RIPPLINGER, Heliane Mariza Grzybowski

Trata-se de uma pesquisa para verificar se os conteúdos de simetria são trabalhados de 5ª a 8ª séries, na disciplina de Matemática do Ensino Fundamental, em uma escola da rede pública estadual, da região Oeste do Paraná, em 2004. O objetivo do trabalho é fazer uma análise documental dos registros escritos de alunos e professores, olhando para cadernos de alunos e para diários de classe dos professores, verificando quais conteúdos de simetria estão presentes. Os diários de classe da totalidade dos professores de Matemática do Colégio Estadual José Bonifácio, do ano de 2004, foram analisados, bem como alguns cadernos, somente dos alunos que ainda o tinham consigo. Também utilizamos a técnica do grupo focal, com estes professores de Matemática da escola investigada. O que consta é que esse conteúdo aparece nos cadernos de alunos e diários de classe apenas na quinta e sexta séries do Ensino Fundamental e de forma incipiente.

Palavras-chave: Educação Matemática. Simetria. Cadernos de alunos. Diários de classe. Séries Finais do Ensino Fundamental.

ALVES, Antônio Maurício Medeiros

A presente Dissertação de Mestrado realiza uma abordagem histórica da disciplina de Matemática a partir da análise documental de livros didáticos, inserindo-se no campo da História da Educação. O recorte temporal definido para análise delimitou o trabalho no período de 1943 a 1995. A data inicial considera a reorganização do ensino no Brasil, com o curso ginasial fixado em quatro anos. O marco final considerou a promulgação da LDB 9394/96, que trouxe consigo novas propostas de organização curricular e políticas públicas mais amplas em relação aos livros didáticos que possivelmente tenham influenciado a edição desses impressos.

Palavras chave: História da Matemática. História da educação. Livro didático. Educação matemática.

COSTA, Nielse Meneguelo Lobo da

O objetivo deste trabalho foi investigar a influência de dois diferentes contextos - computador e "mundo experimental" - na aprendizagem da trigonometria. Escolhemos como assunto alvo as funções seno e cosseno e partimos da hipótese de que é possível introduzi-las de maneira significativa. Preparamos uma sequência didática e trabalhamos com dois grupos de alunos; para um deles iniciamos o assunto por atividades no computador e damos continuidade por manipulações no "mundo experimental" e, para o outro grupo, a ordem de introdução foi invertida. Nossa questão de pesquisa foi identificar qual a ordem de introdução, por contextos, que se apresenta mais eficaz para a aprendizagem. Assim sendo aplicamos três testes escritos: um antes de iniciar a sequência didática, um ao término das atividades de um dos contextos e um ao final do estudo. Analisamos os dados sob os seguintes pontos de vista: desempenho dos grupos e dos sujeitos nos testes, taxa de variação de acertos por grupo, análise dos testes por objetivo, desempenho dos grupos nos itens (subdivisões das questões), sua taxa de variação e análise dos erros e procedimentos. Concluímos que a ordem de introdução do assunto interferiu na aprendizagem.

Palavras-chave: Trigonometria. Seno. Cosseno. Mundo experimental.

MOURA, Edilson de

Este texto trata do Estudo de Caso realizado sobre “O Conceito Fractal e sua Presença Pedagógica na Educação Básica”. O objeto de estudo é o Conceito Fractal, que é constitutivo do conhecimento matemático, no exame de como vem se estabelecendo no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. A fim de organizar um conhecimento pedagógico acerca do tema Fractal, procurou-se estabelecer um diálogo com a literatura existente, como os Parâmetros Curriculares Nacionais, que orientam a inclusão do estudo desse tema no currículo de Matemática; estudos acadêmicos que vêm explorando o assunto por enfoques conceituais e pedagógicos e que visam, também, estabelecer esse tema na matemática escolar; livros científicos que vêm consagrando o tema na literatura matemática; e livros didáticos da Educação Básica. O conceito fractal foi estudado e descrito considerando os aspectos geométrico, topológico e o da linguagem. Para identificar a presença do conceito fractal na Educação Básica, foram escolhidos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático, dos anos 2011 e 2012, que apresentavam mais lições sobre fractais. Após a descrição do desenvolvimento das respectivas lições, efetuou-se a análise das ocorrências dos objetos de aprendizagem de conceitos, classificados como fatos particulares, classes, relações e estruturas, critérios epistemológicos orientados por François Marie Gérard e Xavier Roegiers, em Conceber e Avaliar Manuais Escolares (1998), referência permanente nas orientações do Plano Nacional. Esses procedimentos possibilitaram constatar que, na maioria das situações analisadas, o tema fractal é vinculado às figuras geométricas e, em alguns exemplares, observa-se uma preferência por atividades similares aos temas convencionais da matemática, sem uma exploração maior do conceito fractal. Os textos apresentados nos livros didáticos ainda não expõem uma organização sistemática dos assuntos dos fractais, como fazem com os temas da matemática convencional.

Palavras-chave: Dimensão fractal. Educação básica. Fractais. Geometria fractal.

CAMPOS, Carlos Eduardo de

Esta dissertação tem por foco o ensino e a aprendizagem da Análise Combinatória ou, mais especificamente, dos Problemas de Contagem. Trata-se do relatório minucioso de pesquisa documental de análise de material didático e, sobretudo, os procedimentos metodológicos são os adequados a essa modalidade de investigação. O objetivo da investigação é avaliar os tipos de Problemas de Contagem, que figuram no Caderno do Aluno do 3º bimestre do 2º ano do Ensino Médio, da Rede Estadual Paulista de Ensino, com vistas à formação do raciocínio combinatório, levando em conta o pressuposto da Proposta Curricular em questão que entende a resolução de problemas como uma abordagem de ensino eficaz para os conceitos combinatórios. Os problemas estudados são entendidos e classificados como simples, ou seja, aqueles que podem ser resolvidos usando somente uma operação combinatória. Os balizadores da análise de conteúdo realizada no Caderno são as variáveis de tarefa usadas por Batanero e Navarro-Pelayo: modelo combinatório implícito, operação combinatória, natureza dos elementos que se combinam e valores dados aos parâmetros m e n. Os mesmos são respaldados na Teoria dos Campos Conceituais de Verganaud, para a qual conceitos não podem ser apreendidos com a abordagem de umú nico tipo de problema. Nossa investigação nos levou a constatar que, mesmo com um elenco importante de problemas, muitos deles envolviam situações semelhantes. Isso se deu porque nem todas as variáveis consideradas foram encontradas nesse rol.

Palavras-chave: Análise Combinatória. Modelo Combinatório Implícito. Ensino Médio. Problemas de Contagem. Proposta Curricular do Estado de São Paulo.

FABRÍCIO, Anelise Diehl

Esta pesquisa tem como foco a concepção e a ação docente na organização das situações de ensino e de aprendizagem da matemática nos Anos Iniciais, assim como a análise da percepção dos sujeitos envolvidos na prática educativa. O estudo apóia-se no paradigma qualitativo e a abordagem utilizada foi o estudo de caso, investigando a ação e o movimento de reflexão dos participantes da pesquisa sobre as situações de ensino e de aprendizagem da Matemática. O referencial teórico apóia-se em autores como Vigotski, Piaget, Ausubel, Novak, Baquero, Coll, Kamii, Kishimoto, Micotti, Carraher, Alarcão, Panizza, Pozo, Macedo, Antunes, Santos, Emerique, Baratojo, Freire, Volquind, Zabala, entre outros. A pesquisa realizou-se em uma escola de educação básica do ensino privado de Porto Alegre. Utilizou-se, na coleta de dados, a entrevista semi-estruturada, com oito participantes: cinco alunos, diretora, supervisora escolar e professora; o questionário para cinco famílias e as observações em sala de aula. Os dados têm como base a análise de conteúdo proposta por Engers (1987), surgindo três categorias principais que foram transformadas em dois eixos denominados: a aprendizagem embasada no lúdico: a importância dos jogos e materiais para o ensino da Matemática nos Anos Iniciais; o professor mediador: organizando as situações de ensino e de aprendizagem em Matemática. Os resultados obtidos na análise indicam que os pais percebem os filhos motivados para aprender quando as aulas promovem um espaço lúdico revelado nos jogos e nos materiais concretos, os quais são relevantes para a aprendizagem significativa. Os alunos, por sua vez, interagem cooperativamente neste espaço organizado pelo professor – mediador, comprovando, portanto, a importância da intervenção pedagógica para a construção de relações cognitivas que se traduzem em aprendizagem. Outro aspecto evidenciado na pesquisa é a valorização dos conhecimentos prévios e dos fatos que acontecem no cotidiano de cada aluno como elementos centrais na ação docente.

Palavras-chave: Matemática – Ensino Fundamental. Jogos matemáticos. Métodos e Técnicas de Ensino. Professores - Formação Profissional.

ROCHA, Florisvaldo de Oliveira

Esta pesquisa teve como objetivo analisar como ocorre a aprendizagem da resolução de sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição por alunos do 8º ano do Ensino Fundamental, a partir de situações problemas, em ambiente papel e lápis e com o software Aplusix. Este trabalho foi organizado de acordo com as quatro fases da metodologia de pesquisa Engenharia Didática. Foi criada uma sequência didática dividida em quatro blocos de atividades concernentes ao estudo de sistemas de equações no Ensino Fundamental. Utilizamos como referencial teórico a teoria das situações didáticas e, dessa forma, as atividades foram elaboradas visando à aparição de momentos adidáticos. As atividades foram propostas com o objetivo de que as estratégias mobilizadas pelos alunos os levassem a construir o conhecimento em resolver sistemas de equações do 1º grau pelo método da substituição. Para a constituição de um meio adidático utilizamos papel e lápis em algumas sessões e o software Aplusix em outras por este oferecer retroações importantes para o desenvolvimento do trabalho dos alunos. O desenvolvimento experimental foi realizado com um grupo de dez alunos do 8º ano do Ensino Fundamental na sala de tecnologia de uma escola pública do município de Nova Alvorada do Sul/MS. A análise dos dados coletados apontou que houve aprendizagem do conhecimento, haja vista que as atividades foram resolvidas de forma autônoma pelos alunos. A análise das observações das gravações em videocassete1mostrou que as retroações oferecidas pelo Aplusix contribuíram para as reflexões dos alunos sobre as operações efetuadas, isso fez com que a frequência dos erros detectados no teste diagnóstico diminuísse na medida em que os sujeitos foram progredindo na realização da sequência didática.

Palavras-chave: Sistemas de Equações do 1º Grau. Situações Adidáticas. Engenharia Didática. Software Aplusix.

MACIEL, Domicio Magalhães

Esta pesquisa tem o objetivo de contribuir para reflexão sobre: a avaliação no processo ensino-aprendizagem na área de Matemática, no ensino médio. Fez-se uma revisão da literatura que trata da avaliação, nos seus aspectos histórico, sócio-cognitivo, filosófico e metodológico com o fim de dar à prática avaliativa do professor um referencial crítico e prático no contexto da nossa atual escola, que se deseja ser comprometida com as aprendizagens de Matemática dos alunos.

Palavras-chave: Avaliação educacional. Educação Matemática. Sociologia educacional. Metacognição.

ORTENZI, Alexandre

Este estudo está vinculado à linha de pesquisa, Universidade, Docência e Formação de Professores. Seu objetivo é, investigar a relação professor-aluno, considerando os diversos aspectos que permeiam esta relação tendo por base a área de Matemática.

Palavras-chave: Formação de professores. Relação professor-aluno. Ensino de Matemática. Docência.

NEUENFELDT, Adriano Edo

O presente estudo está inserido na Linha de Pesquisa: Currículo, Ensino e Práticas Escolares do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFSM. Como objetivo desse trabalho procuramos responder aos seguintes questionamentos: Quais os obstáculos a uma efetiva prática curricular interdisciplinar? Como romper com a concepção dos professores cristalizada numa prática pedagógica tradicional? Numa perspectiva de mudança, procurando entender o aluno como parte do processo e isso significa dar voz a esse aluno, observando os seus conhecimentos prévios, a sua bagagem cultural, entendemos que toda a estrutura curricular deve estar continuamente engajada em configurar um currículo como processo, com uma especial atenção no que diz respeito a aprendizagem. Na proposta de auxiliarmos no desenho de um novo currículo, propusemo-nos a buscar possibilidades metodológicas diferenciadas, em que todas as áreas do conhecimento fossem consideradas importantes, procurando desenvolver assim, um trabalho interdisciplinar a partir da articulação da literatura infantil e da matemática. Para tanto, foram elaboradas e implementadas Unidades Didáticas Interdisciplinares (UDI) em dois estabelecimentos de ensino, turmas de pré-escola e turmas de 1ª à 4ª séries, buscando propiciar aos alunos condições para entender/contextualizar a matemática, provocando um redimensionamento dos conceitos já conhecidos e possibilitando a busca da compreensão de novas ideias e valores através da literatura infantil como eixo organizador e integrador de atividades interdisciplinares.O trabalho envolveu seis histórias infantis num total de 20 implementações, perfazendo cerca de 60 horas de atividades em sala de aula. As atividades propostas foram desenvolvidas com o acompanhamento das professoras regentes, sendo que as mesmas eram convidadas a permanecer em sala de aula enquanto desenvolvíamos as atividades. Ao final percebemos a complexidade da sala de aula, pois os resultados variaram em função da equipe, responsável pela organização e implementação das UDI, das particularidades do corpo docente e discente e da estrutura escolar. Como obstáculos para uma prática interdisciplinar destacamos: o grande número de alunos por sala de aula e para tanto a necessidade de desenvolvermos atividades com o acompanhamento de uma equipe; a preocupação por parte dos professores em situar as atividades escolares dentro de uma perspectiva de certo ou errado, para fins avaliativos, muitas vezes desconsiderando os conhecimentos prévios dos alunos, o que nos levou a pensar na necessidade de investir na formação dos professores; a adequação da atividades aos tempos da escola, o que nos levou a considerar a exigência de um tempo próprio para desenvolvê-las e em atividades menores, as quais possam ser melhor desenvolvidas; por fim, a falta de um espaço físico adequado para guardar os materiais produzidos durante as atividades e a preocupação em conceber a sala de aula de forma tradicional, disposta em fileiras, centrada na presença do professor, do quadro-negro e do livro didático.

Palavras-chave: Currículo. Literatura infantil. Matemática. Interdisciplinaridade.