BALBINO, Renata Oliveira


O presente trabalho foi motivado pela presença de objetos de aprendizagem nos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático de 2014 para a disciplina de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental. Este edital apresentou uma possibilidade inédita com a submissão de objetos de aprendizagem para avaliação concomitante ao livro didático. Neste trabalho foi realizada uma análise dos objetos aprovados, segundo critérios previamente definidos por outros autores para análise e seleção de sites educacionais sob os paradigmas construtivista e ergonômico, com o objetivo de ampliar as possibilidades de análise destes objetos. Partimos da investigação de autores que concordam que a presença das tecnologias na sociedade pode causar mudanças na forma de relacionamentos e comunicação entre os homens.Essa interpretação abriu caminho para os estudos de autores que justificam o uso das Tecnologias da Informação e Comunicação em ambientes educacionais e, assim, surge a necessidade de uma prática pedagógica que adequada à essa realidade. Na sequência realizamos uma explanação sobre o Plano Nacional do Livro Didático de 2014 e seu edital. Foram então analisados os dezesseis objetos de aprendizagem aprovados no Plano Nacional do Livro Didático de 2014, distribuídos em três coleções de livros didáticos de Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental. Cada uma das coleções foi apresenta da com os seus respectivos objetos de aprendizagem de forma individual. Justificamos o porque de, neste trabalho, os objetos de aprendizagem poderem ser analisados com uma proposta de análise de sites educacionais, desde que fosse realizada uma adequação dos critérios para que fossem aplicados aos objetos de aprendizagem. Feitas as análises, constatamos que muitos dos objetos analisados não possibilitam a interatividade, que é um critério importante quando se trata dos aspectos construtivistas. Também nos chamou a atenção a falta de orientações pedagógicas para o uso dos objetos em sala de aula. Como aspecto positivo, destacamos que, pelo fato de promoverem a interatividade, os objetos de aprendizagem podem propiciar uma maior participação dos alunos, que é um dos fatores que afetam o ensino e a motivação a aprender.

Palavras-chave: Educação Matemática. PNLD de Matemática. Objetos de aprendizagem. Livro didático.

Nagata, Rosenilda de Souza


Neste trabalho estudamos o Modelo de van Hiele, os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico e fases de aprendizagem. Utilizando esse conhecimento elaboramos um Instrumento de Pesquisa a fim de identificar o Nível de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico (Níveis de van Hiele) dos alunos do Ensino Fundamental II em relação ao conteúdo de Polígonos. Aplicamos este Instrumento de Pesquisa a 237 alunos de um colégio público (estadual) em Curitiba e realizamos uma análise dos dados obtidos. Aperfeiçoamos as questões do Instrumento de modo que possa ser utilizado pelo professor em sala de aula, auxiliando no diagnóstico do nível que o aluno de encontra em relação ao conteúdo proposto.

Palavras-chave: Modelo van Hiele. Pensamento Geométrico. Polígonos. Ensino Fundamental II.

COSTA, Letícia Perez da

A presente dissertação insere-se na linha de pesquisa Teorias e Práticas de Ensino na Educação Básica. Tem como eixo fundamentador o uso de Tecnologias de Informação e Comunicação na Formação de Professores. Esta pesquisa tem por objetivo geral analisar a reflexão quanto ao uso significado das Tecnologias Digitais da Informação e Comunicação (TDIC), na prática pedagógica do professor de Matemática do Ensino Médio, e foi desenvolvida visando a análise de quais são as possibilidades do uso significado das TDIC em sala de aula. Para tal, fez-se uma pesquisa no banco de teses e dissertações da CAPES sobre os estudos realizados a respeito desse assunto. Depois relacionou-se o uso significado das TDIC para aprendizagem do aluno, o papel do professor de Matemática e sua formação inicial e continuada e como elas encontram-se inclusas nestes processos. Na sequência, discorreu-se sobre o uso das tecnologias digitais da informação e comunicação na educação buscando entender o quanto ela está envolvida no processo de ensino e aprendizagem, tanto dos professores em sua formação, quanto na construção do conhecimento, na mediação professor-aluno e vice-versa. Para esta investigação definiu-se a abordagem qualitativa para uma pesquisa do tipo exploratória. Os instrumentos de coleta de dados utilizados foram o diário itinerante e a entrevista estruturada, realizados a partir de observação participante das aulas de um professor. O referencial teórico para a análise dos dados da entrevista foi a Análise do Discurso (AD). Como resultados alcançados ressalta-se que o professor pesquisado faz a reflexão sobre uso das TDIC em sua prática docente, entretanto falta a formação tanto inicial quanto continuada que aborde a autonomia de uso, o planejamento das ações e a participação entre os pares educacionais para o processo de ensino e aprendizagem.

Palavras-chave: Prática pedagógica. Formação de professores e tecnologia. Tecnologias digitais da informação e comunicação. Ensino de Matemática. Aprendizagem significativa.

SOUZA, Núbia Aparecida Pimenta de

Esta pesquisa apresenta o pensamento e a proposta de ensino promovida por Nicolau de Cusa, cardeal alemão que viveu no século XV, momento de profundas transformações sociais que denunciavam dificuldades na formação do homem e para a conservação do bem comum. Em linhas gerais, o comércio e as cidades europeias daquele período possibilitaram exigências e comportamentos que favoreceram o fortalecimento de novos valores sociais. Neste contexto, o esforço de Nicolau de Cusa foi no sentido de viver e assegurar a essência da tradição cristã, oportunizando aos homens a compreensão e não a aceitação acrítica da Verdade revelada. Para tanto, buscou desnudar os vínculos entre os feitos de Deus e da humanidade mediante o uso do conceito „douta ignorância‟ e da matemática, ambos como princípios metodológicos. Nesse particular, nosso estudo está fundamentado sobre a obra A Douta Ignorância, tendo como objeto o reconhecimento da ignorância humana e, também, o desenvolvimento do intelecto por meio da cientificidade e do raciocínio lógico. Em suma, as exigências percebidas pelo cardeal cusano na sociedade do século XV, são, segundo consideramos, imprescindíveis para a formação humana do nosso período, o século XXI. Portanto, buscando redimensionar aquilo que o clássico ainda tem a nos dizer e ensinar, num primeiro momento, tratamos da relevância da leitura e compreensão das obras clássicas para a formação humana e profissional. Em seguida, procuramos entender a educação e as necessidades da sociedade do século XV, observando nesta, a ignorância intelectual analisada por Nicolau de Cusa como um dos fatores de desorganização social e o reconhecimento da própria douta ignorância conduzido pela cientificidade matemática como fundamento e possibilidade de superação da ignorância e organização social. Por fim, desenvolvemos um estudo sobre as questões matemáticas, entendidas por Nicolau de Cusa como instrumento de desenvolvimento intelectivo, e tecemos uma análise do nosso atual contexto. Nesta parte, buscamos refletir o que consideramos como problemática fulcral em nosso sistema educativo e conduzindo nosso pensar com base nas lições que observamos contidas na obra estudada, apontamos alguns caminhos necessários de serem criticamente considerados no interesse de reorganização da nossa sociedade. Nesse sentido, norteamos nossa pesquisa mediante o diálogo formativo entre passado e presente, tendo como aporte teórico-metodológico a perspectiva de longa duração, que nos possibilitou conduzir nosso olhar sobre a história com o entendimento de que é impossível entender uma ação social ignorando suas causas. Sob esta perspectiva, nossa postura prima pela reconstrução, análise e compreensão dos atos de natureza humana individual e coletiva em constante alerta para não incorrermos em anacronismo.

Palavras-chave: Nicolau de Cusa. Douta ignorância. Raciocínio lógico-matemático. Formação humana.

BOCHOSKI, Suzana do Prado

Há uma significativa quantidade de softwares educacionais à disposição dos docentes. Especialmente em relação à Matemática, o ensino de Geometria se torna mais eficiente a partir do uso de tais recursos. No entanto, ainda se percebem impedimentos em relação ao manuseio destes softwares, por diferentes motivos. Um deles, certamente, é o tempo demandado para a elaboração das atividades e este foi o principal elemento motivador deste estudo: oferecer, aos docentes, ferramentas, a partir do uso do GeoGebra (software escolhido por ser livre, dinâmico, multiplataforma e que reúne recursos também de álgebra e cálculo), que propiciem dinamismo às aulas sem sobrecarregá-los com mais planos e tarefas. Ao longo do estudo, montaram-se 12 miniaplicativos que envolviam o estudo do triângulo e suas invariantes. Também se buscou fundamentar a necessidade de se inserir recursos tecnológicos às aulas, a partir do que se encontra nos Parâmetros Curriculares Nacionais e no Plano Nacional de Educação, além de literaturas de especialistas no ramo da Educação e da Matemática. Por fim, criaram-se planos de aula, com orientações ao professor para cada miniaplicativo, os objetivos da atividade, orientações quanto à aplicação e metodologia, bem como a avaliação, além de uma descrição da atividade pelo método tradicional.

Palavras-chave: Miniaplicativo. Geometria. Triângulos. GeoGebra.

FERREIRA, Lucimeire de Lourdes Adorno

O presente trabalho trata do Teorema de Pitagoras, um conteúdo de grande importância na Educação Básica, historicamente construído e amplamente explorado pelos matematicos e admiradores desta ciência. Com foco na formação do professor atuante nessa área, apresenta-se algumas demonstrações do teorema, com diferentes abordagens, tentando mostrar aquelas que mais se destacaram no decorrer da história. Essas demonstrações fazem parte do acervo reunido por Loomis, que conseguiu apresentar mais de trezentas demonstrações do teorema em uma publicação de 1940.


Palavras-chave: Teorema de Pitágoras.

BORTOLOTTI, Frank Pereira

Este trabalho tem o objetivo principal de responder a seguinte pergunta: o sitema LORAN pode ser usado como contexto para o estudo da hipérbole? Para verificar a abordagem do estudo da hipérbole, vamos aplicar uma atividade elaborada com vários serários, utilizando fatos históricos e aplicações reais, que tem como características o aumento gradativo do nível do cenários, em termos de complexidades, para a construção do siistema de radionavegação LORAN e consequentemente a construção do conecimentomatemático hipérbole. Como objetivo secundáriovamos verificar as habilidades geométricas dos alunos como, leituras de mapas, orientação espacial, reconecer propriedades geométricas básicas entre outras, seguindo as orientações dos PCN. Na introdução discutimos o contexto histórico do ensino da Geometria no Brasil e seu impacto no conecimento matemático até os dias atuais, em seguida aprofundamos as discussões no conhecimento específico das secções cônicas e sua aplicabilidade usual. no segundo capítulo expomos o conteúdo das secções cônicas utilizando a geometria analítica e estudo de vetores, primeramente estudamoscada cônica separadamente e em seguida, através da equação geral do segundo grau, de forma conjunta. os resultados, apresentados no quinto capítulo deste trabalho, que descrevemos e analisamos das atividades aplicadas no Ensino Médio e no ensino Superior, mostram um crescimento nos conhecimentos e nas habilidades dos alunos em Geometria Secções Cônicas.

Palavra-chave: Cônicas. Hipérbole. LORAN. Aplicações.

GASPARETI, Leandro

Este trabalho traz um relato a respeito da Hipótese de Riemann, com o objetivo de tornar os conceitos referentes a esse problema acessíveis ao professor da educação básica, que pretenda abordá-los em sala de aula quando tratar de conteúdos a ele relacionados. A pesquisa foi inteira bibliográfica, apoiada em sua grande parte em textos de História da Matemática, tornando este trabalho divulgador dos problemas que ocupam parte das pesquisas matemáticas deste século, em especial da Hipótese de Riemann. Palavras-chave: História da Matemática, Problemas do Milênio, Hipótese de Riemann.

PILATI, Greyce Contini

Neste trabalho, estimamos o volume da esfera por aproximações por de somas de Riemann utilizando cilindros, prismas de base quadrada e retangular e com a inscrição de sólidos geométricos na esfera de raio r. Mostramos a existência de um prisma de base quadrada cujo volume é igual ao volume da esfera, utilizando a quadratura do círculo. Além disso, demonstramos o princípio de Cavalieri para áreas e volumes e calculamos o volume da esfera tal como é abordado nos livros didáticos, que utilizam esse princípio como recurso.


Palavras chave: Espaço Euclidiano. Somas de Riemann. Sólidos de Platão.

ZEN, Cleide Cristina

Trata-se de pesquisa documental de natureza qualitativa, caráter exploratório e dimensão interpretativa que investigou se os conhecimentos de matemática financeira ministrados aos alunos numa perspectiva de Educação Financeira para a vida motiva o aluno da Educação Fundamental para uma aprendizagem significativa dos conteúdos curriculares de modo a promover compreensão conceitual ao mesmo tempo em que os instrumentalizaram para a vida. Teve como objetivo identificar se a apropriação dos conhecimentos desenvolvidos nessa perspectiva contribuem para a estruturação do pensamento e para a tomada de decisões frente a situações que estão presentes nas mais variadas atividades humanas, incluindo-se as práticas do cotidiano. Os documentos foram constituídos por atividades cujo princípio metodológico estava centrado na Resolução de Problemas. Constituíram a base documental de dados os registros escritos de um conjunto de cinco atividades realizadas por 89 alunos de três turmas de alunos do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública do município de Curitiba que haviam frequentado a escola durante o 7º e o 9º ano e, também, atividades registradas em dois cadernos de alunas de anos anteriores que estavam em posse da professora. Foram considerados na análise 45 documentos dos alunos que realizaram todas as atividades para identificação longitudinal da diversidade de ideias constitutivas do pensamento dos alunos. Os dados foram organizados, estruturados e analisados à luz de elementos da Teoria do Modelos dos Campos Semânticos e da Teoria da Matemática Crítica, considerando-se a afetividade como componente do processo educativo que estimula a aprendizagem. Os resultados indicam que os conteúdos matemáticos são compreendidos conceitualmente se vinculados ao processo de produção de significados pelos alunos, processo esse potencializado por um ensino de matemática financeira na escola numa perspectiva de educação para vida. Também revelam a efetividade de implementar a Educação Financeira na escola desde os anos iniciais do Ensino Fundamental.

Palavras -chave: Educação Financeira. Resolução de problemas. Qualidade de vida. Matemática crítica. Afetividade.