COUTINHO, Cileda de Queiroz e Silva

Este trabalho sobre o ensino de probabilidades é de natureza didática, no sentido utilizado na França atualmente, seguindo os trabalhos de Guy Brousseou: um estudo teórico e aplicado das relações entre o ensino e a aprendizagem em Matemática. Nosso objetivo é estudar as concepções espontâneas ou pré-construídas dos alunos à propósito do acaso e de probabilidade, analisando as sequências experimentais de introdução a estes conceitos, a partir da observação da estabilização da frequência relativa de um evento após um grande número de repetições da experiência aleatória. O objetivo final da escolha frequentista é, sem dúvida, estender a noção de probabilidade às situações não somente de "casos igualmente prováveis" segundo o enunciado de Laplace em seu segundo princípio, na obra "Ensaio Filosófico de Probabilidade", mas também modelizar as situações complexas tais como as questões de confiabilidade, difusão (epidemias), na pesquisa petrolífera ou no controle estocástico. Como objetivo didático, trata-se de ligar de forma profunda o ensino às condições de aprendizagem nas quais o aluno de hoje está inserido. Os dados obtidos através de um questionário elaborado com o objetivo de detectar as concepções pré-construídas dos alunos, da aplicação e análise de uma sequência de ensino elaborada a partir dos resultados deste questionário foram analisados à luz de resultados anteriormente obtidos por outros pesquisadores, tais como S. Maury e J. Bordier, entre outros.

Palavras-chave: Probabilidade. Didática Francesa.

BEZERRA, Francisco José Brabo

O objetivo deste trabalho foi investigar uma abordagem para o ensino dos números fracionários, em que se pretendeu estudar a aquisição do conceito deste e de suas representações com base em situações-problema que fossem significativas e desafiadoras para o aluno. Trabalhou-se com duas turmas de 3ª série, uma que serviu de grupo experimental (GE) e outra de mesmo nível que representou o grupo controle (GC), ambas do Ensino Fundamental, de uma Escola Pública da cidade de São Paulo. No GE foram estudadas as questões da aprendizagem relacionadas à aquisição do conceito de fração, tomando-se por base uma sequência de ensino elaborada, pelo autor desta pesquisa, utilizando-se das representações simbólicas e pictóricas, com base nos pressupostos da participação, da resolução de situações-problema, do trabalho em grupo e de vivências relacionadas ao dia a dia da criança. O GC não teve qualquer contato formal com esse conteúdo. Os dois grupos foram submetidos a dois testes individuais: um antes (pré-teste) da aquisição dos conceitos de fração e outro (pós-teste), depois de ter tido contato com esse conteúdo. A análise dos resultados envolveu duas etapas: a análise quantitativa e a qualitativa dos instrumentos diagnósticos. Em síntese, quanto ao desempenho geral dos grupos nos testes, pode-se citar que o GE apresentou um desempenho satisfatório, ao passo que o GC manteve-se no mesmo patamar. O estudo ofereceu pistas significativas sobre o processo de aquisição desse conteúdo. A mais valiosa delas foi a de que o processo de construção dos conceitos de fração, a exemplo da história, ganha força quando se inicia baseando-se na resolução de problemas concretos, advindos da realidade.

DORIGO, Marcio

Nossa pesquisa, desenvolvida com um grupo de alunos do Ensino Médio, teve como objetivo investigar quais significados de equação estão presentes nas concepções desse grupo de alunos. Procuramos ainda investigar como esses alunos tratam situações matemáticas que contemplem esses diferentes significados de equação. Considerando tais objetivos, desenvolvemos um instrumento de coleta de dados composto por um conjunto de situações matemáticas especialmente elaboradas e/ou selecionadas para tal finalidade. A pesquisa fundamentou-se, tanto do ponto de vista metodológico, como do ponto de vista teórico, na tese de doutorado de Ribeiro (2007), a qual apresenta como resultado principal os Multisignificados de Equação. Dentre as conclusões por nós encontradas, observamos que os significados que apareceram com maior naturalidade nesse grupo de alunos foram o intuitivo-pragmático e o processual-tecnicista. Com base nessas evidências, deixamos como reflexão final a necessidade de se discutir com os alunos diferentes significados de equação, discussão essa que deve possibilitar a eles, uma ampliação de suas concepções acerca da noção de equação.

Palavras-Chave: Equação. Multisignificados de Equação. Educação Algébrica.

ESTEVES, Inês

O objetivo desta pesquisa consistiu em estudar a aquisição e o desenvolvimento dos primeiros conceitos de análise combinatória em adolescentes de 14 anos de idade, cursando a última série do Ensino Fundamental. Para tal, construímos uma sequência de ensino, fundamentada em teorias psicológicas e educacionais, que parte de situações-problema através da contagem direta. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos nesse novo conceito, para, depois, estudarem o conceito de análise combinatória, segundo duas abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de uma sequência de ensino elaborada por nós, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada pelos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: desempenho geral dos grupos e desempenho por itens, objetivo, indivíduo. Por fim, procedemos à análise do comportamento de três duplas do grupo experimental quanto a seus desempenhos ao longo do estudo. Os resultados mostram que os alunos apresentaram dificuldade em resolver esses problemas. As principais causas de fracasso são referentes à confusão sobre a relevância da ordem, principalmente em problemas de combinação, falta de organização para enumerar os dados sistematicamente, dúvidas na identificação da operação aritmética equivalente e interpretação incorreta do problema, quando este apresenta mais de uma etapa.

PINTO, Thiago Pedro

Este trabalho esboça um mapeamento dos usos da linguagem em sala de aula de matemática. Mais especificamente, analisa como professores utilizam a linguagem para comunicar-se com seus alunos durante as aulas. Inicialmente são expostas nossas intenções e a leitura de algumas produções em Educação Matemática que se aproximam de nossa proposta. Em seguida, apresentamos os dois aportes teóricos que dão sustentação ao nosso trabalho, o Modelo dos Campos Semânticos e os Jogos de linguagem de Wittgenstein, apresentando cada um deles separadamente para considerar, posteriormente, seus pontos de aproximação e distanciamento. As filmagens nas salas de aula de dois professores foram transformadas em clipes que, transcritos, nos ajudaram a organizar os dados por nós constituídos para esta pesquisa. Com a análise desses dados, a partir dos aportes teóricos adotados, foi possível elencar “eventos” que caracterizam alguns usos da linguagem e, por fim, são fundamentais para constituir nosso mapa como um jogo de linguagem da sala de aula de matemática.

Palavras chave: Educação Matemática. Linguagem. Modelo dos Campos semânticos. Jogos de linguagem.

ALVES, Antônio Maurício Medeiros

A presente Dissertação de Mestrado realiza uma abordagem histórica da disciplina de Matemática a partir da análise documental de livros didáticos, inserindo-se no campo da História da Educação. O recorte temporal definido para análise delimitou o trabalho no período de 1943 a 1995. A data inicial considera a reorganização do ensino no Brasil, com o curso ginasial fixado em quatro anos. O marco final considerou a promulgação da LDB 9394/96, que trouxe consigo novas propostas de organização curricular e políticas públicas mais amplas em relação aos livros didáticos que possivelmente tenham influenciado a edição desses impressos.

Palavras chave: História da Matemática. História da educação. Livro didático. Educação matemática.

BARONE, Jessica

O presente trabalho tem como objetivo específico descrever e analisar, através da História da Educação Matemática, do Livro no Brasil e da História Geral da Educação, como os livros didáticos de matemática, em sua materialidade, especialmente os da editora FTD, se enquadram no contexto editorial e cultural desse período e como essa relação se estabeleceu economicamente, politicamente e socialmente, através de uma comunidade religiosa católica: a Sociedade dos Irmãos Maristas. Este estudo vai desde o estabelecimento da editora no Brasil em 1902 até o ano de 1930, quando entra em vigor a Reforma Francisco Campos, época em que as mudanças educacionais atingem proporções maiores e provocam mudanças observáveis nos livros didáticos.

Palavras-chave: Congregação Marista. Editora FTD. Livro didático. Matemática. Mercado editorial.

KARRER, Mônica

O objetivo deste trabalho consistiu em investigar se uma sequência didática significativa para o ensino dos logaritmos, aliada ao uso da calculadora, favoreceria a formação deste conceito. Para isso, construímos uma sequência de ensino, fundamentada nas teorias psicológicas e educacionais, que partiu de situações-problema exponenciais. Neste caso, o logaritmo foi introduzido como uma necessidade de estudo, assumindo o papel de ferramenta para a resolução desses problemas. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos neste novo conceito, para em seguida estudarem os logaritmos segundo abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de nossa sequência, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada nos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: análise do desempenho geral dos grupos, dos desempenhos por item, por objetivo e por indivíduo e por fim a análise da qualidade dos erros e dos procedimentos. A conclusão obtida é a de que a abordagem desenvolvida por nossa sequência favoreceu a formação do conceito de logaritmo para esse grupo.

NEUENFELDT, Adriano Edo

O presente estudo está inserido na Linha de Pesquisa: Currículo, Ensino e Práticas Escolares do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFSM. Como objetivo desse trabalho procuramos responder aos seguintes questionamentos: Quais os obstáculos a uma efetiva prática curricular interdisciplinar? Como romper com a concepção dos professores cristalizada numa prática pedagógica tradicional? Numa perspectiva de mudança, procurando entender o aluno como parte do processo e isso significa dar voz a esse aluno, observando os seus conhecimentos prévios, a sua bagagem cultural, entendemos que toda a estrutura curricular deve estar continuamente engajada em configurar um currículo como processo, com uma especial atenção no que diz respeito a aprendizagem. Na proposta de auxiliarmos no desenho de um novo currículo, propusemo-nos a buscar possibilidades metodológicas diferenciadas, em que todas as áreas do conhecimento fossem consideradas importantes, procurando desenvolver assim, um trabalho interdisciplinar a partir da articulação da literatura infantil e da matemática. Para tanto, foram elaboradas e implementadas Unidades Didáticas Interdisciplinares (UDI) em dois estabelecimentos de ensino, turmas de pré-escola e turmas de 1ª à 4ª séries, buscando propiciar aos alunos condições para entender/contextualizar a matemática, provocando um redimensionamento dos conceitos já conhecidos e possibilitando a busca da compreensão de novas ideias e valores através da literatura infantil como eixo organizador e integrador de atividades interdisciplinares.O trabalho envolveu seis histórias infantis num total de 20 implementações, perfazendo cerca de 60 horas de atividades em sala de aula. As atividades propostas foram desenvolvidas com o acompanhamento das professoras regentes, sendo que as mesmas eram convidadas a permanecer em sala de aula enquanto desenvolvíamos as atividades. Ao final percebemos a complexidade da sala de aula, pois os resultados variaram em função da equipe, responsável pela organização e implementação das UDI, das particularidades do corpo docente e discente e da estrutura escolar. Como obstáculos para uma prática interdisciplinar destacamos: o grande número de alunos por sala de aula e para tanto a necessidade de desenvolvermos atividades com o acompanhamento de uma equipe; a preocupação por parte dos professores em situar as atividades escolares dentro de uma perspectiva de certo ou errado, para fins avaliativos, muitas vezes desconsiderando os conhecimentos prévios dos alunos, o que nos levou a pensar na necessidade de investir na formação dos professores; a adequação da atividades aos tempos da escola, o que nos levou a considerar a exigência de um tempo próprio para desenvolvê-las e em atividades menores, as quais possam ser melhor desenvolvidas; por fim, a falta de um espaço físico adequado para guardar os materiais produzidos durante as atividades e a preocupação em conceber a sala de aula de forma tradicional, disposta em fileiras, centrada na presença do professor, do quadro-negro e do livro didático.

Palavras-chave: Currículo. Literatura infantil. Matemática. Interdisciplinaridade.

GODOY, Elenilton Vieira

O presente estudo insere-se no grupo de pesquisa “A Matemática na organização curricular: história e perspectivas atuais” e analisa a trajetória histórica dos cursos de nível médio no Brasil, destacando suas finalidades ao longo do tempo. Focaliza particularmente o papel da Matemática nos currículos do ensino médio: por meio de pesquisa bibliográfica e documental, estuda propostas de diferentes períodos, com destaque à proposta curricular do Estado de São Paulo, da década de 80. Na década de 90, analisa os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio - PCNEM, da Secretaria de Ensino Médio e Tecnológico, do Ministério da Educação e faz comparações com documentos da França, Espanha e Portugal. Na sequência, busca identificar o que pensam professores em atuação no ensino médio sobre ideias como as de contextualização e interdisciplinaridade e os caminhos que os professores consideram interessantes para isso. Repertoria estudos teóricos na área de educação matemática que podem sustentar essas propostas, a partir das principais concepções norteadoras dos PCNEM, em particular no que se refere à ideia de contextualização e à interdisciplinaridade.

Palavras-chave: Currículos. Ensino Médio. Contextualização. Interdisciplinaridade.