FRANÇA, Denise Medina de Almeida.

Esta dissertação tem como objetivo analisar as alterações curriculares e a legislação de ensino que lhes deu origem, por meio dos documentos oficiais de orientação curricular, direcionados para o ensino de matemática na escola primária paulista no período de 1960 a 1980, pois queremos saber de que modo foi oficializado o Movimento para esse nível de ensino, a fim de compreender os processos de apropriação realizados pela equipe da Secretaria Estadual de Educação de São Paulo do ideário do MMM. Para isso, estudamos teses, dissertações, e coletamos documentos relacionados ao tema. Selecionamos O Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo, de 1969; os Guias Curriculares para o Ensino de 1º Grau, de 1975; e os Subsídios para a Implementação dos Guias Curriculares de Matemática − Álgebra e Geometria − de 1981 para aprofundamento de nossa análise. O processo também englobou o cotejamento dos documentos escolhidos com as LDB/61 e a LDB/71. Complementando essas informações, consideramos nas entrevistas realizadas com protagonistas do MMM, suas memórias como fontes, e por isso tratada como um conhecimento produzido, reconstruído através da crítica e da reinterpretação do passado, sob o olhar do hoje. Na articulação das questões, fizemos uso da abordagem da história cultural e nos apoiamos nos conceitos de representação, apropriação e estratégias postas por Chartier (1991) e De Certeau (1982). As considerações teórico-metodológicas também foram apoiadas em Le Goff (1992), que nos auxiliou nas análises; e em Faria Filho (1998) que nos amparou na análise da Legislação educacional. Concluímos que, no período estudado, os documentos oficiais foram utilizados como estratégia, produzida pelo Estado, de reformulação curricular e divulgação, para implementar as novas diretivas para o ensino de Matemática, na escola primária paulista. Comprovamos também a oficialização do ideário do MMM no Ensino Primário por meio desses documentos, relacionando-os com as transformações na estrutura do currículo de Matemática com as normativas impostas pela LDB 4.024/61 e LDB 5672/71.

Palavras-chave: Educação matemática. História da Educação Matemática. Movimento da Matemática Moderna. Ensino primário. Documentos oficiais.

BALDINI, Loreni Aparecida Ferreira

Este estudo propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, com o objetivo de verificar se o software Cabri-Géomètre II contribui para a construção de conceitos de geometria. O estudo está fundamentado na Teoria das Situações Didáticas, desenvolvida na escola francesa por Guy Brousseau. De acordo com as fases da engenharia didática, neste trabalho são apresentados um panorama sobre o ensino de Geometria nos últimos anos e alguns aspectos da informática relacionados ao ensino. Apresenta-se também um estudo de alguns elementos que participam da transposição didática, como os PCN - Parâmetros Curriculares Nacionais, a Proposta Curricular do Estado do Paraná, algumas concepções de professores do Ensino Fundamental, análise de alguns livros didáticos e de anais de congressos nacionais, a fim de verificar como a geometria está sendo tratada. Apresenta-se, ainda, o resultado de uma sondagem feita por meio de um pré-teste, para saber como os alunos que já concluíram o Ensino Fundamental resolvem questões sobre os conceitos de "área e perímetro". Na análise a priori, foram elaboradas as atividades e analisados seus aspectos matemáticos e didáticos. Essas atividades compõem a sequência didática que foi aplicada a alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de Apucarana - Paraná, que tiveram um baixo desempenho no pré-teste. Na análise a posteriori, as produções dos alunos e seus relatos confirmam as expectativas expressadas na análise a priori, ou seja, revelam que o enfoque computacional por meio do software Cabri-Géomètre II pode ser indicado como uma alternativa para a realização do ensino de Geometria, pois ele contribuiu significativamente para a construção dos conceitos de "área e perímetro".

Palavras-chave: Cabri-Géomètre II. Área. Perímetro. Educação-matemática. Informática. Geometria.

JANUARIO, Gilberto

Nosso estudo investiga currículo de Matemática prescrito para a Educação de Jovens e Adultos. Selecionamos a Proposta Curricular para a EJA, segundo segmento do Ensino Fundamental, como exemplar de currículo prescrito, elegendo o Volume I Introdução) e Volume 3 (Matemática) para responder às questões: Que características são apresentadas na Proposta Curricular para a Educação de Jovens e Adultos que possibilitam a aproximação da cultura formal da cultura informal da Matemática? Que características enculturadoras têm esse currículo? Que critérios apresentam em relação à organização dos conteúdos? Que opções apresentam para a escolha de contextos? Desenvolvemos uma pesquisa na abordagem qualitativa, do tipo análise documental. O referencial teórico deste estudo reporta-se a autores como Pacheco e Sacristán na retomada de episódios do aparecimento e desenvolvimento e multiplicidade de significados atribuídos ao termo Currículo; também de trabalhos acerca do Currículo de Matemática, da perspectiva cultural da Matemática e do currículo enculturador, tendo como referência teórica Bishop e D’Ambrosio; e estudos de Pires e Skovsmose a respeito da organização curricular e de critérios para a escolha dos contextos de ambientes de aprendizagem matemática. A análise da Proposta Curricular para a EJA, norteada por categorias que emergiram dos referenciais teóricos, explicitou haver recomendações favoráveis e potencialmente promotoras da aproximação da cultura formal da cultura informal da Matemática, por meio de sugestões e orientações como as que consideram os conhecimentos advindos das relações sociais de jovens e adultos como ponto de partida para a aprendizagem; que os conteúdos sejam propostos de modo a promover uma rede de relações entre si e saberes de outras áreas, possibilitando uma pluralidade de significados dos conceitos e das atividades; que se dê ênfase ao trabalho com projetos e investigações para que o aluno possa desvendar as ideias matemáticas; que os conteúdos enfatizem diferentes aplicações da Matemática e que preparem o aluno para construírem ideias cada vez mais complexas, partindo de situações simples; que os ambientes de aprendizagem sejam concebidos nos paradigmas de exercícios e investigação, havendo equilíbrio entre os ambientes, e entre exercícios e investigação; e que sejam utilizadas diferentes estratégias de resolução, incentivando o jovem e o adulto a explicitar, por meio de diferentes registros, como mobiliza seus saberes e tendo o professor como mediador da ação de aprendizagem.

Palavras-chave: Currículo de Matemática; Educação de Jovens e Adultos; Currículo Enculturador; Perspectiva cultural da Matemática.

CAVICHIOLO, Claudia Vanessa

A inclusão de conteúdos de Geometrias não Euclidianas no currículo da Matemática escolar tem sido tema de discussões entre professores de Matemática dos vários níveis, resultando em orientações curriculares que pressupõem um professor de Matemática preparado para esse ensino. Preocupada em entender como esta inclusão está sendo considerada pelos responsáveis pela formação inicial de professores para a escola básica, esta dissertação buscou responder a seguinte indagação: o que dizem professores de um curso de Licenciatura em Matemática, sobre as razões pelas quais conteúdos de Geometrias não Euclidianas são propostos na formação de futuros professores de Matemática para a escola básica? O campo de investigação foi o curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR), onde por meio de entrevistas semi estruturadas com cinco professores desse curso, pode-se identificar e descrever as razões pelas quais conteúdos de Geometrias não Euclidianas são incluídos na formação inicial do professor de Matemática. Os resultados foram agrupados em duas categorias, uma relacionada aos fundamentos e aspectos histórico - epistemológicos desse conhecimento matemático e outra relacionada aos aspectos didático – conceituais na difusão desse conhecimento.

Palavras-chave: Formação inicial do professor de Matemática. Licenciatura em Matemática. Geometrias não Euclidianas.

MOSCA, Marcos Antonio

Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. A presentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.

Palavras-chave: Irracional. Demonstração. Equação. Métodos. Polinômios.

DALTO, Jader Otavio

Este trabalho estuda a produção escrita presente na Questão Aberta Comum à 8ª série do Ensino Fundamental e à 3ª série do Ensino Médio da Prova de Questões Abertas de Matemática, da Avaliação do Rendimento Escolar do Estado do Paraná – AVA/2002.

Palavras-chave: Educação Matemática. Avaliação da aprendizagem em Matemática escolar. Produção escrita. Acerto e erro em Matemática.

MELLO, Elizabeth Gervazoni Silva de

O objetivo deste trabalho consistiu em desenvolver uma sequência didática como alternativa metodológica para o ensino da geometria na oitava série do Ensino Fundamental, com a finalidade de despertar no aluno novos caminhos do pensamento geométrico dedutivo. Neste sentido, construímos uma sequência didática para introduzir a técnica da demonstração, levando em consideração as teorias de BALACHEFF, DUVAL e outros pesquisadores franceses. As atividades foram adaptadas dos trabalhos de BONNEFOND, G. & DAVIAND, D. & REVRANCHE, B. Trabalhamos com uma classe de 14 alunos da oitava série do Ensino Fundamental, analisamos as dificuldades durante a aplicação da sequência, procuramos debater e orientar estratégias de resolução das atividades. No decorrer das sessões, bem como na última sessão aplicamos testes. Concluímos que a abordagem desenvolvida por nossa sequência didática favoreceu o aprendizado da técnica da demonstração em geometria.

CASTRO, Marcia Prado

O presente estudo teve como objetivo investigar a história do Projeto Minerva, resgatando a disciplina matemática. Para isto, foi realizada uma pesquisa bibliográfica, documental e entrevistas. Foi feito um relato a respeito da radiodifusão brasileira e mundial e, também, da Educação a Distância, destacando as figuras do padre Roberto Landell de Moura e Edgard Roquette Pinto. O estudo mostrou a importância do Projeto Minerva, que foi um Curso Supletivo de 1º e 2º graus, via rádio no início de 1970 e retratou suas principais características e a disciplina matemática que dele fazia parte. As questões que orientaram a pesquisa foram: Qual a importância da recuperação histórica de um projeto pioneiro via rádio (Projeto Minerva) de dimensão nacional? Quais os limites e problemas encontrados no curso de matemática no Projeto Minerva? Com a análise do conjunto de dados, foi possível resgatar a experiência de uma rádio educativa na disciplina de matemática e verificar que seu grande desafio foi transpor uma aula de matemática para a linguagem radiofônica; o redator com dificuldade para fazer um roteiro que o locutor pudesse entender e a complexidade deste para dar a entonação, a fim de que o texto pudesse ser entendido pelos alunos.

Palavras-chave: Educação a Distância. Rádio. Matemática. Projeto Minerva.

CUNHA, Micheline Rizcallhah Kanaan da

O presente estudo teve por objetivo diagnosticar as representações das crianças no que tange a quebra da unidade. Nesse sentido, foi desenvolvido um estudo diagnóstico, com 48 crianças da Escola Pública, divididas igualmente em 4 grupos, cada qual correspondeu a uma série de 2ª a 5ª do ensino fundamental. Trata-se de uma pesquisa diagnóstico, cujo objetivo foi investigar hipóteses, por meio da análise qualitativa dos dados. O instrumento diagnóstico consistiu de 21 questões, perfazendo 39 itens. As questões versaram sobre três contextos: de medida, monetário, e matemático. As crianças responderam às questões, utilizando-se de dois diferentes sistemas de representação: o oral (linguagem natural) e o escrito (linguagem simbólica). Tanto a elaboração do instrumento diagnóstico, quanto a análise dos dados e a conclusão do estudo estiveram embasados na Teoria da Epistemologia Genética de Piaget, na ideia Sócio-Construtivista de Vygotsky e na Teoria sobre registros de representação de Nunes e Duval. A análise dos resultados obtidos das respostas das crianças apontou diferenças entre os sistemas de representação oral e escrita, em favor sistema oral. Ainda da análise, observou-se que apesar da evolução no desempenho das crianças da 2ª a 5ª série, esta não foi alta de uma série para outra, principalmente da 4ª para a 5ª série. Esta última série apresentou, por sinal, um desempenho aquém do esperado.

Palavras-chave: Quebra da unidade. Contextos. Sistemas de representação.

PRESTINI, Dani

Este trabalho tem por principal objetivo mostrar os benefícios educacionais da utilização do computador no ensino de função de 2° grau e do seu gráfico correspondente através do computador, o que permitirá estabelecer uma reflexão sobre os benefícios do uso da informática no processo ensino-aprendizagem da matemática.

Palavras-chave: Processo ensino-aprendizagem. Informática. Mediação. Interação. Conhecimento matemático. Tecnologia. Gráfico de funções.