Este trabalho tem como objetivo rever e mostrar ao professor de Matemática que atua na Educação Básica, como conceitos relacionados à Teoria dos Números podem ser poderosas ferramentas na resolução de algumas situações problemas que envolvem divisibilidade. Como guia da discussão, são propostas quatro situações problemas, para em seguida discutir-se alguns tópicos fundamentais da Aritmética, de congruência, de congruência linear, e o Teorema Chinês dos Restos. Ao final, utilizam-se estes conceitos para solucionar as situações problemas.
Palavras-chave: Divisibilidade. Resolução de problemas. Congruência. Congruência Linear. Teorema Chinês dos Restos.