Matriz de referência de Matemática - Paraná

9º ano do Ensino Fundamental

IV. Geometrias

Descritor 37 - Resolver problemas que envolvam a localização de pontos no plano cartesiano

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M090005C2) Alberto comprou um lote retangular, cujos vértices estão representados pelas coordenadas (6, 8), (6, 9), (8, 8) e (8, 9).

Qual é a letra que representa o terreno comprado por Alberto?

Resposta

GABARITO - C

A habilidade avaliada neste item é a de identificar pontos em um plano cartesiano, sendo dadas suas coordenadas.

Nesse problema, pede-se para identificar um retângulo no plano, sendo dadas as coordenadas dos seus quatro vértices. O vértice de coordenadas (6, 8) situa-se na interseção da reta vertical que corta o eixo x em x = 6 com a reta horizontal que corta o eixo y em y = 8; o vértice de coordenadas (6, 9) situa-se na interseção da reta vertical que corta o eixo x em x = 6 com a reta horizontal que corta o eixo y em y = 9; o vértice de coordenadas (8, 8) situa-se na interseção da reta vertical que corta o eixo x em x = 8 com a reta horizontal que corta o eixo y em y = 8; e o vértice de coordenadas (8, 9) situa-se na interseção da reta vertical que corta o eixo x em x = 8 com a reta horizontal que corta o eixo y em y = 9. Assim, vê-se que o retângulo cujos vértices são os pontos de coordenadas (6, 8), (6, 9), (8, 8) e (8, 9) é o retângulo N.

A alternativa A foi escolhida por 15% dos estudantes. É provável que eles tenham escolhido o retângulo L devido ao fato de que os pontos de coordenadas (6, 9) e (8, 9) também são vértices do retângulo L.

A alternativa B foi escolhida por 27% dos estudantes. É provável que eles tenham escolhido o retângulo M devido ao fato de que os pontos de coordenadas (6, 8) e (6, 9) também são vértices do retângulo M.

A alternativa C, a correta, foi escolhida por 24,9% dos estudantes. Esses estudantes foram cuidadosos e identificaram todos os quatro vértices, marcando assim o retângulo correto.

A alternativa D foi a mais procurada, sendo escolhida por 32,7% dos estudantes. Talvez eles tenham sido atraídos para o retângulo. Devido ao fato de que o ponto de coordenadas (8, 8) é um vértice desse retângulo e o ponto de coordenadas (6, 8) situa-se sobre um de seus lados.

Parece que os estudantes que escolheram as alternativas A, B e D não perceberam que identificar apenas um ou dois dos vértices poderia não ser suficiente para identificar o retângulo correspondente ao lote de Alberto, pois vários dos lotes têm até dois vértices em comum.