CHIUMMO, Ana

Através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de áreas de figuras planas), elaboramos uma sequência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de áreas. Fizemos um levantamento inicial com os professores do Ensino Fundamental através de um questionário e verificamos que a abordagem proposta por eles não desenvolve nos alunos uma concepção do conceito de área que permita relacionar o conceito de área e suas diferentes representações numéricas. O nosso objetivo é colaborar no processo de ensino-aprendizagem, com a nossa sequência didática, pois esse seria mais um instrumento de trabalho que o professor teria em sala de aula. Após a elaboração e análise a priori da sequência, aplicamo-la em professores do Ensino Fundamental. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos professores.

CAMPOS, Celso Ribeiro

Este trabalho visa realizar um estudo sobre as relações Matemática/Física pertinentes aos processos de ensino/aprendizagem, referentes aos conteúdos específicos de cinemática escalar (Física) e de funções (Matemática), no nível médio escolar. Pretendemos mostrar que alguns fenômenos físicos, especificamente da cinemática, podem ser abordados tomando por base suas relações matemáticas, admitindo que estas atuam como uma linguagem estruturante, que dá corpo ao conhecimento físico. Uma integração dessas duas disciplinas, pode ser conseguida nesse contexto, contribuindo para uma melhor significação dos conceitos por parte dos alunos. Investimos então, nesta pesquisa, num modelo de integração para esses dois ramos do conhecimento científico e procuramos avaliar se essa integração pode oferecer alguma contribuição pedagógica aos alunos. A perspectiva integracionista que abordamos trata da construção de conceitos físicos baseados na experimentação empírica, combinada com a análise matemática de fenômenos específicos da cinemática. Apoiamo-nos no pressuposto de que a Matemática é mais do que uma simples coadjuvante no desenvolvimento dos conceitos físicos. Ela está sempre presente nas atividades científicas: seja no seu processo ou no seu produto, seja na definição de um conceito, seja na articulação entre os elementos de uma teoria científica. A integração dos conteúdos citados encontra respaldo na epistemologia do conceito de função, através dos trabalhos de Oresme (séc. XIV), bem como no trabalho de Galileu (séc. XVI), os quais também abordamos aqui. Adotamos um quadro teórico que se baseia principalmente nos conceitos de registros de representação, contrato didático, situações didáticas e a-didáticas, bem como nas ideias de ação, formulação e validação, oriundos dos fundamentos da didática francesa. Utilizamos a metodologia da engenharia didática para formularmos uma sequência de atividades que visa desenvolver a integração construtiva dos conteúdos mencionados.

FABRÍCIO, Anelise Diehl

Esta pesquisa tem como foco a concepção e a ação docente na organização das situações de ensino e de aprendizagem da matemática nos Anos Iniciais, assim como a análise da percepção dos sujeitos envolvidos na prática educativa. O estudo apóia-se no paradigma qualitativo e a abordagem utilizada foi o estudo de caso, investigando a ação e o movimento de reflexão dos participantes da pesquisa sobre as situações de ensino e de aprendizagem da Matemática. O referencial teórico apóia-se em autores como Vigotski, Piaget, Ausubel, Novak, Baquero, Coll, Kamii, Kishimoto, Micotti, Carraher, Alarcão, Panizza, Pozo, Macedo, Antunes, Santos, Emerique, Baratojo, Freire, Volquind, Zabala, entre outros. A pesquisa realizou-se em uma escola de educação básica do ensino privado de Porto Alegre. Utilizou-se, na coleta de dados, a entrevista semi-estruturada, com oito participantes: cinco alunos, diretora, supervisora escolar e professora; o questionário para cinco famílias e as observações em sala de aula. Os dados têm como base a análise de conteúdo proposta por Engers (1987), surgindo três categorias principais que foram transformadas em dois eixos denominados: a aprendizagem embasada no lúdico: a importância dos jogos e materiais para o ensino da Matemática nos Anos Iniciais; o professor mediador: organizando as situações de ensino e de aprendizagem em Matemática. Os resultados obtidos na análise indicam que os pais percebem os filhos motivados para aprender quando as aulas promovem um espaço lúdico revelado nos jogos e nos materiais concretos, os quais são relevantes para a aprendizagem significativa. Os alunos, por sua vez, interagem cooperativamente neste espaço organizado pelo professor – mediador, comprovando, portanto, a importância da intervenção pedagógica para a construção de relações cognitivas que se traduzem em aprendizagem. Outro aspecto evidenciado na pesquisa é a valorização dos conhecimentos prévios e dos fatos que acontecem no cotidiano de cada aluno como elementos centrais na ação docente.

Palavras-chave: Matemática – Ensino Fundamental. Jogos matemáticos. Métodos e Técnicas de Ensino. Professores - Formação Profissional.

ARBACH, Nelson

Neste trabalho, apresentamos e avaliamos algumas atividades desenvolvidas por alunos de duas classes das séries finais do ensino fundamental, na área da Geometria Plana, com propostas de ensino diferentes. Tais atividades foram elaboradas em duas direções? por um lado, tomando como base teorias desenvolvidas por Balacheff (1987) e por Polya (1954) sobre demonstração? e, por outro lado, considerando a noção de contrato didático, com base nas ideias de Brousseau (1986). O objeto de pesquisa foi o de investigar procedimentos e ações de alunos em situações de ensino, com o propósito de demonstrar e/ou conjecturar e avaliar possíveis interferências das propostas de ensino nas duas classes. Pudemos observar semelhanças e diferenças entre as duas classes. Quanto aos aspectos referentes à participação, ambas são muito parecidas: aos alunos são permitidas as argumentações e discussões entre si e com o professor. A diferença se apresenta quanto aos sistemas de validação e à sua utilização? enquanto que na primeira as demonstrações são utilizadas nas validações das conjecturas,na segunda, os mecanismos de prova são, basicamente, os exemplos. Esta pesquisa pretendeu apresentar algumas contribuições para o ensino da Geometria Plana, tendo por base que o desenvolvimento da Matemática e, em particular da Geometria, dá-se principalmente por meio de um processo heurístico de provas e refutações.

FEDALTO, Dirceu Luiz

Este é um estudo que visava compreender algumas facetas da relação entre o professor de Matemática e o conhecimento de sua disciplina em situações onde a calculadora poderia ser utilizada como recurso durante suas aulas no Ensino Médio. Na investigação, adotou-se a hipótese de que o uso da calculadora poderia favorecer a compreensão de conceitos, algoritmos, e auxiliar na resolução de problemas. Como metodologia, para aquele estudo inicial, utilizou-se a observação do trabalho de dois professores da rede pública estadual do Paraná em sala de aula, além de entrevistas com ambos. Embora o uso da calculadora nas aulas de Matemática seja um tema “antigo”, o desenvolvimento do estudo mostrou que suas intenções iniciais não seriam alcançadas, talvez pelo fato do assunto aparentemente ter sido deixado de lado e, certamente, em vista do que foi observado nas aulas, segundo o desenho original da pesquisa. Constatou-se que o uso da calculadora nas aulas de Matemática depende de condicionantes tão diversos - como a formação do professor, suas concepções sobre o que é a Matemática e o seu ensino, das diretrizes da escola e do governo -, que, em verdade, não há uso da calculadora: apenas momentos de permissão “do uso”, sob controle. Este estudo disserta, então, sobre um futuro que não foi previsto pelos educadores: a ausência da calculadora nas salas de aula, e sugere alternativas para ampliar as possibilidades a que estão sujeitos os alunos.

Palavras-chave: Educação Matemática. Calculadora. Tecnologias educacionais. Concepções. Resolução de Problemas.

RAMOS, Fernando Carvalho

O estudo analisa os livros de Matemática relacionados no Guia de Livros Didáticos de Matemática 2005 (5ª a 8ª séries do Ensino Fundamental) do Programa Nacional de Livros Didáticos (PNLD) no que se refere às citações de recursos didáticos (RD) e seu emprego no processo de ensino-aprendizagem.

Palavras-chave: Livro didático. Recursos didáticos. Ficha de avaliação. Ficha bibliográfica.

DINIZ, Leandro do Nascimento

Nesta pesquisa, investiguei como os alunos utilizam as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nos Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada. O professor convidou os alunos para que, reunidos em grupos, investigassem um tema qualquer do cotidiano, escolhido por eles. Os dados foram coletados por meio da observação de aulas da disciplina e das reuniões em horário extra, das entrevistas com os grupos dos Projetos de Modelagem e dos documentos produzidos pelos alunos. Estabeleci esses procedimentos de pesquisa pois considero que estão em harmonia com a visão de conhecimento sintetizada pelo construto teórico do coletivo Seres-Humanos-com-Mídias, evidenciando o papel das TIC na produção de conhecimentos. A análise de dados aponta que os alunos utilizaram a Internet para realizar parte das suas pesquisas, com uma seleção, a priori, de sites, os quais, identifiquei como sendo, para eles, sites oficiais. Os estudantes também utilizaram softwares gráficos para realizar simulações, que nomeei como sendo positivas, negativas e nebulosas, possibilitando previsões para o passado e para o futuro. Também fiz um exercício inicial de reflexão sobre o uso do e-mail feito pelos alunos, para que possibilitasse a discussão do trabalho e a produção do relatório escrito. Esses temas de análise possibilitaram engendrar possíveis aspectos sobre a combinação das perspectivas reorganização e a cidadania (relativas ao uso das TIC na Educação Matemática) com a perspectiva dos Projetos de Modelagem. Com isso, esta pesquisa gera novas reflexões para a área, compondo parte do Mosaico de pesquisas em Modelagem.

Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Tecnologias da Informação e Comunicação. Seres-Humanos-com-Mídias. Cálculo Diferencial.

CALDATTO, Marlova Estela

O processo de elaboração das Diretrizes Curriculares para a Educação Básica – Matemática (DCE) é conclamado pela Secretaria de Estado da Educação do Paraná (Seed) como um processo de elaboração coletivo, ocorrido no interior da escola paranaense e com a participação efetiva de todos os professores da rede estadual de ensino. A presente pesquisa tem por objetivo apresentar uma narrativa histórica do processo de elaboração das DCE, com base nas memórias de professores que dele participaram. Essa narrativa tem como foco a inclusão, no arcabouço de conteúdos a serem ensinados na escola básica, das geometrias não euclidianas. Tendo em vista a deficiente formação de professores com relação à geometria euclidiana e, em decorrência, os problemas existentes com ensino desse tema na escola básica, nosso interesse se voltou a entender como e porque essa inserção ocorreu e qual a visão dos professores participantes na elaboração das DCE sobre essa inserção e sua participação nas decisões tomadas no decorrer desse processo. As informações para nossa pesquisa foram coletadas mediante a análise de documentos produzidos pela Seed, de trabalhos de pesquisa relacionados ao tema e em entrevistas com 15 professores participantes, de diferentes maneiras, do referido processo. Entrevistamos nove professores do Núcleo Regional de Maringá, cinco professores membros da equipe técnica de Matemática da Seed no período da elaboração das DCE e um leitor crítico da disciplina de Matemática do documento. Para o tratamento e análise das entrevistas, utilizamos a metodologia da História Oral Temática. Os resultados de nossa pesquisa evidenciaram que o processo de elaboração das DCE foi muito mais influenciado pelos problemas de gestão e crises internas que ocorreram na Seed do que pela participação dos professores da rede estadual de ensino, e que a inserção das geometrias não euclidianas não foi uma decisão dos professores, mas uma ação desenvolvida por membros da equipe técnica de Matemática da Seed. Por outro lado, os professores alegam não possuírem formação mínima, nem para discutir o tema, nem para trabalhá-lo em sala de aula.

HERMINIO, Maria Helena Garcia Barbosa

Esta pesquisa buscou compreender quais são as dimensões envolvidas no processo de escolha dos temas dos projetos de Modelagem Matemática, quando os alunos são os responsáveis por essa tomada de decisão. O estudo foi desenvolvido com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada, onde uma das vertentes da disciplina era a Modelagem Matemática. Fizemos uso da metodologia de pesquisa qualitativa utilizando procedimentos de observação não estruturada, análise documental das versões entregues pelos alunos, filmagem das aulas nos momentos destinados à Modelagem, dos encontros extra-classe e das entrevistas feitas após a apresentação oral do trabalho com cada grupo. Esses procedimentos nos permitiram levantar, a partir, principalmente, da fala dos alunos, dimensões que apontam o motivo desta escolha. As dimensões são: “pessoal”; “sociocrítica”; ”palavra do professor” e “matemática”. Tais dimensões não são auto-excludentes e nem únicas. É possível que temas diferentes se encaixem em algumas das dimensões já levantadas ou que novas dimensões sejam criadas. Sendo assim, esta pesquisa se torna uma das peças que compõem o mosaico de pesquisas em Modelagem Matemática e abre caminhos para novas perguntas que não foram respondidas nesta pesquisa.

Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Interesse. Contrato Didático. Educação Matemática Crítica.

CASTRO, Marcia Prado

O presente estudo teve como objetivo investigar a história do Projeto Minerva, resgatando a disciplina matemática. Para isto, foi realizada uma pesquisa bibliográfica, documental e entrevistas. Foi feito um relato a respeito da radiodifusão brasileira e mundial e, também, da Educação a Distância, destacando as figuras do padre Roberto Landell de Moura e Edgard Roquette Pinto. O estudo mostrou a importância do Projeto Minerva, que foi um Curso Supletivo de 1º e 2º graus, via rádio no início de 1970 e retratou suas principais características e a disciplina matemática que dele fazia parte. As questões que orientaram a pesquisa foram: Qual a importância da recuperação histórica de um projeto pioneiro via rádio (Projeto Minerva) de dimensão nacional? Quais os limites e problemas encontrados no curso de matemática no Projeto Minerva? Com a análise do conjunto de dados, foi possível resgatar a experiência de uma rádio educativa na disciplina de matemática e verificar que seu grande desafio foi transpor uma aula de matemática para a linguagem radiofônica; o redator com dificuldade para fazer um roteiro que o locutor pudesse entender e a complexidade deste para dar a entonação, a fim de que o texto pudesse ser entendido pelos alunos.

Palavras-chave: Educação a Distância. Rádio. Matemática. Projeto Minerva.