Matriz de referência de Matemática - Paraná

3º ano do Ensino Médio

I. Números e álgebra

Descritor 12 - Determinar a solução de um sistema linear associando-o a uma matriz.

Item de acordo com a Matriz de Referência:

(M110091E4) Um sistema linear de incognitas x, y e z pode ser representado

pela matriz completa na forma escalonada.

A solucao desse sistema linear é o terno

(13; 7; 5)
(2; -2; 7)
(2, -3; -1)
(0,5; 2; -5)
(0; -9; -35)

Resposta

GABARITO - D

A habilidade avaliada neste item é a de determinar a solução de um sistema linear associando-o a uma matriz. Como uma possível solução pode-se representar cada linha da matriz como uma equação e solucioná-las pelo método da substituição. Assim obtém-se a solução para este sistema linear.

A alternativa A foi escolhida por (12,8%) dos estudantes. Neste caso podemos considerar que eles interpretaram o sinal do coeficiente z da terceira equação como negativo, ou consideraram o termo independente da terceira equação como positivo. Em consequência deram como resposta os valores de (13, 7, 5).

A alternativa B foi escolhida por (19,1%) dos estudantes. Os estudantes interpretaram a montagem das equações, considerando que a solução do sistema linear são os coeficientes de x, y e z respectivos à primeira, segunda e terceira linhas.

A alternativa C foi escolhida por (28%) dos estudantes. Eles consideraram como solução os coeficientes de x, y e z encontrados na primeira linha do sistema linear.

A alternativa D a correta, foi escolhida por (12,1%) dos estudantes. Eles interpretaram corretamente a organização das equações para encontrar as raízes que constituem a solução do sistema linear.

A alternativa E foi escolhida por (27,5%) dos estudantes. Eles consideraram como solução os valores da coluna dos termos independentes do sistema linear.