Categoria: Matemática |
Estatística das Letras, Palavras e Períodos |
Versão: Atualização: 11/5/2012 |
Descrição:
Através dos quatro módulos interativos disponíveis nesta atividade, pode-se experimentar o uso de conceitos básicos de estatística na análise de sequências de caracteres (a “ponta do iceberg” das técnicas e ideias que são empregadas). O primeiro módulo permite codificar/decodificar um texto usando a técnica de permutação das letras. O segundo módulo conta o número de letras, dígitos, acentos, sinais de pontuação, palavras e períodos de um texto. O terceiro módulo calcula a frequência das palavras de um texto oferecendo um ambiente conveniente para o estudo da Lei de Zipf. O quarto módulo apresenta um recurso gráfico (usado principalmente na internet) para descrever os termos mais frequentes de um determinado texto Palavras-chaves: distribuições de frequências, variáveis qualitativas, variáveis quantitativas, histogramas, média, mediana, moda, variância, desvio padrão, mineração de textos, linguística computacional. Nível: ensino médio.
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Categoria: Matemática |
Mysterium Cosmographicum |
Versão: Atualização: 16/5/2012 |
Descrição:
No século XVI, o astrônomo alemão Johannes Kepler tentou encontrar uma relação entre os cinco sólidos e os seis planetas que eram conhecidos na época: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno. Kepler pensou que os dois números estavam conectados, isto é, que a razão pela qual havia somente seis planetas era porque existiam somente cinco sólidos regulares. Em 1596, em sua obra Mysterium Cosmographicum, Kepler estabeleceu um modelo do sistema solar onde os cinco sólidos platônicos eram colocados um dentro do outro, separados por uma série de esferas inscritas. Ele conjecturou que as razões entre os raios das órbitas dos planetas coincidiam com as razões entre os raios das esferas. Seu modelo, contudo, não era sustentado pelos dados experimentais da época e foi desaprovado por inteiro pelas descobertas posteriores dos planetas Urano e Netuno. Contudo, de sua pesquisa, nasceram a descoberta de novos sólidos (que hoje, levam o seu nome), a percepção de que as órbitas dos planetas não são círculos (mas, sim, elipses) e as leis do movimento planetário. Através do programa abaixo e do formulário de acompanhamento do aluno, esta atividade propõe estudar os detalhes matemáticos que compõem este trabalho de Kepler. Palavras-chave: geometria espacial, sólidos platônicos, esferas inscritas e circunscritas, modelo de Kepler para o universo, JavaView. Nível: ensino médio.
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Categoria: Matemática |
Rodas da Fortuna |
Versão: Atualização: 18/5/2012 |
Descrição:
Esta atividade oferece seis aplicativos orientados para a simulação de experimentos aleatórios no computador, com ênfase em probabilidade geométrica. A atividade foi elaborada com os seguintes objetivos: oferecer um ambiente interativo no qual o aluno é levado a ponderar o conceito de aleatoriedade, explorar as tecnologias usadas pelos computadores para simular aleatoriedade e explorar a relação entre geometria e probabilidade. Parte 1 - Rodas da Fortuna Parte 2 - Como os computadores geram números aleatórios? Parte 3 - Método de Monte Carlo em 1D Parte 4 - Método de Monte Carlo em 2D Parte 5 - Método de Monte Carlo em 3D Parte 6 - Método de Monte Carlo e A Agulha de Buffon Palavras-chave: simulação, distribuições de frequências, histogramas, probabilidade, método de Monte Carlo, números aleatórios, números pseudoaleatórios, congruência de números inteiros, a agulha de Buffon. Nível: ensino médio
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