D'AMBRÓSIO, Beatriz

A comunidade de Educação Matemática internacionalmente vem clamando por renovações na atual concepção do que é a matemática escolar e de como essa matemática pode ser abordada (ver Cockcroft, 1982; NCTM, 1989). Questiona-se também a atual concepção de como se aprende matemática. Sabe-se que a típica aula de matemática em nível de primeiro, segundo ou terceiro graus ainda é uma aula expositiva, em que o professor passa para o quadro negro aquilo que ele julga importante. O aluno, por sua vez, copia da lousa para o seu caderno e, em seguida, procura fazer exercícios de aplicação, que nada mais são do que uma repetição na aplicação de um modelo de solução apresentado pelo professor. Essa prática revela a concepção de que é possível aprender matemática através de um processo de transmissão de conhecimento. Mais ainda, de que a resolução de problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor. Algumas consequências dessa prática educacional têm sido observadas e estudadas pelos educadores matemáticos (ver Schoenfeld. 1985). Faremos em seguida um breve levantamento de alguns aspectos que nortearão a discussão no desenrolar do texto.

MAGINA, Sandra e CAMPOS, Tânia

O presente estudo visa discutir o ensino e a aprendizagem de fração nas séries iniciais do Ensino Fundamental a partir de uma pesquisa diagnóstica aplicada conjunto e paralelamente em 70 professores polivalentes (não especialistas em Matemática) e em 131 alunos que cursavam as 3ª (65 alunos) e 4ª séries (66 alunos). A hipótese inicial foi a de que esses professores teriam competência para resolver problemas de fração em diferentes situações, mas que apresentariam estratégias limitadas de ensino para auxiliar seus alunos a superarem falsas concepções sobre fração. Consequentemente, os alunos das referidas séries não apresentariam bom desempenho na resolução dos problemas nem tampouco haveria um crescimento significativo no percentual de sucesso dos alunos da 3ª série para os da 4ª série. A análise dos resultados oferece indícios de que os professores têm, em geral, um prognóstico do desempenho dos alunos longe do real, havendo uma tendência de superestimar o nível de acertos dos alunos, principalmente no que tange aos alunos da 4ª série. O estudo concluiu que esses professores apresentaram conceitos adequados de fração em algumas situações, mas a maioria mostrou algumas confusões entre a representação de fração e de razão. Como esperado, as estratégias de ensino resumiram-se ao uso de material concreto ou de desenho para facilitar comparações perceptuais. Nas situações de razão, eles resolviam os problemas por meio de razão, mas não faziam conexão entre a fração e a razão.

Palavras-chave: Conceito de Fração. Ensino Fundamental. Professores Polivalentes. Prognóstico. Tarefas Investigativas. Estratégias de Ensino.

DUARTE, Newton

Tem sido bastante discutida a função política da educação. Mas muito pouco tem sido feito em termos de se verificar como essa função política se concretiza no momento em que se ensina cada conteúdo específico. O que existe de político, por exemplo, no ensino da Matemática elementar? O que existe de político, por exemplo, no momento em que se ensina a adição e a subtração? Neste texto analisarei um pequeno exemplo, procurando fazer com que o leitor perceba o quanto é político um simples ato de ensinar por onde se começa a resolução de uma adição.

VIANNA, Carlos Roberto.

Ao ser convidado para participar do GT de Filosofia da Educação Matemática em um Encontro Nacional de Educação Matemática, devo confessar que senti algo mais que um frio na barriga, fui acometido de verdadeiro terror! Em poucos dias vi que participariam deste mesmo GT pessoas as quais admiro e respeito e então, após aceitar o convite, passei a ser perseguido por pesadelos. Eu deveria escrever um texto para trazer a esse encontro, então achei que seria natural compartilhar com a platéia e com meus companheiros parte das preocupações que vieram a tona durante meu sono perturbado.

JANUÁRIO, Gilberto; PAULA, Michele Lima de Oliveira

No decorrer de um curso de licenciatura, o graduando entra em contato com diversas teorias de aprendizagem e metodologias de ensino que solicitam o pesquisar, possivelmente, para a “construção da autonomia e liberdade no trato de questões docentes e discentes” (FAGUNDES, 2007). Segundo D’Ambrósio (2000, p. 94), a pesquisa está ligada à ideia “de mergulhar na busca de explicações, dos porquês e dos cosmos, com foco em uma prática”. Com essa concepção, a investigação, na formação inicial, contribui para que o futuro professor assuma uma postura de educador, buscando meios para tornar o ensino e a aprendizagem da Matemática uma ação significante para a comunidade escolar e para o seu desenvolvimento profissional.

Palavras-chave: Pesquisa. Formação inicial. Prática. Educador matemático.

MIRANDA, Catarina de Jesus Valado

Este estudo procura compreender de que modo a resolução de problemas contribui para a aprendizagem da Trigonometria do triângulo retângulo, em alunos do 9.º ano de escolaridade. Assim, pretendeu responder às seguintes questões: Que estratégias usam os alunos para resolver problemas de Trigonometria do triângulo retângulo? Quais os conhecimentos sobre a Trigonometria do triângulo retângulo que os alunos põem em prática na resolução de problemas de Trigonometria do triângulo retângulo? Quais as dificuldades manifestadas pelos alunos na resolução de problemas de Trigonometria do triângulo retângulo? O estudo segue uma metodologia qualitativa de natureza interpretativa.Os instrumentos de recolha de dados são a observação participante, a recolha documental, nomeadamente diversos documentos escritos produzidos pelos alunos, e um questionário.Os resultados do estudo evidenciam que os alunos, quando confrontados com problemas que envolvem a Trigonometria do triângulo retângulo, usam estratégias diferenciadas conforme o tipo de problema. A mais utilizada pelos grupos é identificar a informação pretendida, a informação dada e a informação de que se necessita. Quando possível os alunos preferem recorrer a conhecimentos anteriores, como seja, o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos, do que a conhecimentos trabalhados na unidade. As principais dificuldades passam pela utilização de simbologia matemática.

Palavras-chave: Aprendizagem em matemática. Trigonometria do triângulo retângulo. Resolução de problemas. Estratégias de resolução.

MARANHÃO, Tatiane Maranhão e PAIS, Luiz Carlos Pais

O presente artigo apresenta o resultado de uma análise que tem como objetivo abordar como o ensino de resolução de problemas é sugerido para os alunos dos anos iniciais do Ensino Fundamental, bem como os desafios relativos à formação inicial dos docentes que deverão ensinar tal conteúdo. Os dados primários foram retirados dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática e o referencial teórico que fundamentou a pesquisa foi a abordagem antropológica, proposta por Yves Chevallard. Por meio de uma análise fenomenológica do tipo hermenêutica, foi possível destacar que os resultados obtidos indicam que a fonte de informação pesquisada apresenta inúmeros argumentos relacionados às situações problema.

Palavras-chave: Praxeologia. Educação matemática. Resolução de problema. Didática da matemática.

FARIAS, Luiz Márcio Santos

Apresentaremos, através deste artigo, uma análise do processo de gênese instrumental do deslocamento no software Cabri­Géomètre II Plus, um estudo desenvolvido em duas classes de dois colégios diferentes através de oito sessões. Interessando­-se à Geometria Dinâmica do ambiente computacional Cabri­Géomètre II Plus, verificamos que a utilização do deslocamento como um instrumento pode promover mudanças significativas no ensino e aprendizagem da geometria. Nesse contexto, buscaremos as possíveis contribuições ou mudanças que o deslocamento pode trazer quando utilizado como um instrumento no processo de ensino e de aprendizagem da geometria plana, em particular na construção de situações de aprendizagem utilizando o deslocamento do ambiente computacional cabri­géomètre em torno de propriedades primitivas de objetos geométricos clássicos (quadriláteros, triângulos, círculos, etc.) e as relações entre elas. O trabalho relativo à esse artigo foi desenvolvido em colaboração com as escolas do ensinos de base da educação francesa, particularmente na transição entre [école­primaire] e [collège], o que corresponde respectivamente ao ensino de [1ª à 4ª] e [5ª à 8ª] no Brasil.

Palavras­-chave: Situação didática. Ensino e aprendizagem de geometria. Cabri­Géomètre.

VIANNA, Carlos Roberto

Este texto é uma versão modificada do primeiro capítulo de minha dissertação de mestrado: "Matemática e História: algumas relações e implicações pedagógicas". Algumas modificações foram feitas com o propósito de provocar debates nesta Mesa-Redonda que vai tratar exatamente do "uso" didático da História da matemática. Primeiramente, vou deixar claro alguns pressupostos que serão adotados: um pressuposto facilmente comprovável através da simples observação é que nos últimos anos tem ganho incremento o uso de trechos com "História da Matemática" em todos os livros didáticos publicados no Brasil. Tal pressuposto é verdadeiro não apenas para livros didáticos das séries iniciais, mas também para livros didáticos destinados a alunos dos cursos de graduação nas Universidades. Outra consideração elementar é que tem havido uma série de publicações de livros chamados "paradidáticos" nos quais os elementos históricos são abundantes tanto como complementações ou curiosidades ou, ainda, estes "paradidáticos" possuem texto exclusivamente com conteúdo de História da Matemática. Uma última consideração destina-se a registrar a profusão de comunicações em Congressos de Educação Matemática e, especialmente, a proliferação de Congressos e Encontros a nível internacional, onde se trata de questões envolvendo o uso didático da História da Matemática. É sintomática a criação de um grupo internacional para dedicar-se a esse assunto, grupo que emite um "Newsletter" e que teve uma de suas reuniões realizadas recentemente no Brasil. Uma vez estabelecido que o tema é de interesse contemporâneo e observando-se uma crescente literatura de defensores da utilização didática da História da Matemática, uma das perguntas que me coloquei foi se essa defesa era consensual. Logo percebe-se que não é; então estabeleci uma relação de pontos que são questionados por diversos autores. Por outro lado, partindo do fato consumado de que hoje apregoa-se e incrementa-se o uso didático da Historia da Matemática é de se observar se esse "uso" vem ocorrendo com base em alguma teoria, atendendo a algumas das sugestões que de longa data são dadas por matemáticos e por historiadores da matemática.

Revemat - Revista Eletrônica de Educação Mate 94 mática. V2.5, p.94-106, UFSC: 2007.

BONGIOVANNI, Vincenzo

O texto trata de um estudo do teorema de Tales: quando surgiu o nome teorema de Tales no ensino, como esse teorema é enunciado em diversos países, como Euclides o demonstra evitando a árdua análise do caso de segmentos incomensuráveis e como os alunos se comportam diante de sua apresentação.

Palavras-chave: Geometria euclidiana. Teorema de Tales. Prova.