Estado do Paraná

Secretaria da Educação

Matriz de referência de Matemática - Paraná

3º ano do Ensino Médio

II. Grandezas e medidas

Descritor 22 - Determinar no ciclo trigonométrico os valores de seno, cosseno e tangente de um arco no intervalo (0, 2π).

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M110092CE) No ciclo trigonométrico abaixo, o arco PA possui seno iguai a raiz quadadra de dois sobre dois.

Qual é o valor do seno do arco PB?

  • -1

  • -raiz quadadra de dois sobre dois

  • 1

  • raiz quadadra de dois sobre dois

  • raiz quadadra de trêsa sobre dois
Resposta




GABARITO - D

O item avalia a habilidade de reconhecer o significado geométrico do seno de um arco no círculo trigonométrico, em contexto matemático. O item foi considerado difícil pelos alunos que realizaram o teste.

Um em cada cinco alunos (22,1%) acertou o item, assinalando a alternativa D. Para acertar o item, os alunos precisariam estabelecer que o seno de um arco corresponde à projeção de sua extremidade no eixo vertical. Dessa forma, o seno do arco PB seria igual ao seno do arco PA, fornecido no enunciado.

Os alunos que escolheram as alternativas A e C não conseguiram reconhecer o significado do seno de um arco, sendo atraídos por valores especiais. Os que marcaram a alternativa A (8,7%) consideraram o seno de 270°, e aqueles que marcaram a alternativa C (20,7%) consideraram o seno de 90°.

Os alunos que adotaram a alternativa B como resposta (22,8%) reconheceram a invariância do valor do seno dos dois arcos, mas adotaram o simétrico do valor fornecido, talvez pelo fato de a extremidade do arco PB se encontrar no segundo quadrante.

Já os alunos que assinalaram a alternativa E (25,3%) mostraram não reconhecer no círculo trigonométrico as funções seno e cosseno, considerando como resposta o valor desta última.