Categoria: Matemática Dissertações |
Os vetores do plano e do espaço e os registros de representação |
Versão: Atualização: 10/6/2013 |
Descrição:
CASTRO, Samira Choukri de
Este trabalho enquadra-se no âmbito das investigações sobre o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica, tendo por foco a noção de vetor. A fundamentação teórica baseou-se na teoria dos registros de representação e aprendizagem da matemática de R. Duval (1995). Para ele, é essencial ao processo de aprendizagem distinguir representantes e representado e, assim, ao ensino, levar em conta as diferentes formas de representação semióticas de um mesmo objeto matemático. A pesquisa desenvolveu-se pela concepção, realização, observação e análise de uma sequência didática, visando articulação de registros do conceito de vetor. A aplicação foi realizada com alunos que tinham estudado ou estavam cursando a disciplina Geometria Analítica e Vetores. Na elaboração da seqüência foram contempladas as três categorias de registros: simbólica, figural e língua natural. Na simbólica, “n-uplas” e “combinações lineares”, na figural a “flecha” e na da língua natural “vetor”. As análises preliminares para a elaboração da sequência foram efetivadas por um teste diagnóstico, aplicado a 70 alunos de três escolas de engenharia. Os sujeitos participantes da sequência foram definidos, levando-se em conta características desses alunos. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicam que, os alunos apresentavam dificuldades em atividades envolvendo conversão de registros de vetor, e que puderam evoluir em seus conhecimentos com a aplicação da sequência, confirmando a validade do quadro teórico que a fundamentou.
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806 0 bytes PUC – São Paulo http:// |
Categoria: Matemática Dissertações |
Concepções de professores de Matemática: considerações à luz do processo de escolha de livros-texto |
Versão: Atualização: 10/6/2013 |
Descrição:
GIANI, Letícia Maria Cordeiro de campos.
A observação de que muitos professores sentem dificuldades ao trabalhar com livros didáticos, nos quais os conteúdos matemáticos não são ordenados exclusivamente segundo critérios formais estáticos e sim, como algo que se relaciona com intenções alternativas e interdisciplinares, fez com que optássemos por investigar quais critérios o professor efetivamente faz valer quando da escolha de livros-texto e quais concepções de Matemática e de seu ensino e aprendizagem tais critérios desvendam. Assim, esta investigação relaciona os temas “concepção” e “livro didático”. Partindo do pressuposto de que as concepções só podem ser compreendidas por “via-indireta”, optamos por focar, nessa nossa busca, o livro didático, devido a sua presença marcante dentro do contexto escolar, principalmente em sala de aula. Os dados foram constituídos a partir de entrevistas realizadas com dez professores de Matemática que lecionam no Ensino Fundamental. Nosso caminhar esteve norteado pelos parâmetros da abordagem qualitativa de pesquisa por entendermos que, em nosso percurso, na tentativa de penetrar na estrutura da experiência dos professores, nos depararíamos com posturas e valores impossíveis de serem abordados a partir da quantificação ou de procedimentos mais clássicos de investigação. A análise dos depoimentos nos permitiu destacar alguns tópicos aos quais denominamos “unidades de análise”: Pluralidade de textos; Pré-requisitos; Processo de escolha; Contextualização; Conteúdo matemático e Problemas. Tais unidades, detectadas a partir da análise dos depoimentos, foram posteriormente confrontadas com outros estudos e analisadas à luz de literatura específica. Embora acreditemos na impossibilidade de pontuar, decisiva e objetivamente, as concepções dos professores, “finalizamos” nosso trabalho considerando que os discursos analisados, indicam a permanência de uma concepção mais fortemente tradicionalista, do que alternativa com relação à Matemática e seu ensino e aprendizagem.
Palavras-chave: Concepções. Livros didáticos. Pesquisa qualitativa. Educação Matemática. Depoimento-textualização.
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2785 0 bytes GHOEM - Grupo História Oral e Educação Matemática. http:// |
Categoria: Matemática Dissertações |
Resolução de problemas como ferramenta para a aprendizagem de progressões aritméticas e geométrica |
Versão: Atualização: 10/6/2013 |
Descrição:
MILANI, Wiltonn Natal
As progressões aritméticas e geométricas são conteúdos de fundamental importância no Ensino Médio. Contudo, percebe-se, ao longo da experiência profissional e no contato com os colegas, que é tradicional o ensino das Progressões exclusivamente por meio de manipulação de fórmulas entregues aos alunos, muitas vezes sem as devidas demonstrações destas e também sua aplicabilidade, sendo assim empregados em exercícios tradicionais de sala de aula. Na aprendizagem da matemática, os problemas permitem ao aluno colocar-se diante de questionamentos e pensar por si próprio, possibilitando o exercício do raciocínio lógico e não apenas o uso padronizado de regras. Esta pesquisa apresenta os estudos acerca da Resolução de Problemas segundo Pozo, Schoenfeld, Lester, Onuchic, entre outros, para construir uma proposta de ensino de progressões aritméticas e geométricas. O propósito da pesquisa era responder à seguinte questão: Que contribuições, uma proposta de ensino baseada na resolução de problemas, pode trazer para a aprendizagem de progressões aritméticas e geométricas? Para isso, foi desenvolvida e implementada uma proposta de ensino de Progressões fundamentada na resolução de situações problemas e investigação em pequenos e grandes grupos em uma turma de 46 alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola particular de Ponte Nova/MG. Procurou-se apresentar aos alunos os conteúdos considerados pré-requisitos para posteriormente aplicar a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Durante as atividades procurou-se seguir o roteiro sugerido por Onuchic (2008). A coleta de dados se deu por meio de diário de campo do pesquisador e registros produzidos pelos alunos ao longo das aulas. A análise de dados evidencia que além de envolver o pesquisado no processo de busca de seu conhecimento e oferecer-lhe oportunidade de pensar, possibilitou-lhe o desenvolvimento de habilidades como identificação do problema, seleção de estratégias de resolução, utilização de raciocínios indutivos e dedutivos; elaborar e validar conjecturas e finalmente a capacidade de argumentação.
Palavras-chave: Ensino Médio. Progressões aritméticas e geométricas. Resolução de problemas.
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10372 0 bytes Universidade Federal de Ouro Preto http:// |
Categoria: Matemática Dissertações |
O uso de problemas no ensino e aprendizagem de funções exponenciais e logarítmicas na Escola Básica |
Versão: Atualização: 17/9/2012 |
Descrição:
SILVA, Rodrigo Sychocki da
Este trabalho apresenta uma proposta de ensino envolvendo funções, funções exponenciais e funções logarítmicas na escola básica. Através da verificação do processo de aprendizagem de funções pelos alunos, buscamos na teoria dos campos conceituais de Vergnaud e na teoria das representações semióticas de Duval os subsídios necessários para compreender as dificuldades dos alunos e com isso propor uma sequência didática para ser utilizada em sala de aula. A proposta parte da hipótese que a investigação de problemas cotidianos envolvendo o estudo das funções proporciona aos alunos uma melhor compreensão dos conceitos e definições matemáticas envolvidos. Os alunos são confrontados com problemas que permitem o reconhecimento do conceito de função através da relação entre grandezas, da noção de variável dependente e variável independente e a visualização gráfica com a possibilidade da identificação das propriedades de crescimento e decrescimento. As funções exponenciais e logarítmicas são tratadas via problemas em que a aplicação dessas funções é necessária, tais como: crescimento populacional, rendimento de um imóvel, medições das escalas de terremotos, cálculo do pH de soluções químicas, entre outros. A apresentação dos gráficos dessas funções se faz no laboratório de informática, onde os alunos utilizam a tecnologia como recurso para visualizar as características de cada função. Portanto, buscamos com essa sequência didática propor uma alternativa para a abordagem dos conceitos de matemática e através da investigação em grupo possibilitar a aprendizagem de matemática.
Palavras-chave: Campos conceituais, exponencial, representações semióticas, sequência eidática.
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486 0 bytes Universidade Federal do Rio Grande do Sul http:// |
Categoria: Matemática Dissertações |
A Educação de jovens e adultos e a resolução de problemas matemáticos |
Versão: Atualização: 7/6/2013 |
Descrição:
ARAÚJO, Nelma Sgarbosa Roman de
Neste trabalho, foram estudados os fatos que colaboram ou dificultam a interpretação e a resolução de problemas matemáticos escolares por alunos do sistema de Educação de Jovens e Adultos, que estavam cursando a Fase II do Ensino Fundamental e o Ensino Médio. Os sujeitos foram submetidos a uma entrevista clínica semiestruturada, com proposta de resolução de problemas que envolviam conceitos e conhecimentos matemáticos elementares, individualmente. Os resultados obtidos indicaram que a complexidade envolvida no ato de resolução de problemas extrapola a questão da fluência na leitura ou da utilização ou não de certas estratégias ou conhecimentos conceituais isolados. Percebemos que a compreensão dos enunciados dos problemas e as consequentes abordagens adequadas são dependentes de vários fatores, dentre os quais citamos a compreensão dos termos dos enunciados, os conhecimentos prévios daqueles que tentam resolvê-los e a coordenação das informações essenciais contidas no enunciado. Foi possível supor que, do ponto de vista matemático, o tempo de escolaridade a mais dos alunos do grupo II parece não proporcionar influência alguma, ou seja, não possibilitou ampliação dos conhecimentos que os sujeitos trouxeram da vida; enquanto que o fato de alguns alunos usarem determinados conhecimentos matemáticos na prática, demonstrou permitir maior facilidade na mobilização de procedimentos para a resolução e explicação dos problemas. Em decorrência dos resultados obtidos, surge uma indagação que poderá ser foco de um próximo trabalho, qual seja: Se repetíssemos essa pesquisa com um número maior de pessoas, e se os resultados se repetissem, o que isso nos indicaria?
Palavras-chaves: Educação de jovens e adultos. Interpretação e resolução de problemas matemáticos. Linguagem.
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4299 0 bytes UEM http:// |
Categoria: Matemática Dissertações |
Funções Seno e Cosseno: uma sequência de ensino a partir dos contextos do "mundo experimental" e do |
Versão: Atualização: 10/6/2013 |
Descrição:
COSTA, Nielse Meneguelo Lobo da
O objetivo deste trabalho foi investigar a influência de dois diferentes contextos - computador e "mundo experimental" - na aprendizagem da trigonometria. Escolhemos como assunto alvo as funções seno e cosseno e partimos da hipótese de que é possível introduzi-las de maneira significativa. Preparamos uma sequência didática e trabalhamos com dois grupos de alunos; para um deles iniciamos o assunto por atividades no computador e damos continuidade por manipulações no "mundo experimental" e, para o outro grupo, a ordem de introdução foi invertida. Nossa questão de pesquisa foi identificar qual a ordem de introdução, por contextos, que se apresenta mais eficaz para a aprendizagem. Assim sendo aplicamos três testes escritos: um antes de iniciar a sequência didática, um ao término das atividades de um dos contextos e um ao final do estudo. Analisamos os dados sob os seguintes pontos de vista: desempenho dos grupos e dos sujeitos nos testes, taxa de variação de acertos por grupo, análise dos testes por objetivo, desempenho dos grupos nos itens (subdivisões das questões), sua taxa de variação e análise dos erros e procedimentos. Concluímos que a ordem de introdução do assunto interferiu na aprendizagem.
Palavras-chave: Trigonometria. Seno. Cosseno. Mundo experimental.
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10779 0 bytes PUCSP http:// |
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