LICESKI, Letícia; LUZ, Luana Ciriaco da; KEHL, Scarlett Catharine Nathale Lis

Este trabalho tem como objetivo apresentar as atividades desenvolvidas no Colégio Estadual Professor Altair da Silva Leme, localizado no município de Colombo, região metropolitana de Curitiba, pelos alunos do PIBID Matemática 2011 da Universidade Federal do Paraná, no decorrer do ano de 2011 e 2012. O presente artigo tem o intuito de relatar as experiências ocorridas no decorrer do desenvolvimento do projeto, como por exemplo, a observação e familiarização do ambiente escolar, as responsabilidades do professor, a interação entre o aluno o professor e a equipe pedagógica e preparação de atividades.

Palavras-chave: Ensino, experiência, observação.

SANTOS, Neide Antonia Pessoa dos; DINIZ, Maria Ignez de S. V.

Pesquisa-ação Identificado que alunos do último ano da escola básica demonstravam desinteresse em relação às atividades propostas nas aulas de matemática, foi elaborada uma pesquisa-ação na forma de intervenção sistemática (Abreu e Masetto, 1990) com objetivo de entender a falta de envolvimento dos alunos (Marina 1997). A pesquisa revelou concepções dos alunos sobre o significado de aprender distintos da proposta de ensino e orientaram o planejamento de ações que permitiram mobilizar os alunos e suas concepções. A principal característica da ação desenvolvida foi o cuidado em explicitar aos alunos cada aprendizagem conquistada.

Palavras-chave: Matemática. Ensino Médio. Vontade de aprender.

SANTOS, Vanessa Isabel Oliveira

O presente estudo tem como objetivo identificar e compreenderas estratégias adotadas pelos alunos, bem como as dificuldades que manifestam na resolução de problemas envolvendo sistemas de equações de 1.º grau a duas incógnitas.De forma a desenvolver este estudo procurou-se responder a duas questões:(1) Que dificuldades os alunos evidenciam na interpretação dos enunciados dos problemas, nomeadamente no que se refere a aspetos de tradução da linguagem corrente para a linguagem matemática e reciprocamente? e(2) Que estratégias são utilizadas pelos alunos na resolução de problemas envolvendo sistemas de equações e que dificuldades manifestam? A investigação foi levada a cabo na turma A do 8.º ano de escolaridade da Escola Básica 2,3 Maria Alberta Menéres. Para tentar responder às questões acima referidas, procedi à recolha de dados através dos seguintes métodos: recolha de produções escritas dos alunos, gravação áudio das interações orais em dois grupos escolhidos criteriosamente e observação de aulas feita por mim própria e por interposta pessoa.Ao longo das aulas foram realizadas atividades vistas como favoráveis à identificação de possíveis dificuldades na tradução da linguagem corrente para a linguagem matemática e reciprocamente. Estas atividades concentraram-se sobretudo na resolução de problemas envolvendo sistemas de equações de 1.ºgrau aduas incógnitas.A análise das produções dos alunos e discussões respetivas, no que diz respeito à resolução de problemas, indica que os alunos revelam uma grande dificuldade na compreensão dos mesmos. Também é evidente a dificuldade que manifestam na expressão da linguagem corrente, quer escrita quer oral. Relativamente às estratégias de resolução de problemas, este estudo permitiu constatar que os alunos, inicialmente, optam pelo método de tentativa e erro mas, em geral, rapidamente o abandonam, optando por recorrer a equações de 1.º grau a uma incógnita ou sistemas de equações de 1.º grau a duas incógnitas.

Palavras-chave: Sistemas de equações. Resolução de problemas. Estratégias e dificuldades. Aprendizagem.

SILVA, Dilvana Maria Melo da; THOMAZ NETO, Mario Oliveira

Este estudo apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com 37 alunos do 2º ano do ensino médio de uma escola pública no Pará, tendo como objetivo verificar quais os conhecimentos destes quanto às definições, às relações e aos problemas envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Os dados foram coletados por meio de um teste escrito. Os resultados, dentre outros, apontam que os alunos não conseguem identificar corretamente, os elementos (lados e ângulos) do triângulo retângulo e, por conseqüência, as definições das razões trigonométricas. Quanto às relações trigonométricas, os alunos não estabeleceram corretamente as relações entre os elementos, pois escreveram as razões trocando termos ou utilizando termos desconhecidos.

Palavras-chave: Ensino de Trigonometria. RazõesTrigonométricas. Resolução de Problemas.

SANTOS, Darcson Capa dos; CURY, Helena Noronha

Neste artigo, é apresentado um relato parcial de uma investigação realizada com alunos de 2º ano de Ensino Médio, em aulas de reforço, sobre conteúdos de Trigonometria. No trabalho, objetivou-se analisar o uso de materiais manipuláveis como ferramenta para a exploração de conteúdos matemáticos, na resolução de problemas trigonométricos. Como instrumentos de pesquisa, foram empregados um questionário e observações das atividades desenvolvidas pelos estudantes. A análise das resoluções das questões propostas no instrumento mostrou que os estudantes têm muitas dificuldades em relação aos conteúdos de Trigonometria. Foram escolhidos, para apresentação neste artigo, os dados do questionário aplicado aos alunos e a análise dos resultados da aplicação de uma das atividades, denominada “medindo a altura de objetos pela sombra”, na qual foi utilizada uma maquete, representando a situação. O uso de maquetes, efetivamente, propiciou a compreensão dos enunciados e a resolução das questões apresentadas aos alunos.

Palavras-chave: Materiais manipuláveis. Maquetes. Trigonometria.

PAIM, Marcio Antonio Souza; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos

Este trabalho faz parte de uma pesquisa em andamento que tem como objetivo principal analisar quais contribuições que uma sequência de ensino usando materiais manipulativos pode trazer para a aprendizagem das razões trigonométricas no triângulo retângulo.Tendo como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais, busca investigar como o uso de materiais manipulativos como o material dourado, o emborrachado (EVA) e as barras de frações poderiam auxiliar na ligação entre diferentes campos do conhecimento matemático, representados naturalmente pelos campos geométrico, multiplicativo ou aditivo para a aprendizagem de conteúdos essenciais sobre trigonometria no triângulo retângulo através de sequencias de ensino. Neste caso, os materiais manipulativos funcionariam como subsídios de matemática para a aprendizagem de conceitos sobre trigonometria no triângulo retângulo para estudantes da 1ª série do ensino médio de uma escola pública e técnica, além de suportes para a apreensão de determinados conceitos.

Palavras-chave: Trigonometria no Triângulo Retângulo. Teoria dos Campos Conceituais. Materiais Manipulativos.

NASCIMENTO, Juliane do; MORELATTI, Maria Raquel Miotto

Na correção de provas, testes e trabalhos em Matemática é comum o apontamento dos erros e dos acertos obtidos pelos alunos. Os erros acabam sendo considerados sob o ponto de vista negativo e os acertos pelo ponto de vista positivo. Contudo, a que se considerar que nem sempre os acertos são garantia de que o aluno aprendeu e tampouco mostram o que realmente eles sabem (CURY, 2008). Nessa ótica, os erros também não evidenciam apenas o que os alunos não sabem, pelo contrário, eles fornecem pistas sobre como os alunos aprendem e compreendem determinado conteúdo. A concepção de erro ao longo da história da educação foi sempre vista sob o aspecto negativo. Assim, é importante considerar que a mudança na concepção de erro aconteceu somente após a segunda metade do século XX, em que este deixou de ter uma conotação negativa para o ensino, dando origem a uma nova abordagem na qual o papel do erro passou então a ser discutido. As contribuições da teoria de Piaget para a reconsideração do papel do erro no processo de ensino e aprendizagem foram significativas e possibilitaram repensar e reconsiderar o aprendizado da matemática. Nessa perspectiva, o erro deixa de ser simplesmente casual e, passa a ser considerado como parte do processo de construção do conhecimento (TEIXEIRA, 2004). Para a autora, essa nova abordagem trouxe compreensões sobre a aprendizagem de conteúdos matemáticos pelos alunos e suas dificuldades, bem como a descoberta da existência de certos obstáculos na aprendizagem de conceitos matemáticos. Esses obstáculos podem ser tanto de caráter epistemológico quanto obstáculos provenientes da forma de ensinar ou mesmo estar atrelado a certas limitações no desenvolvimento do aluno. Assim, para este trabalho destacamos os erros epistemológicos que, por sua vez, constituem os erros de concepções que os alunos têm em relação a um determinado conceito e/ou conhecimento.
Levando em consideração que o erro permeia todo o processo de ensino e aprendizagem e, portanto, exerce um importante papel nesse processo, enfatizamos a necessidade de tomar como objeto de análise as produções dos alunos em Matemática, buscando compreender a natureza do erro e, suas contribuições para aprendizagem de conceitos matemáticos. Assim, partindo do ponto de vista que a atividade de análise de produções dos alunos em Matemática pode se constituir em um importante momento de aprendizagem para o professor, pois possibilita a ele compreender como os alunos se apropriam de um determinado conhecimento matemático (CURY, 2008), apresentamos neste trabalho uma análise dos erros cometidos pelos alunos durante o processo de elaboração de suas escritas numéricas. Cabe salientar, que tal análise foi tomada como objeto de discussão em um dos encontros do curso de formação continuada em Matemática, realizado em serviço, com professores que atuam em um projeto de recuperação de ciclo.

Palavras-chave: Análise de erros. Avaliação.

Mota, Thamires de Brito; JUCÁ, Rosineide Sousa; PINHEIRO, Carlos Alberto de Miranda

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo que teve como objetivo realizar uma análise dos erros cometidos por alunos ao resolver questões de relações trigonométricas no triângulo retângulo, especificamente as relações seno e cosseno. Utilizamos como instrumento de pesquisa um teste contendo7questões de trigonometria no triângulo retângulo que aplicamos a uma turma do 2º ano do ensino médio de uma escola pública da cidade de Belém do Pará. Na análise das questões conseguimos identificar os erros e as dificuldades mais comuns e observamos que os erros nas relações trigonométricas no triângulo retângulo estão relacionados à falta de compreensão na definição e identificação dos elementos de um triângulo retângulo e na compreensão da definição das relações trigonométricas nele definidas.

Palavras-chave: Avaliação da aprendizagem; Análise de erros;Relações trigonométricas no triângulo retângulo.

MOREIRA, Larissa de Sousa; BATISTA, Silvia Cristina Freitas; BARCELOS, Gilmara Teixeira; PASSERINO, Liliana Maria

As tecnologias digitais abrem importantes possibilidades para a aprendizagem de Matemática, a partir de simulações, visualizações, modelagens, experimentações, entre outras ações. Nesse sentido, foi desenvolvida a unidade de aprendizagem online “Trigonometria Dinâmica”, direcionada ao estudo de Trigonometria, no Ensino Médio. Esta unidade foi totalmente elaborada por professores de Matemática e contém, entre outros recursos, 19 applets e uma apostila de atividades investigativas relacionadas aos mesmos. A unidade foi submetida a um processo de validação composto de duas partes: uma validação preliminar, realizada com professores e licenciandos em Matemática, e uma validação com alunos do Ensino Médio.O presente artigo descreve o referido processo de validação e analisa os resultados obtidos no mesmo, fundamentando-se na teoria sócio-histórica. A partir da análise da validação preliminar foi possível aprimorar a unidade de aprendizagem proposta. Destaca-se, ainda, que os participantes da referida validação demonstraram muito interesse pelas potencialidades dos applets, tendo em vista o uso pedagógico dos mesmos para o estudo de tópicos de Trigonometria.Os alunos do Ensino Médio, participantes da validação, mostraram-se atentos e motivados, tentando explorar, ao máximo, os recursos dos applets e, assim, compreender os conceitos abordados. Os applets permitiram visualizações e simulações que apoiaram a construção de conhecimentos.

Palavras-Chave: Trigonometria. Applets. Aprendizagem Matemática. Unidade de Aprendizagem.

MIRANDA, Steffani Maiara Colaço; PADILHA, Susana Lazzaretti; CIANI, Andréia Büttner

Neste pôster abordamos as nossas dificuldades no curso de Licenciatura em Matemática advindas da disciplina Cálculo I. Percebemos que grande parte delas é oriunda dos conhecimentos superficiais em Trigonometria apreendidos durante a vida escolar. Nossas experiências como alunas de Ensino Médio geraram dificuldades na Graduação. O estudo e reflexão de nossas dificuldades, experiências no curso e a participação no PIBID vieram a fazer com que nos debruçássemos a estudar Trigonometria, e a refletir sobre as formas de ensiná-la. A História da Matemática pode ser vista como uma fonte motivadora para a aprendizagem, e geradora de situações problemas para o ensino. Primeiramente concluímos que uma abordagem mais completa sobre tópicos da Trigonometria se faz necessária antes da vida acadêmica em Ciências, Matemática, Engenharia ou Física. Na tentativa de sintetizar a relação mais íntima entre o Cálculo e a Trigonometria esbarramos nos significados de tangente, coeficiente angular, inclinação e ângulo.

Palavras-chave: Ensino de Trigonometria. História da Trigonometria. Tangente. Ensino de Cálculo. Coeficiente Angular.