ROSA, Mario Servelli

O objetivo deste trabalho é criar uma sequência didática, ou seja, propor uma série de atividades para que os alunos entrem em contato com os números complexos da maneira como eles surgiram na História, e também para que operem com esses números. Essa maneira de introduzir os números complexos surgiu, quando analisando alguns livros didáticos, observamos que a maioria propunha uma equação do 2º grau, para ser resolvida, como por exemplo x2 + 1 = 0, e davam como solução um número i tal que j2 = -1. Essa maneira de abordar esses números dá-nos a impressão de que na Matemática, tudo surge da inspiração de algumas pessoas que "inventam" os conceitos. Além disso, as equações do segundo grau não motivaram o surgimento dos complexos, uma vez que quando a resolução de uma equação desse tipo, proveniente de um problema, apresentava um discriminante negativo, isso apenas indicava que tal problema não tinha solução. Na sequência didática que vamos apresentar, pretendemos que os alunos sintam a secessidade da extração da raiz quadrada de um número negativo, e que, operando com esses números, eles cheguem a respostas reais de problemas concretos. Para validar este trabalho, aplicamos um teste em alunos que já haviam estudado os números complexos de maneira diferente daquela por nós proposta; e o mesmo teste, para alunos que haviam realizado nossa sequência didática, dois meses depois desse fato. Os resultados mostraram que as nossas atividades foram bem mais eficazes que outras maneiras de ensinar. Os alunos que já haviam estudado os números complexos, eram do 1º ano de Engenharia Mecânica da Universidade de Mogi das Cruzes, por isso, vindos de colégios diferentes, com propostas de ensino diferentes, mas, por uma das respostas dadas, concluímos que nenhum estudou como estamos propondo.

FREITAS, Marcos Agostinho de

Esta pesquisa estuda aspectos relativos aos procedimentos de resolução de equações do 1º grau utilizados por alunos do primeiro ano do ensino médio de uma escola particular de São Paulo. De modo mais específico, refere-se aos erros relacionados aos aspectos conceituais e aos métodos de resolução destas equações. A pesquisa consistiu da aplicação de um instrumento investigativo contendo 24 equações do primeiro grau, com coeficiente inteiros, e entrevistas com esses alunos. A análise dos procedimentos corretos e incorretos de resolução revelou uma forte influência da mecanização de técnicas associadas à utilização de frases como: “isolar o x”, “passar e mudar o sinal”. Ao analisar os erros dos alunos, este estudo procura apontar caminhos para novas abordagens sobre os métodos de resolução de equações no ensino fundamental e médio.

OLIVEIRA, Fábio Donizete de

Esse trabalho tem a intenção de compreender o livro didático, focando possibilidades para análise desses textos. Concebe o livro texto como "Forma Simbólica" e propõe uma discussão metodológica baseada em teorias hermenêuticas. Dessa forma, defende que os manuais didáticos devem ser interpretados considerando-se três vertentes interligadas - sócio-histórica, formal (ou interna) e ideológica - as quais estruturam as discussões apresentadas. Numa abordagem "indutivo-descritiva da prática", traz à cena diversos trabalhos acadêmicos buscando extrair deles recursos para abordar livros-texto de Matemática compreendendo, ao mesmo tempo, uma das faces da produção brasileira em Educação Matemática. O trabalho é apresentado em três estudos que, embora entrelaçados, podem ser lidos independentemente, representando alguns dos distintos momentos da pesquisa.

Palavras-chave: Educação Matemática. Livro Didático. Metodologia. Formas Simbólicas. Hermenêutica.

BRIM, Juliana de Fatima Holm

Esta pesquisa traz como tema principal o ensino de matemática para alunos com deficiência visual e a inclusão desses alunos na rede regular de ensino.

Palavras-chaves: Deficiência visual. Ensino de matemática. Funções do 2º grau. Inclusão.

PEREIRA, Maria Regina de Oliveira.

O objetivo deste trabalho é oferecer a possibilidade de melhor compreender e resgatar a condição da Geometria nos currículos do Ensino Fundamental e Ensino Médio. Centrando-me na procura de justificativas para o seu abandono, a partir de um inventário da literatura existente, descrevo algumas pesquisas a título de ilustração. Tais exemplos convergem para a composição de um repertório, cujo fim é relacionar trabalhos centrados neste tema e servir de patamar para futuras investigações.

BACURY, Gerson Ribeiro

A presente pesquisa teve como objetivo geral verificar se os jogos contribuem para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da Matemática e como objetivos específicos: Identificar as principais dificuldades no ensino da Matemática com as operações básicas (Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão) no Conjunto dos Números Inteiros Relativos; Aplicar diferentes jogos na sala de aula; Analisar o(s) jogo(s) que contribuem para a melhoria no ensino-aprendizagem das operações básicas no Conjunto dos Números Inteiros Relativos, configurando-se em grande relevância acadêmica, visto que as pesquisas na área da Educação Matemática no Estado do Amazonas ainda são incipientes. Nesta perspectiva discutiremos o ensino da Matemática dando ênfase na construção de uma educação inclusiva, apontando o uso do jogo como alternativa prazerosa, desafiadora, problematizadora, contribuindo para o rompimento de uma prática pedagógica cristalizada onde esta ciência é transformada em mera ação repetitiva. Ainda, nosso estudo foi norteado por alguns teóricos que serviram de suporte para toda a estrutura conceitual da dissertação: o contexto histórico da Matemática (Contador, Guelli, D’Ambrósio e outros), o desenvolvimento da Educação Matemática no Brasil (Fiorentini e D’Ambrósio), o jogo (Huizinga, Retondar, Piaget e outros), atividades lúdicas (Kishimoto e outros) e o desenvolvimento da inteligência na criança (Piaget). O estudo teve um caráter qualitativo ao fato de consistir na compreensão de um universo da realidade humana, e ainda, quantitativo, pois possibilita o uso de um instrumental estatístico, como base do processo de análise do problema em estudo. A abordagem da pesquisa foi a Dialética, que ocorreu num estudo de caso por meio de uma pesquisa de campo na qual a coleta de dados deu-se numa instituição pública de ensino onde escolhemos o 7º ano (antiga 6ª série) trabalhando com 56 alunos na faixa etária de 11 a 12 anos e utilizamos como instrumento de análise a observação estruturada (tendo como base os questionários, filmagens e registros fotográficos), construção e aplicação de jogos, obtendo alguns resultados: os professores têm conhecimento do emprego dos jogos no ensino da Matemática (proposto pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs), porém não o utilizam! Por outro lado, nosso trabalho mostrou que os jogos quando utilizados facilitaram o aprendizado da Matemática tornando-a prazerosa e praticamente extinguindo sua ojeriza por parte dos alunos.

Palavras-chave: Ensino da matemática. Aprendizado. Jogos.

MEGA, Élio

Partindo do pressuposto de que as isometrias devam ser ensinadas já no Ensino Fundamental, propõe-se, neste trabalho, que se inicie com rotações a partir da 5ª série, empregando-se uma estratégia que inclua a utilização de manipulativos de fácil obtenção. A pesquisa compara os resultados obtidos por dois grupos de sujeitos ao longo de uma série de atividades desenvolvidas em classe, apenas com a intermediação do pesquisador; um dos grupos utilizou somente os instrumentos usuais do Desenho Geométrico e o outro usou pre-dominantemente outros materiais e ferramentas, como palitos, papéis transparentes, botões e o transpel, um dispositivo especialmente projetado para este estudo. As atividades se ajustaram aos preceitos teóricos apresentados por Piaget e Garcia, no que diz respeito à psicogêne-se do pensamento geométrico e às idéias de Meira referentes à transparência dos artefatos utilizados no ensino de Matemática. A análise dos resultados obtidos nas atividades e no pós-teste mostrou que existe forte influência do material utilizado no desempenho dos alunos, variável de acordo com a natureza da atividade. O estudo conclui que ambos os conjuntos de materiais utilizados podem contribuir para uma ampliação das experiências dos estudantes e da sua compreensão do campo conceitual da rotação.

FIGUEIREDO, Auriluci de Carvalho

Este trabalho tem por objetivo introduzir o conceito da Probabilidade Condicional em cursos de Estatística na Universidade. Para isso, elaboramos, aplicamos e analisamos os resultados de uma sequência de ensino levando em consideração os princípios de uma Engenharia Didática. Esta sequência de ensino é composta de quatro atividades que foram criadas, baseando-se nas situações didáticas apresentadas por Carmen Batanero e outros autores, com o intuito de fazer o aluno refletir sobre circunstâncias que envolvam não só a Probabilidade Condicional, bem como os conceitos ligados ao Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes. Para trabalhar com tais conceitos, articulamos nas questões das atividades, diferentes registros de representação: linguagem natural, simbólica, diagrama de árvore e tabela de contingência, tomando como base a Teoria de Registros de Representação de Raymond Duval. Aplicamos esta sequência aos alunos dos cursos de Licenciatura de Matemática e Ciência da Computação e diante dos protocolos desses alunos, concluímos que nossa sequência os auxiliou a minimizar as dificuldades levantadas por nós e pelos pesquisadores e ao mesmo tempo indicou temas para futuras pesquisas na área. Dentre outras conclusões, ressaltamos que a maioria dos alunos diante de questões que envolvam a Probabilidade Condicional diferenciavam esta da Probabilidade da Interseção de Eventos e o Cálculo da P(A/B) do de P(B/A), desde que estes se apresentassem nas perguntas em linguagem natural. No entanto, quando questões análogas foram apresentadas na linguagem simbólica, muitos alunos mostraram dificuldades em resolvê-las.

Palavras-chave: Probabilidade condicional. Situações didáticas. Registros de representação. Diagrama de árvore. Tabela de contingência.

OLIVEIRA, Nanci de

Motivados pela constatação, através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de função...), da existência de dificuldades no campo conceitual das funções, pretendíamos elaborar uma sequência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de função. Tomamos por hipótese que é necessário colocar o aluno numa situação a-didática, na qual ele compreenda as noções de correspondência, dependência e variação, e utilize "jogo de quadros" e mudanças de registro de representação, para a compreensão do que é uma função. Sendo assim, nosso objetivo era construir situações-problema para fazer avançar as concepções dos alunos sobre o conceito de função, ou seja, para que houvesse uma evolução na forma como os alunos concebem tal noção. Após a elaboração e análise a priori da sequência, aplicamo-la em alunos do primeiro ano do curso de Engenharia. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos alunos.

MILANI, Wiltonn Natal

As progressões aritméticas e geométricas são conteúdos de fundamental importância no Ensino Médio. Contudo, percebe-se, ao longo da experiência profissional e no contato com os colegas, que é tradicional o ensino das Progressões exclusivamente por meio de manipulação de fórmulas entregues aos alunos, muitas vezes sem as devidas demonstrações destas e também sua aplicabilidade, sendo assim empregados em exercícios tradicionais de sala de aula. Na aprendizagem da matemática, os problemas permitem ao aluno colocar-se diante de questionamentos e pensar por si próprio, possibilitando o exercício do raciocínio lógico e não apenas o uso padronizado de regras. Esta pesquisa apresenta os estudos acerca da Resolução de Problemas segundo Pozo, Schoenfeld, Lester, Onuchic, entre outros, para construir uma proposta de ensino de progressões aritméticas e geométricas. O propósito da pesquisa era responder à seguinte questão: Que contribuições, uma proposta de ensino baseada na resolução de problemas, pode trazer para a aprendizagem de progressões aritméticas e geométricas? Para isso, foi desenvolvida e implementada uma proposta de ensino de Progressões fundamentada na resolução de situações problemas e investigação em pequenos e grandes grupos em uma turma de 46 alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola particular de Ponte Nova/MG. Procurou-se apresentar aos alunos os conteúdos considerados pré-requisitos para posteriormente aplicar a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Durante as atividades procurou-se seguir o roteiro sugerido por Onuchic (2008). A coleta de dados se deu por meio de diário de campo do pesquisador e registros produzidos pelos alunos ao longo das aulas. A análise de dados evidencia que além de envolver o pesquisado no processo de busca de seu conhecimento e oferecer-lhe oportunidade de pensar, possibilitou-lhe o desenvolvimento de habilidades como identificação do problema, seleção de estratégias de resolução, utilização de raciocínios indutivos e dedutivos; elaborar e validar conjecturas e finalmente a capacidade de argumentação.

Palavras-chave: Ensino Médio. Progressões aritméticas e geométricas. Resolução de problemas.