PAIAS, Ana Maria

A matemática ensinada na escola implica sobretudo desenvolver o pensamento matemático e as habilidades do aluno. Estes dois itens são necessários para a compreensão de diferentes Situações, inclusive, aquelas do cotidiano e também, para suporte como ferramenta a outros campos do conhecimento. Observa-se que desde o ensino básico, a Matemática mostra-se como uma área em que os alunos demonstram dificuldades de aprendizagem. Assim, esta pesquisa teve como objetivo realizar um estudo e um diagnóstico a respeito da operação potenciação com alunos da 8ª. Série do Ensino Fundamental e 1ª. Série do Ensino Médio de uma escola pública da rede estadual de ensino do Estado de São Paulo. Para tanto, realizamos um estudo sobre o erro e sua importância no processo de ensino e aprendizagem. Trata-se de uma pesquisa descritiva, quanti-qualitativa com a realização de um diagnóstico sobre os erros dos alunos referentes à operação potenciação, classificar e interpretá-los. A fundamentação teórica foi apoiada na Teoria Antropológica do didático de Chevallard (1999); nos Registros de Representação Semiótica de Duval (2003) e nos estudos sobre o erro de Cury (2007). O resultado das análises das respostas dos alunos indicou que, grande parte dos alunos, não domina a concepção de potenciação, decorrendo disso muitos entendem a operação potenciação como multiplicação. Assim, vários fatos agravam o erro em relação a esse tópico. Os fatores mais relevantes foram os casos de potência que envolvem números inteiros negativos e expoentes fracionários. O zero e o um também se constituem em grande causa de erros, sobretudo quando eles são expoentes, pois o aluno não observa a convenção de modo correto.

Palavras-Chave: Potenciação. Erro. Teoria Antropológica do Didático. Duval.

SIQUEIRA, Regiane Aparecida Nunes de

A implementação de processos em computação Quântica bem como a transmissão e controle de informação quântica em sistemas físicos realistas, precisam levar em consideração os efeitos do acoplamento do sistema com o ambiente, representado por reservatórios térmicos. Neste trabalho considera-se o estudo do efeito do ambiente nas propriedades quânticas de cada modo em um sistema de modos bosônicos fracamente acoplados (os modos eletromagnéticos na cavidade acoplada). É aplicado um método alternativo, baseado no Hamiltoniano Quadrático efetivo não Hermitiano, a fim de compreender como determinar a evolução temporal da função de Wigner do sistema sob estudo; é apresentada a técnica do propagador da função de Wigner e a solução específica. Além disso, a evolução temporal dos segundos momentos não-simetrizados é determinada exatamente para o caso especial de estados iniciais gerais Gaussianos para ambos os modos, na presença do reservatório térmico. Analisa-se como a compressão e a pureza de cada modo bem como o emaranhamento entre eles evoluem no tempo sob dissipação, comparado ao caso da ausência de reservatório. Para esse propósito, são brevemente consideradas algumas técnicas aplicadas ao estudo da informação quântica e medidas de correlação quântica para sistemas quânticos de muitas partes, sendo aqui somente aplicado a sistemas de duas partes. Este trabalho é concluído com uma análise numérica das propriedades quânticas em termos dos parâmetros do estado inicial e algumas perspectivas futuras são apresentadas a fim de generalizar estes resultados.

Palavras-chave: Emaranhamento. Dissipação. Compressão. Correlações quânticas.

CARVALHO, Valeria de

Esta pesquisa motivou-se de uma reflexão cuidadosa sobre o propósito dos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), ao apresentar os chamados temas transversais. A preocupação sobre como utilizar novos recursos de ensino, de modo a contribuir na dinâmica do processo de ensino-aprendizagem, é outra fonte geradora desta investigação.

Palavras-chave: Professores. Educação matemática. Vídeos. Solução de problemas. Educação. Consumo.

MATUCHESKI, Silvana

Esta dissertação tem como objetivos coletar e organizar documentos curriculares paranaenses, da disciplina de Matemática, elaborados e publicados na década de 1970 e, além disso, a partir de entrevistas, apresentar algumas perspectivas sobre as circunstâncias de elaboração destes documentos. Para isso, estudou-se os referidos textos curriculares e fez-se entrevistas com algumas pessoas que trabalharam na Equipe de Currículo da então Secretaria de Estado da Educação e da Cultura do Paraná (Seec) na década de 1970. Em seguida, dois exercícios de leitura foram realizados a fim de mostrar possíveis formas de olhar o material coletado para a realização desta pesquisa. As principais conclusões deste estudo são: o processo de elaboração de textos curriculares na década de 1970 foi desencadeado pela Lei nº 5692/71; questões sobre educação em evidência hoje já eram discutidas naquele período (exemplos: formação de professores, interdisciplinaridade, metodologia de ensino, contextualização dos conteúdos e avaliação); poucas foram as alterações de conteúdos matemáticos nas programações curriculares e muitas foram as permanências.

Palavras chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. Ensino de Matemática. Currículo. Ensino de 1º Grau.

MEGA, Élio

Partindo do pressuposto de que as isometrias devam ser ensinadas já no Ensino Fundamental, propõe-se, neste trabalho, que se inicie com rotações a partir da 5ª série, empregando-se uma estratégia que inclua a utilização de manipulativos de fácil obtenção. A pesquisa compara os resultados obtidos por dois grupos de sujeitos ao longo de uma série de atividades desenvolvidas em classe, apenas com a intermediação do pesquisador; um dos grupos utilizou somente os instrumentos usuais do Desenho Geométrico e o outro usou pre-dominantemente outros materiais e ferramentas, como palitos, papéis transparentes, botões e o transpel, um dispositivo especialmente projetado para este estudo. As atividades se ajustaram aos preceitos teóricos apresentados por Piaget e Garcia, no que diz respeito à psicogêne-se do pensamento geométrico e às idéias de Meira referentes à transparência dos artefatos utilizados no ensino de Matemática. A análise dos resultados obtidos nas atividades e no pós-teste mostrou que existe forte influência do material utilizado no desempenho dos alunos, variável de acordo com a natureza da atividade. O estudo conclui que ambos os conjuntos de materiais utilizados podem contribuir para uma ampliação das experiências dos estudantes e da sua compreensão do campo conceitual da rotação.

FREITAS, Marcos Agostinho de

Esta pesquisa estuda aspectos relativos aos procedimentos de resolução de equações do 1º grau utilizados por alunos do primeiro ano do ensino médio de uma escola particular de São Paulo. De modo mais específico, refere-se aos erros relacionados aos aspectos conceituais e aos métodos de resolução destas equações. A pesquisa consistiu da aplicação de um instrumento investigativo contendo 24 equações do primeiro grau, com coeficiente inteiros, e entrevistas com esses alunos. A análise dos procedimentos corretos e incorretos de resolução revelou uma forte influência da mecanização de técnicas associadas à utilização de frases como: “isolar o x”, “passar e mudar o sinal”. Ao analisar os erros dos alunos, este estudo procura apontar caminhos para novas abordagens sobre os métodos de resolução de equações no ensino fundamental e médio.

POMMER, Wagner Marcelo

Neste trabalho apresento um estudo qualitativo orientado pela questão ‘É possível a alunos do Ensino Médio explicitar conhecimentos sobre equações diofantinas lineares?’, cuja relevância se justifica a partir de pesquisas como a de Lopes Junior (2005), revelando que alunos de Ensino Médio não distinguem e não compreendem quando a variável assume valor discreto ou contínuo, assim como pelo fato da Matemática Discreta ser uma área relativamente esquecida no Ensino Básico, conforme relatam Brolezzi (1996) e Jurkiewicz (2004). Este estudo particulariza como recorte a Teoria Elementar dos Números no Ensino Médio, onde pesquisadores como Campbell e Zazkis (2002), Ferrari (2002) e Resende (2007) ressaltam que atividades de resolução de problemas, num enfoque de reutilização de conceitos como divisores e múltiplos, são propícias para o desenvolvimento de heurísticas, numa abordagem complementar e interrelacionada com a Álgebra, em conformidade com Maranhão, Machado e Coelho (2005). Como referencial metodológico foi utilizada a Engenharia Didática, descrita em Artigue (1996), para elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática. As manifestações escritas e orais indicaram que os alunos do Ensino Médio desenvolveram estratégias, operacionalizando os conceitos de múltiplos e divisores, assim como utilizaram a escrita algébrica para a busca de soluções inteiras nas situações-problema propostas, explicitando assim conhecimentos envolvendo equações diofantinas lineares.

Palavras-Chave: Matemática Discreta. Teoria Elementar dos Números. Equações Diofantinas Lineares. Engenharia Didática. Educação Algébrica.

SOUZA, Sueli Spolador Simões de

Este estudo pautou-se no pressuposto que os erros são elementos construtivos no processo de conhecimento e devem ser vistos como algo a ser compreendido, podendo tornar-se uma importante ferramenta para diagnosticar e identificar as dificuldades e obstáculos presentes na aprendizagem da Matemática. Os resultados mostram que, através do levantamento, diagnóstico e análise dos erros dos alunos, é possível conhecer a sua natureza, a sua origem ou possíveis causas e tratá-lo como um elemento potencialmente articulador de novos saberes, tanto para o professor como para o aluno.

Palavras-chave: Erros. Investigação. Análise. Matemática.

FÁBREGA, Eunice Pessin

Este estudo investigou o conhecimento que 36 alunos da 4ª série do Ensino Fundamental, de uma escola pública da cidade de Santos, com idades entre dez e onze anos, tinham sobre a representação do espaço tridimensional no plano bidimensional. Para nossa investigação elaboramos um instrumento diagnóstico, que envolveu atividades adaptadas das pesquisas de Piaget e Inhelder (1993) sobre a representação do espaço para a criança. Esse instrumento foi aplicado individualmente para cada criança em dois encontros de aproximadamente 1 hora e 30 minutos. Os resultados indicam que essas crianças apresentam dificuldades de interpretar e representar adequadamente os objetos tridimensionais no plano. Uma possível causa verificada é a ausência de uma aprendizagem voltada à geometria espacial, que considere os aspectos da visualização e da representação de objetos desde as primeiras séries do Ensino Fundamental.

SEGURA, Raquel de Oliveira

Neste estudo, buscou-se identificar as estratégias/procedimentos mais utilizados nas resoluções das questões discursivas selecionadas, os acertos e erros mais frequentes, e a sua natureza, e a forma como os professores utilizam as informações contidas nas questões.

Palavras-chave: Educação matemática. Formação de professores. Produção escrita. Acertos e erros. Avaliação da aprendizagem escolar.