SOUZA, Gilda Lúcia Delgado de

Esta pesquisa teve como objetivo dar continuidade à nossa dissertação de mestrado que culminou por influenciar diretamente nossos anseios em relação a algumas questões, já presentes naquele contexto trabalhado. Entre essas, as mais evidentes foram não só a constituição de um órgão estatal denominado Coordenadoria de Ensino e Normas Pedagógicas (CENP), órgão pertencente à Secretaria Estadual de Educação do Estado de São Paulo, como também a formação e atuação da equipe de Matemática dentro da CENP, de forma a iluminar determinados aspectos que transformaram significativamente conteúdos disciplinares e condutas profissionais na prática social do ensino de Matemática escolar. Para realizar nossa investigação, constituímos e analisamos registros textuais de fontes orais na forma de depoimentos de professores que formaram a equipe de Matemática, como também dos coordenadores da instituição além de outros tipos de fontes orais ou escritas.

Palavras-chave: Educação Matemática. História Oral. História Institucional. Produção cultural da CENP.

VIANNA, Carlos Roberto

Defende-se a tese de que professores atuando dentro de departamentos de matemática que optam por exercer atividades predominantemente no campo da Educação Matemática sofrem resistências de fundo preconceituoso por parte de seus colegas. Essa resistência acarreta dificuldades para a realização de seus trabalhos que não decorrem da natureza do objeto acadêmico de estudo, e sim da transformação do preconceito em ações discriminatórias. Para obter elementos de apoio para a defesa dessa tese, foram realizadas entrevistas tendo como base a metodologia da História Oral, em duas vertentes: por um lado, história de vida e, por outro lado, a história temática. Adota-se como pressuposto que a resistência enfrentada ou não pelo entrevistado está em sintonia com sua história de vida. Para evidenciar esse pressuposto, propõe-se ao leitor a tarefa de fazer a correspondência entre temas recortados das entrevistas e a narrativa da história de vida de cada um dos entrevistados. Os temas são: uma definição de utopia, uma definição de Educação Matemática e a resistência vivida. Na redação faz-se uso de uma técnica experimental que consiste na leitura e discussão coletiva de versões preliminares da tese, incorporadas ao próprio desenvolvimento do texto.

Palavras-chave: Educação Matemática. História. Preconceito.

ALLEVATO, Norma Suely Gomes

O objetivo desta pesquisa é analisar de que forma os alunos relacionam o que fazem na sala de aula, quando utilizam lápis e papel, com o que fazem no laboratório de informática, quando estão utilizando o computador na resolução de problemas fechados sobre funções. Ela foi desenvolvida seguindo a proposta metodológica de Romberg, a abordagem adotada foi do tipo qualitativa e a coleta de dados foi feita, essencialmente, por observação-participante em sala de aula, mas também foram utilizados questionários, entrevistas e análise documental. A pesquisa foi desenvolvida com alunos de 2o semestre do curso superior de Administração de empresas. O conteúdo central que estava sendo estudado era funções e a metodologia de ensino adotada pelo professor era o ensino-aprendizagem de Matemática via resolução de problemas, particularmente problemas fechados e relacionados a temas da área de Negócios. A proposta didática para a pesquisa era levar os alunos a trabalhar com estes problemas utilizando o software gráfico Winplot. Problemas, no laboratório, muito parecidos com os que eram resolvidos em sala de aula, permitiram estabelecer um paralelo entre procedimentos e conhecimentos que os alunos utilizavam quando estavam sem o computador e quando estavam com ele. A mediação do software trouxe novas possibilidades no tocante aos processos de resolução dos problemas e causaram conflitos com as concepções prévias dos alunos sobre esta atividade. A especificidade do software e dos problemas fez emergir problemas secundários e tanto evidenciou lacunas de conhecimento, como foi veículo para o "preenchimento" dessas lacunas e para a construção de novos conhecimentos. Ainda, a ênfase na representação gráfica de funções, condicionada pelo software gráfico, permitiu aos alunos experimentar novas formas de considerar antigos conteúdos. Esta investigação também destacou a linguagem sob duas perspectivas. Os dados sugerem que semelhanças e diferenças entre a sintaxe do software e a linguagem matemática algébrica devem ser consideradas quando o computador é utilizado no ensino de Matemática. E, também, o confronto entre os termos próprios das linguagens utilizadas pelos atores participantes desse contexto – a Matemática, o software, as aplicações à área de Negócios, as pessoas – aponta para a possibilidade de novas abordagens de ensino, em que se dê maior atenção a estes aspectos.

Palavras-chave: Resolução de problemas. Computadores. Educação matemática.

BALIEIRO, Inocêncio Fernandes

O presente trabalho apresenta uma análise e discussão de indícios heurísticos presentes nas obras O Método de Arquimedes, A Coleção Matemática de Pappus e Regras para a Direção do Espírito de Descartes, buscando estabelecer relações com a sistematização da atividade heurística apresentada nas obras A arte de Resolver Problemas e Matemática e Raciocínio Plausível de George Polya. Através de uma metodologia de pesquisa em História da Matemática, foi consultado o original da obra de Arquimedes e traduções das demais obras citadas. Considerando que O Método é a mais antiga obra de heurística de que tem-se conhecimento, foi feita a primeira tradução do original em Grego Clássico para o Português desse texto de Arquimedes. A atividade heurística, definida como um esquema psíquico através do qual o homem cria, elabora e descobre a resolução de um problema, é o eixo central dos estudos sobre como pensamos., estabelecidos por Polya, e que fundamentam a Resolução de Problemas, linha de pesquisa em Educação Matemática.

Palavras-chave: Matemática - História. Educação matemática. Heurística.

FIOREZE, Leandra Anversa

Nesta tese, foi desenvolvida uma investigação, utilizando, principalmente, atividades digitais relacionadas com a aprendizagem dos conceitos de proporcionalidade. A base para analisar as construções conceituais dos alunos é a Teoria dos Campos Conceituais, de Gerard Vergnaud. Esta teoria é considerada cognitivista e busca compreender os processos de conceitualização, situando e estudando as filiações e rupturas entre conhecimentos do ponto de vista de seu conteúdo conceitual. Além disso, esta teoria trabalha com a noção de conhecimento a partir das habilidades e informações expressas pelas crianças e adolescentes. Para garantir uma maior abrangência de situações envolvendo o campo conceitual das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade, selecionou-se os softwares Régua e Compasso, planilha eletrônica, geoplano, dois objetos de aprendizagem criados pelo grupo de pesquisa RIVED/UNIFRA, um vídeo “Matemática na Vida: Razão e Proporção”, do portal Domínio Público e objetos materiais como maquetes, molas, moedas, folhas de papel. Para o acompanhamento das aulas e permitir a socialização e a interação por meio de comentários, foi criado um Blog no Word-press. A metodologia escolhida foi a Engenharia Didática, que valoriza as relações de dependência entre a dimensão teórica e a prática da pesquisa. Os sujeitos da pesquisa foram alunos da oitava série de uma escola municipal, situada na zona rural do município de Silveira Martins, RS. Os resultados demonstram potenciais contribuições das atividades digitais para o desenvolvimento das estruturas multiplicativas e da proporcionalidade.Verificou-se que as duplas de alunos conseguiram maior coerência no uso de modelos explicativos em diferentes situações, interpretando as situações e resolvendo-as de forma a explicitar seus conhecimentos, utilizando a linguagem natural ou simbólica e estabelecendo relações com as novas situações a vencer. Nesse sentido, os teoremas em ação e os conceitos em ação se tornaram mais claros, atingindo um novo patamar, em que os conceitos espontâneos evoluíram para conceitos científicos. Há de se destacar que o professor tem um papel importante no planejamento, na escolha das atividades e no nível de profundidade abordado, devendo levar em conta o desenvolvimento cognitivo dos sujeitos, pois isto é um fator que poderá motivar ou não o aluno a “aprender a aprender”, ou seja, a querer ser o autor do seu próprio processo de construção de conhecimento.

Palavras-chave: Matemática.Proporcionalidade. Teoria dos Campos Conceituais. Engenharia Didática. Ambiente de aprendizagem. Software Educacional. Aluno. Ensino Fundamental. Ambiente Digital. Vergnaud, Gerard.

MIARKA, Roger

Nesta pesquisa visou-se investigar os modos pelos quais a etnomatemática se mostra em sua região de inquérito. Para isso, foram selecionados e entrevistados cinco autoressignificativos para a linha de pesquisa, a dizer, Bill Barton, Eduardo Sebastiani, Gelsa Knijnik, Paulus Gerdes e Ubiratan D’Ambrosio. As entrevistas foram interpretadas hermeneuticamente e analisadas segundo uma postura fenomenológica. Por meio de reduções sucessivas, foram articuladas, em um primeiro movimento, categorias que falam dos modos pelos quais os autores abordados concebem e pesquisam em etnomatemática. Em um segundo momento, foram articuladas categorias abrangentes que dizem da estrutura do fenômeno, nomeadas de “A dimensão teórica da etnomatemática” e “A prática da pesquisa em etnomatemática”. Esta pesquisa explicita as correntes de etnomatemática trabalhadas pelos sujeitos estudados, no que diz respeito às suas aproximações, divergências e complementaridades, bem como o panorama da etnomatemática, entendido em sua complexidade. Algumas temáticas que se mostraram fortes neste estudo foram a concepção de matemática na etnomatemática; relação entre matemática e linguagem; a formação e constituição do pesquisador em etnomatemática; a dimensão ética e metodológica da etnomatemática, potencialidades da etnomatemática como campo de pesquisa; modos como se dá a abertura ao outro; a concepção de cultura envolvida nos estudos; possibilidades etnográficas etc. Além disso, foi levantada uma série de solicitações de pesquisa neste campo de ordem epistemológica, filosófica e metodológica.

Palavras-Chave: Etnomatemática. Metapesquisa. Fenomenologia. Cultura. Educação Matemática. Ensino de Matemática.

PALMA, Rute Cristina Domingos da

Esta pesquisa procura responder ao problema: ―como se dá o movimento de produção de sentidos acerca do ensinar e do aprender matemática de alunas do curso de Pedagogia na trajetória de formação inicial e como sustentam os sentidos que produzem?‖ A investigação é feita a partir de uma proposta de formação referendada na Teoria da Atividade de Engeström, desenvolvida durante as disciplinas de Matemática e Metodologia do Ensino e no Estágio Supervisionado. A pesquisa caracteriza-se por investigar a produção de sentidos em um grupo de quatro alunas dessas disciplinas. No desenvolvimento da proposta de formação e análise dos dados, reportamo-nos aos pressupostos da teoria histórico-cultural, em particular, da Teoria da Atividade de Vygotsky, Leontiev e Engeström. Dada a natureza da questão, do contexto e dos sujeitos envolvidos, a pesquisa caracteriza-se como um estudo qualitativo de caso. Temos como fonte de dados de pesquisa: os portfólios da disciplina e do estágio supervisionado, o diário de campo da professora/pesquisadora e o registro de reuniões do estágio supervisionado. Para proceder à análise, organizamos os dados em cinco blocos temáticos, definidos a partir do próprio desenvolvimento do Sistema de Formação do Estágio Supervisionado, quais sejam: Trajetórias escolares e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. O planejamento e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. O conhecimento matemático em movimento. A produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática na interatividade e a Avaliação e a produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática. Os blocos temáticos são constituídos de episódios de formação, considerados aqueles momentos em que as contradições, as tensões, a dialogicidade e a multivocalidade estiveram presentes e que puderam revelar os movimentos de constituição de sentidos sobre os processos de ensinar e aprender matemática. Os resultados indicam que as alunas modificam os sentidos acerca do ensinar e aprender matemática, incorporando em suas práticas aspectos da teoria da atividade. Podemos destacar como características do movimento de produção de sentidos sobre o aprender e o ensinar matemática que este é situado e histórico; que se produzem na inter-relação entre os sentidos sobre matemática, ensino e aprendizagem; que são produzidos a partir do diálogo, da interação, da negociação e da contradição; que a produção de sentidos não é linear, apresenta descontinuidades e oscilações. Os sentidos sustentam-se no processo de formação, quando mediados por uma aprendizagem conscientizada e quando os motivos eficazes que instigam as alunas a agirem são fortalecidos no decorrer do processo formativo sustentado pela professora formadora, intencionalmente filiado à abordagem histórico-cultural.

Palavras-chave: Curso de pedagogia. Teoria da atividade. Sentidos e significados. Educação matemática.

OLIMPIO JUNIOR, Antonio

A partir da integração oralidade-escrita-CAS/MAPLE, eu investiguei compreensões emergentes sobre os conceitos de função, limite, continuidade e derivada, produzidas por ingressantes em um curso de Matemática oferecido por uma universidade pública do estado de São Paulo. A investigação, sob o balizamento do paradigma interpretativo e caracterizado pela metodologia qualitativa, desenvolveu-se com a realização de experimentos com oito voluntário(a)s. Os dados para a análise inicial constituíram-se de respostas individuais escritas em linguagem natural e de videotapes das interações entre duplas de participantes e o MAPLE. Esta análise produziu quatro episódios tematizando conflitos emergentes sobre o conceito de derivabilidade, a definição de derivada, o conceito de limite e a comparação entre os gráficos de uma função e de sua derivada. Cinco categorias de interação entre duplas de participantes e o MAPLE foram descritas. Três níveis de compatibilidade entre compreensões materializadas a priori pela escrita e as emergentes da interação participantes-MAPLE foram identificados. A análise inicial sugere que abordagem é apropriada à materialização de tais compreensões. A análise final sugere que os conflitos emergentes poderiam ter suas raízes numa limitada compreensão do conceito de função. A pesquisa também sugere uma maior e mais intensiva exploração da natureza dinâmica do Cálculo Diferencial.

GONÇALVES, Terezinha Valim Olivera

Este trabalho trata de uma pesquisa narrativa - organizada em função de cinco princípios formalmente estruturados - através da qual se configura como tem se dado a formação de professores de Ciências e Matemática no Clube de Ciências/Núcleo Pedagógico de Apoio ao Desenvolvimento Científico da UFPa, quer no âmbito da formação inicial de professores, quer no âmbito do desenvolvimento profissional de formadores de professores, ao atuarem nos programas de educação continuada daquele Núcleo em parceria com outras instituições locais. Para tanto, analiso documentos do grupo, como projetos, relatórios e outros documentos que guardam a história do grupo, e busco tratar de aspectos não-documentados nas histórias de vida profissional e entrevistas de oito docentes, sete dos quais ingressantes no processo quando estudantes universitários. Configuro modalidades de formação inicial antecipada assistida e em parceria, que se processam com alunos concretos no Clube de Ciências, independentes de promoção curricular, e que são marcadas por outras estratégias de formação partilhada, como leituras, seminários e grupos de trabalho, e do ensino com pesquisa. Nesse âmbito, vai ocorrendo a um só tempo a formação e o desenvolvimento profissional do sujeito, na interação com o outro - seus pares e o aluno. A formação dos sujeitos-formadores se inicia durante a formação inicial, ao se tornarem parceiros mais experientes de novos universitários, continua a se desenvolver ao serem assumidas situações desafiadoras que deliberadamente são enfrentadas ou durante as zonas indeterminadas do trabalho docente como formador ou em situações de interação com a comunidade, como em eventos de disseminação de conhecimentos, ou sejam, as Feiras de Ciências. Os sujeitos reconhecem o seu desenvolvimento acadêmico-profissional, percebem a autonomia que vão progressivamente obtendo, ao tempo em que percebem a (trans)formação e a incompletude de sua trajetória.

VILELA, Denise Silva

Como o termo matemática vem sendo usado na literatura acadêmica da Educação Matemática? Esta é a questão inicial que orienta este estudo investigativo realizado com base em publicações e pesquisas acadêmicas recentes em Educação Matemática. Com base nesses documentos, verificou-se a ocorrência, em freqüência significativa, de diversas adjetivações do termo matemática tais como: matemática escolar, matemática da rua, matemática acadêmica, matemática popular, matemática do cotidiano, etc. A partir da análise de alguns desses textos, constatou-se que as adjetivações, que ocorrem geralmente aos pares, apontam especificidades das matemáticas, tais como, diferenças em resultados, processos, valores, significados, conceitos, etc. A partir de uma visão de conjunto das especificidades apontadas nos textos pesquisados, as diversas adjetivações são interpretadas como jogos de linguagem que não possuiriam uma essência, mas apresentariam semelhanças de famílias, no sentido dado por Wittgenstein a este conceito. Para formular a questão acima, inspiramo-nos nos conceitos desse filósofo, bem como em sua concepção de filosofia, que possui uma perspectiva de ampliação dos significados alcançada mediante as descrições dos usos de um conceito, a qual possibilita dissolver a noção essencialista e referencial de significado A partir disso, para alcançar um sentido sociológico dessas adjetivações à interpretação filosófica é ampliada com conceitos da sociologia de Bourdieu, notadamente com o conceito de campo científico. As adjetivações expressariam uma tensão no campo das matemáticas: o reconhecimento da produção de conhecimentos matemáticos em diversas práticas que não só a dos matemáticos profissionais, mas também as dos professores, as de grupos profissionais, etc., e também o questionamento do monopólio da definição e atribuições do campo por matemáticos profissionais. Ou seja, as adjetivações são entendidas como objetivações de novos termos da gramática do campo das matemáticas. Além disso, são indicados elementos para uma compreensão das matemáticas como práticas sociais, não simplesmente como determinadas por estratégias racionais intencionais, e sim como práticas condicionadas pela própria estrutura da linguagem, que implica em regularidades as quais limitam e regulam as possibilidades de inteligibilidade e de desenvolvimento das matemáticas nas práticas especificas, mas que não constituem regulamentos que impediriam novos usos.

Palavras-chave: Educação matemática. Filosofia da Educação Matemática. Wittgenstein. Etnomatemática. Matemática escolar.