FONTES, Katia Regina Caciatori Alves

Este trabalho traz uma coletânea de atividades sobre Geometria Não Euclidiana elaboradas pelas autoras, motivadas pela presença da mesma nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e da carência de materiais didáticos disponíveis atualmente. Buscou-se apresentar uma proposta de material para ser utilizada nas aulas de Matemática, para o que se realizou uma comparação da Geometria Não Euclidiana com a Euclidiana, utilizando materiais didáticos manipuláveis, textos e atividades que despertem o interesse e promovam o envolvimento do aluno para o assunto. Os principais conteúdos abordados são linhas, ângulos, triângulos, polígonos e formas espaciais, todos acompanhados de uma breve exposição teórica. Na sequência foram criadas atividades que podem ser desenvolvidas com o Ensino Fundamental 1 - Nível zero, Ensino Fundamental 2 - Nível 1 para o 6o e 7oano, Nível 2 para o 8o e 9oano e o Ensino Médio - Nível 3.


Palavras-Chave: Geometria Não Euclidiana. Atividades. Material manipulativo.

GASPARETI, Leandro

Este trabalho traz um relato a respeito da Hipótese de Riemann, com o objetivo de tornar os conceitos referentes a esse problema acessíveis ao professor da educação básica, que pretenda abordá-los em sala de aula quando tratar de conteúdos a ele relacionados. A pesquisa foi inteira bibliográfica, apoiada em sua grande parte em textos de História da Matemática, tornando este trabalho divulgador dos problemas que ocupam parte das pesquisas matemáticas deste século, em especial da Hipótese de Riemann. Palavras-chave: História da Matemática, Problemas do Milênio, Hipótese de Riemann.

MICKUS, Lena Marcia Francheto

Este trabalho traz uma coletânea de atividades sobre Geometria Não Euclidiana elaboradas pelas autoras, motivadas pela presença da mesma nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e da carência de materiais didáticos disponíveis atualmente. Buscou-se apresentar uma proposta de material para ser utilizada nas aulas de Matemática, para o que se realizou uma comparação da Geometria Não Euclidiana com a Euclidiana, utilizando materiais didáticos manipuláveis, textos e atividades que despertem o interesse e promovam o envolvimento do aluno para o assunto. Os principais conteúdos abordados são linhas, ângulos, triângulos, polígonos e formas espaciais, todos acompanhados de uma breve exposição teórica. Na sequência foram criadas atividades que podem ser desenvolvidas com o Ensino Fundamental 1 - Nível zero, Ensino Fundamental 2 - Nível 1 para o 6o e 7oano, Nível 2 para o 8o e 9oano e o Ensino
Médio - Nível 3.


Palavras-Chave: Geometria Não Euclidiana. Atividades. Material manipulativo.

JUNIOR, Lucidio de Jesus

Este trabalho tem como objetivo rever e mostrar ao professor de Matemática que atua na Educação Básica, como conceitos relacionados à Teoria dos Números podem ser poderosas ferramentas na resolução de algumas situações problemas que envolvem divisibilidade. Como guia da discussão, são propostas quatro situações problemas, para em seguida discutir-se alguns tópicos fundamentais da Aritmética, de congruência, de congruência linear, e o Teorema Chinês dos Restos. Ao final, utilizam-se estes conceitos para solucionar as situações problemas.


Palavras-chave: Divisibilidade. Resolução de problemas. Congruência. Congruência Linear. Teorema Chinês dos Restos.

GUSMÃO, Lucimar Donizete


Esta pesquisa procura responder algumas questões que são apresentadas no problema, de caráter epistemológico e metodológico, nesta ordem: “Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemática, visando seu ensino?” e “Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemática que incorpore aspectos da estética da matemática?”. A pesquisa foi realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná, na linha de pesquisa “Educação Matemática e Interdisciplinaridade”. Tem como finalidade obter subsídios teóricos para fortalecer a relação interdisciplinar entre matemática e arte, ou melhor, entre matemática e estética (a ciência do conhecimento sensível). Esta pesquisa é de natureza teórica, e a metodologia que construímos é a que segue, de forma
resumida: após a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente “A Redenção do Robô: meu Encontro com a Educação através da Arte”, identificamos algumas palavras-chave, como educação, arte, ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construção da “Educação Matemática pela Arte”. Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relações entre a matemática e a arte, bem como enfatizar a importância de se ascender ao conhecimento matemático por meio dos processos que envolvem, além da razão, também a sensibilidade no campo da matemática, e que estão relacionados com a intuição, a imaginação, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Além disso, ressaltamos, ainda, a importância de oportunizar a experiência estética e permitir essa sensibilização a partir dessa experiência. A expectativa é que este trabalho possa contribuir também para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemática, visando o ensino desta última, apelando à suas capacidades estéticas.


Palavras-chave: Educação pela Arte. Educação Matemática pela Arte. Estética da Matemática. Interdisciplinaridade.

FERREIRA, Lucimeire de Lourdes Adorno

O presente trabalho trata do Teorema de Pitagoras, um conteúdo de grande importância na Educação Básica, historicamente construído e amplamente explorado pelos matematicos e admiradores desta ciência. Com foco na formação do professor atuante nessa área, apresenta-se algumas demonstrações do teorema, com diferentes abordagens, tentando mostrar aquelas que mais se destacaram no decorrer da história. Essas demonstrações fazem parte do acervo reunido por Loomis, que conseguiu apresentar mais de trezentas demonstrações do teorema em uma publicação de 1940.


Palavras-chave: Teorema de Pitágoras.

SILVA, Luiz Fernando da

Este trabalho tem como objetivo trazer ao professor atividades que possam auxiliar no ensino das funções exponenciais e logarítmicas por meio do software GeoGebra. Com o GeoGebra, o aluno pode manipular e explorar tais funções a partir dos gráficos obtidos na tela do computador. As atividades foram pensadas de modo que o estudante possa visualizar as propriedades básicas das funções, suas restrições, seus gráficos e observar que essas funções estão presentes em outras áreas do conhecimento. O uso do Geogebra não serve apenas para confirmar os resultados, mas para a construção de um conhecimento matemático, vinculando ao saber e ao fazer matemática. Tais propostas de atividades podem contribuir para uma aprendizagem mais dinâmica sobre funções exponenciais e logarítmicas.


Palavras-chave: TIC. Funções. GeoGebra.

RODRIGUES, Marcelo Ézio

Este trabalho trata essencialmente da relação entre as Equações Algébricas e os Números Complexos: sua história, sua importância no desenvolvimento da Ciência e suas aplicações. Descrevemos de forma sucinta a história das equações algébricas até 4o grau e a sua contribuição para o surgimento dos números complexos, narrativa esta que se fez necessária para justificar que foi a partir da impossibilidade de resolver algumas equações do 3o grau que este conjunto foi criado, fato este que não é abordado no ensino médio. Procuramos ressaltar os principais personagens para que essa conquista fosse possível, dentre eles, destacamos: Tartaglia, Cardano, Bombelli, Euler, Gauss, entre outros. Apresentamos em seguida as principais propriedades referente aos números complexos e como o ensino dos números complexos, no ensino médio, é quase que exclusivamente realizado por meio de uma abordagem algebrica, procuramos fazer uma relação com a geometria, apresentando algumas aplicações dos números complexos a geometria euclidiana plana, fazendo assim, uma contraposição a essa visão estritamente algébrica. Mostramos tambem que os numeros complexos podem ser aplicados em outras áreas, como a física, por exemplo. Acreditamos que uma abordagem histórica, conjuntamente com a algébrica e suas possíveis aplicações possam contribuir para uma aprendizagem efetiva sobre os números complexos, tema este que revolucionou o conhecimento cientifico.


Palavras chave: Equações algébricas. raízes de equações algébricas. números complexos.

SANTOS, Márcia Boiko dos

A percepção da intrínseca relação entre a Arte do Espaço (Arquitetura) e a Ciência do Espaço (Geometria) estimulou o interesse pelo tema, como um meio de tornar o estudo da Geometria, na Educação Básica, mais fascinante e prazeroso, acarretando um enfoque diferente para o ensino e a aprendizagem. Para tanto, por meio do estudo de alguns conceitos geométricos e de qualidades estéticas da Arquitetura, observou-se possíveis relações entre estas duas áreas de conhecimento em três períodos relevantes da história, a saber: na Antiguidade Clássica, sob o ponto de vista geométrico, observou-se as relações de Simetria e Proporções nas edificações gregas, bem como as romanas com a retomada do Tratado De Architetura de Vitrúvio; no Renascimento a ênfase é na Perspectiva, com destaque para Leonardo da Vinci, Filippo Brunelleschi e Leon Battista Alberti e finalmente no período Moderno, a utilização da Topologia com ênfase nas obras de Oscar Niemeyer. Mais objetivamente, pretendeu-se verificar as contribuições que as obras desses artistas da arquitetura podem trazer para o ensino e a aprendizagem de conceitos geométricos na Educação Básica na atualidade. Priorizou-se o recurso à imagem como possibilidade de ampliar as habilidades de visualização e interpretação das técnicas desenvolvidas nos diferentes períodos históricos. É nesse contexto, portanto, que se realizou esta pesquisa qualitativa e documental de cunho teórico e epistemológico que investigou pontos de contato entre essas duas áreas de conhecimento.


PALAVRAS-CHAVE: Geometria. Arquitetura. Antiguidade Clássica. Renascimento. Modernidade.

SOUZA, Márcia Cristina de

Este trabalho, de cunho qualitativo, fundamenta-se nas ações docentes dos professores de matemática da educação básica que tem em suas turmas alunos surdos incluídos. Tem como objetivo compreender a realidade de tais contextos educacionais inclusivos e contribuir com os debates e estudos sobre o processo de inclusão de alunos surdos na educação básica. Foram utilizadas entrevistas estruturadas com quinze professores de Andirá-PR e municípios vizinhos, que trabalhavam em 2011 com alunos surdos incluídos em suas aulas de matemática. As transcrições das entrevistas foram submetidas aos procedimentos e conceitos apresentados pela Análise de Conteúdo (AC) proposta por Bardin (1977) até a sua estruturação e após a organização das informações, na fase da análise, migrou-se para uma interpretação utilizando-se da Metanálise, proposta por Fiorentini e Lorenzato (2009). As respostas dos professores de matemática da região pesquisada possibilitou a compreensão de seus conhecimentos sobre a surdez, sobre as políticas de inclusão e sobre as ações educativas na educação inclusiva do aluno surdo. Foi possível também levantar informações sobre a necessidade de maiores investimentos na formação continuada dos professores para que os mesmos possam participar da construção de currículos inclusivos como solicita as Diretrizes Curriculares da Educação Especial para a construção de currículos Inclusivos (PARANÁ, 2006). Espera-se com os resultados da pesquisa contribuir para o avanço dos estudos referentes à educação inclusiva de alunos surdos de maneira geral. Em suma, o presente trabalho adentrou os ambientes inclusivos e verificou que ainda são muitas as dificuldades vivenciadas pelos professores com a inclusão do aluno surdo pois existe falta de aprofundamento teórico desses profissionais da educação e os ambientes educacionais não estão gerenciados e estruturados de acordo com as leis de inclusão.


Palavras-chave: Educação básica. Professores de matemática. Educação inclusiva. Aluno surdo. Ações docentes inclusivas.