DORIGO, Marcio

Nossa pesquisa, desenvolvida com um grupo de alunos do Ensino Médio, teve como objetivo investigar quais significados de equação estão presentes nas concepções desse grupo de alunos. Procuramos ainda investigar como esses alunos tratam situações matemáticas que contemplem esses diferentes significados de equação. Considerando tais objetivos, desenvolvemos um instrumento de coleta de dados composto por um conjunto de situações matemáticas especialmente elaboradas e/ou selecionadas para tal finalidade. A pesquisa fundamentou-se, tanto do ponto de vista metodológico, como do ponto de vista teórico, na tese de doutorado de Ribeiro (2007), a qual apresenta como resultado principal os Multisignificados de Equação. Dentre as conclusões por nós encontradas, observamos que os significados que apareceram com maior naturalidade nesse grupo de alunos foram o intuitivo-pragmático e o processual-tecnicista. Com base nessas evidências, deixamos como reflexão final a necessidade de se discutir com os alunos diferentes significados de equação, discussão essa que deve possibilitar a eles, uma ampliação de suas concepções acerca da noção de equação.

Palavras-Chave: Equação. Multisignificados de Equação. Educação Algébrica.

BEZERRA, Francisco José Brabo

O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino dos números fracionários, em que se pretendeu estudar a aquisição do conceito deste e de suas representações com base em situações-problema que fossem significativas e desafiadoras para o aluno. Trabalhou-se com duas turmas de 3ª série, uma que serviu de grupo experimental (GE) e outra de mesmo nível que representou o grupo controle (GC), ambas do Ensino Fundamental, de uma Escola Pública da cidade de São Paulo. No GE foram estudadas as questões da aprendizagem relacionadas à aquisição do conceito de fração, tomando-se por base uma sequência de ensino elaborada, pelo autor desta pesquisa, utilizando-se das representações simbólicas e pictóricas, com base nos pressupostos da participação, da resolução de situações-problema, do trabalho em grupo e de vivências relacionadas ao dia a dia da criança. O GC não teve qualquer contato formal com esse conteúdo. Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da aquisição dos conceitos de fração e outro (pós-teste), depois de ter tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, pode-se citar que o GE apresentou um desempenho satisfatório, ao passo que o GC manteve-se no mesmo patamar. O estudo ofereceu pistas significativas sobre o processo de aquisição desse conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos de fração, a exemplo da história, ganha força quando se inicia baseando-se na resolução de problemas concretos, advindos da realidade.

COUTINHO, Cileda de Queiroz e Silva

Este trabalho sobre o ensino de probabilidades é de natureza didática, no sentido utilizado na França atualmente, seguindo os trabalhos de Guy Brousseou: um estudo teórico e aplicado das relações entre o ensino e a aprendizagem em Matemática. Nosso objetivo é estudar as concepções espontâneas ou pré-construídas dos alunos à propósito do acaso e de probabilidade, analisando as sequências experimentais de introdução a estes conceitos, a partir da observação da estabilização da frequência relativa de um evento após um grande número de repetições da experiência aleatória. O objetivo final da escolha frequentista é, sem dúvida, estender a noção de probabilidade às situações não somente de "casos igualmente prováveis" segundo o enunciado de Laplace em seu segundo princípio, na obra "Ensaio Filosófico de Probabilidade", mas também modelizar as situações complexas tais como as questões de confiabilidade, difusão (epidemias), na pesquisa petrolífera ou no controle estocástico. Como objetivo didático, trata-se de ligar de forma profunda o ensino às condições de aprendizagem nas quais o aluno de hoje está inserido. Os dados obtidos através de um questionário elaborado com o objetivo de detectar as concepções pré-construídas dos alunos, da aplicação e análise de uma sequência de ensino elaborada a partir dos resultados deste questionário foram analisados à luz de resultados anteriormente obtidos por outros pesquisadores, tais como S. Maury e J. Bordier, entre outros.

Palavras-chave: Probabilidade. Didática Francesa.

PRESTINI, Dani

Este trabalho tem por principal objetivo mostrar os benefícios educacionais da utilização do computador no ensino de função de 2° grau e do seu gráfico correspondente através do computador, o que permitirá estabelecer uma reflexão sobre os benefícios do uso da informática no processo ensino-aprendizagem da matemática.

Palavras-chave: Processo ensino-aprendizagem. Informática. Mediação. Interação. Conhecimento matemático. Tecnologia. Gráfico de funções.

DUARTE, Aparecida Rodrigues Silva

O presente trabalho estuda as relações entre a Educação Matemática e a Filosofia da Matemática, objetivando contribuir para o alcance de uma visão mais abrangente das modificações sofridas pelo ensino secundário brasileiro durante o período compreendido entre 1929 a 1940. Tomamos para a análise desta questão, as propostas educacionais sugeridas pelo professor de Matemática Euclides Roxo, quando buscamos compreender como ocorreu a apropriação dos pensamentos do filósofo matemático Henri Poincaré por este professor brasileiro. Assim, elaboramos uma síntese histórica da Matemática, destacando os fatos que determinaram o aparecimento das três principais correntes filosóficas da Matemática, dentre elas o intuicionismo, defendido por Henri Poincaré. Em seguida, analisamos algumas obras desse filósofo, para finalmente confrontar suas idéias com as de Euclides Roxo. Como conclusão, verificamos que, no período histórico analisado, as relações entre Filosofia da Matemática e Educação Matemática estabeleceram-se por meio de uma intermediação promovida por Euclides Roxo, quando ao fundamentar suas propostas para a renovação do ensino da Matemática na filosofia intuicionista, apropria-se desta mesma filosofia por meio das recomendações pedagógicas de Poincaré. Este trabalho leva em conta também, documentos que se encontram no Arquivo Privado Euclides Roxo - APER, além de livros publicados por esse professor, procurando fazer uma leitura crítica dessa documentação, valendo-nos para tanto, dos ensinamentos da Nova História das Ciências.

Palavras-chave: Educação Matemática. História da Matemática. Euclides Roxo. Henri Poincaré.

SILVA, Guilherme Henrique Gomes da

A problemática da pesquisa aqui apresentada está relacionada ao uso da Tecnologia da Informação e Comunicação (TIC) na Educação Matemática. Ela tem por objetivo verificar como um grupo de estudos formado por futuros professores de Matemática se apropria de um software de geometria dinâmica de forma a inseri-lo em sua prática docente e conhecer a natureza das dificuldades que surgiram durante os estudos, preparação de atividades e seu desenvolvimento em sala de aula. Além disso, a pesquisa traz evidências das possíveis contribuições que o trabalho em um grupo de estudos propicia a seus participantes. Para sua realização foi criado um grupo com sete estudantes de licenciatura em Matemática de uma universidade do interior do Estado de São Paulo. Eles estudaram artigos científicos e elaboraram uma oficina com atividades de geometria dinâmica utilizando o software Geogebra. Essas atividades tiveram um caráter investigativo e foram trabalhadas com alunos do primeiro ano do ensino médio de uma escola estadual. Os dados da pesquisa foram coletados através da gravação em vídeo das reuniões do grupo, das anotações dos participantes e do pesquisador no decorrer dos encontros e do material produzido por eles. Os resultados indicam que trabalhar em um grupo de estudos é uma experiência muito importante para professores em formação já que propicia aos envolvidos uma busca por novas estratégias de ensino e aprendizagem, além de ser um espaço no qual os participantes podem expor seus anseios e dificuldades. No grupo aqui apresentado essas questões foram consideradas como possibilidades para o desenvolvimento profissional.

Palavras Chave: Grupos de estudo. Geometria dinâmica. Formação docente. Atividades investigativas. Informática e Educação Matemática.

CAVICHIOLO, Claudia Vanessa

A inclusão de conteúdos de Geometrias não Euclidianas no currículo da Matemática escolar tem sido tema de discussões entre professores de Matemática dos vários níveis, resultando em orientações curriculares que pressupõem um professor de Matemática preparado para esse ensino. Preocupada em entender como esta inclusão está sendo considerada pelos responsáveis pela formação inicial de professores para a escola básica, esta dissertação buscou responder a seguinte indagação: o que dizem professores de um curso de Licenciatura em Matemática, sobre as razões pelas quais conteúdos de Geometrias não Euclidianas são propostos na formação de futuros professores de Matemática para a escola básica? O campo de investigação foi o curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR), onde por meio de entrevistas semi estruturadas com cinco professores desse curso, pode-se identificar e descrever as razões pelas quais conteúdos de Geometrias não Euclidianas são incluídos na formação inicial do professor de Matemática. Os resultados foram agrupados em duas categorias, uma relacionada aos fundamentos e aspectos histórico - epistemológicos desse conhecimento matemático e outra relacionada aos aspectos didático – conceituais na difusão desse conhecimento.

Palavras-chave: Formação inicial do professor de Matemática. Licenciatura em Matemática. Geometrias não Euclidianas.

NUNES, Raquel Sofia Rebelo

A geometria fractal permite a integracão de diversos temas da matemática e de outras áreas, desde as ciências naturais as econômico-sociais e a tecnologia. Quando incluída no ensino, permite desenvolver o espírito experimental dos alunos de forma a entender a geometria de objetos não tradicionais e de estabelecer modelos matemáticos para auxiliar os estudos dos fenômenos naturais. É disso que trata este trabalho.

Palavras-chave: Geometrias não euclidianas. Fractais.

LIMA, Flainer Rosa de

A presente pesquisa teve como objetivo estudar os cursos que o Grupo de Estudos do Ensino da Matemática – GEEM criou e aplicou para os professores de Matemática do Ensino Secundário durante o Movimento da Matemática Moderna no Brasil – MMM, que perdurou nas décadas de 1960 a 1970.

Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. Formação de professores do Ensino Secundário. Movimento da Matemática Moderna. Arquivo pessoal Osvaldo Sangiorgi.

COSTA, Nielse Meneguelo Lobo da

O objetivo deste trabalho foi investigar a influência de dois diferentes contextos - computador e "mundo experimental" - na aprendizagem da trigonometria. Escolhemos como assunto alvo as funções seno e cosseno e partimos da hipótese de que é possível introduzi-las de maneira significativa. Preparamos uma sequência didática e trabalhamos com dois grupos de alunos; para um deles iniciamos o assunto por atividades no computador e damos continuidade por manipulações no "mundo experimental" e, para o outro grupo, a ordem de introdução foi invertida. Nossa questão de pesquisa foi identificar qual a ordem de introdução, por contextos, que se apresenta mais eficaz para a aprendizagem. Assim sendo aplicamos três testes escritos: um antes de iniciar a sequência didática, um ao término das atividades de um dos contextos e um ao final do estudo. Analisamos os dados sob os seguintes pontos de vista: desempenho dos grupos e dos sujeitos nos testes, taxa de variação de acertos por grupo, análise dos testes por objetivo, desempenho dos grupos nos itens (subdivisões das questões), sua taxa de variação e análise dos erros e procedimentos. Concluímos que a ordem de introdução do assunto interferiu na aprendizagem.

Palavras-chave: Trigonometria. Seno. Cosseno. Mundo experimental.