Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. A presentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.