CAMPOS, Celso Ribeiro

Este trabalho visa realizar um estudo sobre as relações Matemática/Física pertinentes aos processos de ensino/aprendizagem, referentes aos conteúdos específicos de cinemática escalar (Física) e de funções (Matemática), no nível médio escolar. Pretendemos mostrar que alguns fenômenos físicos, especificamente da cinemática, podem ser abordados tomando por base suas relações matemáticas, admitindo que estas atuam como uma linguagem estruturante, que dá corpo ao conhecimento físico. Uma integração dessas duas disciplinas, pode ser conseguida nesse contexto, contribuindo para uma melhor significação dos conceitos por parte dos alunos. Investimos então, nesta pesquisa, num modelo de integração para esses dois ramos do conhecimento científico e procuramos avaliar se essa integração pode oferecer alguma contribuição pedagógica aos alunos. A perspectiva integracionista que abordamos trata da construção de conceitos físicos baseados na experimentação empírica, combinada com a análise matemática de fenômenos específicos da cinemática. Apoiamo-nos no pressuposto de que a Matemática é mais do que uma simples coadjuvante no desenvolvimento dos conceitos físicos. Ela está sempre presente nas atividades científicas: seja no seu processo ou no seu produto, seja na definição de um conceito, seja na articulação entre os elementos de uma teoria científica. A integração dos conteúdos citados encontra respaldo na epistemologia do conceito de função, através dos trabalhos de Oresme (séc. XIV), bem como no trabalho de Galileu (séc. XVI), os quais também abordamos aqui. Adotamos um quadro teórico que se baseia principalmente nos conceitos de registros de representação, contrato didático, situações didáticas e a-didáticas, bem como nas ideias de ação, formulação e validação, oriundos dos fundamentos da didática francesa. Utilizamos a metodologia da engenharia didática para formularmos uma sequência de atividades que visa desenvolver a integração construtiva dos conteúdos mencionados.

MOURA, Edilson de

Este texto trata do Estudo de Caso realizado sobre “O Conceito Fractal e sua Presença Pedagógica na Educação Básica”. O objeto de estudo é o Conceito Fractal, que é constitutivo do conhecimento matemático, no exame de como vem se estabelecendo no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. A fim de organizar um conhecimento pedagógico acerca do tema Fractal, procurou-se estabelecer um diálogo com a literatura existente, como os Parâmetros Curriculares Nacionais, que orientam a inclusão do estudo desse tema no currículo de Matemática; estudos acadêmicos que vêm explorando o assunto por enfoques conceituais e pedagógicos e que visam, também, estabelecer esse tema na matemática escolar; livros científicos que vêm consagrando o tema na literatura matemática; e livros didáticos da Educação Básica. O conceito fractal foi estudado e descrito considerando os aspectos geométrico, topológico e o da linguagem. Para identificar a presença do conceito fractal na Educação Básica, foram escolhidos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático, dos anos 2011 e 2012, que apresentavam mais lições sobre fractais. Após a descrição do desenvolvimento das respectivas lições, efetuou-se a análise das ocorrências dos objetos de aprendizagem de conceitos, classificados como fatos particulares, classes, relações e estruturas, critérios epistemológicos orientados por François Marie Gérard e Xavier Roegiers, em Conceber e Avaliar Manuais Escolares (1998), referência permanente nas orientações do Plano Nacional. Esses procedimentos possibilitaram constatar que, na maioria das situações analisadas, o tema fractal é vinculado às figuras geométricas e, em alguns exemplares, observa-se uma preferência por atividades similares aos temas convencionais da matemática, sem uma exploração maior do conceito fractal. Os textos apresentados nos livros didáticos ainda não expõem uma organização sistemática dos assuntos dos fractais, como fazem com os temas da matemática convencional.

Palavras-chave: Dimensão fractal. Educação básica. Fractais. Geometria fractal.

CHIUMMO, Ana

Através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de áreas de figuras planas), elaboramos uma sequência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de áreas. Fizemos um levantamento inicial com os professores do Ensino Fundamental através de um questionário e verificamos que a abordagem proposta por eles não desenvolve nos alunos uma concepção do conceito de área que permita relacionar o conceito de área e suas diferentes representações numéricas. O nosso objetivo é colaborar no processo de ensino-aprendizagem, com a nossa sequência didática, pois esse seria mais um instrumento de trabalho que o professor teria em sala de aula. Após a elaboração e análise a priori da sequência, aplicamo-la em professores do Ensino Fundamental. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos professores.

CANOAS, Silvia Swain

O objetivo deste trabalho foi investigar quais as representações do professor das séries iniciais do Ensino Fundamental. Escolhemos como assunto alvo as operações de multiplicação e divisão, mais especificamente seu desenvolvimento no Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas de Gèrard Vergnaud. Para um traçado destas representações, fizemos dois estudos, estudo I e estudo II, que se completam. Nossas questões de pesquisa indagaram tanto sobre as representações simbólicas desse professor, quanto para um levantamento de suas concepções, referindo-se sempre ao Campo Multiplicativo. Mais especificamente, procuramos entender como esse professor trabalha com as continuidades e descontinuidades de raciocínio, e que relações ele estabelece entre os termos presentes nesse Campo. Nossas análises dos resultados apontaram duas perspectivas desse professor: 1) as professoras têm uma visão estreita do Campo Conceitual Multiplicativo, principalmente no que diz respeito à exploração das situações presentes nesse campo; e 2) as professoras tendem a utilizar conceitos e procedimentos dentro de um domínio de validade que não são verdadeiros em outros domínios, sem contudo ter um entendimento claro do que é possível e do que não é possível ser conectado nesses domínios.

Palavras-chave: Campo conceitual. Multiplicação. Divisão. Séries iniciais.

MOSCA, Marcos Antonio

Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. A presentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.

Palavras-chave: Irracional. Demonstração. Equação. Métodos. Polinômios.

ROSA, Mario Servelli

O objetivo deste trabalho é criar uma sequência didática, ou seja, propor uma série de atividades para que os alunos entrem em contato com os números complexos da maneira como eles surgiram na História, e também para que operem com esses números. Essa maneira de introduzir os números complexos surgiu, quando analisando alguns livros didáticos, observamos que a maioria propunha uma equação do 2º grau, para ser resolvida, como por exemplo x2 + 1 = 0, e davam como solução um número i tal que j2 = -1. Essa maneira de abordar esses números dá-nos a impressão de que na Matemática, tudo surge da inspiração de algumas pessoas que "inventam" os conceitos. Além disso, as equações do segundo grau não motivaram o surgimento dos complexos, uma vez que quando a resolução de uma equação desse tipo, proveniente de um problema, apresentava um discriminante negativo, isso apenas indicava que tal problema não tinha solução. Na sequência didática que vamos apresentar, pretendemos que os alunos sintam a secessidade da extração da raiz quadrada de um número negativo, e que, operando com esses números, eles cheguem a respostas reais de problemas concretos. Para validar este trabalho, aplicamos um teste em alunos que já haviam estudado os números complexos de maneira diferente daquela por nós proposta; e o mesmo teste, para alunos que haviam realizado nossa sequência didática, dois meses depois desse fato. Os resultados mostraram que as nossas atividades foram bem mais eficazes que outras maneiras de ensinar. Os alunos que já haviam estudado os números complexos, eram do 1º ano de Engenharia Mecânica da Universidade de Mogi das Cruzes, por isso, vindos de colégios diferentes, com propostas de ensino diferentes, mas, por uma das respostas dadas, concluímos que nenhum estudou como estamos propondo.

SEARA, Helenice Fernandes

Esse trabalho procura reunir informações sobre o grupo, suas atividades, membros e publicações. Para atingir esse objetivo utilizou-se da História Oral Temática, metodologia que possibilita recriar o panorama em que se insere o NEDEM, para que a sua história seja conhecida pela sociedade em geral e, principalmente, por seus pares. E é através dos depoimentos de alguns de seus membros que a reconstituição dessa história é iniciada.

Palavras-chave: Educação matemática. História oral. Matemática moderna.

GOUVEA, Simone Aparecida Silva

Nesta dissertação abordamos questões concernentes à formação inicial de professores de Matemática, a partir da incorporação das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) e de ideias relacionadas à necessidade de uma Educação Financeira para todos. Neste sentido, nosso objetivo foi investigar as contribuições que surgem à prática pedagógica dos licenciandos em Matemática quando constroem e aplicam WebQuests sob o contexto da Matemática Financeira.

Palavras-chave: Formação inicial de professores de Matemática. Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC). Matemática Financeira. Educação Financeira. WebQuest.

SOARES, Flávia

Esta dissertação se propôs a estudar um capítulo da História da Educação Matemática no Brasil analisando o Movimento que ficou conhecido por Matemática Moderna ou Nova Matemática. Nosso interesse é relatar com mais detalhes o que foi o Movimento da Matemática Moderna, como foi desenvolvida e implantada a Matemática Moderna no Brasil, quais foram suas características e influências mais importantes, quais foram as consequências positivas e negativas do Movimento e quais foram seus personagens principais. A primeira parte dessa análise pretende descrever fatos que influenciaram no surgimento do Movimento da Matemática Moderna e as principais tentativas de reforma do ensino de Matemática no mundo a partir da década de 50 especialmente nos Estados Unidos e países da Europa. Em seguida analisamos as principais características e propostas do Movimento enfatizando a influência das idéias do grupo Bourbaki e de Jean Piaget, as principais mudanças do currículo e o papel dos livros didáticos. Em outro momento abordamos alguns aspectos da introdução das ideias da Matemática Moderna no Brasil e de que forma o Movimento se desenvolveu. Destacamos a importância do GEEM (Grupo de Estudos do Ensino da Matemática) e suas atividades no Estado de São Paulo. Além de considerações sobre as atividades do GEEM e sua importância no Movimento, procuramos ainda relatar três experiências bem sucedidas com a Matemática Moderna no Estado do Rio de Janeiro durante a década de 70, particularmente a do Colégio São Bento que ainda adota a Matemática Moderna como diretriz para o ensino da Matemática, baseando-se nos livros de George Papy. Por fim procuramos identificar os primeiros sinais de esgotamento do Movimento da Matemática Moderna no mundo e as principais críticas feitas ao Movimento assim como as prováveis causas para o seu insucesso, tomando como base opiniões de matemáticos estrangeiros e brasileiros. No último capítulo, respondemos à pergunta que dá título ao trabalho identificando o Movimento da Matemática Moderna no Brasil como um marco para o início de um período de renovação no ensino de Matemática. Além disso, serviu de estímulo para a criação de grupos de estudos e pesquisas, para a realização de Congressos, e para o despertar nos professores o interesse em melhorar a sua formação e a sua prática docente contribuindo para o que hoje chamamos de Educação Matemática.

Palavras-chave: Educação Matemática. Movimento da Matemática Moderna.

VIECILI, Cláudia Regina Confortin

Esta dissertação apresenta a Modelagem Matemática como uma proposta diferenciada de ensino que faculta, ao aluno, ser agente na construção do conhecimento, superando, com motivação e descontração, as dificuldades que a Matemática apresenta. Constitui-se em uma pesquisa desenvolvida com alunos da sétima série do Ensino Fundamental, em uma escola pública do município de Marau/RS.