COLAÇO, Gisele Adriana de Melo

Este trabalho de dissertação tem por objetivo avaliar o impacto da utilização de materiais manipulativos no ensino de Matemática para alunos Surdos do Ensino Fundamental I, através da aplicação de uma sequência didática. O estudo segue uma abordagem essencialmente qualitativa. Foi produzida uma sequência didática, baseada na cultura visual e na Teoria da Aprendizagem Significativa (Ausubel et al. (1980)), com o tema: “Sistema Monetário”. Esta sequência didática visou fornecer subsídios para que os alunos Surdos pudessem conhecer o sistema monetário brasileiro e aprender a utilizar o dinheiro para comprar, pagar, conferir o troco. O material produzido foi testado em situação de ensino em uma Escola Bilíngue para Surdos, tendo sido colhidos dados sobre a utilização do material durante esta fase. Neste texto detalhamos o material produzido para a sequência didática, os aspectos teóricos que orientaram o desenvolvimento desta pesquisa, bem como os resultados alcançados. Nossa proposta de ensino possibilitou observar que através do desenvolvimento da sequência didática e do uso dos materiais manipulativos, houve um envolvimento dos alunos com o fazer Matemático na sala de aula contribuindo na estruturação e compreensão dos conceitos envolvidos. Percebemos ainda que durante o jogo “Pague Certinho” os alunos precisaram mobilizar diferentes conhecimentos que construíram em sua vivência pessoal e escolar. Esperamos que o material produzido possa ser utilizado por outros professores e sirva de inspiração para desenvolvimento de novas práticas pedagógicas em sala de aula quer seja para alunos Surdos, quer seja para alunos ouvintes, para qualificar o ensino de Matemática, organizando situações que instiguem a curiosidade e a busca de soluções, tornando a aprendizagem mais significativa e possibilitando a contextualização entre o conhecimento científico e o conhecimento comum.

Palavras Chaves: Ensino para surdos. Libras. Ensino de Matemática. Sistema monetário. Materiais manipulativos.

QUILLES, Anderson Leandro Gonçalves

Intitulada Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) para o Ensino de Função Quadrática na Perspectiva da Resolução de Problemas, esta dissertação apresenta uma THA para o ensino de Função Quadrática, na perspectiva de Simon (1995), por meio da metodologia de ensino e de aprendizagem da Resolução de Problemas proposta por Onuchic e Allevato (2011). Com esse trabalho pretendemos responder à seguinte questão: “Em que aspectos a construção de uma trajetória hipotética de aprendizagem, para o ensino Função Quadrática, pode contribuir na formação de um professor de Matemática?”. Como resultado, acreditamos que a elaboração e exploração dessa THA proporciona ao educador momentos de reflexão a respeito de como conduzir o processo de ensino e quais possíveis questionamentos podem surgir quando estudantes se deparam com problemas que envolvem o conteúdo de funções e as possíveis possibilidades de explorar as propriedades das Funções Quadráticas. Essa reflexão conduz ao processo de estudos e de retomadas, uma vez que sempre é possível surgir dúvidas ou questionamentos não previstos pelo professor em sua THA. Encontrar maneiras de lidar com as dúvidas e questionamentos dos alunos reflete diretamente na formação do professor.

Palavras-chave: Educação matemática. Trajetórias hipotéticas de aprendizagem. Resolução de problemas. Funções quadráticas.

BALBINO, Renata Oliveira


O presente trabalho foi motivado pela presença de objetos de aprendizagem nos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático de 2014 para a disciplina de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental. Este edital apresentou uma possibilidade inédita com a submissão de objetos de aprendizagem para avaliação concomitante ao livro didático. Neste trabalho foi realizada uma análise dos objetos aprovados, segundo critérios previamente definidos por outros autores para análise e seleção de sites educacionais sob os paradigmas construtivista e ergonômico, com o objetivo de ampliar as possibilidades de análise destes objetos. Partimos da investigação de autores que concordam que a presença das tecnologias na sociedade pode causar mudanças na forma de relacionamentos e comunicação entre os homens.Essa interpretação abriu caminho para os estudos de autores que justificam o uso das Tecnologias da Informação e Comunicação em ambientes educacionais e, assim, surge a necessidade de uma prática pedagógica que adequada à essa realidade. Na sequência realizamos uma explanação sobre o Plano Nacional do Livro Didático de 2014 e seu edital. Foram então analisados os dezesseis objetos de aprendizagem aprovados no Plano Nacional do Livro Didático de 2014, distribuídos em três coleções de livros didáticos de Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental. Cada uma das coleções foi apresenta da com os seus respectivos objetos de aprendizagem de forma individual. Justificamos o porque de, neste trabalho, os objetos de aprendizagem poderem ser analisados com uma proposta de análise de sites educacionais, desde que fosse realizada uma adequação dos critérios para que fossem aplicados aos objetos de aprendizagem. Feitas as análises, constatamos que muitos dos objetos analisados não possibilitam a interatividade, que é um critério importante quando se trata dos aspectos construtivistas. Também nos chamou a atenção a falta de orientações pedagógicas para o uso dos objetos em sala de aula. Como aspecto positivo, destacamos que, pelo fato de promoverem a interatividade, os objetos de aprendizagem podem propiciar uma maior participação dos alunos, que é um dos fatores que afetam o ensino e a motivação a aprender.

Palavras-chave: Educação Matemática. PNLD de Matemática. Objetos de aprendizagem. Livro didático.

MUTTI, Gabriele de Sousa Lins

A ampliação das discussões sobre a Modelagem Matemática, enquanto área de pesquisa e possibilidade pedagógica para a sala de aula tem sido ratificada por inúmeras pesquisas no âmbito da Educação Matemática. Embora elas façam ecoar pelo país um discurso de apologia à inserção da Modelagem à prática pedagógica dos professores de Matemática, isso tem ocorrido de maneira incipiente. Existem na comunidade de Educação Matemática, autores que associam essa condição à necessidade de inserir os professores em contextos de formação, que efetivamente os habilitem a incorporar essa tendência em sua prática cotidiana. Nesse sentido, foi instaurado um modelo de Formação Continuada de Professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática próximo (mas não idêntico) ao estabelecido por "C. M. Garcia". Esse modelo se configura como sub-região de inquérito sobre a qual nos locomovemos intencionalmente. Desse movimento emergiu a interrogação: O que se revela sobre as práticas pedagógicas dos professores da Educação Básica, participantes de uma Formação Continuada de Professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática? que se constituiu como orientadora dessa investigação, assumida sob uma perspectiva fenomenológica. Ao persegui-la, vimos a possibilidade de investigar as práticas pedagógicas dos professores participantes sob dois aspectos: o discurso e a ação. Para tanto, a coleta dos materiais que se constituíram dados da pesquisa se deu em dois diferentes âmbitos: os encontros da formação e as salas de aula desses professores. No âmbito dos encontros, olhamos para o que diziam oral ou textualmente os discursos dos onze professores participantes, no período de novembro de 2015 a julhos de 2016, perfazendo um total de quatorze encontros considerados. Dirigimos-nos ainda às salas de aula de oito desses professores e observamos oito aulas de cada um deles. Após a coleta e transcrição dos materiais, passamos para o processo de análise e interpretação que foi otimizado pelo software Atlas.ti. Todos os materiais coletados foram analisados conjuntamente, sem que houvesse uma separação professor a professor. Iniciamos destacando do texto das transcrições os excertos que se mostravam convergentes à nossa interrogação, visando constituir unidades de significado. Dessa análise, emergiram quatro categorias abertas, que foram descritas e interpretadas a partir de um movimento fenomenológico-hermenêutico. As interpretações revelaram, entre outras coisas, que as práticas pedagógicas dos professores participantes são dotadas de um caráter de pluralidade que fornece indícios, tanto de um movimento de ruptura com o modelo tradicional de ensino da Matemática, quanto de uma disposição à adoção da Modelagem. Para que essa adoção se efetive, no entanto, é necessário que existam condições sócio-epistemológico-formativas que garantam o impulso e a permanência desses professores nesse novo estilo de trabalho. Além disso, as interpretações explicitam que a formação em Modelagem deve ser flexível e compartilhada, de modo que possa acolher os professores respeitando seus diferentes estágios de desenvolvimento em relação à apropriação da Modelagem, estimulando-os a avançar e instaurando um ambiente comum - a constituição de um coletivo em Modelagem - que permita o fortalecimento de uma compreensão entre seus membros acerca da Modelagem enquanto prática possível.

Palavras - chave: Ação docente. Tendência da Educação Matemática. Formação de Professores.

FUNEZ, Edenilson

Este trabalho busca investigar a viabilidade de uma proposta de metodologia de ensino sobre aplicações da função afim a partir de situações didáticas relacionadas à agroecologia. As situações didáticas desenvolvidas, tem como base a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, onde os alunos constroem o conhecimento através de situações didáticas e/ou adidáticas, a partir das dialéticas de ação, formulação, validação e, institucionalização. Utilizou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática de Artigue. A proposta foi aplicada em uma turma do primeiro ano do ensino médio da Casa Familiar Rural de São Jorge d’Oeste, onde os alunos estudam em regime de alternância e tem como escola base o Colégio Estadual Padre José de Anchieta de São Jorge d’Oeste. Percebeu-se através dos registros dos alunos que houve um desenvolvimento dos alunos no que diz respeito a se expressar matematicamente. Logo, pode-se concluir que as situações didáticas contribuíram para o ensino aprendizagem dos alunos, assim como o contexto das atividades relacionado à agroecologia também possibilitou a troca de experiências com os familiares dos mesmos. Além disso, a Teoria das Situações Didáticas e a Estruturação do Milieu (Meio) deram suporte para o estudo das diversas relações entre o conhecimento ou saber, os alunos e, as relações entre o próprio conhecimento ou saberes e, as situações.

Palavras-chave: Função Afim. Agroecologia. Teoria das situações didáticas. Estrutura do Milieu.

SILVA, Luiz Fernando da

Este trabalho tem como objetivo trazer ao professor atividades que possam auxiliar no ensino das funções exponenciais e logarítmicas por meio do software GeoGebra. Com o GeoGebra, o aluno pode manipular e explorar tais funções a partir dos gráficos obtidos na tela do computador. As atividades foram pensadas de modo que o estudante possa visualizar as propriedades básicas das funções, suas restrições, seus gráficos e observar que essas funções estão presentes em outras áreas do conhecimento. O uso do Geogebra não serve apenas para confirmar os resultados, mas para a construção de um conhecimento matemático, vinculando ao saber e ao fazer matemática. Tais propostas de atividades podem contribuir para uma aprendizagem mais dinâmica sobre funções exponenciais e logarítmicas.


Palavras-chave: TIC. Funções. GeoGebra.

MARRA, Marina

Os logaritmos possuem inúmeras aplicações na Matemática e em outras áreas do conhecimento. Em algumas eles são considerados essenciais e em outras, eles são facilitadores de cálculos. Neste trabalho apresentamos um pequeno levantamento histórico dos logaritmos, passando pelos principais matemáticos envolvidos e suas contribuições. Adicionalmente, definimos logaritmos e indicamos suas propriedades. Em destaque, apresentamos possibilidades de integração dos logaritmos com outros conteúdos matemáticos e com diversas outras áreas do conhecimento. Finalmente apresentamos a forma como a UEPG (Universidade Estadual de Ponta Grossa) tem abordado o assunto em seus últimos vestibulares.


Palavras Chave: Logaritmos. Aplicação. Abordagem nos vestibulares da UEPG.

OLIVEIRA, Anna Barth Gimens

A problemática que motivou a presente pesquisa foi: Como contribuir para que o ensino das geometrias hiperbólica e esférica possa ser efetivado no ensino médio, tendo em vista que apesar de ser um conteúdo presente nas diretrizes curriculares do estado do Paraná, não é abordado devido a diversos fatores, entre eles destaca-se a falta de material didático que aborde o conteúdo nesse nível de ensino. O trabalho apresenta uma proposta didática, baseada na tendência metodológica Resolução de Problemas, como sugestão para a abordagem de tais geometrias com alunos do 3° ano do ensino médio. Essa proposta busca comparar os principais conceitos da geometria euclidiana, geometria hiperbólica e geometria esférica, destacando suas principais semelhanças e diferenças, bem como onde cada uma dessas geometrias se aplica.

Palavras-chave: Geometria euclidiana. Geometria hiperbólica. Geometria esférica. Resolução de problemas.

OLIVEIRA, Carlos Alberto Maziozeki de

Organizou-se esta dissertação a partir da constatação de que teoremas de matemáticos como Matthew Stewart e Heron são pouco empregados nas aulas de matemática do ensino fundamental e médio. As contribuições desses matemáticos no cálculo das cevianas e da área de triângulos podem simplificar a solução de muitos problemas. Como ponto de partida, elaborou-se uma atividade extraclasse contendo quatro questões centradas no Teorema de Stewart e aplicou-se a mesma a três turmas do ensino médio do CPM-PR. A partir da análise dos resultados dessa atividade, definiu-se a pesquisa bibliográfica, a estrutura do texto e a organização de uma coleção de problemas aplicados.

Palavras-chave: o Teorema de Stewart. o Teorema de Heron. triângulos. cevianas. área. o problema das quatro circunferências tangentes.

SENTONE, Francielle Gonçalves

Apresentamos neste trabalho alguns paradoxos lógico-matemáticos, como o paradoxo de Galileu, e alguns paradoxos geométricos, como os paradoxos de Curry, de Hooper e de Banach-Tarski. Empregamos os paradoxos de Curry e de Hooper para avaliar, de maneira lúdica, a aprendizagem de conceitos de Geometria, tais como área, semelhança de triângulos, o Teorema de Pitágoras, razões trigonométricas no triângulo retângulo e o coeficiente angular da reta, através da aplicacão de roteiros de atividades em sala de aula. Sugerimos também atividades recreativas para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio envolvendo alguns paradoxos geométricos.

Palavras-chave: O princípio da distribuicão oculta. O paradoxo de Curry. O paradoxo de Hooper. O paradoxo de Banach-Tarski. A sequência de Fibonacci. Matemática recreativa.