SILVEIRA, Márcia Castiglio

Esta pesquisa tem por objetivo analisar e problematizar os significados produzidos sobre Matemática nos cartuns. Não se trata de propor uma utilizaçãoo pedagógica, mas de fazer uma tentativa de mostrar o que eles ensinam com os saberes que inventam sobre Matemática. Para isso, analiso as representações de Matemática presentes nos discursos dos cartuns, entendendo-os como artefatos da cultura que produzem narrativas que põem em circulação significados na arena de uma política cultural. Como referencial teórico, utilizo-me do campo dos Estudos Culturais em suas versões contemporâneas inspiradas no Pós-Modernismo e no Pós-Estruturalismo. Autores e autoras como Stuart Hall, Michel Foucault, Valerie Walkerdine, Kathryn Woodward, Alfredo Veiga-neto, Guacira Lopes Louro, Marisa Vorraber Costa, Rosa Hessel Silveira, Tomaz Tadeu da Silva, entre outros/as, a partir de suas produções nesse campo, contribuem para as análises de cartuns que circulam em nosso meio nos jornais, revistas, gibis e sites da Internet. Os significados sobre Matemática produzidos nos cartuns foram agrupados, parfa fins de análise, em três focos: a metanarrativa da onisciência, onde abordo aqueles significados que conferem ao conhecimento matemático um caráter diabólico, complexo, inacessível, transcendental, que apresentam a crença de que o mundo é matemátizado segundo leis divinas; o gênero da Matemática, relativo àqueles que opondo as mulheres aos homens, colocando estes num polo privilegiado de raciocínio e aquelas num polo oposto, deficitário, generificam a área da Matemática como sendo masculino, assim como se generifica o trabalho docente como feminino; e o terror das provas, apresentando aqueles que mostram os momentos de avaliação nas aulas de Matemática sempre povoados por sentimentos de desespero, pavor e sofrimento.

MARTINS, Ronaldo Marcos

A literatura específica sobre a formação de professores não tem trazido contribuições significativas ao tratamento de suas questões, visto as inúmeras referências existentes trazerem dados de pouca relevância, por caracterizarem-se pela repetição de pontos de vista que são, na maioria das vezes, apenas apaixonados. Apesar disso, essas referências nos dão uma visão bastante ampla do que vem sendo dito acerca do tema. Dentre as questões colocadas, ressalta-se a necessidade de se ultrapassar a fase de “diagnósticos” para a fase da “ação”. Para ultrapassar essa fase e, então, “viabilizar ações”, indica-se a necessidade de divulgação de experiências de cursos em funcionamento, explicitando os obstáculos em sua implementação e as vantagens em relação às antigas dicotomias das Licenciaturas. Alia-se a isso a importância da existência de Projetos Pedagógicos que norteiem as atividades da formação de professores. O presente estudo visou avaliar a trajetória de implementação do Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Paulista, campus de Bauru-SP. Tal avaliação busca ampliar e aprofundar estudos iniciados em nível de Iniciação Científica (Cf. Garnica & Martins, 1999) e, ainda, estudar o processo de implantação de métodos alternativos de ensino empregados nas disciplinas que o compõem, o que inclui a explicitação dessas propostas e análises das resistências enfrentadas para viabilizá-las. Para tanto, recolhemos depoimentos de professores e alunos que, depois de transcritos, transformaram-se em nossa principal fonte de dados. Devido ao modo como dirigimos nosso olhar a esses dados, o presente estudo caracterizou-se como uma investigação qualitativa, na modalidade do estudo de caso. Logo, nossas compreensões foram sendo construídas ao longo do processo. Nessas compreensões percebemos que o Projeto Pedagógico da Licenciatura em Matemática da Unesp-Bauru é um campo de experimentação social, no qual é possível resistir às exigências daqueles que comandam as relações de poder, configurando-se, portanto, em um foco de resistência ao atual quadro de formação de professores. Esboçado esse panorama, pretende-se que esse estudo venha a contribuir para as discussões e teorizações acerca das Licenciaturas em Matemática.

Palavras-chave: Avaliação. Formação de Professores. Projeto Pedagógico. Licenciatura em Matemática. Educação Matemática. Relações de Poder.

CATTO, Glória Garrido

O objetivo desta pesquisa foi o de analisar livros didáticos, do ensino fundamental, à luz da teoria dos registros de representação de R. Duval. A análise se limitou ao número racional. Segundo a teoria de Duval, os registros de representação têm papel fundamental na aprendizagem matemática uma vez que, nesta teoria, os conceitos só são acessíveis ao aluno por meio dos registros semióticos de representação que são: o simbólico, o figural e a língua natural. Duas coleções de livros didáticos foram submetidas à análise e a escolha foi sobretudo feita em função de apresentarem abordagens dos conteúdos com características distintas. Uma delas de forma "compartimentalizada" e a outra em forma de "espiral". Procuramos avaliar em que medida os diversos registros do número racional eram apresentados. Desejamos investigar como e se eram trabalhados os "tratamentos" (transformações no interior de um mesmo registro) e as diferentes possibilidades de conversão (transformações de um registro ao outro). Pudemos constatar que, quanto aos ratamentos, uma das coleções privilegia os realizados no registro numérico, enquanto a outra também os realiza no registro figural. No que se refere às conversões, uma das coleções as apresenta entre os registros figural e o simbólico, bem como entre os registros numéricos, fracionário e decimal, e na outra elas, aparecem de forma pouco significativa. Em geral, em ambas as coleções, é priorizado um dos sentidos de conversão entre dois registros.

RODRIGUES, Ronaldo Nogueira

Este trabalho relata uma pesquisa realizada em uma escola pública sobre as relações com o saber e o sentido que pode ter para um aluno aprender matemática. O ensino da matemática tem se mostrado um trabalho difícil para o professor desta disciplina. Deve ensinar uma matéria que a maioria dos alunos considera importante, mas não consegue dar significado ao que aprende. Bernard Charlot e equipe realizaram, na França, uma extensa pesquisa com alunos de periferia e suas relações com o saber. Dentre muitas conclusões, concluiu que boa parte dos estudantes tem uma fraca relação com o saber escolar, pois confere pouco sentido ao que se ensina. Assim, transfere suas relações, esperanças, mobilizações em direção à escola, e não ao que se ensina, inclusive, matemática. Inspirados nessa pesquisa, tivemos por objetivo averigüar como se manifesta a relação entre escola e matemática em nossa realidade. Para tanto, elaboramos um questionário no qual os estudantes pudessem falar de escola, matemática e também de como faziam para resolver os exercícios propostos em sala de aula. Com o propósito de aprofundar as análises dos resultados, entrevistamos alguns alunos que representaram, em média, a população pesquisada, de modo que pudéssemos esclarecer alguns pontos que achávamos importantes. A análise dos resultados nos permitiu concluir que os alunos dão grande importância ao fato de frequentarem a escola. Esta geralmente é vista como um local que lhes promete o futuro, um espaço de socialização e de educação. As relações com os saberes escolares nos pareceram fracas, frágeis. Quanto à matemática, os alunos a consideram como sendo um conhecimento importante para o mundo do trabalho e, de modo geral, para as atividades cotidianas. Para muitos, estudar matemática resume-se ao aprendizado das competências elementares da disciplina. Conteúdos que não conseguem dar sentido, como os algébricos, causam grandes aborrecimentos, fazendo com que deixem de se envolver com as atividades de sala de aula. Poucos têm uma visão da matemática como sendo uma disciplina que pode desenvolver competências importantes para compreender e se inserirem na sociedade moderna. Concluímos que os resultados obtidos são semelhantes aos da pesquisa francesa: as relações dos alunos são preponderantemente com a escola, e não com os saberes escolares, inclusive matemáticos. Não conseguem dar sentido ao estudo dessa disciplina. Indicamos também algumas questões que podem ser temas de pesquisa para explorar esse assunto e contribuir para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da matemática.

ZANLORENZI, Marcos Aurelio

O presente estudo tem como objetivo principal investigar e analisar os micromecanismos específicos de ocorrência de relações assimétricas de poder no âmbito da educação matemática. Procura ainda apontar a autogestão pedagógica como uma forma, entre as muitas possíveis, de resistência a essas relações de poder, ou seja, como uma possibilidade de fortalecimento da capacidade crítica e da autonomia dos alunos, a fim de que os mesmos possam resistir à norma de domesticação que lhes é imposta, ainda predominante em nosso sistema educacional. A investigação se dá através de uma pesquisa bibliográfica onde se busca um resgate histórico das relações de poder na Educação e, em especial, na educação matemática. Esse resgate, entretanto, não se dá de forma linear, numa continuidade de fatos que levaria a uma origem das relações de poder, mas de forma lacunar, na busca de acontecimentos que emergem no interstício das mesmas.

Palavras-chave: Educação matemática. Filosofia da educação matemática. Relações de poder.

BERRO, Roberto Tadeu

A presente pesquisa tem como foco principal o estudo de algumas das condições de produção das gravuras do artista holandês Maurits Cornelis Escher e sua apropriação no contexto escolar. Para isso, buscaremos compreender especialmente algumas das influências que alguns matemáticos como Bruno Ernst e Coxeter exerceram em sua obra, bem como outros entornos sociais que influenciaram a sua produção. Será analisado como os professores de matemática e de outras áreas de conhecimento interagem com este artista apontando quais são as suas potencialidades em termos de contextualização e aplicabilidade, tendo como pano de fundo uma visão da Matemática trazida pela Etnomatemática. Neste sentido, nosso trabalho nos remete a seguinte questão: A metodologia de pesquisa requer uma abordagem qualitativa, de cunho bibliográfico e documental, tomando como base a interação da obra do artista com as sensações evocadas pelas conexões do olhar, sentir, pensar daqueles que se apropriam de sua obra no ambiente educacional.

Palavras-chave: Arte. Matemática. Escher. Etnomatemática.

LIMA, Rosana Nogueira de

Este trabalho teve por objetivo estudar métodos geométricos e algébricos de resolução de equações de terceiro grau, observando as vantagens e desvantagens de cada um. Para isso, construímos uma sequência didática, enfatizando o método geométrico de Omar Khayyam, matemático árabe do século XII. Foi feita uma pesquisa histórica, e este método foi escolhido por utilizar o quadro geométrico, quadro este pouco explorado em sala de aula. Utilizamos, também, na sequência, a fórmula de Cardano e o dispositivo de Briot-Ruffini para resolver equações cúbicas. Aplicamos nossa sequência a dois grupos. O primeiro, formado por quatro alunos do curso de Ciência da Computação da PUC-SP. O segundo, formado por alunos da terceira série do Ensino Médio, do Colégio Vera Cruz; no início, contávamos com 32 alunos, ao final, eles eram em número de 6. A abstenção, ao final da aplicação, se deve, principalmente, à época em que a sequência foi aplicada. Com resultados obtidos, vemos que o quadro geométrico dificilmente é usado pelos alunos ao tentar resolver um problema. O método de Omar Khayyam foi considerado o mais prático deles, pois pode ser usado para qualquer equação cúbica. A fórmula de Cardano causa problemas aos alunos que não conhecem números complexos e o dispositivo de Briot-Ruffini só pode ser usado quando a equação que se quer resolver tem uma raiz inteira. Os alunos perceberam, também, que podem escolher que caminho seguir, para resolver uma equação de terceiro grau, dependendo de seus coeficientes. Além disso, o quadro geométrico, agora, é levado em consideração.

MILANI, Wiltonn Natal

As progressões aritméticas e geométricas são conteúdos de fundamental importância no Ensino Médio. Contudo, percebe-se, ao longo da experiência profissional e no contato com os colegas, que é tradicional o ensino das Progressões exclusivamente por meio de manipulação de fórmulas entregues aos alunos, muitas vezes sem as devidas demonstrações destas e também sua aplicabilidade, sendo assim empregados em exercícios tradicionais de sala de aula. Na aprendizagem da matemática, os problemas permitem ao aluno colocar-se diante de questionamentos e pensar por si próprio, possibilitando o exercício do raciocínio lógico e não apenas o uso padronizado de regras. Esta pesquisa apresenta os estudos acerca da Resolução de Problemas segundo Pozo, Schoenfeld, Lester, Onuchic, entre outros, para construir uma proposta de ensino de progressões aritméticas e geométricas. O propósito da pesquisa era responder à seguinte questão: Que contribuições, uma proposta de ensino baseada na resolução de problemas, pode trazer para a aprendizagem de progressões aritméticas e geométricas? Para isso, foi desenvolvida e implementada uma proposta de ensino de Progressões fundamentada na resolução de situações problemas e investigação em pequenos e grandes grupos em uma turma de 46 alunos do primeiro ano do Ensino Médio de uma escola particular de Ponte Nova/MG. Procurou-se apresentar aos alunos os conteúdos considerados pré-requisitos para posteriormente aplicar a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. Durante as atividades procurou-se seguir o roteiro sugerido por Onuchic (2008). A coleta de dados se deu por meio de diário de campo do pesquisador e registros produzidos pelos alunos ao longo das aulas. A análise de dados evidencia que além de envolver o pesquisado no processo de busca de seu conhecimento e oferecer-lhe oportunidade de pensar, possibilitou-lhe o desenvolvimento de habilidades como identificação do problema, seleção de estratégias de resolução, utilização de raciocínios indutivos e dedutivos; elaborar e validar conjecturas e finalmente a capacidade de argumentação.

Palavras-chave: Ensino Médio. Progressões aritméticas e geométricas. Resolução de problemas.

COSTA, Michel da

O objetivo desse estudo é identificar e analisar as contribuições que o Curso Pró-Letramento/Matemática da Secretaria de Educação Básica – SEB do Ministério da Educação - MEC trouxe à formação de professores que ensinam Matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental no que tange à Resolução de Problemas. Essa pesquisa, de natureza qualitativa e interpretativa, foi realizada com um grupo de seis professores da rede municipal de Cubatão/SP. Para o levantamento de dados foi feita uma análise do material didático, dos questionários aplicados aos professores e das observações do pesquisador sobre os encontros presenciais ocorridos durante o desenvolvimento do curso. Além disso, foram coletados e analisados protocolos contendo as resoluções das situações-problema propostas aos professores pelo pesquisador. Para finalizar a coleta de dados, foi realizada uma entrevista, na perspectiva de grupo focal, para identificar os aspectos que contribuíram no processo de formação continuada e na identificação das concepções dos professores sobre o papel da Resolução de Problemas em suas práticas pedagógicas. A pesquisa apresenta proposições para a ressignificação da formação continuada dos professores dos anos iniciais e indica a necessidade de renovação do olhar desses docentes sobre suas práticas, de modo a considerar a Resolução de Problemas como um recurso imprescindível para ensinar e aprender Matemática.

Palavras-chave: Educação matemática. Formação de professores. Resolução de problemas. Pró-letramento.

DIAS, Marisa da Silva

Esta pesquisa investigou conceito imagem e conceito definição relacionados às propriedades da reta real e, particularmente, à noção de densidade. Os sujeitos foram 45 professores de Matemática do ensino fundamental e médio de São Paulo (Brasil). A hipótese foi que concepções dos professores seriam as mesmas apresentadas por estudantes, desse mesmo segmento de ensino. Para validarmos esta hipótese, desenvolvemos um teste diagnóstico e comparamos os resultados dos professores com os obtidos em pesquisas nacionais e internacionais sobre as concepções de estudantes. A investigação confirmou a hipótese e evidenciou a existência de conceitos imagem e definição não coerentes com o formal. Um grupo de quatro professores também participou de entrevistas desenvolvidas com o objetivo de criar situações nas quais fatores de conflito potencial tornassem fatores de conflito cognitivo. As reações dos professores durante essas entrevistas indicaram que essas situações possibilitam-lhes alcançar estágios intelectuais mais elevados em relação à reta real.

Palavras-chave: Conceito imagem. Conceito definição. Reta real. Número real.