ESTEVES, Inês

O objetivo desta pesquisa consistiu em estudar a aquisição e o desenvolvimento dos primeiros conceitos de análise combinatória em adolescentes de 14 anos de idade, cursando a última série do Ensino Fundamental. Para tal, construímos uma sequência de ensino, fundamentada em teorias psicológicas e educacionais, que parte de situações-problema através da contagem direta. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos nesse novo conceito, para, depois, estudarem o conceito de análise combinatória, segundo duas abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de uma sequência de ensino elaborada por nós, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada pelos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: desempenho geral dos grupos e desempenho por itens, objetivo, indivíduo. Por fim, procedemos à análise do comportamento de três duplas do grupo experimental quanto a seus desempenhos ao longo do estudo. Os resultados mostram que os alunos apresentaram dificuldade em resolver esses problemas. As principais causas de fracasso são referentes à confusão sobre a relevância da ordem, principalmente em problemas de combinação, falta de organização para enumerar os dados sistematicamente, dúvidas na identificação da operação aritmética equivalente e interpretação incorreta do problema, quando este apresenta mais de uma etapa.

SOUZA, Carmem Scriptori de Souza

O presente estudo trata da análise de material didático mimeografado e livros frequentemente utilizados nas escolas de Educação Infantil da cidade de Campinas-SP para o ensino de matemática. Tal análise teve como fundamento os estudos de Jean Piaget acerca da formação de conceitos matemáticos pelas crianças. Os resultados mostram que o material oferecido não propicia a formação de conceitos de matemática elementar, à luz da teoria cognitivista de Jean Piaget, uma vez que as atividades propostas não permitem a abstração reflexiva, indispensável à formação de tais conceitos.

CELESTINO, Marcos Roberto

As pesquisas sobre ensino-aprendizagem da Álgebra Linear vêm obtendo “mundialmente” uma maior atenção dos investigadores em Educação Matemática. Este trabalho objetivou coletar e apresentar as pesquisas de autores brasileiros sobre o ensino-aprendizagem da Álgebra Linear, realizadas na década de 90. A contribuição brasileira foi analisada e inserida no contexto das pesquisas feitas em nível mundial na área. Concluiu-se que, embora houvesse um pequeno número de obras brasileiras, estas apresentavam resultados coerentes com as pesquisas “mundiais”, algumas vezes contribuindo com resultados inéditos; além disso, apontavam sugestões para outras investigações na área de ensino-aprendizagem da Álgebra Linear.

Palavras-chaves: Estado da arte. Ensino-aprendizagem da Álgebra Linear. Pesquisas brasileiras.

GEORGE, Iozodara Telma Branco De

Esta pesquisa propõe levantar indícios acerca dos conhecimentos (etno)matemáticos das comunidades indígenas Guarani, por meio de seus docentes, a fim de que possam ser utilizados pelos professores indígenas para o ensino de Matemática nas escolas das aldeias. Adota como metodologia a História Oral, analisando os relatos das entrevistas realizadas com dois depoentes, professores indígenas, a fim de evidenciar o assunto que é o foco desta pesquisa. No primeiro momento, aborda os principais aspectos culturais do povo Guarani. No segundo momento, destaca concepções relacionadas à educação e à educação escolar indígena. No terceiro, enfatiza os conceitos, enfoca os objetivos e avanços da Etnomatemática e etnomatemática no campo da Educação Matemática. Identifica como principais resultados: que o etnoconhecimento se faz presente no cotidiano indígena desde a construção de armadilhas, habitações, do plantio, do artesanato, da medição de tempo entre outros; que o etnoconhecimento se faz pouco presente na escola; que o modelo de escola proposto pelo não índio tem influenciado na atitude do professor indígena em sala de aula; que o investimento na formação dos professores indígenas, ainda não é suficiente, uma vez que as formações propostas tem como enfoque o professor e não o gestor, por exemplo, sendo assim, os indígenas assumem, apenas, a sala de aula e não a escola como um todo. Ressalta que, a partir dos relatos dos entrevistados, é evidente que o contato com o não índio influencia o modo de ser das comunidades, entretanto, os aspectos culturais estão, fortemente, presentes nas comunidades indígenas. Conclui que o professor indígena precisa observar e levar em consideração o conhecimento prévio das crianças indígenas e a partir destes estabelecer relações entre a Matemática escolar e o etnoconhecimento. Esta pesquisa abre a perspectiva de, no futuro, serem realizados novos estudos disciplinares e interdisciplinares levando, assim, o conhecimento da comunidade indígena para a escola.

Palavras-chave: Educação matemática, Etnomatemática, Cultura guarani.

POMMER, Wagner Marcelo

Neste trabalho apresento um estudo qualitativo orientado pela questão ‘É possível a alunos do Ensino Médio explicitar conhecimentos sobre equações diofantinas lineares?’, cuja relevância se justifica a partir de pesquisas como a de Lopes Junior (2005), revelando que alunos de Ensino Médio não distinguem e não compreendem quando a variável assume valor discreto ou contínuo, assim como pelo fato da Matemática Discreta ser uma área relativamente esquecida no Ensino Básico, conforme relatam Brolezzi (1996) e Jurkiewicz (2004). Este estudo particulariza como recorte a Teoria Elementar dos Números no Ensino Médio, onde pesquisadores como Campbell e Zazkis (2002), Ferrari (2002) e Resende (2007) ressaltam que atividades de resolução de problemas, num enfoque de reutilização de conceitos como divisores e múltiplos, são propícias para o desenvolvimento de heurísticas, numa abordagem complementar e interrelacionada com a Álgebra, em conformidade com Maranhão, Machado e Coelho (2005). Como referencial metodológico foi utilizada a Engenharia Didática, descrita em Artigue (1996), para elaborar, aplicar e analisar uma sequência didática. As manifestações escritas e orais indicaram que os alunos do Ensino Médio desenvolveram estratégias, operacionalizando os conceitos de múltiplos e divisores, assim como utilizaram a escrita algébrica para a busca de soluções inteiras nas situações-problema propostas, explicitando assim conhecimentos envolvendo equações diofantinas lineares.

Palavras-Chave: Matemática Discreta. Teoria Elementar dos Números. Equações Diofantinas Lineares. Engenharia Didática. Educação Algébrica.

GOMES, Gisela Hernandes

Esta pesquisa teve por objetivo estudar a evolução de conhecimentos alcançada por alunos da 6ª série do ensino fundamental a respeito do conceito de área ao se aplicar uma sequência didática elaborada à luz do quadro teórico de Douady. Diversas pesquisas apontam dificuldades de alunos na aprendizagem desse conceito, fornecendo, além disso, explicações para essas dificuldades. Em nossa pesquisa, em vez de focarmos as dificuldades que os alunos pudessem apresentar durante a realização da sequência, visamos analisar a evolução de seus conhecimentos por meio de uma intervenção didática concebida segundo as fases da dialética ferramenta objeto. Seguindo essas fases, procedemos a diversas verificações de aprendizagem, nas quais utilizamos certas fases da noção de interação entre domínios para a análise das produções desses alunos. Tais análises nos serviram para a seleção de discussões importantes a conduzir nas sessões seguintes, tendo em vista a progressão da sequência. Os resultados obtidos permitiram concluir que o recurso às fases da dialética ferramenta-objeto possibilitou progresso de conhecimentos aos alunos.

RIBEIRO, Alessandro Jacques.

Este trabalho preocupou-se em levantar, identificar e analisar os procedimentos e estratégias que os alunos das 8as séries do Ensino Fundamental utilizam para resolver questões de Álgebra Elementar. Com base em uma análise feita nos documentos do Saresp (Sistema de Avaliação do Rendimento Escolar do Estado de São Paulo), edição de 1997, elaborados pela Secretaria Estadual de Educação, foram aplicadas as mesmas questões de Álgebra, que este exame trazia, em uma amostra de 20 alunos da Rede Pública Estadual de São Paulo. Num segundo momento, os alunos, em um contexto de oficina, puderam trabalhar em pequenos grupos com a participação do pesquisador, na resolução de questões abertas semelhantes àquelas aplicadas na etapa anterior, o que proporcionou a oportunidade de produzir um material rico para as análises e conclusões desta dissertação. Tomando como base os trabalhos de Kieran (1992) e Cortés & Kavafian (1999), foram apresentadas as análises feitas a respeito das estratégias utilizadas pelos alunos dessa amostra, buscando identificar possíveis causas para os erros mais frequentes. Espera-se que este estudo possa trazer contribuições para os professores, no sentido de se pensar em novas abordagens de trabalho com este conteúdo matemático nas salas de aula.

LIMA, Flainer Rosa de

A presente pesquisa teve como objetivo estudar os cursos que o Grupo de Estudos do Ensino da Matemática – GEEM criou e aplicou para os professores de Matemática do Ensino Secundário durante o Movimento da Matemática Moderna no Brasil – MMM, que perdurou nas décadas de 1960 a 1970.

Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. Formação de professores do Ensino Secundário. Movimento da Matemática Moderna. Arquivo pessoal Osvaldo Sangiorgi.

MARTINS, Ronaldo Marcos

A literatura específica sobre a formação de professores não tem trazido contribuições significativas ao tratamento de suas questões, visto as inúmeras referências existentes trazerem dados de pouca relevância, por caracterizarem-se pela repetição de pontos de vista que são, na maioria das vezes, apenas apaixonados. Apesar disso, essas referências nos dão uma visão bastante ampla do que vem sendo dito acerca do tema. Dentre as questões colocadas, ressalta-se a necessidade de se ultrapassar a fase de “diagnósticos” para a fase da “ação”. Para ultrapassar essa fase e, então, “viabilizar ações”, indica-se a necessidade de divulgação de experiências de cursos em funcionamento, explicitando os obstáculos em sua implementação e as vantagens em relação às antigas dicotomias das Licenciaturas. Alia-se a isso a importância da existência de Projetos Pedagógicos que norteiem as atividades da formação de professores. O presente estudo visou avaliar a trajetória de implementação do Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Paulista, campus de Bauru-SP. Tal avaliação busca ampliar e aprofundar estudos iniciados em nível de Iniciação Científica (Cf. Garnica & Martins, 1999) e, ainda, estudar o processo de implantação de métodos alternativos de ensino empregados nas disciplinas que o compõem, o que inclui a explicitação dessas propostas e análises das resistências enfrentadas para viabilizá-las. Para tanto, recolhemos depoimentos de professores e alunos que, depois de transcritos, transformaram-se em nossa principal fonte de dados. Devido ao modo como dirigimos nosso olhar a esses dados, o presente estudo caracterizou-se como uma investigação qualitativa, na modalidade do estudo de caso. Logo, nossas compreensões foram sendo construídas ao longo do processo. Nessas compreensões percebemos que o Projeto Pedagógico da Licenciatura em Matemática da Unesp-Bauru é um campo de experimentação social, no qual é possível resistir às exigências daqueles que comandam as relações de poder, configurando-se, portanto, em um foco de resistência ao atual quadro de formação de professores. Esboçado esse panorama, pretende-se que esse estudo venha a contribuir para as discussões e teorizações acerca das Licenciaturas em Matemática.

Palavras-chave: Avaliação. Formação de Professores. Projeto Pedagógico. Licenciatura em Matemática. Educação Matemática. Relações de Poder.

CAMARGO, Keilla Cristina Arsie

As Diretrizes Curriculares de Matemática da Educação Básica do Estado do Paraná passaram por algumas reformulações e desde 2008 propõem o ensino das Geometrias não Euclidianas no Ensino Fundamental e Médio. Para o Ensino Médio, são destacadas as seguintes Geometrias: Hiperbólica, Elíptica, Projetiva e Fractal. Ao se abordar este tema, alguns questionamentos são levantados, como por exemplo: o que são estas Geometrias, desde quando se passou a pensar em seu ensino; por que ainda não são de fato ensinadas; e como é um tema que ainda não está inserido nas aulas de Matemática, quais alternativas e metodologias podem ser desenvolvidas para se buscar uma melhor compreensão dos seus conceitos básicos. Assim, é apresentado um histórico sobre a Geometria Euclidiana, passando pelo quinto postulado, que desencadeou o estudo das novas Geometrias. Também faz – se um levantamento histórico destas Geometrias; busca-se algumas metodologias que foram estudadas para aprimorar seu ensino e destacamos a Expressão Gráfica como um instrumento facilitador na construção e apropriação destes novos conceitos, focalizando os recursos visuo-espacias e imagéticos.

Palavras-chave: Expressão Gráfica. Geometrias não Euclidianas. Ensino.