MARRA, Marina

Os logaritmos possuem inúmeras aplicações na Matemática e em outras áreas do conhecimento. Em algumas eles são considerados essenciais e em outras, eles são facilitadores de cálculos. Neste trabalho apresentamos um pequeno levantamento histórico dos logaritmos, passando pelos principais matemáticos envolvidos e suas contribuições. Adicionalmente, definimos logaritmos e indicamos suas propriedades. Em destaque, apresentamos possibilidades de integração dos logaritmos com outros conteúdos matemáticos e com diversas outras áreas do conhecimento. Finalmente apresentamos a forma como a UEPG (Universidade Estadual de Ponta Grossa) tem abordado o assunto em seus últimos vestibulares.


Palavras Chave: Logaritmos. Aplicação. Abordagem nos vestibulares da UEPG.

MOSCA, Marcos Antonio

Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. Apresentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.


Palavras-chave: Irracional. Demonstração. Equação. Métodos. Polinômios.

RIGOTI, Márcio Dominicali

Este trabalho apresenta um estudo sobre os Números Primos que passa por resultados básicos,como a infinitude dos números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética, e resultadosmais sofisticados, como o Teorema de Wilson e a consequente função geradora de primos.
Além dos resultados teóricos apresenta-se uma interpretação geométrica para os números primos. Essa interpretação ´e aplicada na ilustração de alguns dos resultados relacionados a primos abordados no ensino básico. Atividades envolvendo a interpretação geométrica apresentada são
sugeridas no capítulo final.


Palavras-chave: Números primos. Função geradora de primos. Interpretação geométrica dos primos.

SALES, Márcia Valéria Costa

Objetiva-se analisar/discutir a cultura da violência através da peça teatral Ricardo III (1592/3), de William Shakespeare e das adaptações fílmicas do texto shakespeariano dirigidas por Laurence Olivier (1955) e Richard Loncraine (1995). A análise baseia-se na teoria recepcional de Wolfgang Iser e fundamenta-se na crítica sobre a violência de Hanna Arendt e Jan Kott que nos levam a perceber a influência do grande mecanismo da história. O antropólogo René Girard nos revela o mecanismo do bode expiatório, uma alternativa ímpar para restaurar a ordem social, sendo assim um mediador da violência. No filme de Laurence Olivier serão analisado o arquétipo da sombra e a natureza violenta de Ricardo, cujo embasamento teórico ficará por conta das teorias de Carl Jung e seus seguidores. No filme de Loncraine será comentada a tradução cultural para a década de 1930, com referência a Hitler e, em seguida, a análise de Ricardo e, a influência do feminino.


Palavras-chave: Shakespeare. Violência. Poder. Olivier. Loncraine.

SOUZA, Márcia Cristina de

Este trabalho, de cunho qualitativo, fundamenta-se nas ações docentes dos professores de matemática da educação básica que tem em suas turmas alunos surdos incluídos. Tem como objetivo compreender a realidade de tais contextos educacionais inclusivos e contribuir com os debates e estudos sobre o processo de inclusão de alunos surdos na educação básica. Foram utilizadas entrevistas estruturadas com quinze professores de Andirá-PR e municípios vizinhos, que trabalhavam em 2011 com alunos surdos incluídos em suas aulas de matemática. As transcrições das entrevistas foram submetidas aos procedimentos e conceitos apresentados pela Análise de Conteúdo (AC) proposta por Bardin (1977) até a sua estruturação e após a organização das informações, na fase da análise, migrou-se para uma interpretação utilizando-se da Metanálise, proposta por Fiorentini e Lorenzato (2009). As respostas dos professores de matemática da região pesquisada possibilitou a compreensão de seus conhecimentos sobre a surdez, sobre as políticas de inclusão e sobre as ações educativas na educação inclusiva do aluno surdo. Foi possível também levantar informações sobre a necessidade de maiores investimentos na formação continuada dos professores para que os mesmos possam participar da construção de currículos inclusivos como solicita as Diretrizes Curriculares da Educação Especial para a construção de currículos Inclusivos (PARANÁ, 2006). Espera-se com os resultados da pesquisa contribuir para o avanço dos estudos referentes à educação inclusiva de alunos surdos de maneira geral. Em suma, o presente trabalho adentrou os ambientes inclusivos e verificou que ainda são muitas as dificuldades vivenciadas pelos professores com a inclusão do aluno surdo pois existe falta de aprofundamento teórico desses profissionais da educação e os ambientes educacionais não estão gerenciados e estruturados de acordo com as leis de inclusão.


Palavras-chave: Educação básica. Professores de matemática. Educação inclusiva. Aluno surdo. Ações docentes inclusivas.

SANTOS, Márcia Boiko dos

A percepção da intrínseca relação entre a Arte do Espaço (Arquitetura) e a Ciência do Espaço (Geometria) estimulou o interesse pelo tema, como um meio de tornar o estudo da Geometria, na Educação Básica, mais fascinante e prazeroso, acarretando um enfoque diferente para o ensino e a aprendizagem. Para tanto, por meio do estudo de alguns conceitos geométricos e de qualidades estéticas da Arquitetura, observou-se possíveis relações entre estas duas áreas de conhecimento em três períodos relevantes da história, a saber: na Antiguidade Clássica, sob o ponto de vista geométrico, observou-se as relações de Simetria e Proporções nas edificações gregas, bem como as romanas com a retomada do Tratado De Architetura de Vitrúvio; no Renascimento a ênfase é na Perspectiva, com destaque para Leonardo da Vinci, Filippo Brunelleschi e Leon Battista Alberti e finalmente no período Moderno, a utilização da Topologia com ênfase nas obras de Oscar Niemeyer. Mais objetivamente, pretendeu-se verificar as contribuições que as obras desses artistas da arquitetura podem trazer para o ensino e a aprendizagem de conceitos geométricos na Educação Básica na atualidade. Priorizou-se o recurso à imagem como possibilidade de ampliar as habilidades de visualização e interpretação das técnicas desenvolvidas nos diferentes períodos históricos. É nesse contexto, portanto, que se realizou esta pesquisa qualitativa e documental de cunho teórico e epistemológico que investigou pontos de contato entre essas duas áreas de conhecimento.


PALAVRAS-CHAVE: Geometria. Arquitetura. Antiguidade Clássica. Renascimento. Modernidade.

RODRIGUES, Marcelo Ézio

Este trabalho trata essencialmente da relação entre as Equações Algébricas e os Números Complexos: sua história, sua importância no desenvolvimento da Ciência e suas aplicações. Descrevemos de forma sucinta a história das equações algébricas até 4o grau e a sua contribuição para o surgimento dos números complexos, narrativa esta que se fez necessária para justificar que foi a partir da impossibilidade de resolver algumas equações do 3o grau que este conjunto foi criado, fato este que não é abordado no ensino médio. Procuramos ressaltar os principais personagens para que essa conquista fosse possível, dentre eles, destacamos: Tartaglia, Cardano, Bombelli, Euler, Gauss, entre outros. Apresentamos em seguida as principais propriedades referente aos números complexos e como o ensino dos números complexos, no ensino médio, é quase que exclusivamente realizado por meio de uma abordagem algebrica, procuramos fazer uma relação com a geometria, apresentando algumas aplicações dos números complexos a geometria euclidiana plana, fazendo assim, uma contraposição a essa visão estritamente algébrica. Mostramos tambem que os numeros complexos podem ser aplicados em outras áreas, como a física, por exemplo. Acreditamos que uma abordagem histórica, conjuntamente com a algébrica e suas possíveis aplicações possam contribuir para uma aprendizagem efetiva sobre os números complexos, tema este que revolucionou o conhecimento cientifico.


Palavras chave: Equações algébricas. raízes de equações algébricas. números complexos.

SILVA, Luiz Fernando da

Este trabalho tem como objetivo trazer ao professor atividades que possam auxiliar no ensino das funções exponenciais e logarítmicas por meio do software GeoGebra. Com o GeoGebra, o aluno pode manipular e explorar tais funções a partir dos gráficos obtidos na tela do computador. As atividades foram pensadas de modo que o estudante possa visualizar as propriedades básicas das funções, suas restrições, seus gráficos e observar que essas funções estão presentes em outras áreas do conhecimento. O uso do Geogebra não serve apenas para confirmar os resultados, mas para a construção de um conhecimento matemático, vinculando ao saber e ao fazer matemática. Tais propostas de atividades podem contribuir para uma aprendizagem mais dinâmica sobre funções exponenciais e logarítmicas.


Palavras-chave: TIC. Funções. GeoGebra.

FERREIRA, Lucimeire de Lourdes Adorno

O presente trabalho trata do Teorema de Pitagoras, um conteúdo de grande importância na Educação Básica, historicamente construído e amplamente explorado pelos matematicos e admiradores desta ciência. Com foco na formação do professor atuante nessa área, apresenta-se algumas demonstrações do teorema, com diferentes abordagens, tentando mostrar aquelas que mais se destacaram no decorrer da história. Essas demonstrações fazem parte do acervo reunido por Loomis, que conseguiu apresentar mais de trezentas demonstrações do teorema em uma publicação de 1940.


Palavras-chave: Teorema de Pitágoras.

GUSMÃO, Lucimar Donizete


Esta pesquisa procura responder algumas questões que são apresentadas no problema, de caráter epistemológico e metodológico, nesta ordem: “Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemática, visando seu ensino?” e “Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemática que incorpore aspectos da estética da matemática?”. A pesquisa foi realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná, na linha de pesquisa “Educação Matemática e Interdisciplinaridade”. Tem como finalidade obter subsídios teóricos para fortalecer a relação interdisciplinar entre matemática e arte, ou melhor, entre matemática e estética (a ciência do conhecimento sensível). Esta pesquisa é de natureza teórica, e a metodologia que construímos é a que segue, de forma
resumida: após a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente “A Redenção do Robô: meu Encontro com a Educação através da Arte”, identificamos algumas palavras-chave, como educação, arte, ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construção da “Educação Matemática pela Arte”. Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relações entre a matemática e a arte, bem como enfatizar a importância de se ascender ao conhecimento matemático por meio dos processos que envolvem, além da razão, também a sensibilidade no campo da matemática, e que estão relacionados com a intuição, a imaginação, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Além disso, ressaltamos, ainda, a importância de oportunizar a experiência estética e permitir essa sensibilização a partir dessa experiência. A expectativa é que este trabalho possa contribuir também para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemática, visando o ensino desta última, apelando à suas capacidades estéticas.


Palavras-chave: Educação pela Arte. Educação Matemática pela Arte. Estética da Matemática. Interdisciplinaridade.