MICKUS, Lena Marcia Francheto

Este trabalho traz uma coletânea de atividades sobre Geometria Não Euclidiana elaboradas pelas autoras, motivadas pela presença da mesma nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e da carência de materiais didáticos disponíveis atualmente. Buscou-se apresentar uma proposta de material para ser utilizada nas aulas de Matemática, para o que se realizou uma comparação da Geometria Não Euclidiana com a Euclidiana, utilizando materiais didáticos manipuláveis, textos e atividades que despertem o interesse e promovam o envolvimento do aluno para o assunto. Os principais conteúdos abordados são linhas, ângulos, triângulos, polígonos e formas espaciais, todos acompanhados de uma breve exposição teórica. Na sequência foram criadas atividades que podem ser desenvolvidas com o Ensino Fundamental 1 - Nível zero, Ensino Fundamental 2 - Nível 1 para o 6o e 7oano, Nível 2 para o 8o e 9oano e o Ensino
Médio - Nível 3.


Palavras-Chave: Geometria Não Euclidiana. Atividades. Material manipulativo.

VOLKMAN, Elizabete

A aprendizagem da docência e o desenvolvimento profissional são processos que ocorrem durante toda a vida do professor. A formação inicial em cursos de licenciatura constitui a base de um processo formal e sistematizado de aprendizagem do ensinar e da profissão docente, sendo ainda um período importante de (re) construção e consolidação de práticas e concepções em torno do ser professor. Desse modo, a presente pesquisa tem como objeto de estudo as concepções discentes sobre a docência e sobre a preparação para a docência na licenciatura. O estudo teve como objetivo principal analisar as concepções dos acadêmicos da Licenciatura em Matemática sobre a docência e sobre a sua preparação para a docência. Procuramos discutir os conceitos e princípios da formação de professores, da docência e as contribuições dos estudos sobre os saberes docentes para a formação inicial. Para fundamentar as análises sobre as relações de poder e as hierarquias entre as disciplinas dentro do campo universitário nos apoiamos nos conceitos de habitus, campo e capital cultural de Pierre Bourdieu. A pesquisa se insere na abordagem qualitativa e os dados foram coletados por meio de questionários (N=39) e entrevistas semiestruturadas (N=8) com licenciandos do quarto ano do curso de Licenciatura em Matemática pertencentes a duas universidades públicas estaduais do Paraná. Como procedimento metodológico realizamos também a análise documental do Projeto Pedagógico do Curso de Matemática das universidades investigadas. Para organização e análise dos dados adotamos a Análise de Conteúdo (BARDIN, 2011) e Análise de clusters. Nossos resultados apontam que a escolha profissional pelos licenciandos em Matemática envolvem questões subjetivas como afinidade pela área, vontade de ser professor e a docência como segunda opção e que o processo formativo vivenciado na licenciatura influencia nesse processo de escolha profissional. Os licenciandos investigados também enfatizaram a falta de conteúdos voltados para a docência na Licenciatura em Matemática.

Palavras-chave: Formação inicial docente. Preparação para a docência. Saberes docentes. Licenciatura em Matemática.

OLIVEIRA, Anna Barth Gimens

A problemática que motivou a presente pesquisa foi: Como contribuir para que o ensino das geometrias hiperbólica e esférica possa ser efetivado no ensino médio, tendo em vista que apesar de ser um conteúdo presente nas diretrizes curriculares do estado do Paraná, não é abordado devido a diversos fatores, entre eles destaca-se a falta de material didático que aborde o conteúdo nesse nível de ensino. O trabalho apresenta uma proposta didática, baseada na tendência metodológica Resolução de Problemas, como sugestão para a abordagem de tais geometrias com alunos do 3° ano do ensino médio. Essa proposta busca comparar os principais conceitos da geometria euclidiana, geometria hiperbólica e geometria esférica, destacando suas principais semelhanças e diferenças, bem como onde cada uma dessas geometrias se aplica.

Palavras-chave: Geometria euclidiana. Geometria hiperbólica. Geometria esférica. Resolução de problemas.

FELIX, Anágela Cristina Morete

A presente pesquisa teve como finalidade investigar possíveis contribuições da utilização do recurso tecnológico Objetos de Aprendizagem para o estudo das representações semióticas. Para alcançar tal objetivo trabalhou-se o Objeto de Aprendizagem “Balança Interativa” com estudantes que participavam do programa Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática, em uma escola pública do munícipio de Abatiá/Pr. O recorte investigativo busca identificar os dois tipos de transformação das representações semióticas, os tratamentos e as conversões, em tarefas realizadas por esses estudantes. A revisão de literatura reporta-se a Valente (1999), Kenski (2007), Castro-Filho (2007), Borba e Penteado (2012), entre outros, focando o uso das tecnologias no âmbito da educação e da educação matemática e Raymond Duval (2009) contemplando a teoria dos registros de representação semiótica. A investigação, de caráter qualitativo, fundamenta-se nos procedimentos da Análise de Conteúdo (BARDIN, 2004) para subsidiar a organização e a interpretação dos dados. A análise foi efetuada a partir dos registros escritos dos estudantes. Os resultados apontam que, após a intervenção com o Objeto de Aprendizagem, a conversão e o tratamento foram manifestados nos registros efetuados por esses estudantes para ordenar e resolver o problema proposto pela questão. Embora tenha sido utilizada mais de uma representação para uma mesma questão, alguns estudantes apresentaram dificuldades em relação ao pensamento algébrico, bem como às operações aritméticas. Observou-se que a utilização de estratégias diferenciadas com estes estudantes, tais como computador, internet e Objetos de Aprendizagem, pode contribuir com a aprendizagem deles. Além disso, a utilização de tais recursos poderá colaborar com estudos a respeito dos registros de representação semiótica.

Palavras-chave: Educação Matemática. Tecnologia. Registro de representação semiótica. Objetos de aprendizagem.

SCHUVAAB, Jair Luis

Este trabalho apresentará alguns métodos para resolução de equações algébricas, por meio de radicais. Para as equações do primeiro grau, a regra da falsa posição usada pelos egípcios; para as equações do segundo grau, a fórmula de Bhaskara, que mesmo não tendo sido deduzida pelo próprio Bhaskara, levou o seu nome. As equações do terceiro grau são transformadas em uma forma reduzida, e resolvidas pelo método descoberto por Scipione Del Ferro e Nicola de Fontana (Tartaglia). Utilizando essa fórmula chega-se a necessidade de extrair a raiz quadrada de números negativos, que até então, se achava impossível, surgindo, assim, os números complexos. Para as equações do quarto grau, Ferrari encontrou uma forma para reduzir o grau para três e então aplicar a fórmula encontrada por Tartaglia.


Palavras-chaves: equações algébricas. problemas. solução.

SIMÂO, Cleonice Salateski

Este trabalho tem o objetivo de apresentar um texto introdutório sobre as Funções Elípticas de Jacobi e algumas aplicação. Com uma abordagem simples e objetiva dissertamos sobre esta lacuna existente na literatura acadêmica brasileira dentro das funções especiais. Iniciamos com uma pequena revisão da literatura no aspecto histórico, bem como dos matemáticos que mais contribuíram com tal assunto. Abordamos as definições e as propriedades das funções elípticas de Jacobi, e também das funções circulares e hiperbólicas, consideradas casos degenerados destas funções. A seguir, lembramos como o conhecimento das integrais elípticas nos ajuda na obtenção da retificação de um arco de elipse. Finalmente mostramos a aplicação mais conhecida destas funções e que, do ponto de vista histórico, tudo indica ter sido esta a razão pela qual as integrais desse tipo foram chamadas de elípticas: o comprimento do arco de uma elipse.


Palavras chave: Funções Especiais. Funções Elípticas de Jacobi. Elipse.

GONCALVES, José Sinval Soares

Sabendo das grandes dificuldades apresentadas pelos alunos com relação à trigonometria, entendemos que toda ferramenta que possa auxiliar no ensino deste conteúdo sempre será bem vinda. O objetivo desse trabalho é apresentar uma proposta pedagógica que consiste na utilização de um método aparentemente simples que denominamos Método de Comparações
Visuais. Este método consiste em obter valores gerados por razões entre medidas de figuras semelhantes ou mesmo o valor do número PI sem a necessidade de medir e dividir usando unidades padronizadas de medição. Basta observar os comprimentos dos segmentos que representam os lados de triângulos, uma circunferência retificada e seu diâmetro, entre outros e comparar. Esta comparação começa em verificar se a medida de um comprimento é maior, menor ou igual que a medida de outro comprimento e vai até uma comparação mais refinada, com o fracionamento de um dos segmentos. A ideia principal é tentar estimar um valor, se as medidas são iguais, se a medida menor vale metade ou talvez setenta e cinco por cento (três quartos) da maior, ou se a maior vale duas, três, ou quem sabe uma vez e meia a medida menor, apenas com o olhar, sem dividir valores numéricos. Acreditamos ser válida a mensuração, comparação, desenhar em escala e medir na escala desenhada para fazer estimativas, pois estas atividades e procedimentos auxiliam na compreensão dos resultados que serão demonstrados posteriormente.

Palavras-chave: Trigonometria. Semelhança. PI. Comparações entre medidas.

PEDROCHI, Wellen Eder


Neste trabalho demonstramos o Teorema de Euler para poliedros convexos e mostramos que ele também é válido para alguns poliedros não convexos. Exibimos uma demonstração do Teorema de Euler apresentada por Cauchy e aprimorada por Elon Lages Lima. Além disso, apresentamos uma generalização do Teorema de Euler, a qual ficou conhecida como Característica de Euler-Poincaré.

Palavras-chave: Geometria. Poliedros. Teorema de Euler. Teorema de Cauchy. Característica de Euler-Poincaré.

VARELA, Sandra Maria Banak

Este trabalho delineia aspectos históricos da formação e atuação de professores de Matemática em Cascavel (PR), a partir da década de 1950, quando houve significativa colonização e ocupação do município, até final da década de 1980, período em que o município já contava com universidades a oferecer o curso de Licenciatura em Matemática. A metodologia de pesquisa utilizada foi a História Oral Temática e busca, por meio de depoimentos, conhecer a trajetória de formação e atuação de professores de Matemática que lecionaram nesse período. Por considerar que fontes orais e escritas são possibilidades complementares, além das vozes dos depoentes, incorpora-se à pesquisa documentos escritos e imagens; esboçando-se considerações a respeito do desenvolvimento da região de Cascavel articulada ao contexto estadual e nacional do período de estudo.


Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. História Oral. Formação de Professores de Matemática em Cascavel.

FUNEZ, Edenilson

Este trabalho busca investigar a viabilidade de uma proposta de metodologia de ensino sobre aplicações da função afim a partir de situações didáticas relacionadas à agroecologia. As situações didáticas desenvolvidas, tem como base a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, onde os alunos constroem o conhecimento através de situações didáticas e/ou adidáticas, a partir das dialéticas de ação, formulação, validação e, institucionalização. Utilizou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática de Artigue. A proposta foi aplicada em uma turma do primeiro ano do ensino médio da Casa Familiar Rural de São Jorge d’Oeste, onde os alunos estudam em regime de alternância e tem como escola base o Colégio Estadual Padre José de Anchieta de São Jorge d’Oeste. Percebeu-se através dos registros dos alunos que houve um desenvolvimento dos alunos no que diz respeito a se expressar matematicamente. Logo, pode-se concluir que as situações didáticas contribuíram para o ensino aprendizagem dos alunos, assim como o contexto das atividades relacionado à agroecologia também possibilitou a troca de experiências com os familiares dos mesmos. Além disso, a Teoria das Situações Didáticas e a Estruturação do Milieu (Meio) deram suporte para o estudo das diversas relações entre o conhecimento ou saber, os alunos e, as relações entre o próprio conhecimento ou saberes e, as situações.

Palavras-chave: Função Afim. Agroecologia. Teoria das situações didáticas. Estrutura do Milieu.