais. Os resultados mostraram a construção de graus diferenciados de tomada de consciência da divisão, propiciados pelas intervenções do examinador e pela presença de referentes no enunciado, sem o alcance da conceituação.

Palavras-chave: Criança. Tomada de consciência. Divisão.

Experiências em Ensino de Ciências – V3(2), pp. 57-68, 2008

VENÂNCIO, Silas e KATO, Lilian Akemi

Este trabalho apresenta os resultados de uma investigação quanto à contribuição da Modelagem Matemática no favorecimento da Aprendizagem Significativa Crítica. O tema de estudo escolhido foi a propagação da dengue. Escolhemos a dengue por ser um assunto de domínio popular amplamente divulgado pelos meios de comunicação. A metodologia de avaliação utilizada para investigar indícios da ocorrência da Aprendizagem Significativa Crítica foi a construção, pelos estudantes, de mapas conceituais em cada etapa da atividade proposta, o que nos possibilitou algumas análises acerca da organização dos conhecimentos, relacionados ao tema de estudo, na estrutura cognitiva dos alunos. A perspectiva sócio-crítica da Modelagem Matemática foi utilizada como metodologia de ensino neste trabalho, proporcionando um ambiente de aprendizagem gerador de discussões que contribuíram tanto para a ocorrência da aprendizagem significativa dos conceitos envolvidos quanto para uma aproximação entre o conteúdo escolar e a realidade vivenciada pelos estudantes.

Palavras-chave: Aprendizagem significativa, Modelagem Matemática, Mapas Conceituais.

CURY, Helena Noronha; LANNES, Wagner; BROLEZZI, Antônio Carlos; VIANNA, Carlos Roberto.

Este artigo apresenta considerações sobre Álgebra e Educação Algébrica, desencadeadas por respostas de alunos de cursos de Licenciatura em Matemática a alguns questionamentos sobre o tema. A partir dessas respostas, os autores discorrem sobre concepções de Álgebra e Educação Algébrica, bem como sobre estilos de aprendizagem, concluindo ser necessário debater mais profundamente tais temas em cursos de formação de professores do ensino fundamental e médio.

Revemat - Revista Eletrônica de Educação Matemática. V4.5, p.53-66, UFSC: 2009.

SANTOS, Cíntia Ap. Bento dos e CURI, Edda

O presente trabalho tem por objetivo apresentar alguns aspectos teóricos de nossa investigação referente à dissertação de mestrado defendida em 2008 na UNICSUL. Aqui apresentaremos com base em nosso estudo teórico uma possível articulação, de forma sucinta, entre teorias didáticas como as de Doaudy (1992), Duval (1993) e a abordagem teórica de Robert (1997), sobre os níveis de conhecimento esperados dos educandos. A articulação destas abordagens teóricas leva em consideração os diferentes apelos cognitivos realizados pelos educandos na resolução de diferentes tarefas. Considerando que o estudo destes autores são voltados para um trabalho delineado por uma perspectiva que leva em consideração a estrutura cognitiva, apresentamos aspectos da teoria de aprendizagem significativa de Ausubel, pois consideramos que a internalização de conteúdos de forma que possam ser mobilizados em situações futuras quando a noção em jogo não é explícita só se faz possível se os métodos de ensino se estruturam em uma aprendizagem significativa. Dessa forma, faremos uma breve exposição das teorias destacadas na tentativa de mostrar como este estudo pode auxiliar professores no momento de suas escolhas, assim como podem compreender melhor as dificuldades e os diferentes níveis que se encontram os alunos, o que pode lhes permitir construir sequências didáticas mais adequadas e levar ainda em consideração a importância não somente do domínio matemático do conteúdo, mas também a relevância do domínio didático das noções a serem tratadas em sala de aula. Ao final destas reflexões podemos compreender melhor o papel até mesmo da formação inicial e continuada de professores, perspectiva esta que abordaremos segundo Shulman (2005).

Palavras-chave: Níveis de conhecimento. Teorias didáticas. Registros de representação semiótica. Mudanças de quadro e formação de professores.

CURY, Helena Noronha Cury e BISOGNIN, Eleni Bisognin

Os projetos brasileiros de avaliação de larga escala do desempenho dos estudantes apresentam descritores para indicar habilidades que os alunos devem desenvolver para modelar problemas da vida real e uma dessas habilidades está relacionada à resolução de sistemas de equações. Nesse artigo, é relatada parte de um projeto de pesquisa desenvolvido com calouros de disciplinas matemáticas em universidades privadas do sul do Brasil; uma questão do teste foi escolhida para aprofundar a análise das resoluções escritas de um sistema de equações lineares. Depois de classificar as produções dos alunos, foram utilizadas ideias sobre o sentido do símbolo e sentido da estrutura, para discutir as dificuldades apresentadas. Considera-se que esse tipo de análise permite esclarecer aspectos que devem ser focalizados em outras pesquisas, para ajudar estudantes e professores a compreender alguns problemas apresentados nas avaliações de larga escala.

Palavras-chave: Educação matemática. Sistema de equações. Análise de soluções. Sentido da estrutura. Avaliação.

GONÇALVES, Érika Brinck; OLIVEIRA JÚNIOR, Ailton Paulo de

Diante da grande deficiência encontrada em relação à compreensão dos alunos sobre números fracionários este trabalho teve o intuito de identificar as dificuldades que os alunos têm sobre o assunto e entender quais são as melhores formas de abordagem dos professores para que seja possível uma aprendizagem significativa. O levantamento de dados foi realizado através da aplicação de um teste de avaliação dos conhecimentos sobre números fracionários aos alunos e um questionário aos seus professores com o intuito de avaliar como estes abordam o conteúdo em sala de aula e como veem o aproveitamento dos alunos. Os principais resultados mostram que quando as atividades propostas são exercícios de repetição ou aplicação de fórmulas os alunos possuem bons resultados, porém em atividades em que se exige a aplicação deste conteúdo em situações cotidianas os alunos apresentam grandes dificuldades na interpretação e resolução dos mesmos.

Palavras-chave: Números fracionários. Ensino-aprendizagem. Dificuldades de ensino. Técnicas de ensino. Atividades de ensino.

VIANNA, Carlos Roberto.

Este artigo apresenta uma abordagem de um tema de matemática sob uma perspectiva histórica. Consideramos que a definição de um conceito, o de ângulo, está condicionada pelos interesses daquele que fornece a definição. Uma das possibilidades para que os professores percebam isso e tratem disso com seus alunos, consiste em recorrer a um certo aspecto da história, tal como o fizemos neste texto.

Palavras-chave: Ângulo. Definições. Educação Matemática. História.