FERREIRA, Luciano

Esta pesquisa tem como objetivo principal elaborar uma Organização Didática e identificar possíveis obstáculos que aparecem durante a construção do modelo do plano de Poincaré com o uso do Software Geogebra em um minicurso de Geometria Hiperbóica aplicado a alunos do 4°ano de licenciatura em Matemática de Universidade Pública do Paraná. Esta dissertação pretende contribuir com o ensino e aprendizagem da Geometria, em especial, da Geometria Hiperbólica, e servir como material de pesquisa e de aplicação para professores e alunos do Ensino Médio e Superior. A pesquisa apresenta - se dividida duas partes. A parte teórica apresenta um resgate da história da Geometria Euclidiana, desde as tentativas de demonstração do quinto postulado de Euclides até aparição das novas geometrias, chamadas de Geometrias não euclidianas. Apresentamos o modelo do plano de Poincaré, utilizado na parte experimental. Ainda na parte teórica, apresentamos elementos da Teoria Antropológica do Didático apresentada por Chevallard e Bosh e discutimos o conceito de obstáculo didático segundo Brosseau. Na parte experimental da pesquisa, apresentamos a preparação das atividades, a aplicação, os participantes da pesquisa e as categorizações dos elementos coletados durante a realização dessa parte. Utilizamos a análise de conteúdo de Bardin para tratamento das informações e detecção de dificuldades na construção dos conceitos referentes à construção do modelo de Poincaré. Com a pesquisa, concluímos que é possível ensinar Geometria Hiperbólica usando um software de geometria dinâmica, com o Geogebra, desde que se respeitem os conteúdos das séries escolares dos aprendizes e se tome cuidado na construção do conceito de métrica.

Palavras-chave: Educação Matemática. Geogebra. Geometria Hiperbólica. Obstáculos. TAD.

ALVES, Hamilton Oliveira

Esta pesquisa investiga a possibilidade de aprendizagem com resolução de problemas aritméticos partindo de práticas adaptadas às peças do jogo de dominó com adolescentes em situação de vulnerabilidade social. A pesquisa foi desenvolvida com oito adolescentes institucionalizados de idades entre treze e dezessete anos, de 5ª a 8ª séries do Ensino Fundamental, abrigados numa ONG, localizada na Cidade de Mandirituba, Região Metropolitana de Curitiba. Dentre os objetivos da pesquisa foi previsto: conhecer a história de vida dos sujeitos, no contexto escolar, para posterior encaminhamento das atividades; contribuir para o desenvolvimento cognitivo dos adolescentes a partir da resolução de problemas aritméticos; verificar a familiaridade com o domínio das operações básicas da matemática; verificar o uso de estratégias para resolver problemas matemáticos; analisar a habilidade de interpretação de problemas matemáticos e o potencial de adolescentes para resolver problemas utilizando as peças do jogo de dominó. Parte-se do pressuposto de que as intervenções feitas pelo pesquisador, por meio de questionamentos, interferem nos processos cognitivos, uma vez que essa prática leva o sujeito à reflexão e à revisão das ações durante o processo de resolução de problemas matemáticos. A metodologia da pesquisa foi desenvolvida em duas etapas: a primeira etapa contou com uma entrevista semiestruturada individual, utilizando o Método Clínico de Piaget, de duração aproximada de vinte minutos. A entrevista foi gravada e transcrita em forma de narrativa, onde os sujeitos relataram suas histórias na vida escolar. Isto foi de fundamental importância para que o pesquisador pudesse direcionar as atividades propondo problemas “compatíveis” ao cotidiano dos sujeitos. A segunda etapa da pesquisa contou com uma fase-piloto, uma verificação da aprendizagem a partir de um pré-teste escrito e individual, uma sessão de intervenções por grupo mediada pelo pesquisador resolvendo problemas matemáticos adaptados às peças do jogo de dominó e uma verificação da aprendizagem a partir de um pós-teste. As sessões de intervenções envolveram a resolução de oito problemas aritméticos por grupo. A coleta dos dados durante as intervenções foi feita com base no Método Clínico de Piaget. Cada sessão, em dupla, teve duração aproximada de 20 a 30 minutos. A análise dos dados, em ambas as etapas, foi feita adotando a técnica da Análise de Conteúdo de Laurence Bardin (1977). Obtiveram-se os seguintes resultados: presença/ausência do raciocínio hipotético-dedutivo, presença/ausência do raciocínio concreto, presença/ausência no domínio das operações reversíveis, presença/ausência no domínio do pensamento verbal e formal, presença do pensamento egocêntrico, ausência do uso de caminhos algébricos, familiaridade com manipulação do material concreto.

Palavras-chave: Problemas aritméticos. Resolução de problemas. Jogo de dominó. Adolescentes. Crianças em situação de vulnerabilidade social.

MACEDO, Alex Cassio

O presente trabalho tem como objetivo investigar a integração da Realidade
Aumentada em dispositivos móveis no processo de ensino-aprendizagem de
Geometria Espacial no Ensino Médio. Para isso foi criada e executada uma
sequência de atividades que contemplou o uso de um material didático interativo associado a um aplicativo especialmente desenvolvido para a pesquisa em cinco turmas de dois colégios da cidade de Guaratuba litoral do Paraná. A investigação buscou levantar aspectos observáveis da integração deste recurso em um ambiente “natural” de sala de aula, uma vez que o professor regente destas turmas é o próprio pesquisador, os dispositivos eram dos alunos e não foi necessário um laboratório de informática equipado nem tampouco outro espaço físico, sendo realizadas as observações na própria sala de aula. Os resultados apurados nesta pesquisa descrevem aspectos relativos ao ambiente sala de aula e ao processo ensinoaprendizagem, ambos mediados pela Realidade Aumentada, além de fornecer uma análise das dificuldades e desafios dessa integração.

Palavras-chave: Dispositivo móvel. Ensino de Matemática. Formação de professores. Geometria. Realidade aumentada.

RICHIT, Adriana

A presente pesquisa, a qual se propôs a descrever e analisar como trabalhar com projetos em Geometria Analítica, usando software de geometria dinâmica, visando a favorecera formação de futuros professores de Matemática, destaca alguns aspectos pertinentes ao trabalho com projetos que se coadunam aos princípios do Construcionismo. Para tanto, foi realizado um estudo com alunos da Licenciatura em Matemática da Unesp de Rio Claro, SP, os quais desenvolveram atividades didáticas de Geometria Analítica usando o software Geometricks. A combinação do trabalho com projetos e o uso de software de geometria dinâmica, tendo por contexto a Geometria Analítica, mostrou-se uma estratégia pedagógica favorável à formação inicial docente em Matemática no que concerne à construção de saberes específicos desta área do conhecimento e contribuiu para que os sujeitos envolvidos pudessem desenvolver saberes de uso pedagógico do software Geometricks. Sob este prisma, o foco do estudo repousa nas possibilidades que emergem da estratégia de trabalho descrita acima à formação do futuro professor de Matemática, tendo como pressuposto a necessidade de desenvolvermos nele competências necessárias para que incorpore as tecnologias informáticas à sua prática posterior, à medida que o seu processo de formação promova a utilização destes recursos no contexto das experiências educacionais na licenciatura. Esta formação, ainda, pode fornecer-lhe subsídios que venham colaborar na efetivação de mudanças nos processos educacionais vigentes. Outrossim, consideramos que este estudo aponta perspectivas para a implementação de mudanças no contexto educacional, em consequência das reflexões em torno do processo de formação profissional docente, o qual deve estar em consonância com as transformações da sociedade contemporânea. Também, relevamos a necessidade de haver uma reestruturação nos currículos das licenciaturas, no intuito de se promover, simultaneamente, a construção de saberes pertinentes à área específica, conhecimentos pedagógicos do exercício da profissão docente e saberes de uso pedagógico das tecnologias informáticas.

Palavras-chave: Educação Matemática. Tecnologias informáticas. Construcionismo. Projetos. Formação Docente. Geometria Analítica.

SILVA, Ana Maria

A presente pesquisa objetivou abordar a organização da prática pedagógica do professor de matemática do ensino médio quanto ao uso do vídeo da TV Escola. Procuramos compreender as influências das diretrizes de formação continuada para o uso das tecnologias da informação e comunicação na educação pública no que diz respeito ao Ensino Médio. Empenhamo-nos, de modo específico, analisar as políticas públicas de formação do professor para o uso das TIC, contrapor as orientações previstas nos cursos de formação continuada com a prática docente e verificar de que modo o professor de matemática organiza a prática com o vídeo. Com tais objetivos, buscamos responder a seguinte pergunta investigativa: de que modo o professor de matemática do Ensino Médio tem organizado a prática pedagógica com o vídeo didático, a partir das diretrizes de formação de professores para o uso das TIC em sala de aula? Realizamos um movimento que incluiu dimensões macro (diretrizes da Secretaria de Educação a Distância do Ministério da Educação), meso (Supervisão de Tecnologia Educativa da Secretaria de Estado de Educação do Maranhão, Unidade Regional de Educação de Balsas, Núcleo de Tecnologia Educacional do Maranhão e Escolas) micro (Sala de Aula) dessa organização docente quanto ao uso do vídeo nas aulas de matemática. Em particular, procuramos pensar o modo como o professor de matemática do ensino médio tem utilizado em sua prática os vídeos da TV Escola. No contexto desta pesquisa, abordamos os seguintes aspectos: políticas públicas das TIC, o vídeo didático no ensino de matemática; formação e práticas docentes; vídeo na educação e o vídeo na educação matemática. Devido às características e objetivos da pesquisa, adotamos a abordagem qualitativa, naturalística de base empírica. Valemo-nos das seguintes técnicas e instrumentos de coleta de dados: Análise Documental, Questionário, Entrevista Semiestruturada e Observação Participante, acompanhada de Diário de Campo. Tivemos a colaboração de dois grupos de sujeitos: grupo um – quatro gestores que implantam e implementam as políticas públicas das TIC: Diretor de Produção em EAD, da Secretaria de Educação a Distância, Supervisor das Tecnologias Educacionais, Gestora da Unidade Regional de Educação e a Coordenadora do Núcleo de Tecnologia Educacional de Balsas; e grupo dois – três professores de matemática do Ensino Médio de três escolas da rede estadual de ensino, em Balsas. O estudo ressalta a importância do audiovisual (vídeo) no ensino de matemática e destaca que as escolas aderem aos programas das TIC, mas falta infraestrutura, manutenção dos equipamentos, apoio pedagógico, disposição do material ao alcance do professor e formação continuada na própria escola.

Palavras-chave: Formação tecnológica do professor de matemática. Vídeos da TV Escola na prática do professor de matemática do ensino médio. Educação matemática.

KARRER, Mônica

O objetivo deste trabalho consistiu em investigar se uma sequência didática significativa para o ensino dos logaritmos, aliada ao uso da calculadora, favoreceria a formação deste conceito. Para isso, construímos uma sequência de ensino, fundamentada nas teorias psicológicas e educacionais, que partiu de situações-problema exponenciais. Neste caso, o logaritmo foi introduzido como uma necessidade de estudo, assumindo o papel de ferramenta para a resolução desses problemas. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos neste novo conceito, para em seguida estudarem os logaritmos segundo abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de nossa sequência, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada nos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: análise do desempenho geral dos grupos, dos desempenhos por item, por objetivo e por indivíduo e por fim a análise da qualidade dos erros e dos procedimentos. A conclusão obtida é a de que a abordagem desenvolvida por nossa sequência favoreceu a formação do conceito de logaritmo para esse grupo.

CURI, Edda

O presente estudo pretende contribuir para uma reflexão sobre as transformações necessárias nos cursos de Licenciatura em Matemática. Está inserido na linha de pesquisa “Formação de Professores” do curso de Pós Graduação em Educação Matemática do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo- PUC/SP. A pesquisa ressalta a melhoria nos conhecimentos matemáticos de um grupo de 377 professores num ano de complementação para a Licenciatura Plena de Matemática especialmente planejado para professores que já estavam lecionando Matemática em escolas públicas do Estado de São Paulo e tinham como formação inicial um curso de Licenciatura Curta em Ciências. A pesquisa permitiu delinear o perfil de um número significativo de professores de Matemática, suas concepções sobre Matemática e seu ensino e suas competências profissionais. Mostrou a necessidade de implementar mudanças na formação inicial e continuada, tanto no campo específico como no campo educacional. No sentido de identificar os principais elementos para a discussão sobre as competências profissionais do grupo e identificar demandas de cursos de Licenciatura em Matemática, foram usadas como categorias de análise variáveis de contexto, de entrada, de processo e de produto. Para a melhor compreensão das características dessa formação, busquei suas raízes, fazendo uma retrospectiva do processo histórico da formação de professores, no Brasil.

Palavras-chave: Formação de Professores. Professores de Matemática. Ensino de Matemática. Educação Matemática.

CANOAS, Silvia Swain

O objetivo deste trabalho foi investigar quais as representações do professor das séries iniciais do Ensino Fundamental. Escolhemos como assunto alvo as operações de multiplicação e divisão, mais especificamente seu desenvolvimento no Campo Conceitual das Estruturas Multiplicativas de Gèrard Vergnaud. Para um traçado destas representações, fizemos dois estudos, estudo I e estudo II, que se completam. Nossas questões de pesquisa indagaram tanto sobre as representações simbólicas desse professor, quanto para um levantamento de suas concepções, referindo-se sempre ao Campo Multiplicativo. Mais especificamente, procuramos entender como esse professor trabalha com as continuidades e descontinuidades de raciocínio, e que relações ele estabelece entre os termos presentes nesse Campo. Nossas análises dos resultados apontaram duas perspectivas desse professor: 1) as professoras têm uma visão estreita do Campo Conceitual Multiplicativo, principalmente no que diz respeito à exploração das situações presentes nesse campo; e 2) as professoras tendem a utilizar conceitos e procedimentos dentro de um domínio de validade que não são verdadeiros em outros domínios, sem contudo ter um entendimento claro do que é possível e do que não é possível ser conectado nesses domínios.

Palavras-chave: Campo conceitual. Multiplicação. Divisão. Séries iniciais.

GONÇALEZ, Maria Helena Carvalho de Castro

O presente trabalho tem por finalidade estudar a ocorrência, o tipo e a estabilidade das atitudes com relação à Matemática, presentes nos professores (de 1ª a 4ª séries) e nos alunos do Curso Magistério, bem como investigar o motivo pelo qual as pessoas optam pelo Magistério. Foram sujeitos desse trabalho, 295 alunos do Curso Magistério de escolas da Rede Estadual de Campinas e 203 professores de 1º grau de escolas das Redes Municipal e Estadual de Campinas.

Palavras-chave: Atitude (Psicologia). Psicologia educacional. Matemática - estudo e ensino.

SPALLETTA, Antonino Giuseppe

O presente trabalho trata do componente de reversibilidade de pensamento na estrutura das habilidades, sendo baseado nos trabalhos desenvolvidos por Krutetiskii (1976) na década de cinquenta. Esse componente da estrutura da habilidade matemática escolhido por Krutetiskii é considerado um ponto básico no processamento da informação matemática.

Palavras-chave: Capacidade matemática. Solução de problemas.