BASTIAN, Irma Verri

O presente trabalho focaliza o ensino-aprendizagem do Teorema de Pitágoras por meio de uma abordagem que visa enfatizar, inicialmente, o caráter necessário e suficiente do Teorema, para chegar, posteriormente, à forma da igualdade pitagórica. O estudo histórico e epistemológico levou, num segundo momento, a uma análise mais apurada do objeto matemático em questão. Após examinar como os livros didáticos lidam com uma parte da transposição didática do Teorema, fez-se o confronto dessas abordagens com as propostas curriculares, especialmente os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). A segunda fase do trabalho trata da elaboração e aplicação de uma sequência didática, tendo como público-alvo alunos de 8ª série. A referida sequência compõe-se de duas partes: a primeira voltada para a abordagem do Teorema e a segunda para aplicações do mesmo em problemas. Com essa experimentação foi possível constatar a vantagem do enfoque adotado em relação ao usualmente encontrado nos livros didáticos.

SILVA, Ana Maria

A presente pesquisa objetivou abordar a organização da prática pedagógica do professor de matemática do ensino médio quanto ao uso do vídeo da TV Escola. Procuramos compreender as influências das diretrizes de formação continuada para o uso das tecnologias da informação e comunicação na educação pública no que diz respeito ao Ensino Médio. Empenhamo-nos, de modo específico, analisar as políticas públicas de formação do professor para o uso das TIC, contrapor as orientações previstas nos cursos de formação continuada com a prática docente e verificar de que modo o professor de matemática organiza a prática com o vídeo. Com tais objetivos, buscamos responder a seguinte pergunta investigativa: de que modo o professor de matemática do Ensino Médio tem organizado a prática pedagógica com o vídeo didático, a partir das diretrizes de formação de professores para o uso das TIC em sala de aula? Realizamos um movimento que incluiu dimensões macro (diretrizes da Secretaria de Educação a Distância do Ministério da Educação), meso (Supervisão de Tecnologia Educativa da Secretaria de Estado de Educação do Maranhão, Unidade Regional de Educação de Balsas, Núcleo de Tecnologia Educacional do Maranhão e Escolas) micro (Sala de Aula) dessa organização docente quanto ao uso do vídeo nas aulas de matemática. Em particular, procuramos pensar o modo como o professor de matemática do ensino médio tem utilizado em sua prática os vídeos da TV Escola. No contexto desta pesquisa, abordamos os seguintes aspectos: políticas públicas das TIC, o vídeo didático no ensino de matemática; formação e práticas docentes; vídeo na educação e o vídeo na educação matemática. Devido às características e objetivos da pesquisa, adotamos a abordagem qualitativa, naturalística de base empírica. Valemo-nos das seguintes técnicas e instrumentos de coleta de dados: Análise Documental, Questionário, Entrevista Semiestruturada e Observação Participante, acompanhada de Diário de Campo. Tivemos a colaboração de dois grupos de sujeitos: grupo um – quatro gestores que implantam e implementam as políticas públicas das TIC: Diretor de Produção em EAD, da Secretaria de Educação a Distância, Supervisor das Tecnologias Educacionais, Gestora da Unidade Regional de Educação e a Coordenadora do Núcleo de Tecnologia Educacional de Balsas; e grupo dois – três professores de matemática do Ensino Médio de três escolas da rede estadual de ensino, em Balsas. O estudo ressalta a importância do audiovisual (vídeo) no ensino de matemática e destaca que as escolas aderem aos programas das TIC, mas falta infraestrutura, manutenção dos equipamentos, apoio pedagógico, disposição do material ao alcance do professor e formação continuada na própria escola.

Palavras-chave: Formação tecnológica do professor de matemática. Vídeos da TV Escola na prática do professor de matemática do ensino médio. Educação matemática.

DAMIN, Maria Aparecida da Silva

Este trabalho descreve e analisa um processo de aprendizagem da matemática por meio da metodologia da modelagem, no dia a dia de uma sala de aula, com os mesmos alunos, em um período de três anos. As análises são feitas do ponto de vista da filosofia tendo suas bases de teorizações dos filósofos Silvio Gallo, Michel Foucault, Friedrich Nietzsche e Gilles Deleuze. Nossas opções durante esta pesquisa foram centradas na apropriação de saberes com atenção especial à formação do aluno, privilegiando situações que exercitassem o desenvolvimento de atitudes de autonomia, liberdade com responsabilidade sobre o seu aprendizado e aperfeiçoamento pessoal e coletivo. O processo pedagógico foi delineado a partir de acontecimentos problematizados em um projeto de trabalho conjunto com professoras de diversas áreas, onde a convergência se deu em torno dos assuntos estudados pelos alunos. O modelo matemático serviu como dispositivo para conexão e trânsito entre várias áreas do saber. A escrita teve importante papel nesse processo, pois essa habilidade foi exercitada na redação de textos que expressassem seus conhecimentos sobre a matemática, outras áreas do saber, suas vontades, propostas para as atividades a serem desenvolvidas e comunicação entre os envolvidos. A partir dos textos produzidos foram analisados aspectos relevantes que evidenciam o envolvimento e a aprendizagem dos alunos. Este estudo apontou possibilidades de aprendizado do conhecimento formal contextualizado, alterando a organização do espaço/tempo da escola.

Palavras-chave: Educação. Modelagem matemática. Filosofia.

SAUSEN, Sandra

Nesta pesquisa procuramos investigar e analisar possibilidades de interação e de mobilização de conhecimentos matemáticos que podem ser identificadas em alunos de um curso presencial de Licenciatura em Matemática a partir da Resolução de Problemas, usando recursos de ambientes virtuais de aprendizagem em aulas de Metodologia do Ensino de Matemática. A pesquisa se inscreve em uma abordagem qualitativa e a metodologia adotada é a exploratório-interpretativa. Os sujeitos envolvidos na pesquisa são os alunos da quarta série – dos anos de 2009 (Aplicação 1) e de 2010 (Aplicação 2), de um curso presencial de Licenciatura em Matemática de uma instituição de Ensino Superior, localizada na cidade de União da Vitória no Estado do Paraná. Os dados foram coletados a partir de gravações de áudio com as respectivas transcrições e a partir de registros escritos nos recursos Chat e Diário, recursos estes disponíveis no ambiente virtual de aprendizagem (AVA) intitulado “Curso: Educação Matemática”, hospedado na plataforma Moodle. Os dados foram analisados e interpretados à luz de referenciais teóricos no campo da Metodologia de Ensino com foco na Resolução de Problemas e da utilização de recursos disponíveis em ambientes virtuais no Ensino Presencial. Alicerçada em um conceito de interação entrelaçado ao de mobilização de conhecimentos, a pesquisa evidenciou, no contexto dos resultados obtidos, que mediante interações mútuas e reativas, os alunos mobilizaram-se, colocaram-se em movimento para aprender, ocorrendo a mobilização de conhecimentos do conteúdo de Resolução de Problemas, tornando-se perceptível a aprendizagem dos alunos.

PALAVRAS-CHAVE: Educação Matemática. Formação de Professores. Licenciatura em Matemática. Ambientes Virtuais [de aprendizagem]. Resolução de Problemas.

CASTRO, Samira Choukri de

Este trabalho enquadra-se no âmbito das investigações sobre o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica, tendo por foco a noção de vetor. A fundamentação teórica baseou-se na teoria dos registros de representação e aprendizagem da matemática de R. Duval (1995). Para ele, é essencial ao processo de aprendizagem distinguir representantes e representado e, assim, ao ensino, levar em conta as diferentes formas de representação semióticas de um mesmo objeto matemático. A pesquisa desenvolveu-se pela concepção, realização, observação e análise de uma sequência didática, visando articulação de registros do conceito de vetor. A aplicação foi realizada com alunos que tinham estudado ou estavam cursando a disciplina Geometria Analítica e Vetores. Na elaboração da seqüência foram contempladas as três categorias de registros: simbólica, figural e língua natural. Na simbólica, “n-uplas” e “combinações lineares”, na figural a “flecha” e na da língua natural “vetor”. As análises preliminares para a elaboração da sequência foram efetivadas por um teste diagnóstico, aplicado a 70 alunos de três escolas de engenharia. Os sujeitos participantes da sequência foram definidos, levando-se em conta características desses alunos. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicam que, os alunos apresentavam dificuldades em atividades envolvendo conversão de registros de vetor, e que puderam evoluir em seus conhecimentos com a aplicação da sequência, confirmando a validade do quadro teórico que a fundamentou.

BRANCO, Eguimara Selma

Nesta pesquisa, propomos analisar as possibilidades de interatividade e colaboração de professores de matemática, vivenciadas em um ambiente virtual de aprendizagem, como caminho para propiciar a aprendizagem em matemática com a utilização de diferentes recursos tecnológicos, em uma proposta de formação continuada em EaD on-line. Para constituição da pesquisa, assumimos a metodologia da pesquisa-ação, onde a pesquisadora e os cursistas estiveram atuando juntos em um curso, desenvolvido com atividades em momentos presenciais e encontros à distância. O curso estruturou-se através de reuniões, registros e observações. A análise dos dados baseou-se nos momentos de comunicação entre os professores de Matemática e destes com a pesquisadora, como sujeitos socioculturais, evidenciando o foco desta pesquisa nas possibilidades de interatividade e colaboração de professores de matemática em um ambiente virtual. Tais momentos foram analisados a partir dos registros desses sujeitos no fórum do ambiente virtual do curso; da mediação da pesquisadora e da proposta pedagógica do curso. Para análise consideramos os estudos sobre tecnologias educacionais de Brito e Purificação (2008), Kenski (2007), Santaella (2007) e Valente (2005); a formação continuada de professores de matemática amparados em Penteado (2000), Fiorentini (2003), Ferreira (2003) e Miskulin (2005) e o conceito de interatividade com base nos estudos de Silva (2000, 2001, 2003, 2008).

Palavras-chave: Educação Matemática, Formação Continuada de Professores.

MESQUITA, Mônica Maria Borges

O presente trabalho apresenta um estudo sobre resolução de problemas aditivos, com 32 alunos de Pré-escola (5 a 7 anos), em uma escola pública do município de São Bernardo do Campo no estado de São Paulo – Brasil, no ano de 1999. Mostra que a resolução de problemas aditivos depende da sobrecontagem, que, por sua vez, depende da memorização da sequência numérica natural, a partir de um certo número diferente de 1. Exibe, também, uma organização dos problemas da categorização de Vergnaud, numa sequência de ensino, mostrando que essa organização interfere na estratégia de resolução. A sequência de ensino baseia-se em alguns conceitos teóricos da Didática da Matemática, em especial, os desenvolvidos por Douady. Ressalta, analisando, a importância do contexto social, bem como das interações sociais no desenvolvimento cognitivo do aluno. Aborda o papel do professor/pesquisador na construção e no gerenciamento de um espaço interativo. Tem a intenção de avivar a discussão a respeito das dimensões política, social e cognitiva na Pré-escola, definindo, cada vez mais claramente, o espaço da Pré-escola na sociedade e, consequentemente, seus limites de atuação.

FIGUEIREDO, Auriluci de Carvalho

Este trabalho tem por objetivo introduzir o conceito da Probabilidade Condicional em cursos de Estatística na Universidade. Para isso, elaboramos, aplicamos e analisamos os resultados de uma sequência de ensino levando em consideração os princípios de uma Engenharia Didática. Esta sequência de ensino é composta de quatro atividades que foram criadas, baseando-se nas situações didáticas apresentadas por Carmen Batanero e outros autores, com o intuito de fazer o aluno refletir sobre circunstâncias que envolvam não só a Probabilidade Condicional, bem como os conceitos ligados ao Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes. Para trabalhar com tais conceitos, articulamos nas questões das atividades, diferentes registros de representação: linguagem natural, simbólica, diagrama de árvore e tabela de contingência, tomando como base a Teoria de Registros de Representação de Raymond Duval. Aplicamos esta sequência aos alunos dos cursos de Licenciatura de Matemática e Ciência da Computação e diante dos protocolos desses alunos, concluímos que nossa sequência os auxiliou a minimizar as dificuldades levantadas por nós e pelos pesquisadores e ao mesmo tempo indicou temas para futuras pesquisas na área. Dentre outras conclusões, ressaltamos que a maioria dos alunos diante de questões que envolvam a Probabilidade Condicional diferenciavam esta da Probabilidade da Interseção de Eventos e o Cálculo da P(A/B) do de P(B/A), desde que estes se apresentassem nas perguntas em linguagem natural. No entanto, quando questões análogas foram apresentadas na linguagem simbólica, muitos alunos mostraram dificuldades em resolvê-las.

Palavras-chave: Probabilidade condicional. Situações didáticas. Registros de representação. Diagrama de árvore. Tabela de contingência.

BARRETO, Isva Maria Almeida

Este trabalho tem por objetivo analisar os procedimentos de resolução de problemas verbais multiplicativos elementares mobilizados por uma população de alunos de 5ª série, de uma Escola Estadual da cidade de São Paulo. Nessa análise, buscamos ressaltar o modo como esses procedimentos se expressam, bem como as características das situações-problema sob as quais eles emergem. Em particular, focalizamos a reflexão sobre os procedimentos não canônicos em problemas de “quarta-proporcional” com números naturais, tomando como referência a proposta de Gerard Vergnaud sobre Campo Conceitual. Para essa pesquisa, fizemos um período de observação nas referidas classes; em seguida, aplicamos um instrumento diagnóstico seguido da realização de entrevistas. Constatamos um elevado grau de dificuldade na resolução desses problemas, bem como a mobilização de procedimentos não canônicos diversificados expressando operações cognitivas de diferentes naturezas. Os fenômenos observados revelaram aspectos específicos na evolução de concepções pré-multiplicativas para multiplicativas, com forte incidência de procedimentos aditivos nas situações consideradas. Essas constatações mostram a importância de se considerar, no ensino, a riqueza das produções individuais possíveis de serem estabelecidas pelos alunos em uma situação multiplicativa, divergindo de uma institucionalização precoce de procedimentos uniformes valorizados no âmbito escolar.

Palavras-chave: Quarta proporcional. Problemas verbais. Procedimentos pré-multiplicativos.

FRANCO, Izabel Cristina de Araújo

O objetivo central deste estudo refere-se a investigar os procedimentos matemáticos expresso oralmente pelos alunos na resolução de um problema de multiplicação, quando se busca o registro desses procedimentos pela escrita matemática aceita escolar e socialmente. Para abordar a questão investigativa: como acontece a passagem dos procedimentos de cálculo mental à escrita matemática, passando pela expressão oral, evidenciados na resolução de um problema referente a multiplicação na alfabetização de jovens e adultos? optamos por uma análise qualitativa dos dados produzidos.O trabalho de campo foi realizado com alunos de uma classe de alfabetização de jovens e adultos. O estudo apresenta a descrição dos encontros ocorridos no desenvolvimento das atividades do trabalho de campo, os diálogos em sala de aula e as produções dos alunos. O material alvo de análise consistiu dos registros do diário de campo da pesquisadora e dos registros produzidos pelos alunos, sendo analisado em três categorias:
• Procedimentos aditivos e procedimentos multiplicativos;
• A expressão oral de procedimentos e a produção de conhecimento matemático;
• A valorização do algoritmo escolar da multiplicação.
Com as análises surgiram considerações que destacamos: a busca pela apropriação do algoritmo escolar da multiplicação por esses jovens e adultos como ato emancipador e conquista de autonomia; o papel da linguagem na apropriação desse conhecimento e o exercício da capacidade humana de ir além da experiência sensorial dando o salto rumo ao conhecimento racional.