SILVA, Luiz Fernando da

Este trabalho tem como objetivo trazer ao professor atividades que possam auxiliar no ensino das funções exponenciais e logarítmicas por meio do software GeoGebra. Com o GeoGebra, o aluno pode manipular e explorar tais funções a partir dos gráficos obtidos na tela do computador. As atividades foram pensadas de modo que o estudante possa visualizar as propriedades básicas das funções, suas restrições, seus gráficos e observar que essas funções estão presentes em outras áreas do conhecimento. O uso do Geogebra não serve apenas para confirmar os resultados, mas para a construção de um conhecimento matemático, vinculando ao saber e ao fazer matemática. Tais propostas de atividades podem contribuir para uma aprendizagem mais dinâmica sobre funções exponenciais e logarítmicas.


Palavras-chave: TIC. Funções. GeoGebra.

FREIRE, Talita Breschiliare Piffer

Esta dissertação é resultado de uma pesquisa que objetivou propor, implementar e analisar uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa (UEPS) para o estudo de Equações Diferenciais Ordinárias no contexto de uma turma do sexto semestre de um curso de Licenciatura em Matemática. A unidade de ensino constitui o Produto Educacional vinculado à pesquisa, o qual associa o uso de recursos tecnológicos, assim como atividades de Modelagem Matemática como parte das atividades componentes do material. Assim, os referenciais teóricos deste trabalho remetem a Teoria da Aprendizagem Significativa concebida por David Ausubel, onde a proposta de Unidades de Ensino Potencialmente Significativa está alicerçada. Além disso, discute alternativas pedagógicas como a Modelagem Matemática e o uso de Tecnologia no Ensino de Matemática, em especial, na estruturação da UEPS. Os dados que compõem o corpus de análise consistem em registros produzidos pela pesquisadora e pelos alunos decorrentes da implementação da referida unidade de ensino em uma disciplina de Equações Diferenciais Ordinárias. As análises dos dados fundamentam-se na metodologia qualitativa da Análise Textual Discursiva e tiveram a contribuição do software de análise qualitativa ATLAS TI 8.0 durante o processo de desmontagem dos textos e de estabelecimento de relações. Neste processo foram identificadas três categorias de análise (Modelagem Matemática, Recursos Tecnológicos e Aprendizagem Significativa) que permitiram identificar evidências sobre a Aprendizagem Significativa dos alunos e a concluir que a proposta se consolidou como uma Unidade de Ensino Potencialmente Significativa exitora, no sentido considerado na literatura que a fundamenta.

Palavras-chave: Unidade de ensino potencialmente significativa. Ensino de Matemática. Equações diferenciais Oodinárias. Modelagem matemática. Tecnologias.

QUILLES, Anderson Leandro Gonçalves

Intitulada Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) para o Ensino de Função Quadrática na Perspectiva da Resolução de Problemas, esta dissertação apresenta uma THA para o ensino de Função Quadrática, na perspectiva de Simon (1995), por meio da metodologia de ensino e de aprendizagem da Resolução de Problemas proposta por Onuchic e Allevato (2011). Com esse trabalho pretendemos responder à seguinte questão: “Em que aspectos a construção de uma trajetória hipotética de aprendizagem, para o ensino Função Quadrática, pode contribuir na formação de um professor de Matemática?”. Como resultado, acreditamos que a elaboração e exploração dessa THA proporciona ao educador momentos de reflexão a respeito de como conduzir o processo de ensino e quais possíveis questionamentos podem surgir quando estudantes se deparam com problemas que envolvem o conteúdo de funções e as possíveis possibilidades de explorar as propriedades das Funções Quadráticas. Essa reflexão conduz ao processo de estudos e de retomadas, uma vez que sempre é possível surgir dúvidas ou questionamentos não previstos pelo professor em sua THA. Encontrar maneiras de lidar com as dúvidas e questionamentos dos alunos reflete diretamente na formação do professor.

Palavras-chave: Educação matemática. Trajetórias hipotéticas de aprendizagem. Resolução de problemas. Funções quadráticas.

COLAÇO, Gisele Adriana de Melo

Este trabalho de dissertação tem por objetivo avaliar o impacto da utilização de materiais manipulativos no ensino de Matemática para alunos Surdos do Ensino Fundamental I, através da aplicação de uma sequência didática. O estudo segue uma abordagem essencialmente qualitativa. Foi produzida uma sequência didática, baseada na cultura visual e na Teoria da Aprendizagem Significativa (Ausubel et al. (1980)), com o tema: “Sistema Monetário”. Esta sequência didática visou fornecer subsídios para que os alunos Surdos pudessem conhecer o sistema monetário brasileiro e aprender a utilizar o dinheiro para comprar, pagar, conferir o troco. O material produzido foi testado em situação de ensino em uma Escola Bilíngue para Surdos, tendo sido colhidos dados sobre a utilização do material durante esta fase. Neste texto detalhamos o material produzido para a sequência didática, os aspectos teóricos que orientaram o desenvolvimento desta pesquisa, bem como os resultados alcançados. Nossa proposta de ensino possibilitou observar que através do desenvolvimento da sequência didática e do uso dos materiais manipulativos, houve um envolvimento dos alunos com o fazer Matemático na sala de aula contribuindo na estruturação e compreensão dos conceitos envolvidos. Percebemos ainda que durante o jogo “Pague Certinho” os alunos precisaram mobilizar diferentes conhecimentos que construíram em sua vivência pessoal e escolar. Esperamos que o material produzido possa ser utilizado por outros professores e sirva de inspiração para desenvolvimento de novas práticas pedagógicas em sala de aula quer seja para alunos Surdos, quer seja para alunos ouvintes, para qualificar o ensino de Matemática, organizando situações que instiguem a curiosidade e a busca de soluções, tornando a aprendizagem mais significativa e possibilitando a contextualização entre o conhecimento científico e o conhecimento comum.

Palavras Chaves: Ensino para surdos. Libras. Ensino de Matemática. Sistema monetário. Materiais manipulativos.

SANTOS, Michael Peres dos

A presente dissertação tem como objetivo o estudo do conjunto dos números complexos com o propósito de apresentar algumas propriedades especiais de funções complexas. Fazendo inicialmente um resgate histórico do surgimento dos números complexos, que contou com a colaboração de grandes ícones matemáticos como Tartaglia, Cardano, Bombelli, Euler, Gauss, entre outros. Apresentamos as principais propriedades dos números complexos como base para a introdução ao estudo das funções complexas. Neste contexto enunciamos um dos principais teoremas da matemática, o chamado Teorema Fundamental da Álgebra, em seguida exploramos algumas classes especiais de funções complexas, dentre elas, a exponencial, as trigonométricas, os logaritmos, potências complexas e as transformações de Möbius, estabelecendo semelhanças e diferenças entre o caso real e o caso complexo. Finalizamos com algumas aplicações que podem ser exploradas no ensino médio sob a perspectiva dos números complexos.

Palavras chave: Números complexos. Funções complexas e teorema Fundamental da Álgebra.

SIMÂO, Cleonice Salateski

Este trabalho tem o objetivo de apresentar um texto introdutório sobre as Funções Elípticas de Jacobi e algumas aplicação. Com uma abordagem simples e objetiva dissertamos sobre esta lacuna existente na literatura acadêmica brasileira dentro das funções especiais. Iniciamos com uma pequena revisão da literatura no aspecto histórico, bem como dos matemáticos que mais contribuíram com tal assunto. Abordamos as definições e as propriedades das funções elípticas de Jacobi, e também das funções circulares e hiperbólicas, consideradas casos degenerados destas funções. A seguir, lembramos como o conhecimento das integrais elípticas nos ajuda na obtenção da retificação de um arco de elipse. Finalmente mostramos a aplicação mais conhecida destas funções e que, do ponto de vista histórico, tudo indica ter sido esta a razão pela qual as integrais desse tipo foram chamadas de elípticas: o comprimento do arco de uma elipse.


Palavras chave: Funções Especiais. Funções Elípticas de Jacobi. Elipse.

PIETRAS, Gelson

Este trabalho é o resultado do projeto “Educação financeira” apresentado e desenvolvido no PROFMAT (UEPG), tendo como corpus do trabalho dados e experiências de sala de aula colhidos no Colégio Sesi de Guarapuava entre os anos de 2010 e 2013. A fim de ensinar conteúdos de matemática financeira previstos para o ensino médio, o tema educação financeira foi levado à sala de aula e estes conteúdos foram utilizados para a reflexão sobre os mais diversos assuntos, tais como: (a) necessidade da satisfação de desejos pessoais, (b) escolhas de se deixar de consumir no presente para se consumir mais e melhor no futuro, (c) uso mais racional da poupança, (d) negociação de dívidas e compras, (e) modelos de aplicações de curto e longo prazo, etc. Para discutir esses temas, realizamos estudos em sala de aula e no laboratório de informática, e simulamos situações para exercitar a habilidade dos alunos para tomada de decisões em situações de compra, de venda e de administração do dinheiro. Além disso, abordamos assuntos como compras à vista ou a prazo, compras no cartão de crédito, estratégias de quitação de dívidas, custos de manutenção de um carro próprio; bem como conhecimento sobre os impostos que incidem no salário do trabalhador, os valores de dedução para cada faixa de renda; verificação de situações de financiamento de casa própria e ou de locação de imóveis; e planos para a acumulação de capital. Esperamos com essas ações, gerar uma mudança na forma de pensar dos alunos sobre situações pelas quais terão que passar quando ingressarem em suas vidas profissionais e tiverem que administrar seu próprio dinheiro, de modo a estarem preparados para tomar decisões importantes do ponto de vista financeiro.


Palavras chave: Matemática Financeira. Educação Financeira. Consumismo.

CARDOSO,Josiane Stresser

Neste artigo apresenta-se parte de um trabalho sobre as relações métricas em um triângulo qualquer e suas aplicações no cálculo das medidas das alturas, medianas, bissetrizes internas e externas, trianas, área de um triângulo qualquer, e estende-se o estudo ao cálculo da área de um quadrilátero convexo qualquer. Destacamos a importância de se ampliar os conceitos já trabalhados a respeito de triângulos específicos para um triângulo qualquer.

Palavras-chave: altura. mediana. bissetriz. trianas. triângulo qualquer.

FROTA, Silvia Franciele Padilha

A Estrutura a Termo de Taxas de Juros (ETTJ) é um elemento essencial para formulação da política monetária. Ela é capaz de indicar as expectativas do mercado financeiro em relação as taxas de juros futuras. Nesse trabalho estudamos a formação da ETTJ com enfoque maior na matemática envolvida, haja visto que na literatura esse assunto em geral é tratado apenas com
foco na economia. Demonstramos as relações matemáticas entre as taxas de juros à vista, futuras e instantâneas. Estudamos também o modelo matemático empírico de previsão da curva de juros proposta por Lars E. O. Svensson (SVENSSON, 1994). Esse modelo é de fácil aplicação pois necessita de poucos parâmetros para se ajustar a curva de juros. Por esse motivo esse modelo tem sido amplamente usado em Bancos Centrais de diversos países inclusive pelo Banco Central do Brasil. Concluímos com uma aplicação do modelo de Svensson (SVENSSON, 1994) utilizando os preços dos títulos prefixados do Tesouro Direto.

Palavras-chave: Estrutura a termo de taxas de juros. Modelo de Svensson. Taxa futura instantânea. Títulos públicos.

TATARIN, André Luis

Há uma significativa quantidade de softwares educacionais à disposição dos docentes. Especialmente em relação à Matemática, o ensino de Geometria se torna mais eficiente a partir do uso de tais recursos. No entanto, ainda se percebem impedimentos em relação ao manuseio destes softwares, por diferentes motivos. Um deles, certamente, é o tempo demandado para a elaboração das atividades e este foi o principal elemento motivador deste estudo: oferecer, aos docentes, ferramentas, a partir do uso do GeoGebra (software escolhido por ser livre, dinâmico, multiplataforma e que reúne recursos também de álgebra e cálculo), que propiciem dinamismo às aulas sem sobrecarregá-los com mais planos e tarefas. Ao longo do estudo, montaram-se 12 miniaplicativos que envolviam o estudo do triângulo e suas invariantes. Também se buscou fundamentar a necessidade de se inserir recursos tecnológicos às aulas, a partir do que se encontra nos Parâmetros Curriculares Nacionais e no Plano Nacional de Educação, além de literaturas de especialistas no ramo da Educação e da Matemática. Por fim, criaram-se planos de aula, com orientações ao professor para cada miniaplicativo, os objetivos da atividade, orientações quanto à aplicação e metodologia, bem como a avaliação, além de uma descrição da atividade pelo método tradicional.

Palavras-chave: Miniaplicativo. Geometria. Triângulos. GeoGebra.