Matriz de referência de Matemática - Paraná

3º ano do Ensino Médio

III. Funções

Descritor 30 - Resolver problemas reconhecendo a progressão aritmética como uma
função do 1º grau definida no conjunto dos números inteiros positivos.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M120422E4) Considere a função afim f(x) = 3x + 4, cujo conjunto domínio corresponde aos elementos da sequência (5, 10, 15, 20...). As imagens da função f formam uma progressão aritmética.

Os 4 primeiros termos dessa progressão são

5, 10, 15 e 20.

7, 10, 13 e 16.

15, 30, 45 e 60.

19, 34, 49 e 64.

19, 24, 29 e 34.

Resposta

GABARITO - D

A habilidade avaliada neste item é a de reconhecer a progressão aritmética como uma função do 1º grau definida no conjunto dos números inteiros positivos. Como uma possível solução pode-se encontrar a imagem da função a partir dos elementos do domínio descritos no enunciado do problema.

A alternativa A foi escolhida por (35,4%) dos estudantes. Eles consideraram como solução os elementos da sequência contidos no enunciado.

A alternativa B foi escolhida por (15,4%) dos estudantes. Eles consideraram como solução o resultado de uma sequência de razão 3, iniciando-se pela adição dos coeficientes angular e linear contidos na função do 1º grau.

A alternativa C foi escolhida por (20%) dos estudantes. Eles consideraram como solução uma sequência obtida a partir dos elementos do conjunto domínio descritos no enunciado do problema, contudo esqueceram-se de realizar a adição com o coeficiente linear.

A alternativa D, a correta, foi escolhida por (21,2%) dos estudantes. Eles souberam interpretar corretamente o conceito de progressão aritmética e relacionaram corretamente a função do 1º grau com o conjunto domínio descrito no enunciado do problema.

A alternativa E foi escolhida por (7,5%) dos estudantes. Eles consideraram como solução uma sequência obtida a partir do primeiro elemento do conjunto domínio, contudo apropriaram-se deste elemento como razão da progressão aritmética.