CAVICHIOLO, Claudia Vanessa

A inclusão de conteúdos de Geometrias não Euclidianas no currículo da Matemática escolar tem sido tema de discussões entre professores de Matemática dos vários níveis, resultando em orientações curriculares que pressupõem um professor de Matemática preparado para esse ensino. Preocupada em entender como esta inclusão está sendo considerada pelos responsáveis pela formação inicial de professores para a escola básica, esta dissertação buscou responder a seguinte indagação: o que dizem professores de um curso de Licenciatura em Matemática, sobre as razões pelas quais conteúdos de Geometrias não Euclidianas são propostos na formação de futuros professores de Matemática para a escola básica? O campo de investigação foi o curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal do Paraná (UFPR), onde por meio de entrevistas semi estruturadas com cinco professores desse curso, pode-se identificar e descrever as razões pelas quais conteúdos de Geometrias não Euclidianas são incluídos na formação inicial do professor de Matemática. Os resultados foram agrupados em duas categorias, uma relacionada aos fundamentos e aspectos histórico - epistemológicos desse conhecimento matemático e outra relacionada aos aspectos didático – conceituais na difusão desse conhecimento.

Palavras-chave: Formação inicial do professor de Matemática. Licenciatura em Matemática. Geometrias não Euclidianas.

MOURA, Edilson de

Este texto trata do Estudo de Caso realizado sobre “O Conceito Fractal e sua Presença Pedagógica na Educação Básica”. O objeto de estudo é o Conceito Fractal, que é constitutivo do conhecimento matemático, no exame de como vem se estabelecendo no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. A fim de organizar um conhecimento pedagógico acerca do tema Fractal, procurou-se estabelecer um diálogo com a literatura existente, como os Parâmetros Curriculares Nacionais, que orientam a inclusão do estudo desse tema no currículo de Matemática; estudos acadêmicos que vêm explorando o assunto por enfoques conceituais e pedagógicos e que visam, também, estabelecer esse tema na matemática escolar; livros científicos que vêm consagrando o tema na literatura matemática; e livros didáticos da Educação Básica. O conceito fractal foi estudado e descrito considerando os aspectos geométrico, topológico e o da linguagem. Para identificar a presença do conceito fractal na Educação Básica, foram escolhidos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático, dos anos 2011 e 2012, que apresentavam mais lições sobre fractais. Após a descrição do desenvolvimento das respectivas lições, efetuou-se a análise das ocorrências dos objetos de aprendizagem de conceitos, classificados como fatos particulares, classes, relações e estruturas, critérios epistemológicos orientados por François Marie Gérard e Xavier Roegiers, em Conceber e Avaliar Manuais Escolares (1998), referência permanente nas orientações do Plano Nacional. Esses procedimentos possibilitaram constatar que, na maioria das situações analisadas, o tema fractal é vinculado às figuras geométricas e, em alguns exemplares, observa-se uma preferência por atividades similares aos temas convencionais da matemática, sem uma exploração maior do conceito fractal. Os textos apresentados nos livros didáticos ainda não expõem uma organização sistemática dos assuntos dos fractais, como fazem com os temas da matemática convencional.

Palavras-chave: Dimensão fractal. Educação básica. Fractais. Geometria fractal.

NUNES, Raquel Sofia Rebelo

A geometria fractal permite a integracão de diversos temas da matemática e de outras áreas, desde as ciências naturais as econômico-sociais e a tecnologia. Quando incluída no ensino, permite desenvolver o espírito experimental dos alunos de forma a entender a geometria de objetos não tradicionais e de estabelecer modelos matemáticos para auxiliar os estudos dos fenômenos naturais. É disso que trata este trabalho.

Palavras-chave: Geometrias não euclidianas. Fractais.

CLARAS, Antonio Flavio

Este estudo trata de uma investigação de abordagem histórica em educação matemática sobre o Movimento da Matemática Mod erna , MMM, no período compreendido entre o início da década de 1960 e início da década de 1970, no estado do Paraná. Este movimento que tinha como objetivo tornar a matemática escolar mais contextualizada e ajustada às mudanças pelas quais o mundo passava , provocou mudanças importantes nas práticas pedagógicas. Para averiguar como foi esse momento na educação matemática paranaense investigou - se como se deu a apropriação da Teoria dos Conjuntos, eixo articulador da nova proposta, apresentada pelo Núcleo de E studo e Difusão do Ensino da Matemática – NEDEM, por meio do manual didático “Ensino Moderno da Matemática – I volume”. O referido material era destinado a alunos que cursavam a primeira série do ensino ginasial. O NEDEM foi criado no início da década de 1 960 e sempre teve como sede o Colégio Estadual do Paraná. Este núcleo desenvolveu um papel importante na implantação e disseminação da proposta da Matemática Moderna no Paraná, cessando suas atividades em meados da década de 1970, com significativas contri buições para a educação matemática do Paraná. Para o desenvolvimento desta pesquisa foram utilizados conceitos e procedimentos da história cultural. Foram observados e analisados conceitos fundamentais de autores renomados deste ramo da pesquisa histórica , dentre eles, o conceito de cultura escolar discutido por em Julia (2001), os estudos sobre disciplina escolar em Chervel (1990), o de apropriação em Chartier (1990), as discussões sobre operação historiográfica em Certeau (1982), as análises sobre livros didáticos feitas por Zuin (2007) e as indicações de Valente (2005) sobre os procedimentos metodológicos para a história da educação matemática. As manifestações de professores e alunos sobre a Teoria dos Conjuntos, na Matemática Moderna, proposta pelo NED EM foram caracterizadas a partir de depoimentos de protagonistas que vivenciaram o MMM, documentos localizados no Arquivo do Museu do Colégio Estadual do Paraná e arquivos pessoais de companheiras de pesquisa do grupo GPHDE. A pesquisa se delineou em averi guar como se deu a apropriação do tema citado por parte de alunos e professores além de analisar as implicações desta nova proposta nas práticas escolares paranaenses na primeira série ginasial.

Palavras-chave: Educação matemática. Matemática moderna no Paraná. Teoria dos conjuntos. NEDEM.

SILVA, Carlos Roberto da

Esta dissertação tem por objetivo verificar se um ambiente informático permite ao aluno reconhecer algumas propriedades de curvas, por meio de representações e interpretações gráficas de maneira dinâmica, com o uso de parâmetros, para uma melhor compreensão de suas equações. Identificamos que a articulação entre os pontos de vista cartesiano e paramétrico e as conversões entre alguns registros de representação semiótica possibilitam ao aluno refleti r sobre a correlação entre algumas propriedades geométricas de curvas planas e suas equações cartesianas ou paramétricas. Para esta pesquisa, elaboramo s uma sequência didática com base em alguns elementos de uma Engenharia Didática e aplicamos durante cinco sessões a um grupo de 10 alunos da 3ª série d o Ensino Médio. Verificamos que as construções gráficas de algumas curvas plana s, variando os valores reais de parâmetros em suas equações, para o desenvolvimento de um GIF animado, permitem ao aluno observarem os efeitos geométricos provocados pela sua variação, favorecendo o entendimento da noção d e parâmetro na geometria analítica.

Palavras-Chave: Geometria analítica. Parâmetro. Equações cartesianas ou paramétricas. Curvas planas. Winplot.

JESUS, Cristine Rodrigues de

Tendo em vista a universalização das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) nas escolas públicas do estado do Paraná, bem como as políticas de formação continuada para o uso de tecnologias ofertadas para os professores da rede pública estadual, esta pesquisa tem como objetivo analisar as contribuições da formação continuada para o uso das TIC na prática pedagógica de alguns professores de Matemática da Educação Básica do estado do Paraná – Anos Finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. Com vistas a cumprir tal objetivo, a metodologia adotada foi a pesquisa qualitativa. Assim, inicialmente fez-se uma incursão teórica na literatura pertinente destacando as implicações das tecnologias na escola, focando nas especificidades do ensino da Matemática, bem como no histórico da formação para o uso de tecnologias em nível nacional e suas influências nas políticas paranaenses (2003 a 2010). Ancorado nestes aportes foi ofertado um curso de extensão elaborado em conjunto com bolsistas de um projeto de extensão da UFPR. A partir deste curso, três professores participantes se dispuseram a participar de outra fase da pesquisa, permitindo o estudo de suas narrativas orais e escritas originadas das atividades realizadas durante o curso de extensão, da observação de suas aulas no laboratório de informática e de uma entrevista semiestruturada, os quais se constituíram como as fontes de dados deste trabalho. Quanto aos resultados, destacam-se como indícios de contribuições de cursos de formação continuada para o uso de tecnologias o fato de eles proporcionarem maior segurança ao professor, aumentando a frequência de uso do laboratório de informática; a reflexão sobre o planejamento; a reflexão e ressignificação da prática docente; além do desenvolvimento profissional com vistas à identidade docente e a luta por melhores condições de trabalho. Espera-se que os resultados advindos desta pesquisa se configurem como aporte para reflexão dos processos de formação continuada em tecnologias bem como a da prática pedagógica do professor ao utilizar as tecnologias no intuito de promover a superação da mera instrumentalização das TIC rumo a uma efetiva integração dessas tecnologias no processo de ensino e aprendizagem.

Palavras-chave: Educação Matemática. Formação de Professores. Formação Continua da de Professores. Tecnologias de Informação e Comunicação.

MOSCA, Marcos Antonio

Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. A presentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.

Palavras-chave: Irracional. Demonstração. Equação. Métodos. Polinômios.

BACURY, Gerson Ribeiro

A presente pesquisa teve como objetivo geral verificar se os jogos contribuem para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da Matemática e como objetivos específicos: Identificar as principais dificuldades no ensino da Matemática com as operações básicas (Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão) no Conjunto dos Números Inteiros Relativos; Aplicar diferentes jogos na sala de aula; Analisar o(s) jogo(s) que contribuem para a melhoria no ensino-aprendizagem das operações básicas no Conjunto dos Números Inteiros Relativos, configurando-se em grande relevância acadêmica, visto que as pesquisas na área da Educação Matemática no Estado do Amazonas ainda são incipientes. Nesta perspectiva discutiremos o ensino da Matemática dando ênfase na construção de uma educação inclusiva, apontando o uso do jogo como alternativa prazerosa, desafiadora, problematizadora, contribuindo para o rompimento de uma prática pedagógica cristalizada onde esta ciência é transformada em mera ação repetitiva. Ainda, nosso estudo foi norteado por alguns teóricos que serviram de suporte para toda a estrutura conceitual da dissertação: o contexto histórico da Matemática (Contador, Guelli, D’Ambrósio e outros), o desenvolvimento da Educação Matemática no Brasil (Fiorentini e D’Ambrósio), o jogo (Huizinga, Retondar, Piaget e outros), atividades lúdicas (Kishimoto e outros) e o desenvolvimento da inteligência na criança (Piaget). O estudo teve um caráter qualitativo ao fato de consistir na compreensão de um universo da realidade humana, e ainda, quantitativo, pois possibilita o uso de um instrumental estatístico, como base do processo de análise do problema em estudo. A abordagem da pesquisa foi a Dialética, que ocorreu num estudo de caso por meio de uma pesquisa de campo na qual a coleta de dados deu-se numa instituição pública de ensino onde escolhemos o 7º ano (antiga 6ª série) trabalhando com 56 alunos na faixa etária de 11 a 12 anos e utilizamos como instrumento de análise a observação estruturada (tendo como base os questionários, filmagens e registros fotográficos), construção e aplicação de jogos, obtendo alguns resultados: os professores têm conhecimento do emprego dos jogos no ensino da Matemática (proposto pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs), porém não o utilizam! Por outro lado, nosso trabalho mostrou que os jogos quando utilizados facilitaram o aprendizado da Matemática tornando-a prazerosa e praticamente extinguindo sua ojeriza por parte dos alunos.

Palavras-chave: Ensino da matemática. Aprendizado. Jogos.

BENVENUTTI, Luciana cardoso

Este estudo, que se fundamenta na teoria dos campos conceituais de Vergnaud(1991;1996), propõe-se a caracterizar as estratégias de resolução escritas, produzidas por adolescentes que cursam a 5ª série para a solução de problemas de divisão, envolvendo partição e quotição. Participaram deste estudo 41 crianças e adolescentes da 5ª série do ensino fundamental de uma escola pública estadual de Camboriú, SC. O instrumento de coleta consistia em uma folha com quatro problemas de divisão, sendo dois de partição e dois de quotição, com resto e sem resto, nas quais os sujeitos registravam por escrito as suas estratégias de resolução de cada problema. Os registros produzidos pelos participantes foram analisados, sendo categorizadas as estratégias de resolução e os erros cometidos. A estratégia mais utilizada foi o algoritmo da divisão, mas observou-se que os participantes resolveram os problemas de várias maneiras e utilizando diversas operações, não se restringindo à utilização da operação da divisão com o respectivo algoritmo, como seria de se esperar, tendo em conta o seu nível de escolaridade. Foram analisados os erros encontrados na aplicação do algoritmo da divisão. Os mais frequentes foram os erros de tabuada, seguidos dos de execução do algoritmo. Foram encontradas respostas escritas em língua materna que não levavam em consideração os dados e as questões colocadas no enunciado dos problemas. Apenas três sujeitos trocaram os termos ao armar o algoritmo, o que sugere que quase todos compreendem o que os termos do mesmo representam ou que aprenderam a utilizar o número maior no dividendo e o menor no divisor. Concluiu-se que as crianças e os adolescentes, embora tenham utilizado como estratégia o algoritmo da divisão e poucos tenham errado a solução ao resolveremos problemas de partição e quotição, nem sempre mobilizaram os esquemas intelectuais próprios que têm à sua disposição.

Palavras-chave: Campos conceituais. Problemas de divisão. Estratégias de resolução.

AMARO, Edmar Floriano

Este trabalho relata a experiência de aplicação em sala de aula de cinco atividades de matematica, referentes ao tema de trigonometria, numa turma da terceira série do ensino médio de uma escola da rede estadual de ensino de Mato Grosso. As atividades aplicadas constam de definições das razões trigonométricas seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo, resoluções de situações-problema através de aplicações das razões trigonométricas, demonstração dos valores das razões trigonométricas para os ângulos notáveis, e demonstração da relação fundamental da trigonometria. A avaliação do resultado das aplicações das atividades e feita através de análise e descrição das facilidades e dificuldades encontradas pelos alunos, e da eficiência ou não, das metodologias utilizadas. O trabalho trata também da baixa qualidade do ensino de matematica na escola pública de educação básica e do desinteresse pelo conhecimento por parte de muitos alunos, ressalta as dificuldades encontradas pelo professor para realizar um bom trabalho e da algumas sugestões para melhorar a qualidade da educação básica na escola pública.

Palavras-chave: Práticas trigonometricas. Trigonometria. Atividades didáticas.