MORALES, Cíntia; AMBRÓSIO, Maria Beatriz; MAGALHÃES, Otávio L. C. Sales; PEDRASSOLI, Reginaldo

Este trabalho foi originalmente concebido com o título: “Uma avaliação histórico-crítica dos currículos dos livros didáticos de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental e propostas de alternativas”. O trabalho já contava com 238 páginas (espaço 1,5) e ainda restavam 2 capítulos para serem escritos e mais a análise detalhada de cerca de 20 livros. O trabalho iniciado em dezembro de 2002, com prazo de conclusão para maio de 2003, em setembro ainda não estava concluído, por isto, optou-se por reduzir o trabalho para o seu primeiro capítulo, onde estudamos a história da Educação Matemática no Brasil. É um trabalho original, com fontes de 2003 e informações que ainda não constam de nenhum livro no Brasil, frutos de pesquisas feitas diretamente das fontes. O trabalho faz o percurso da história do ensino da Matemática no Brasil, começando pelo ensino dos Jesuítas, passando pela Matemática militar, pelos preparatórios, por Cristiano Ottoni, Euclides Roxo, Malba Tahan, Raja Gabaglia, o Movimento da Matemática Moderna, Omar Catunda, e concluindo com a Matemática da atualidade, dos PCNs, dos livros de Imenes & Léllis, Bigode e Dante, do GEPEM, da SBEM e da RPM. O trabalho visa principalmente a Matemática do que hoje chamamos de “anos finais do Ensino Fundamental”, mas que antes se chamou 1ª grau, ginásio, 1º ciclo, curso fundamental, etc. Até a reforma feita por Euclides Roxo no Colégio Pedro II, analisamos a evolução do ensino da Matemática no Brasil em todo Ensino Secundário (equivalente à segunda metade do Ensino Fundamental e Ensino Médio); após a reforma do prof. Roxo, concentramos apenas nos conteúdos do Ginásio. Nossa tese mostra como os livros da atualidade foram se constituindo e quais são as matrizes do ensino da Matemática no Brasil. Quais foram os fatores que determinaram a nossa vulgata escolar. A cronologia e a forma como o trabalho foi feito mostrarão ao leitor todos os fatores que contribuíram com a atual estrutura do ensino da Matemática no Brasil.

CAVALIERI Leandro

Este trabalho tem por objetivo focalizar as frações através de um estudo bibliográfico, permitindo a compreensão deste conteúdo que normalmente não é facilmente assimilado. Procura-­se expor esse tema de forma simples, mas clara, caracterizando as frações, apresentando sua definição e elementos o que fundamenta o principal objetivo deste estudo, que é o de abordar o ensino das frações através de uma proposta metodológica que facilite a compreensão das frações pelos alunos, que por sua vez, podem melhor assimilar esse conteúdo. Através de materiais concretos são sugeridas algumas atividades que podem contribuir, se bem manuseada, para um aprendizado mais eficaz e posteriormente mais duradouro.

Palavras­-chave: Frações. Ensino. Matemática.

BONFIM, João Pereira

Neste trabalho definimos o determinante de uma matriz a partir da expansão de Laplace. Mostramos, então, que o determinante definido dessa forma é uma função multilinear alternada (em relação às linhas da matriz) e assume o valor 1 na matriz identidade. Ou seja, o Teorema de Laplace é equivalente à definição usual de determinante. O determinante aparece em estudo de volumes de sólidos tridimensionais, mudança de coordenadas, Inversibilidade de matrizes, resolução de equações lineares etc. Há várias formas equivalentes de se definir determinante, o que fornece formas alternativas de cálculo, adequadas para diferentes formas de matrizes. O nosso objetivo é mostrar que podemos definir determinante como um procedimento indutivo, que é uma forma direta e acessível a um aluno de ensino médio, além de ser um modo matematicamente rigoroso.

Palavras chaves: Determinante. Matrizes. Expansão de Laplace.

JANUARIO, Gilberto

Esta Monografia visa ao estudo de análise de conteúdo presentes nos livros didáticos de Matemática, objetivando identificar quais são as contribuições e implicações, para a prática do professor, desse recurso metodológico. Foi realizada uma investigação acerca do tema Função, pois, em nossa prática, identificamos que os alunos apresentam dificuldades ao trabalhar com esse conteúdo. O interesse nessa temática justifica-se uma vez que seu conceito e aplicação estão presentes em outros diversos conteúdos matemáticos. Percebemos, também, que essa temática tem sido foco de alguns trabalhos acadêmicos (OLIVEIRA, 1997; ROSSINI,2006; MAIA, 2007). Para o desenvolvimento da pesquisa foram estudados três livros didáticos do 9º ano na intenção de identificar de que modo os autores abordam a introdução ao conceito de Função; realizamos a análise de conteúdo pela perspectiva da pesquisa do tipo qualitativa conforme concebem Bogdan e Biklen (1994); para a análise crítica das estratégias utilizadas pelos autores, nos pautamos na Organização Praxeológica presente na Teoria Antropológica do Didático (CHEVALLARD, 1999), referente às Tarefas, Técnicas, Tecnologias e Teorias. Na análise dos tipos de tarefas propostas nos livros escolhidos, observamos: (i) se apresentam abordagem histórica do conceito de Função; (ii) se possibilitam favorecer a fase adidática, conforme a Teoria das Situações Didática (BROUSSEAU, 2008); e (iii) se apresentam diferentes tipos de registros de representação e suas devidas conversões, presentes na teoria de Duval (2003). Ao final da investigação, constatamos que realizar análise de conteúdo pode despertar nos professores de Matemática um olhar crítico e investigativo frente ao processo de seleção de material didático, situações-problema e elaboração de atividades.

Palavras-chave: Livro didático. Conceito de função. Prática pedagógica em Matemática. Organização praxeológica.

NHONCANCE, Leandro

Esta monografia tem a intenção de investigar as dificuldades que alguns estudantes do Ensino Médio e, portanto, na fase final da educação básica, encontram na resolução da operação de divisão de Números Naturais por meio de alguns algoritmos que são ensinados e são muito utilizados em todo período da vida estudantil. Procuro ensinar o método de divisão por estimativas, conhecido também como “método americano”, para dirimir algumas situações de dificuldades encontradas na resolução do algoritmo operatório da divisão. Investigo o entendimento intuitivo que meus alunos têm da divisão partitiva envolvendo quantidades contínuas e em tarefas que tenham que estimar o valor relativo dos quocientes ao invés de calcular o seu valor absoluto. Os resultados indicam que a experiência em estabelecer comparações entre partilhas idênticas precede e parece constituir experiência fundamental ao aluno para a compreensão das relações entre os termos envolvidos na operação de divisão.

Palavras-chave: Números naturais. Divisão. Partilha. Algoritmo. Estimativa e método americano.

SILVA, Wiliam Cardoso da

Constatam-se, atualmente, inúmeras dificuldades dos alunos, relacionadas à capacidade de resolver problemas matemáticos e certas habilidades com cálculos. Neste campo, a Discalculia ganha destaque, pois afeta as condições de desenvolvimento da capacidade cognitiva do aluno, impedindo que tenha melhor apreensão e construção das ações facilitadoras de sua aprendizagem. Assim, a presente pesquisa objetiva compreender acerca dos elementos que dificultam a capacidade do pensamento lógico exigido no cálculo, estabelecendo orientações aos professores e sugerindo ferramentas que facilitam o ensino do movimento matemático, envolvido nas várias operações acadêmicas e na vivência diária. Para a realização da pesquisa optou-se por uma abordagem teórica, bibliográfica, com enfoque qualitativo dos dados e informações relevantes quanto ao processo de ensino e aprendizagem das operações matemáticas, causas de dificuldades matemáticas, aspectos metodológicos e didáticos envolvidos nesses contextos, bem como atividades pedagógicas necessárias para intervenções que possibilitam levar o sujeito a construir formas de pensar e resolver os problemas matemáticos.

Palavras-chave: Discalculia. Aprendizagem. Ação pedagógica. Intervenção.

MATUCHESKI, Silvana

Neste trabalho, a modelagem matemática é apresentada como uma estratégia de ensino-aprendizagem. Assim, uma das preocupações do trabalho é estabelecer as possíveis relações entre Modelagem Matemática e Sistemas Lineares no Ensino Médio. Para se obter dados relativos ao ensino do conteúdo matemático em questão, aplicou-se um questionário de pesquisa para alguns professores de Matemática que atuam no Ensino Médio no Estado do Paraná. E, para se estabelecer as relações entre modelagem e Sistemas Lineares, primeiramente foram destacados alguns conceitos sobre modelos matemáticos e Modelagem Matemática. Em seguida, discute-se a modelagem no ensino de Matemática, bem como as vantagens e desvantagens dessa estratégia de ensino. Posteriormente, o conteúdo matemático “Sistemas Lineares” é apresentado de maneira semelhante àquela encontrada em livros didáticos de Ensino Médio. Na sequência, os resultados da pesquisa realizada com professores de matemática do Estado do Paraná são ilustrados através de tabelas e gráficos. Logo depois, são tecidos alguns comentários sobre cada questão, além de uma visão geral dos resultados obtidos com a pesquisa. E, finalmente, são apresentados alguns caminhos para a utilização da Modelagem Matemática em sala de aula.

Palavras-chave: Matemática. Modelagem. Sistemas lineares.

BOURSCHEID, Sabrina

A Política Nacional de Inclusão oficializada pela LDB 9394/96 e reafirmada na Resolução 01 de 11/9/2001 garantem a inclusão de alunos com necessidades educacionais especiais no ensino regular, dentre estes os com Síndrome de Down. A inclusão não se restringe à presença física do aluno, mas ao direito de se beneficiar de uma pedagogia que possibilite o desenvolvimento de suas capacidades intelectual, afetiva e social, promovendo o seu desenvolvimento integral, respeitando suas limitações e potencializando o aprendizado. Nessa perspectiva, investigamos como ocorre o ensino da Matemática para o aluno com Síndrome de Down em contexto de inclusão em uma escola da rede estadual do Município de Sorriso/MT, caracterizando-se como estudo de caso, sendo sujeito da pesquisa uma aluna inserida na 8ª série do Ensino Fundamental. A pesquisa é Qualitativa, descritiva e interpretativa. Os instrumentos de coleta de dados foram a observação realizada em situações de ensino/aprendizagem de Matemática e questionários semiestruturados dirigidos ao professor de Matemática, ao coordenador da escola, a aluna com Síndrome de Down e sua mãe. Fundamentaram esta pesquisa, os autores: Aranha (2000), Baraldi (1999), Batista (2007), Bissoto (2005), Pueschel (1993), Saad (2003) e outros. Os resultados confirmam o que afirmam os autores estudados, ser perfeitamente possível o aluno com Síndrome de Down aprender Matemática, desde que lhe sejam dadas condições apropriadas, uso de metodologia adequada com manipulação de materiais diversificados e conteúdos matemáticos significativos, relacionados a situações da vida cotidiana, como comprar, pagar, cálculos de preços e outras. Percebemos que as dificuldades do aluno com Síndrome de Down quanto à Matemática se relacionam à capacidade de abstração em situações complexas e, tal como qualquer outro aluno, poderá ter maior ou menor dificuldade para aprender Matemática. Concluímos que o sucesso da inclusão não depende só do professor e de sua metodologia, mas de todos os envolvidos neste processo: aluno, família, escola, demais alunos e sociedade.

Palavras-chave: Educação inclusiva. Síndrome de Down. Ensino-aprendizagem de Matemática.

FRESCKI, Francielle Buss

Este estudo objetivou analisar a qualidade de alguns softwares educacionais para apoio no ensino de Álgebra na Educação Básica. Para isto, pesquisou-se, de acordo com teóricos e documentos oficiais, quais as competências devem ser desenvolvidas em Álgebra. Elaborou-se uma revisão das modalidades de softwares educacionais, conforme indicativos a literatura. Foi feito um levantamento sobre as técnicas de avaliação de software educacional mais citadas em pesquisas da área. Para realizar as avaliações neste estudo, utilizou-se a metodologia de Reeves, que se divide em duas dimensões: pedagógica e de interface com o usuário. Os softwares analisados foram Aplusix II, GeoGebra, Funções, Graphmatica, MuPAD, WinPlot, SICRE, Maxima, Algebrus e Excel. Percebeu-se que todos os softwares analisados possuem potencialidades que podem ser exploradas para auxiliar o ensino de Álgebra. Contudo, alguns desses programas, como o SICRE e o Aplusix II possuem o seu conteúdo estruturado de forma a facilitar a construção do conhecimento, pois foram construídos a partir de pesquisas de conceituadas universidades, visando serem utilizados como apoio em sala de aula e, portanto, vislumbram mais aspectos direcionados para aprendizagem de Matemática que outros programas computacionais, criados para outros fins.

Palavras-chave: Ensino de Álgebra. Avaliação de softwares. Software educacional.

DANTAS, Rafael Cavalcante; OLIVEIRA, Fernando Araujo de

O presente trabalho tem como objetivo reunir informações e referências sobre a utilização do RPG (Role Playing Game) como recurso pedagógico. Para alcançarmos tal objetivo, fundamentamos teoricamente essa pesquisa tanto em estudos que apresentam a evolução do conceito de jogo, como nos que analisaram suas potencialidades educacionais. Neste contexto, este trabalho oferece uma breve caracterização histórica do conceito de jogo e do RPG, a descrição dos principais trabalhos científicos sobre o tema e, por fim, um relato sobre como estão acontecendo as experimentações com a utilização desse recurso. Quanto ao enfoque inicial, nos norteamos em estudos de Brougère (1998) e Huizinga (1996). Em relação às questões didáticas inerentes ao RPG, utilizamos pesquisas como as de Rocha (2006), e Vasques (2008). Inicialmente, nossa exploração da evolução de jogo, seguindo a pesquisa de Rocha (2006), nos permitiu perceber que embora se fale muito sobre sua utilização no contexto escolar, é ainda uma ideia muito recente. Tal conceito sofreu transformações ao longo da história, relacionando-­o com objetivos educacionais vigentes. Isso reforça a ideia de que, vivendo num período caracterizado pelo fluxo instantâneo e contínuo de informações, o RPG é um recurso que pode ser usado na escola, sobretudo em situações de resolução de problemas, uma vez que permite espaço para construção de conhecimentos. Observamos ainda, que a sequência normal do jogo assemelha­se muito com a do processo da dialética ferramenta­-objeto (Douady, 1986). Finalmente, uma vez constatada a carência de pesquisas relacionando o tema ao ensino de Matemática, apontamos como perspectivas futuras a elaboração de trabalhos que explorem o potencial do RPG como ferramenta para o ensino dentro de uma proposta de resolução de problemas.

Palavras-chave: Role playng game (RPG). Jogo. Recurso pedagógico. Ensino de Matemática.