OLIVEIRA, Henrique

Uma das consequências importantes da trigonometria é a razão existente entre os lados de triângulos semelhantes. Tal razão aparece com frequência em muitos problemas do cotidiano e podem ser bastante explorados em sala de aula. O objetivo deste trabalho foi exploraras razões trigonométricas no triângulo retângulo. A hipótese de trabalho foi a constatação de que as razões entre os lados são constantes. Para tanto a abordagem foi efetuada de duas maneiras: uma com o auxílio de régua e transferidor e a outra com o software livre de geometria dinâmica chamado Geogebra. As atividades propostas foram aplicadas em uma sala do 3º ano do Ensino Médio na cidade de Franca, interior de São Paulo e a Engenharia Didática foi utilizada como metodologia de investigação. Em ambas as etapas da aplicação do projeto os resultados esperados foram alcançados com sucesso, porém, na segunda etapa, o uso do software foi um agente motivador da atividade, pois além de facilitar a visualização das construções, proporcionou a obtenção do valor exato da razão. Ao longo da aplicação do projeto diversos outros temas puderam ser explorados, tais como o sistema métrico e o erro nas aproximações. O uso da informática em sala de aula contribuiu para que as aulas ficassem mais dinâmicas e os alunos mais motivados. Espera-se que o material aqui apresentado possa ser útil para outros professores empregarem em suas aulas ou ainda adequá-lo a outros conteúdos. Espera-se também que este trabalho estimule outros docentes a usarem os recursos tecnológicos como ferramentas de apoio ao ensino.

Palavras–chave: Trigonometria. Triângulos retângulos. Software Geogebra. Matemática.

SOARES, Flávia

Esta dissertação se propôs a estudar um capítulo da História da Educação Matemática no Brasil analisando o Movimento que ficou conhecido por Matemática Moderna ou Nova Matemática. Nosso interesse é relatar com mais detalhes o que foi o Movimento da Matemática Moderna, como foi desenvolvida e implantada a Matemática Moderna no Brasil, quais foram suas características e influências mais importantes, quais foram as consequências positivas e negativas do Movimento e quais foram seus personagens principais. A primeira parte dessa análise pretende descrever fatos que influenciaram no surgimento do Movimento da Matemática Moderna e as principais tentativas de reforma do ensino de Matemática no mundo a partir da década de 50 especialmente nos Estados Unidos e países da Europa. Em seguida analisamos as principais características e propostas do Movimento enfatizando a influência das idéias do grupo Bourbaki e de Jean Piaget, as principais mudanças do currículo e o papel dos livros didáticos. Em outro momento abordamos alguns aspectos da introdução das ideias da Matemática Moderna no Brasil e de que forma o Movimento se desenvolveu. Destacamos a importância do GEEM (Grupo de Estudos do Ensino da Matemática) e suas atividades no Estado de São Paulo. Além de considerações sobre as atividades do GEEM e sua importância no Movimento, procuramos ainda relatar três experiências bem sucedidas com a Matemática Moderna no Estado do Rio de Janeiro durante a década de 70, particularmente a do Colégio São Bento que ainda adota a Matemática Moderna como diretriz para o ensino da Matemática, baseando-se nos livros de George Papy. Por fim procuramos identificar os primeiros sinais de esgotamento do Movimento da Matemática Moderna no mundo e as principais críticas feitas ao Movimento assim como as prováveis causas para o seu insucesso, tomando como base opiniões de matemáticos estrangeiros e brasileiros. No último capítulo, respondemos à pergunta que dá título ao trabalho identificando o Movimento da Matemática Moderna no Brasil como um marco para o início de um período de renovação no ensino de Matemática. Além disso, serviu de estímulo para a criação de grupos de estudos e pesquisas, para a realização de Congressos, e para o despertar nos professores o interesse em melhorar a sua formação e a sua prática docente contribuindo para o que hoje chamamos de Educação Matemática.

Palavras-chave: Educação Matemática. Movimento da Matemática Moderna.

GUSMÃO, Lucimar Donizete

Esta pesquisa procura responder algumas questões que são apresentadas no problema, de caráter epistemológico e metodológico, nesta ordem: “Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemática, visando seu ensino?” e “Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemática que incorpore aspectos da estética da matemática?”. A pesquisa foi realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná, na linha de pesquisa “Educação Matemática e Interdisciplinaridade”. Tem como finalidade obter subsídios teóricos para fortalece r a relação interdisciplinar entre matemática e arte, ou melhor, entre matemática e estética (a ciência do conhecimento sensível). Esta pesquisa é de natureza teórica, e a metodologia que construímos é a que segue, de forma resumida: após a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente “A Redenção do Robô: meu Encontro com a Educação através da Arte”, identificamos algumas palavras - chave, como educação, arte, estética, imaginação, intuição, razão, emoção, entre outras, as quais procuramos esclarecê-las e, em seguida, adaptá-las para o campo da Educação Matemática, observando, é claro, se tal adaptação fazia sentido. Fazendo sentido, procuramos ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construção da “Educação Matemática pela Arte”. Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relações entre a matemática e a arte, bem como enfatizar a importância de se ascender ao conhecimento matemático por meio dos processos que envolvem, além da razão, também a sensibilidade no campo da matemática, e que estão relacionados com a intuição, a imaginação, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Além disso, ressaltamos, ainda, a importância de oportunizar a experiência estética e permitir essa sensibilização a partir dessa experiência. A expectativa é que este trabalho possa contribuir também para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemática, visando o ensino desta última, apelando à suas capacidades estéticas.

Palavras-chave: Educação pela Arte. Educação Matemática pela arte. Estética da Matemática. Interdisciplinaridade.

GALETTI, Ivani Pereira

Utilizando a História Oral como metodologia de pesquisa, esta investigação pretende ser uma contribuição para constituir uma paisagem da Nova Alta Paulista, última região do Estado de São Paulo a ser colonizada pelo homem branco. Dessa paisagem participam como elementos constitutivos essenciais o professor de Matemática, seu cotidiano e suas práticas.

Palavras-chave: Nova Alta Paulista. História oral. História da educação matemática brasileira.

DRISOSTES, Carlos Aparecido Teles

O objetivo deste trabalho é explorar os processos associados ao design de atividades educacionais utilizando software para aprendizagem de conteúdos matemáticos. Em particular, considera-se os processos envolvidos no design de micromundos, tanto em respeito da incorporação de objeto matemático no ambiente quanto nas interações dos professores de matemática participantes na pesquisa. Dentro de uma perspectiva construcionista, partiu-se da hipótese de que o design iterativo de um micromundo possa envolver os designers na construção de novas relações com o computador, com a matemática e seu ensino.
A metodologia utilizada neste trabalho baseou-se no design-based research methodologies. Foram elaboradas duas fases de experimentação. A fase do design individual de um micromundo envolveu o desenvolvimento do micromundo sobre Transformações Geométricas. A fase do design colaborativo contou com um grupo de seis professores de matemática do ensino fundamental (5ª a 8ª série) de uma escola pública localizada no interior de São Paulo. Estes professores participaram do desenvolvimento de dois micromundos, através de um processo iterativo de design e redesign, durante um conjunto de dozes sessões. Análise do ciclo descrição-execução-reflexão-depuração que caracterizou as interações em ambas as fases indicou que a participação no processo de transformação informática, pelo qual um objetivo matemático é incorporado num micromundo, favoreceu a construção de novos significado, abstrações situadas, e um novo olhar sobre o design de atividades de aprendizagem, tanto para o pesquisador quanto para os professores. A oportunidade de agir simultaneamente no papel de designer e aprendiz também permitiu uma mudança de postura dos professores aumentando sua segurança frente ao uso do computador.

Palavras-chave: Construcionismo. Micromundo. Design colaborativo. Transposição informática. Abstração situada.

BERNARDES, Marisa Rezende

O foco desse estudo está nas relações que se tecem entre magistério e profissionalização, através da busca de como, na história de atuação do professor articulam-se as relações saber/poder e como elas são exercidas.

Palavras-chave: Profissão docente. Profissionalização. Concepções. Professores de Matemática. História oral.

PASSOS, Carmen Lucia Brancaglion

Esta pesquisa procura investigar as possíveis transformações das representações matemáticas por que passaram os alunos da turma de 1989 do CEF AM/Campinas, tendo por base a identificação e análise dos mitos que sustentam essas representações. Para tanto, processou-se uma descrição e análise em três momentos distintos vivenciados por ex-alunos da referida turma.

Palavras-chave: Matemática - estudo e ensino. Professores de Matemática.

SILVEIRA, Márcia Castiglio

Esta pesquisa tem por objetivo analisar e problematizar os significados produzidos sobre Matemática nos cartuns. Não se trata de propor uma utilizaçãoo pedagógica, mas de fazer uma tentativa de mostrar o que eles ensinam com os saberes que inventam sobre Matemática. Para isso, analiso as representações de Matemática presentes nos discursos dos cartuns, entendendo-os como artefatos da cultura que produzem narrativas que põem em circulação significados na arena de uma política cultural. Como referencial teórico, utilizo-me do campo dos Estudos Culturais em suas versões contemporâneas inspiradas no Pós-Modernismo e no Pós-Estruturalismo. Autores e autoras como Stuart Hall, Michel Foucault, Valerie Walkerdine, Kathryn Woodward, Alfredo Veiga-neto, Guacira Lopes Louro, Marisa Vorraber Costa, Rosa Hessel Silveira, Tomaz Tadeu da Silva, entre outros/as, a partir de suas produções nesse campo, contribuem para as análises de cartuns que circulam em nosso meio nos jornais, revistas, gibis e sites da Internet. Os significados sobre Matemática produzidos nos cartuns foram agrupados, parfa fins de análise, em três focos: a metanarrativa da onisciência, onde abordo aqueles significados que conferem ao conhecimento matemático um caráter diabólico, complexo, inacessível, transcendental, que apresentam a crença de que o mundo é matemátizado segundo leis divinas; o gênero da Matemática, relativo àqueles que opondo as mulheres aos homens, colocando estes num polo privilegiado de raciocínio e aquelas num polo oposto, deficitário, generificam a área da Matemática como sendo masculino, assim como se generifica o trabalho docente como feminino; e o terror das provas, apresentando aqueles que mostram os momentos de avaliação nas aulas de Matemática sempre povoados por sentimentos de desespero, pavor e sofrimento.

GOUVÊA, Filomena Aparecida Teixeira

Em abril de 1996, foi implantado pela Secretaria de Estado da Educação de São Paulo o Sistema de Avaliação Escolar (Saresp), para os alunos matriculados naquele ano na 7ª série do ensino fundamental de todas as escolas da rede estadual para serem avaliados nos componentes curriculares de Matemática. O desempenho alcançado pelos alunos nessa disciplina ficou muito aquém do que seria desejável, situando-se em patamares que não podem ser considerados satisfatórios. Entre os aspectos de maior dificuldade para o aluno, detectados através de um Questionário respondido pelos alunos, estava a "forma pela qual o professor ensinavam a matéria dada (19,25% no curso noturno; 18,51% no diurno)". Nosso trabalho de pesquisa foi realizado na perspectiva de contribuir para a prática pedagógica do professor de Matemática, abrangendo especificamente conteúdos estudados em Geometria no ensino fundamental. A abordagem dada aos problemas está fundamentada nos conceitos de Didática e Epistemologia estudados nos centros de pesquisas em Didática Experimental da Matemática francesa e na proposta construtivista da educação, que permite na resolução de problemas o envolvimento de outras áreas da Matemática. A reflexão visa estimular os professores para recuperar o ensino da Geometria, tendo como suporte a "demonstração" vista como instrumento técnico de prova. Tal técnica poderá ser vivenciada em sala de aula de modo interativo como sendo um tempo de construção do saber matemático no processo de resolução de problemas. Propusemos um conjunto de situações de aprendizagem que o professor pode utilizar em sala de aula visando à iniciação progressiva do raciocínio dedutivo, tendo em vista a aprendizagem posterior da demonstração, permitindo aos alunos que se apropriem das regras do debate de validação matemática. Os textos desses problemas, adaptados de R. Delord e outros (1992), G. Bonnefond e outros (1992), podem ser úteis aos professores de acordo com os objetivos visados em salas de aula. As atividades foram validadas por professores que participaram de nossa Sequência Didática, os quais se convenceram de que os fenômenos descritos nessas atividades funcionam e passaram, posteriormente, a tomar consciência da estrutura formal da "demonstração". Os resultados obtidos ao final dessas atividades foram relevantes para responder às questões propostas neste nosso trabalho de pesquisa.

ZANLORENZI, Marcos Aurelio

O presente estudo tem como objetivo principal investigar e analisar os micromecanismos específicos de ocorrência de relações assimétricas de poder no âmbito da educação matemática. Procura ainda apontar a autogestão pedagógica como uma forma, entre as muitas possíveis, de resistência a essas relações de poder, ou seja, como uma possibilidade de fortalecimento da capacidade crítica e da autonomia dos alunos, a fim de que os mesmos possam resistir à norma de domesticação que lhes é imposta, ainda predominante em nosso sistema educacional. A investigação se dá através de uma pesquisa bibliográfica onde se busca um resgate histórico das relações de poder na Educação e, em especial, na educação matemática. Esse resgate, entretanto, não se dá de forma linear, numa continuidade de fatos que levaria a uma origem das relações de poder, mas de forma lacunar, na busca de acontecimentos que emergem no interstício das mesmas.

Palavras-chave: Educação matemática. Filosofia da educação matemática. Relações de poder.