GUSMÃO, Lucimar Donizete

Esta pesquisa procura responder algumas questões que são apresentadas no problema, de caráter epistemológico e metodológico, nesta ordem: “Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemática, visando seu ensino?” e “Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemática que incorpore aspectos da estética da matemática?”. A pesquisa foi realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná, na linha de pesquisa “Educação Matemática e Interdisciplinaridade”. Tem como finalidade obter subsídios teóricos para fortalece r a relação interdisciplinar entre matemática e arte, ou melhor, entre matemática e estética (a ciência do conhecimento sensível). Esta pesquisa é de natureza teórica, e a metodologia que construímos é a que segue, de forma resumida: após a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente “A Redenção do Robô: meu Encontro com a Educação através da Arte”, identificamos algumas palavras - chave, como educação, arte, estética, imaginação, intuição, razão, emoção, entre outras, as quais procuramos esclarecê-las e, em seguida, adaptá-las para o campo da Educação Matemática, observando, é claro, se tal adaptação fazia sentido. Fazendo sentido, procuramos ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construção da “Educação Matemática pela Arte”. Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relações entre a matemática e a arte, bem como enfatizar a importância de se ascender ao conhecimento matemático por meio dos processos que envolvem, além da razão, também a sensibilidade no campo da matemática, e que estão relacionados com a intuição, a imaginação, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Além disso, ressaltamos, ainda, a importância de oportunizar a experiência estética e permitir essa sensibilização a partir dessa experiência. A expectativa é que este trabalho possa contribuir também para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemática, visando o ensino desta última, apelando à suas capacidades estéticas.

Palavras-chave: Educação pela Arte. Educação Matemática pela arte. Estética da Matemática. Interdisciplinaridade.

SOARES, Flávia

Esta dissertação se propôs a estudar um capítulo da História da Educação Matemática no Brasil analisando o Movimento que ficou conhecido por Matemática Moderna ou Nova Matemática. Nosso interesse é relatar com mais detalhes o que foi o Movimento da Matemática Moderna, como foi desenvolvida e implantada a Matemática Moderna no Brasil, quais foram suas características e influências mais importantes, quais foram as consequências positivas e negativas do Movimento e quais foram seus personagens principais. A primeira parte dessa análise pretende descrever fatos que influenciaram no surgimento do Movimento da Matemática Moderna e as principais tentativas de reforma do ensino de Matemática no mundo a partir da década de 50 especialmente nos Estados Unidos e países da Europa. Em seguida analisamos as principais características e propostas do Movimento enfatizando a influência das idéias do grupo Bourbaki e de Jean Piaget, as principais mudanças do currículo e o papel dos livros didáticos. Em outro momento abordamos alguns aspectos da introdução das ideias da Matemática Moderna no Brasil e de que forma o Movimento se desenvolveu. Destacamos a importância do GEEM (Grupo de Estudos do Ensino da Matemática) e suas atividades no Estado de São Paulo. Além de considerações sobre as atividades do GEEM e sua importância no Movimento, procuramos ainda relatar três experiências bem sucedidas com a Matemática Moderna no Estado do Rio de Janeiro durante a década de 70, particularmente a do Colégio São Bento que ainda adota a Matemática Moderna como diretriz para o ensino da Matemática, baseando-se nos livros de George Papy. Por fim procuramos identificar os primeiros sinais de esgotamento do Movimento da Matemática Moderna no mundo e as principais críticas feitas ao Movimento assim como as prováveis causas para o seu insucesso, tomando como base opiniões de matemáticos estrangeiros e brasileiros. No último capítulo, respondemos à pergunta que dá título ao trabalho identificando o Movimento da Matemática Moderna no Brasil como um marco para o início de um período de renovação no ensino de Matemática. Além disso, serviu de estímulo para a criação de grupos de estudos e pesquisas, para a realização de Congressos, e para o despertar nos professores o interesse em melhorar a sua formação e a sua prática docente contribuindo para o que hoje chamamos de Educação Matemática.

Palavras-chave: Educação Matemática. Movimento da Matemática Moderna.

SANTOS, João Ricardo Viola dos

O presente trabalho tem por objetivo analisar a produção escrita de alunos na questão comum da Prova de Questões Abertas de Matemática da AVA–2002, da 4ª e 8ª séries do Ensino Fundamental e da 3ª série do Ensino Médio.

Palavras-chave: Educação matemática. Produção escrita em Matemática. Avaliação em Matemática. Maneiras de lidar. Interpreta-resolve-responde.

OLIVEIRA, Henrique

Uma das consequências importantes da trigonometria é a razão existente entre os lados de triângulos semelhantes. Tal razão aparece com frequência em muitos problemas do cotidiano e podem ser bastante explorados em sala de aula. O objetivo deste trabalho foi exploraras razões trigonométricas no triângulo retângulo. A hipótese de trabalho foi a constatação de que as razões entre os lados são constantes. Para tanto a abordagem foi efetuada de duas maneiras: uma com o auxílio de régua e transferidor e a outra com o software livre de geometria dinâmica chamado Geogebra. As atividades propostas foram aplicadas em uma sala do 3º ano do Ensino Médio na cidade de Franca, interior de São Paulo e a Engenharia Didática foi utilizada como metodologia de investigação. Em ambas as etapas da aplicação do projeto os resultados esperados foram alcançados com sucesso, porém, na segunda etapa, o uso do software foi um agente motivador da atividade, pois além de facilitar a visualização das construções, proporcionou a obtenção do valor exato da razão. Ao longo da aplicação do projeto diversos outros temas puderam ser explorados, tais como o sistema métrico e o erro nas aproximações. O uso da informática em sala de aula contribuiu para que as aulas ficassem mais dinâmicas e os alunos mais motivados. Espera-se que o material aqui apresentado possa ser útil para outros professores empregarem em suas aulas ou ainda adequá-lo a outros conteúdos. Espera-se também que este trabalho estimule outros docentes a usarem os recursos tecnológicos como ferramentas de apoio ao ensino.

Palavras–chave: Trigonometria. Triângulos retângulos. Software Geogebra. Matemática.

SOUZA, Janderson Vieira de

Esta dissertação consistiu num Estudo de Caso, iniciado por uma investigação documental das principais propostas e diretrizes que conduzem os trabalhos em ciclos da prefeitura de Goiânia, desde sua implementação e entrevistas semiestruturadas com nove professores de Matemática pertencentes a uma das unidades regionais deste município. Contudo, a pesquisa nos revelou que os professores vivenciam vários conflitos no ambiente escolar

Palavras-chave: Educação Matemática. Identidade profissional. Ciclos de formação.Identidade Profissional do Professor de Matemática. Etnomatemática.

BISCONSINI, Vilma Rinaldi

Este trabalho analisa as concepções de matemática de estudantes concluintes do Ensino Médio e sob quais influências históricas foram construídas. A pesquisa envolveu um grupo de onze estudantes de uma escola pública, que estudaram juntos, no período da 5ª série do Ensino Fundamental até o 2º ano do Ensino Médio e três professoras que fizeram parte por mais de uma vez do histórico estudantil deles. A pesquisa orienta-se por pressupostos metodológicos da pesquisa qualitativa, do tipo estudo de caso; em que os fundamentos teóricos não são concebidos como pré-condição que antecipa a pesquisa, mas permeia todo o trabalho para sua arguição. As falas dos sujeitos são geradoras dos principais argumentos que orientam a produção dos temas e das reflexões. A investigação busca identificar as possíveis origens dessas concepções considerando três contextos: escola, família e grupo social. Verifica-se que é a escola que exerce maior influência na construção das concepções, observado nos discursos de estudantes e professores, enquanto que se a família oportuniza ao filho um ambiente favorável de relação com a matemática, esse fato repercute positivamente em sala de aula. Já no grupo social, fora da escola, os estudantes mostraram aversão em falar sobre matemática. Observa-se que a concepção de que a matemática é uma ciência abstrata, absoluta, infalível e acabada, o que leva os estudantes a acreditarem que para aprendê-la é necessário memorizar uma sequência de procedimentos a partir da explicação do professor. Vislumbra-se a possibilidade de modificação de tal concepção a partir da tomada de consciência de suas contradições e interferências no processo educacional, e que essa modificação poderá acontecer se a formação
contínua dos professores for organizada visando proporcionar aos estudantes da Educação Básica a possibilidade de romper com a condição de submissão à concepção formalista da matemática escolar.

Palavras-chave: Concepções de Matemática. Estudantes concluintes do Ensino Médio. Influências históricas. Modificações.

CATTO, Glória Garrido

O objetivo desta pesquisa foi o de analisar livros didáticos, do ensino fundamental, à luz da teoria dos registros de representação de R. Duval. A análise se limitou ao número racional. Segundo a teoria de Duval, os registros de representação têm papel fundamental na aprendizagem matemática uma vez que, nesta teoria, os conceitos só são acessíveis ao aluno por meio dos registros semióticos de representação que são: o simbólico, o figural e a língua natural. Duas coleções de livros didáticos foram submetidas à análise e a escolha foi sobretudo feita em função de apresentarem abordagens dos conteúdos com características distintas. Uma delas de forma "compartimentalizada" e a outra em forma de "espiral". Procuramos avaliar em que medida os diversos registros do número racional eram apresentados. Desejamos investigar como e se eram trabalhados os "tratamentos" (transformações no interior de um mesmo registro) e as diferentes possibilidades de conversão (transformações de um registro ao outro). Pudemos constatar que, quanto aos ratamentos, uma das coleções privilegia os realizados no registro numérico, enquanto a outra também os realiza no registro figural. No que se refere às conversões, uma das coleções as apresenta entre os registros figural e o simbólico, bem como entre os registros numéricos, fracionário e decimal, e na outra elas, aparecem de forma pouco significativa. Em geral, em ambas as coleções, é priorizado um dos sentidos de conversão entre dois registros.

BORTOLI, Gladis

O objetivo central desta pesquisa visou problematizar, junto a um grupo de alunos do 2° ano do Ensino Médio de uma escola particular de Caxias do Sul –RS, a construção de conhecimentos vinculados à Trigonometria no triângulo retângulo. No problema de pesquisa, analisaram-se quais as possibilidades da inserção da História da Matemática no ensino e na aprendizagem da Trigonometria presente no triângulo retângulo, no Ensino Médio, tendo como aporte teórico o campo da Etnomatemática. A investigação teve uma abordagem qualitativa, e a coleta de dados foi realizada por meio de questionários, conversas informais com os alunos, gravações e fotos das aulas, bem como de materiais produzidos por eles. Os alunos foram instigados a pesquisar, a explorar e interpretar conceitos trigonométricos, principalmente por meio de atividades práticas, como a construçãoe utilizaçãodo astrolábio e um trabalho envolvendo os profissionais da construção civil. A pesquisa revelou que a abordagem aplicada tornou o processo de ensino e de aprendizagem mais interativo, construtivo e participativo, provocando o envolvimento dos alunos. Estes conseguiram estabelecer relações entre a matemática escolar e os saberes matemáticos culturais. O professor teve um papel de orientador e contribuiu para o aluno buscar, analisar e assumir uma postura de pesquisador.

Palavras-chave: História da Matemática. Etnomatemática. Trigonometria noTriângulo Retângulo. Educação Matemática.

SILVA, Carlos Roberto da

Esta dissertação tem por objetivo verificar se um ambiente informático permite ao aluno reconhecer algumas propriedades de curvas, por meio de representações e interpretações gráficas de maneira dinâmica, com o uso de parâmetros, para uma melhor compreensão de suas equações. Identificamos que a articulação entre os pontos de vista cartesiano e paramétrico e as conversões entre alguns registros de representação semiótica possibilitam ao aluno refleti r sobre a correlação entre algumas propriedades geométricas de curvas planas e suas equações cartesianas ou paramétricas. Para esta pesquisa, elaboramo s uma sequência didática com base em alguns elementos de uma Engenharia Didática e aplicamos durante cinco sessões a um grupo de 10 alunos da 3ª série d o Ensino Médio. Verificamos que as construções gráficas de algumas curvas plana s, variando os valores reais de parâmetros em suas equações, para o desenvolvimento de um GIF animado, permitem ao aluno observarem os efeitos geométricos provocados pela sua variação, favorecendo o entendimento da noção d e parâmetro na geometria analítica.

Palavras-Chave: Geometria analítica. Parâmetro. Equações cartesianas ou paramétricas. Curvas planas. Winplot.

BASTIAN, Irma Verri

O presente trabalho focaliza o ensino-aprendizagem do Teorema de Pitágoras por meio de uma abordagem que visa enfatizar, inicialmente, o caráter necessário e suficiente do Teorema, para chegar, posteriormente, à forma da igualdade pitagórica. O estudo histórico e epistemológico levou, num segundo momento, a uma análise mais apurada do objeto matemático em questão. Após examinar como os livros didáticos lidam com uma parte da transposição didática do Teorema, fez-se o confronto dessas abordagens com as propostas curriculares, especialmente os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). A segunda fase do trabalho trata da elaboração e aplicação de uma sequência didática, tendo como público-alvo alunos de 8ª série. A referida sequência compõe-se de duas partes: a primeira voltada para a abordagem do Teorema e a segunda para aplicações do mesmo em problemas. Com essa experimentação foi possível constatar a vantagem do enfoque adotado em relação ao usualmente encontrado nos livros didáticos.