AMARO, Edmar Floriano

Este trabalho relata a experiência de aplicação em sala de aula de cinco atividades de matematica, referentes ao tema de trigonometria, numa turma da terceira série do ensino médio de uma escola da rede estadual de ensino de Mato Grosso. As atividades aplicadas constam de definições das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo, resoluções de situações-problema através de aplicações das razões trigonométricas, demonstração dos valores das razões trigonométricas para os ângulos notáveis, e demonstração da relação fundamental da trigonometria. A avaliação do resultado das aplicações das atividades e feita através de análise e descrição das facilidades e dificuldades encontradas pelos alunos, e da eficiência ou não, das metodologias utilizadas. O trabalho trata também da baixa qualidade do ensino de matematica na escola pública de educação básica e do desinteresse pelo conhecimento por parte de muitos alunos, ressalta as dificuldades encontradas pelo professor para realizar um bom trabalho e da algumas sugestões para melhorar a qualidade da educação básica na escola pública.

Palavras-chave: Práticas trigonometricas. Trigonometria. Atividades didáticas.

VIECILI, Cláudia Regina Confortin

Esta dissertação apresenta a Modelagem Matemática como uma proposta diferenciada de ensino que faculta, ao aluno, ser agente na construção do conhecimento, superando, com motivação e descontração, as dificuldades que a Matemática apresenta. Constitui-se em uma pesquisa desenvolvida com alunos da sétima série do Ensino Fundamental, em uma escola pública do município de Marau/RS.

BRANCO, Emerson Carlos Castelo

O presente trabalho faz uma breve abordagem das razões trigonométricas, seguidas de um estudo sobre arcos e círculos trigonométricos, bem como das funções circulares, de suas variações e de seus respectivos gráficos. As deduções das relações recíprocas são feitas de forma geométrica. As fórmulas trigonométricas de adição e transformação em produto, são deduzidas de modo bem simples. Abordam-se as equações trigonométricas de uma forma diferente e finaliza-se com aplicações.

Palavras-chave: Razões trigonométricas. Equações Trigonométricas. Funções Circulares.

NEUENFELDT, Adriano Edo

O presente estudo está inserido na Linha de Pesquisa: Currículo, Ensino e Práticas Escolares do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFSM. Como objetivo desse trabalho procuramos responder aos seguintes questionamentos: Quais os obstáculos a uma efetiva prática curricular interdisciplinar? Como romper com a concepção dos professores cristalizada numa prática pedagógica tradicional? Numa perspectiva de mudança, procurando entender o aluno como parte do processo e isso significa dar voz a esse aluno, observando os seus conhecimentos prévios, a sua bagagem cultural, entendemos que toda a estrutura curricular deve estar continuamente engajada em configurar um currículo como processo, com uma especial atenção no que diz respeito a aprendizagem. Na proposta de auxiliarmos no desenho de um novo currículo, propusemo-nos a buscar possibilidades metodológicas diferenciadas, em que todas as áreas do conhecimento fossem consideradas importantes, procurando desenvolver assim, um trabalho interdisciplinar a partir da articulação da literatura infantil e da matemática. Para tanto, foram elaboradas e implementadas Unidades Didáticas Interdisciplinares (UDI) em dois estabelecimentos de ensino, turmas de pré-escola e turmas de 1ª à 4ª séries, buscando propiciar aos alunos condições para entender/contextualizar a matemática, provocando um redimensionamento dos conceitos já conhecidos e possibilitando a busca da compreensão de novas ideias e valores através da literatura infantil como eixo organizador e integrador de atividades interdisciplinares.O trabalho envolveu seis histórias infantis num total de 20 implementações, perfazendo cerca de 60 horas de atividades em sala de aula. As atividades propostas foram desenvolvidas com o acompanhamento das professoras regentes, sendo que as mesmas eram convidadas a permanecer em sala de aula enquanto desenvolvíamos as atividades. Ao final percebemos a complexidade da sala de aula, pois os resultados variaram em função da equipe, responsável pela organização e implementação das UDI, das particularidades do corpo docente e discente e da estrutura escolar. Como obstáculos para uma prática interdisciplinar destacamos: o grande número de alunos por sala de aula e para tanto a necessidade de desenvolvermos atividades com o acompanhamento de uma equipe; a preocupação por parte dos professores em situar as atividades escolares dentro de uma perspectiva de certo ou errado, para fins avaliativos, muitas vezes desconsiderando os conhecimentos prévios dos alunos, o que nos levou a pensar na necessidade de investir na formação dos professores; a adequação da atividades aos tempos da escola, o que nos levou a considerar a exigência de um tempo próprio para desenvolvê-las e em atividades menores, as quais possam ser melhor desenvolvidas; por fim, a falta de um espaço físico adequado para guardar os materiais produzidos durante as atividades e a preocupação em conceber a sala de aula de forma tradicional, disposta em fileiras, centrada na presença do professor, do quadro-negro e do livro didático.

Palavras-chave: Currículo. Literatura infantil. Matemática. Interdisciplinaridade.

ORTENZI, Alexandre

Este estudo está vinculado à linha de pesquisa, Universidade, Docência e Formação de Professores. Seu objetivo é, investigar a relação professor-aluno, considerando os diversos aspectos que permeiam esta relação tendo por base a área de Matemática.

Palavras-chave: Formação de professores. Relação professor-aluno. Ensino de Matemática. Docência.

MACIEL, Domicio Magalhães

Esta pesquisa tem o objetivo de contribuir para reflexão sobre: a avaliação no processo ensino-aprendizagem na área de Matemática, no ensino médio. Fez-se uma revisão da literatura que trata da avaliação, nos seus aspectos histórico, sócio-cognitivo, filosófico e metodológico com o fim de dar à prática avaliativa do professor um referencial crítico e prático no contexto da nossa atual escola, que se deseja ser comprometida com as aprendizagens de Matemática dos alunos.

Palavras-chave: Avaliação educacional. Educação Matemática. Sociologia educacional. Metacognição.

ROCHA, Florisvaldo de Oliveira

Esta pesquisa teve como objetivo analisar como ocorre a aprendizagem da resolução de sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental, a partir de situações problemas, em ambiente papel e lápis e com o software Aplusix. Este trabalho foi organizado de acordo com as quatro fases da metodologia de pesquisa Engenharia Didática. Foi criada uma sequência didática dividida em quatro blocos de atividades concernentes ao estudo de sistemas de equações no Ensino Fundamental. Utilizamos como referencial teórico a teoria das situações didáticas e, dessa forma, as atividades foram elaboradas visando à aparição de momentos adidáticos. As atividades foram propostas com o objetivo de que as estratégias mobilizadas pelos alunos os levassem a construir o conhecimento em resolver sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição. Para a constituição de um meio adidático utilizamos papel e lápis em algumas sessões e o software Aplusix em outras por este oferecer retroações importantes para o desenvolvimento do trabalho dos alunos. O desenvolvimento experimental foi realizado com um grupo de dez alunos do 8º ano do Ensino Fundamental na sala de tecnologia de uma escola pública do município de Nova Alvorada do Sul/MS. A análise dos dados coletados apontou que houve aprendizagem do conhecimento, haja vista que as atividades foram resolvidas de forma autônoma pelos alunos. A análise das observações das gravações em videocassete1mostrou que as retroações oferecidas pelo Aplusix contribuíram para as reflexões dos alunos sobre as operações efetuadas, isso fez com que a frequência dos erros detectados no teste diagnóstico diminuísse na medida em que os sujeitos foram progredindo na realização da sequência didática.

Palavras-chave: Sistemas de Equações do 1º Grau. Situações Adidáticas. Engenharia Didática. Software Aplusix.

FABRÍCIO, Anelise Diehl

Esta pesquisa tem como foco a concepção e a ação docente na organização das situações de ensino e de aprendizagem da matemática nos Anos Iniciais, assim como a análise da percepção dos sujeitos envolvidos na prática educativa. O estudo apóia-se no paradigma qualitativo e a abordagem utilizada foi o estudo de caso, investigando a ação e o movimento de reflexão dos participantes da pesquisa sobre as situações de ensino e de aprendizagem da Matemática. O referencial teórico apóia-se em autores como Vigotski, Piaget, Ausubel, Novak, Baquero, Coll, Kamii, Kishimoto, Micotti, Carraher, Alarcão, Panizza, Pozo, Macedo, Antunes, Santos, Emerique, Baratojo, Freire, Volquind, Zabala, entre outros. A pesquisa realizou-se em uma escola de educação básica do ensino privado de Porto Alegre. Utilizou-se, na coleta de dados, a entrevista semi-estruturada, com oito participantes: cinco alunos, diretora, supervisora escolar e professora; o questionário para cinco famílias e as observações em sala de aula. Os dados têm como base a análise de conteúdo proposta por Engers (1987), surgindo três categorias principais que foram transformadas em dois eixos denominados: a aprendizagem embasada no lúdico: a importância dos jogos e materiais para o ensino da Matemática nos Anos Iniciais; o professor mediador: organizando as situações de ensino e de aprendizagem em Matemática. Os resultados obtidos na análise indicam que os pais percebem os filhos motivados para aprender quando as aulas promovem um espaço lúdico revelado nos jogos e nos materiais concretos, os quais são relevantes para a aprendizagem significativa. Os alunos, por sua vez, interagem cooperativamente neste espaço organizado pelo professor – mediador, comprovando, portanto, a importância da intervenção pedagógica para a construção de relações cognitivas que se traduzem em aprendizagem. Outro aspecto evidenciado na pesquisa é a valorização dos conhecimentos prévios e dos fatos que acontecem no cotidiano de cada aluno como elementos centrais na ação docente.

Palavras-chave: Matemática – Ensino Fundamental. Jogos matemáticos. Métodos e Técnicas de Ensino. Professores - Formação Profissional.

CAMPOS, Carlos Eduardo de

Esta dissertação tem por foco o ensino e a aprendizagem da Análise Combinatória ou, mais especificamente, dos Problemas de Contagem. Trata-se do relatório minucioso de pesquisa documental de análise de material didático e, sobretudo, os procedimentos metodológicos são os adequados a essa modalidade de investigação. O objetivo da investigação é avaliar os tipos de Problemas de Contagem, que figuram no Caderno do Aluno do 3º bimestre do 2º ano do Ensino Médio, da Rede Estadual Paulista de Ensino, com vistas à formação do raciocínio combinatório, levando em conta o pressuposto da Proposta Curricular em questão que entende a resolução de problemas como uma abordagem de ensino eficaz para os conceitos combinatórios. Os problemas estudados são entendidos e classificados como simples, ou seja, aqueles que podem ser resolvidos usando somente uma operação combinatória. Os balizadores da análise de conteúdo realizada no Caderno são as variáveis de tarefa usadas por Batanero e Navarro-Pelayo: modelo combinatório implícito, operação combinatória, natureza dos elementos que se combinam e valores dados aos parâmetros m e n. Os mesmos são respaldados na Teoria dos Campos Conceituais de Verganaud, para a qual conceitos não podem ser apreendidos com a abordagem de umú nico tipo de problema. Nossa investigação nos levou a constatar que, mesmo com um elenco importante de problemas, muitos deles envolviam situações semelhantes. Isso se deu porque nem todas as variáveis consideradas foram encontradas nesse rol.

Palavras-chave: Análise Combinatória. Modelo Combinatório Implícito. Ensino Médio. Problemas de Contagem. Proposta Curricular do Estado de São Paulo.

MOURA, Edilson de

Este texto trata do Estudo de Caso realizado sobre “O Conceito Fractal e sua Presença Pedagógica na Educação Básica”. O objeto de estudo é o Conceito Fractal, que é constitutivo do conhecimento matemático, no exame de como vem se estabelecendo no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. A fim de organizar um conhecimento pedagógico acerca do tema Fractal, procurou-se estabelecer um diálogo com a literatura existente, como os Parâmetros Curriculares Nacionais, que orientam a inclusão do estudo desse tema no currículo de Matemática; estudos acadêmicos que vêm explorando o assunto por enfoques conceituais e pedagógicos e que visam, também, estabelecer esse tema na matemática escolar; livros científicos que vêm consagrando o tema na literatura matemática; e livros didáticos da Educação Básica. O conceito fractal foi estudado e descrito considerando os aspectos geométrico, topológico e o da linguagem. Para identificar a presença do conceito fractal na Educação Básica, foram escolhidos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático, dos anos 2011 e 2012, que apresentavam mais lições sobre fractais. Após a descrição do desenvolvimento das respectivas lições, efetuou-se a análise das ocorrências dos objetos de aprendizagem de conceitos, classificados como fatos particulares, classes, relações e estruturas, critérios epistemológicos orientados por François Marie Gérard e Xavier Roegiers, em Conceber e Avaliar Manuais Escolares (1998), referência permanente nas orientações do Plano Nacional. Esses procedimentos possibilitaram constatar que, na maioria das situações analisadas, o tema fractal é vinculado às figuras geométricas e, em alguns exemplares, observa-se uma preferência por atividades similares aos temas convencionais da matemática, sem uma exploração maior do conceito fractal. Os textos apresentados nos livros didáticos ainda não expõem uma organização sistemática dos assuntos dos fractais, como fazem com os temas da matemática convencional.

Palavras-chave: Dimensão fractal. Educação básica. Fractais. Geometria fractal.