FORÇA, Ana Claudia

As atividades experimentais em Física, tanto quantitativas quanto qualitativas, constituem importante ferramenta educacional quando estruturadas em bases educacionais e epistemológicas claras, devidamente conduzidas. Pesquisas acerca de atividades experimentais que abordam medições apontam que alunos, seja do ensino médio, seja do universitário, carregam interpretações a respeito de medidas que são condizentes com o Paradigma Pontual e podem comprometer momentos de instruções pedagógicas. O presente trabalho, portanto, tem o objetivo de investigar uma estratégia de ensino inspirada na proposta de Millar (1987) em que alunos que conhecem de antemão o resultado da medida a ser encontrada experimentalmente a obtém com melhor acurácia do que alunos que a desconhecem. Para isso, sessenta alunos do primeiro ano do ensino médio de um colégio estadual, do município de Colorado-PR, realizaram duas atividades experimentais. Ao final, verificou-se que os alunos submetidos à estratégia investigada obtiveram medidas com melhor acurácia que os alunos não submetidos a ela, assim como apresentaram um conjunto de comportamentos e atitudes que confirmam as hipóteses do trabalho. Essa estratégia propicia a discussão relativamente a flutuações, incertezas e médias, ideias que se ajustam ao Paradigma de Conjunto. Por conseguinte, a estratégia em questão contribui de maneira positiva na construção do conceito de medição por parte dos estudantes.

Palavras-chave: Medidas. Ensino de Física. Atividades Experimentais.

BORTOLOTTI, Frank Pereira

Este trabalho tem o objetivo principal de responder a seguinte pergunta: o sitema LORAN pode ser usado como contexto para o estudo da hipérbole? Para verificar a abordagem do estudo da hipérbole, vamos aplicar uma atividade elaborada com vários serários, utilizando fatos históricos e aplicações reais, que tem como características o aumento gradativo do nível do cenários, em termos de complexidades, para a construção do siistema de radionavegação LORAN e consequentemente a construção do conecimentomatemático hipérbole. Como objetivo secundáriovamos verificar as habilidades geométricas dos alunos como, leituras de mapas, orientação espacial, reconecer propriedades geométricas básicas entre outras, seguindo as orientações dos PCN. Na introdução discutimos o contexto histórico do ensino da Geometria no Brasil e seu impacto no conecimento matemático até os dias atuais, em seguida aprofundamos as discussões no conhecimento específico das secções cônicas e sua aplicabilidade usual. no segundo capítulo expomos o conteúdo das secções cônicas utilizando a geometria analítica e estudo de vetores, primeramente estudamoscada cônica separadamente e em seguida, através da equação geral do segundo grau, de forma conjunta. os resultados, apresentados no quinto capítulo deste trabalho, que descrevemos e analisamos das atividades aplicadas no Ensino Médio e no ensino Superior, mostram um crescimento nos conhecimentos e nas habilidades dos alunos em Geometria Secções Cônicas.

Palavra-chave: Cônicas. Hipérbole. LORAN. Aplicações.

MOTIN, Cristiane Elizabete

Esse trabalho tem o intuito de apresentar resultados de pesquisa que teve por objetivo investigar, na perspectiva da História das disciplinas Escolares, qual a representação que os professores das séries iniciais do ensino fundamental, da rede municipal de Colombo, possuem sobre o ensino de Matemática e a utilização da resolução de Problemas em suas aulas, no período compreendido de 1997 a 2012. Para tanto são abordadas definições de alguns autores sobre a metodologia de Resolução de Problemas, quais suas características em cada contexto histórico da Educação Matemática no Brasil, desde que o movimento teve início. Neste sentido foram utilizados as condições teóricas de Onuchic (1999), Dante (2010), Polya (1978), Pozzo (1998). A pesquisa foi realizada sob o referencial metodológico da História Cultural. Portanto foram tomados como fontes para a pesquisa diversos objetos culturais e as práticas neles ensejadas, tais como: documentos escolares, documentos oficiais e depoimentos orais de professores que atuaram e atuam no ensino fundamental daquela rede. Para embasar esta análise foram considerados os conseitos de História Cultural (BURKE,2005), Operação Historiográfica (CERTEAU,1982), de Disciplina escolar (CHERVEL),1990), de Apropriação (CHARTIER, 1990) e de Cultura escolar ( JULUIA, 2001). Para esta pesquisa foram considerados os depoimentos orais de quinze professores de três escolas municipais situadas em Colombo (PR), na região metropolitana de Curitiba. Os resultados indicam haver representações (CHARTIER,1990) sobre a Metodologia da Resolução de Problemas, segundo a existência de atendimento que as situem apena como problemas matemático.Se assim compreendem, lidam com ela desse modo.Ao mesmo tempo parace haver desconecimento de uma compreeensão teórica consistente sobre a mesma, o que ixplicaria uma espécie de reducionismo sobre a referida representação.

Palavra-chave: Metodologia de Resolução de Problemas. História das Disciplinas Escolares. Ensino Fundamental. História Cultural

RAMOS, Simone Sotozono Alonso

Este trabalho abordará os Logaritmos de três formas: A tradicional, como expoente; estabelecendo uma relação entre uma progressão geométrica e uma progressão aritmética e definindo o logaritmo de e de forma natural, como área sob uma hipérbole, esta última sendo um interessante preâmbulo ao Cálculo Diferencial e Integral.
Para trazer estas três concepções, será apresentada uma abordagem histórica tornando o texto atraente a professores que busquem subsídios acerca do tema.
Por meio de situações problemas , onde a função logarítmica e sua inversa, a função exponencial se apresentem como os modelos matemáticos mais adequados devido as suas caracterizações, serão apresentadas as principais propriedades dessas funções e em especial da função ex, que aparece naturalmente em vários fenômenos da natureza.
Será visto que a relevância inicial dos Logaritmos que era aumentar o poder das operações aritméticas, perdeu seu valor com a popularização das calculadoras e dos computadores, porém, não perdeu seu destaque no ensino da Matemática pois a função logarítmica e a função exponencial representam a única maneira de descrever matematicamente uma grandeza cuja taxa de variação é proporcional à quantidade dessa grandeza presente num dado momento.

VARELA, Sandra Maria Banak

Este trabalho delineia aspectos históricos da formação e atuação de professores de Matemática em Cascavel (PR), a partir da década de 1950, quando houve significativa colonização e ocupação do município, até final da década de 1980, período em que o município já contava com universidades a oferecer o curso de Licenciatura em Matemática. A metodologia de pesquisa utilizada foi a História Oral Temática e busca, por meio de depoimentos, conhecer a trajetória de formação e atuação de professores de Matemática que lecionaram nesse período. Por considerar que fontes orais e escritas são possibilidades complementares, além das vozes dos depoentes, incorpora-se à pesquisa documentos escritos e imagens; esboçando-se considerações a respeito do desenvolvimento da região de Cascavel articulada ao contexto estadual e nacional do período de estudo.


Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. História Oral. Formação de Professores de Matemática em Cascavel.

SANTOS, Renato Rodrigues dos

A presente pesquisa tem como objetivo analisar e classificar os erros cometidos por estudantes do 3º ano do Ensino Médio, na resolução de questões de Geometria do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), de cinco Escolas estaduais do município de Maringá. A pesquisa teve caráter qualitativo e desenvolveu-se em uma única etapa com a aplicação de um teste composto por quatro questões extraídas de exames anteriores do ENEM. A revisão de literatura elencou elementos sobre: a Geometria e seu ensino, Diretrizes Curriculares de Matemática e Caderno de Expectativas de Aprendizagem do Estado do Paraná, teoria dos erros e sobre o ENEM. Os resultados evidenciados nesta pesquisa indicam que os principais erros cometidos pelos estudantes na resolução das questões de Geometria estão entre as dificuldades com a interpretação das questões, a passagem da linguagem natural para a linguagem matemática e a aplicação e resolução de fórmulas. Isso corrobora com o que se tem discutido na Educação Matemática acerca da importância da análise de erros no ensino da Matemática.


Palavras-chave: Análise de Erros. Ensino de geometria. ENEM.

QUADROS, Raquel dos Santos

Este trabalho investiga a organização do Ensino Primário no Brasil no período em que Gustavo Capanema Filho (1900-1985), político e intelectual brasileiro, esteve à frente do Ministério da Educação e Saúde, historicamente conhecido como ‗Era Vargas‘. A atuação de Capanema corresponde a meados da década de 1930 até meados da década de 1940, que caracteriza-se pelo florescimento do nacionalismo na América Latina. Naquele momento, em todo o continente, desenvolveram-se esforços no intuito de estabelecer políticas públicas nos setores da educação, saúde, cultura, artes e arquitetura, patrimônio histórico e administração. No Brasil, o governo Vargas, apoiado pela ação fundamental de Gustavo Capanema, elegeu os campos da educação e da cultura como pontos estratégicos para a produção de elementos de brasilidade que garantissem a independência e o desenvolvimento nacional. A dimensão histórica de atuação desse político foi marcada pelo cunho nacionalista e centralizador, características do Estado Novo, situação que favoreceu a ação direta de Capanema no campo educacional. A metodologia adotada se pauta no pressuposto de que a consciência dos homens é determinada pela materialidade histórica.

Palavras-chave: História da Educação. Era Vargas. Ensino Primário. Gustavo Capanema.

KONDO, Pedro Kiochi

Neste trabalho desenvolvemos alguns tópicos do Cálculo Discreto ou Finito. Em particular, estudamos operadores de diferenças, potências fatoriais, números de Stirling do primeiro e do segundo tipo, a fórmula de diferenças de Newton, o teorema fundamental do Cálculo Finito, o processo de somação e os números e polinômios de Bernoulli. Mostramos então a eficácia da teoria no cálculo de fórmulas fechadas para o valor de diversas somas finitas. Também estudamos o problema clássico de obter os polinômios que expressam o valor de somas de potências de números naturais.


Palavras-chave: Cálculo Finito ou Discreto, Números de Stirling, Somação, Números de Bernoulli, Polinômios de Bernoulli.

BATISTA, Paulo Roberto

A Estatística é considerada uma ciência que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, com o objetivo de tirar conclusões sobre o objeto de estudo e; consequentemente, auxiliar nas tomadas de decisões. Desempenha papel fundamental como embasamento para resoluções práticas de problemas nas mais diversas áreas do saber; dessa forma, de maneira direta ou indireta, está presente no dia a dia de todos os cidadãos indistintamente. Assim, cada vez mais, a Estatística deve contribuir para a formação da cidadania dos nossos alunos e de toda a sociedade, que de forma crítica e consciente precisam tomar decisões precisas e adequadas a cada problema que se apresente. Nesse contexto, os professores de Matemática têm a importante missão de criar a conexão entre os conceitos estatísticos e as realidades dos alunos, utilizando-se das tecnologias existentes e metodologias que melhor conduzam ao aprendizado consistente. Em face do exposto, este estudo tem como escopo pesquisar quais as decorrências o ambiente da Modelagem Matemática pode proporcionar para o processo de ensino e aprendizagem da Estatística do ensino médio. Portanto, os objetivos da pesquisa se configuram como: recomendar o estudo de Estatística por meio da Metodologia Modelagem Matemática na conjuntura do ensino médio e assim pesquisar e discutir os resultados que tal ambiente de aprendizagem pode proporcionar para o ensino e a aprendizagem da Estatística; defender e dar valor ao desenvolvimento, do discente, no que se refere aos aspectos críticos, da consciência da seriedade de sua participação na sociedade e da competência de integrar conteúdo escolar com o seu dia-a-dia. Para tanto, procura-se basear a investigação no que se refere à Educação Estatística, bem como apresentar a concepção de Modelagem Matemática por meio de revisão da literatura e aplicação prática de uma situação problema que sintetiza o processo de investigação estatística.


Palavras-chave: Estatística. Modelagem Matemática e Educação Estatística.

GRAUPMANN, Olaf

O objetivo do presente estudo foi verificar como as tecnologias informacionais influenciam os processos pedagógicos nas escolas do Núcleo Regional de Educação de União da Vitória, particularmente, nas áreas de português e matemática. Nesse contexto, objetivou-se também conhecer as mudanças, os aspectos positivos e as barreiras com a implantação do PARANÁ DIGITAL no cotidiano das escolas do NRE citado, e os resultados apresentados no IDEB. Dessa forma, para atingir os objetivos propostos, a metodologia de pesquisa adotada foi a revisão teórica, de cunho qualitativo, complementada por pesquisa de campo. Foram pesquisadas 17 escolas selecionadas dos nove municípios do Núcleo Regional de Educação de União da Vitória, com o objetivo de quantificar os laboratórios de informática instalados e os equipamentos tecnológicos. Foram também aplicados dois questionários, um para professores e outro para alunos. O questionário aplicado aos professores das disciplinas de Português e Matemática e tiveram como foco caracterizar os docentes que lecionam as disciplinas português e matemática, bem como acesso, barreiras, treinamento e avaliação das tecnologias e conteúdos dos referidos programas. Quanto aos alunos, foi realizada uma amostragem significativa dos alunos do nono ano do ensino fundamental para verificar o acesso e a frequência de uso dos laboratórios de informática. Levantou-se também o desempenho da escola no IDEB, SAEB e SAEP para verificar se houve melhoria, desde a implantação Do Paraná Digital. Como conclusão, afirma-se que a simples presença de tais equipamentos no espaço escolar, por si só, não permite a transformação educacional efetiva e necessária e, em especifico, para melhorar os índices e as notas dos referidos indicadores. Constatou-se que: A) O Paraná Digital mostra-se insuficiente para o alcance das metas, pois, os percentuais encontrados são baixos e os resultados preocupantes; B) As escolas têm grande percentual de utilização de outras mídias, tais como televisão e pendrives. Nesse contexto, uma situação evidente é que, somente, a disponibilidade de computador e de conexão à internet é insuficiente para melhorar os desempenhos escolares. Entende-se que é necessário repensar o uso dos computadores, no sentido de que os programas e políticas públicas, além de terem uma proposta pedagógica com utilização das TICs, haver um laboratorista especializado de apoio, capacitação continuada do professor e, o que é mais importante, o acompanhamento dos resultados.


Palavras chave: Políticas públicas. Tecnologia da Informação. Núcleo Regional de Educação de União da Vitória. Paraná Digital.