CHIUMMO, Ana

Através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de áreas de figuras planas), elaboramos uma sequência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de áreas. Fizemos um levantamento inicial com os professores do Ensino Fundamental através de um questionário e verificamos que a abordagem proposta por eles não desenvolve nos alunos uma concepção do conceito de área que permita relacionar o conceito de área e suas diferentes representações numéricas. O nosso objetivo é colaborar no processo de ensino-aprendizagem, com a nossa sequência didática, pois esse seria mais um instrumento de trabalho que o professor teria em sala de aula. Após a elaboração e análise a priori da sequência, aplicamo-la em professores do Ensino Fundamental. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos professores.

MOURA, Edilson de

Este texto trata do Estudo de Caso realizado sobre “O Conceito Fractal e sua Presença Pedagógica na Educação Básica”. O objeto de estudo é o Conceito Fractal, que é constitutivo do conhecimento matemático, no exame de como vem se estabelecendo no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. A fim de organizar um conhecimento pedagógico acerca do tema Fractal, procurou-se estabelecer um diálogo com a literatura existente, como os Parâmetros Curriculares Nacionais, que orientam a inclusão do estudo desse tema no currículo de Matemática; estudos acadêmicos que vêm explorando o assunto por enfoques conceituais e pedagógicos e que visam, também, estabelecer esse tema na matemática escolar; livros científicos que vêm consagrando o tema na literatura matemática; e livros didáticos da Educação Básica. O conceito fractal foi estudado e descrito considerando os aspectos geométrico, topológico e o da linguagem. Para identificar a presença do conceito fractal na Educação Básica, foram escolhidos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático, dos anos 2011 e 2012, que apresentavam mais lições sobre fractais. Após a descrição do desenvolvimento das respectivas lições, efetuou-se a análise das ocorrências dos objetos de aprendizagem de conceitos, classificados como fatos particulares, classes, relações e estruturas, critérios epistemológicos orientados por François Marie Gérard e Xavier Roegiers, em Conceber e Avaliar Manuais Escolares (1998), referência permanente nas orientações do Plano Nacional. Esses procedimentos possibilitaram constatar que, na maioria das situações analisadas, o tema fractal é vinculado às figuras geométricas e, em alguns exemplares, observa-se uma preferência por atividades similares aos temas convencionais da matemática, sem uma exploração maior do conceito fractal. Os textos apresentados nos livros didáticos ainda não expõem uma organização sistemática dos assuntos dos fractais, como fazem com os temas da matemática convencional.

Palavras-chave: Dimensão fractal. Educação básica. Fractais. Geometria fractal.

CAMPOS, Celso Ribeiro

Este trabalho visa realizar um estudo sobre as relações Matemática/Física pertinentes aos processos de ensino/aprendizagem, referentes aos conteúdos específicos de cinemática escalar (Física) e de funções (Matemática), no nível médio escolar. Pretendemos mostrar que alguns fenômenos físicos, especificamente da cinemática, podem ser abordados tomando por base suas relações matemáticas, admitindo que estas atuam como uma linguagem estruturante, que dá corpo ao conhecimento físico. Uma integração dessas duas disciplinas, pode ser conseguida nesse contexto, contribuindo para uma melhor significação dos conceitos por parte dos alunos. Investimos então, nesta pesquisa, num modelo de integração para esses dois ramos do conhecimento científico e procuramos avaliar se essa integração pode oferecer alguma contribuição pedagógica aos alunos. A perspectiva integracionista que abordamos trata da construção de conceitos físicos baseados na experimentação empírica, combinada com a análise matemática de fenômenos específicos da cinemática. Apoiamo-nos no pressuposto de que a Matemática é mais do que uma simples coadjuvante no desenvolvimento dos conceitos físicos. Ela está sempre presente nas atividades científicas: seja no seu processo ou no seu produto, seja na definição de um conceito, seja na articulação entre os elementos de uma teoria científica. A integração dos conteúdos citados encontra respaldo na epistemologia do conceito de função, através dos trabalhos de Oresme (séc. XIV), bem como no trabalho de Galileu (séc. XVI), os quais também abordamos aqui. Adotamos um quadro teórico que se baseia principalmente nos conceitos de registros de representação, contrato didático, situações didáticas e a-didáticas, bem como nas ideias de ação, formulação e validação, oriundos dos fundamentos da didática francesa. Utilizamos a metodologia da engenharia didática para formularmos uma sequência de atividades que visa desenvolver a integração construtiva dos conteúdos mencionados.

FABRÍCIO, Anelise Diehl

Esta pesquisa tem como foco a concepção e a ação docente na organização das situações de ensino e de aprendizagem da matemática nos Anos Iniciais, assim como a análise da percepção dos sujeitos envolvidos na prática educativa. O estudo apóia-se no paradigma qualitativo e a abordagem utilizada foi o estudo de caso, investigando a ação e o movimento de reflexão dos participantes da pesquisa sobre as situações de ensino e de aprendizagem da Matemática. O referencial teórico apóia-se em autores como Vigotski, Piaget, Ausubel, Novak, Baquero, Coll, Kamii, Kishimoto, Micotti, Carraher, Alarcão, Panizza, Pozo, Macedo, Antunes, Santos, Emerique, Baratojo, Freire, Volquind, Zabala, entre outros. A pesquisa realizou-se em uma escola de educação básica do ensino privado de Porto Alegre. Utilizou-se, na coleta de dados, a entrevista semi-estruturada, com oito participantes: cinco alunos, diretora, supervisora escolar e professora; o questionário para cinco famílias e as observações em sala de aula. Os dados têm como base a análise de conteúdo proposta por Engers (1987), surgindo três categorias principais que foram transformadas em dois eixos denominados: a aprendizagem embasada no lúdico: a importância dos jogos e materiais para o ensino da Matemática nos Anos Iniciais; o professor mediador: organizando as situações de ensino e de aprendizagem em Matemática. Os resultados obtidos na análise indicam que os pais percebem os filhos motivados para aprender quando as aulas promovem um espaço lúdico revelado nos jogos e nos materiais concretos, os quais são relevantes para a aprendizagem significativa. Os alunos, por sua vez, interagem cooperativamente neste espaço organizado pelo professor – mediador, comprovando, portanto, a importância da intervenção pedagógica para a construção de relações cognitivas que se traduzem em aprendizagem. Outro aspecto evidenciado na pesquisa é a valorização dos conhecimentos prévios e dos fatos que acontecem no cotidiano de cada aluno como elementos centrais na ação docente.

Palavras-chave: Matemática – Ensino Fundamental. Jogos matemáticos. Métodos e Técnicas de Ensino. Professores - Formação Profissional.

BRIM, Juliana de Fatima Holm

Esta pesquisa traz como tema principal o ensino de matemática para alunos com deficiência visual e a inclusão desses alunos na rede regular de ensino.

Palavras-chaves: Deficiência visual. Ensino de matemática. Funções do 2º grau. Inclusão.

ARBACH, Nelson

Neste trabalho, apresentamos e avaliamos algumas atividades desenvolvidas por alunos de duas classes das séries finais do ensino fundamental, na área da Geometria Plana, com propostas de ensino diferentes. Tais atividades foram elaboradas em duas direções? por um lado, tomando como base teorias desenvolvidas por Balacheff (1987) e por Polya (1954) sobre demonstração? e, por outro lado, considerando a noção de contrato didático, com base nas ideias de Brousseau (1986). O objeto de pesquisa foi o de investigar procedimentos e ações de alunos em situações de ensino, com o propósito de demonstrar e/ou conjecturar e avaliar possíveis interferências das propostas de ensino nas duas classes. Pudemos observar semelhanças e diferenças entre as duas classes. Quanto aos aspectos referentes à participação, ambas são muito parecidas: aos alunos são permitidas as argumentações e discussões entre si e com o professor. A diferença se apresenta quanto aos sistemas de validação e à sua utilização? enquanto que na primeira as demonstrações são utilizadas nas validações das conjecturas,na segunda, os mecanismos de prova são, basicamente, os exemplos. Esta pesquisa pretendeu apresentar algumas contribuições para o ensino da Geometria Plana, tendo por base que o desenvolvimento da Matemática e, em particular da Geometria, dá-se principalmente por meio de um processo heurístico de provas e refutações.

FEDALTO, Dirceu Luiz

Este é um estudo que visava compreender algumas facetas da relação entre o professor de Matemática e o conhecimento de sua disciplina em situações onde a calculadora poderia ser utilizada como recurso durante suas aulas no Ensino Médio. Na investigação, adotou-se a hipótese de que o uso da calculadora poderia favorecer a compreensão de conceitos, algoritmos, e auxiliar na resolução de problemas. Como metodologia, para aquele estudo inicial, utilizou-se a observação do trabalho de dois professores da rede pública estadual do Paraná em sala de aula, além de entrevistas com ambos. Embora o uso da calculadora nas aulas de Matemática seja um tema “antigo”, o desenvolvimento do estudo mostrou que suas intenções iniciais não seriam alcançadas, talvez pelo fato do assunto aparentemente ter sido deixado de lado e, certamente, em vista do que foi observado nas aulas, segundo o desenho original da pesquisa. Constatou-se que o uso da calculadora nas aulas de Matemática depende de condicionantes tão diversos - como a formação do professor, suas concepções sobre o que é a Matemática e o seu ensino, das diretrizes da escola e do governo -, que, em verdade, não há uso da calculadora: apenas momentos de permissão “do uso”, sob controle. Este estudo disserta, então, sobre um futuro que não foi previsto pelos educadores: a ausência da calculadora nas salas de aula, e sugere alternativas para ampliar as possibilidades a que estão sujeitos os alunos.

Palavras-chave: Educação Matemática. Calculadora. Tecnologias educacionais. Concepções. Resolução de Problemas.

BACURY, Gerson Ribeiro

A presente pesquisa teve como objetivo geral verificar se os jogos contribuem para a melhoria do processo ensino-aprendizagem da Matemática e como objetivos específicos: Identificar as principais dificuldades no ensino da Matemática com as operações básicas (Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão) no Conjunto dos Números Inteiros Relativos; Aplicar diferentes jogos na sala de aula; Analisar o(s) jogo(s) que contribuem para a melhoria no ensino-aprendizagem das operações básicas no Conjunto dos Números Inteiros Relativos, configurando-se em grande relevância acadêmica, visto que as pesquisas na área da Educação Matemática no Estado do Amazonas ainda são incipientes. Nesta perspectiva discutiremos o ensino da Matemática dando ênfase na construção de uma educação inclusiva, apontando o uso do jogo como alternativa prazerosa, desafiadora, problematizadora, contribuindo para o rompimento de uma prática pedagógica cristalizada onde esta ciência é transformada em mera ação repetitiva. Ainda, nosso estudo foi norteado por alguns teóricos que serviram de suporte para toda a estrutura conceitual da dissertação: o contexto histórico da Matemática (Contador, Guelli, D’Ambrósio e outros), o desenvolvimento da Educação Matemática no Brasil (Fiorentini e D’Ambrósio), o jogo (Huizinga, Retondar, Piaget e outros), atividades lúdicas (Kishimoto e outros) e o desenvolvimento da inteligência na criança (Piaget). O estudo teve um caráter qualitativo ao fato de consistir na compreensão de um universo da realidade humana, e ainda, quantitativo, pois possibilita o uso de um instrumental estatístico, como base do processo de análise do problema em estudo. A abordagem da pesquisa foi a Dialética, que ocorreu num estudo de caso por meio de uma pesquisa de campo na qual a coleta de dados deu-se numa instituição pública de ensino onde escolhemos o 7º ano (antiga 6ª série) trabalhando com 56 alunos na faixa etária de 11 a 12 anos e utilizamos como instrumento de análise a observação estruturada (tendo como base os questionários, filmagens e registros fotográficos), construção e aplicação de jogos, obtendo alguns resultados: os professores têm conhecimento do emprego dos jogos no ensino da Matemática (proposto pelos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNs), porém não o utilizam! Por outro lado, nosso trabalho mostrou que os jogos quando utilizados facilitaram o aprendizado da Matemática tornando-a prazerosa e praticamente extinguindo sua ojeriza por parte dos alunos.

Palavras-chave: Ensino da matemática. Aprendizado. Jogos.

RAMOS, Fernando Carvalho

O estudo analisa os livros de Matemática relacionados no Guia de Livros Didáticos de Matemática 2005 (5ª a 8ª séries do Ensino Fundamental) do Programa Nacional de Livros Didáticos (PNLD) no que se refere às citações de recursos didáticos (RD) e seu emprego no processo de ensino-aprendizagem.

Palavras-chave: Livro didático. Recursos didáticos. Ficha de avaliação. Ficha bibliográfica.

DINIZ, Leandro do Nascimento

Nesta pesquisa, investiguei como os alunos utilizam as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) nos Projetos de Modelagem Matemática. A pesquisa foi desenvolvida com alunos do primeiro ano do curso de Ciências Biológicas da Unesp, campus de Rio Claro, na disciplina Matemática Aplicada. O professor convidou os alunos para que, reunidos em grupos, investigassem um tema qualquer do cotidiano, escolhido por eles. Os dados foram coletados por meio da observação de aulas da disciplina e das reuniões em horário extra, das entrevistas com os grupos dos Projetos de Modelagem e dos documentos produzidos pelos alunos. Estabeleci esses procedimentos de pesquisa pois considero que estão em harmonia com a visão de conhecimento sintetizada pelo construto teórico do coletivo Seres-Humanos-com-Mídias, evidenciando o papel das TIC na produção de conhecimentos. A análise de dados aponta que os alunos utilizaram a Internet para realizar parte das suas pesquisas, com uma seleção, a priori, de sites, os quais, identifiquei como sendo, para eles, sites oficiais. Os estudantes também utilizaram softwares gráficos para realizar simulações, que nomeei como sendo positivas, negativas e nebulosas, possibilitando previsões para o passado e para o futuro. Também fiz um exercício inicial de reflexão sobre o uso do e-mail feito pelos alunos, para que possibilitasse a discussão do trabalho e a produção do relatório escrito. Esses temas de análise possibilitaram engendrar possíveis aspectos sobre a combinação das perspectivas reorganização e a cidadania (relativas ao uso das TIC na Educação Matemática) com a perspectiva dos Projetos de Modelagem. Com isso, esta pesquisa gera novas reflexões para a área, compondo parte do Mosaico de pesquisas em Modelagem.

Palavras-chave: Educação Matemática. Modelagem Matemática. Tecnologias da Informação e Comunicação. Seres-Humanos-com-Mídias. Cálculo Diferencial.