BARALDI, Ivete Maria

Neste trabalho, pretendemos esboçar um perfil da região de Bauru (SP), através dos “retraços” da vida de alguns professores e professoras, referente à formação do professor de Matemática nas décadas de 1960 e 1970. Para atingirmos o nosso objetivo, trabalhamos com a História Oral (temática) como metodologia principal de investigação, sobre a qual delineamos aspectos teóricos e críticos quanto a sua utilização em pesquisas em Educação Matemática. Utilizamo-nos tanto das fontes orais, na forma de depoimentos de professores de Matemática, como de documentos escritos (revisão bibliográfica). Ainda, apresentamos considerações sobre a configuração da Região de Bauru e da importância da ferrovia para ela, a CADES, a Matemática Moderna, a Lei 5.692/71, com o intuito de fornecer elementos para o esboço almejado e descrito anteriormente.

Palavras-chave: Formação de Professores. História Oral.

MOMETTI, Antonio Luis

Este trabalho tem por objetivo investigar como a discussão e a reflexão sobre a própria prática profissional, no âmbito de um grupo de professores de Cálculo, podem contribuir para o desenvolvimento profissional dos participantes desse grupo, partindo do que os professores efetivamente falam sobre a sua prática, em particular, sobre suas aulas de Integral de Riemann para funções de uma variável real. O Modelo da Estratégia Argumentativa (FRANT & CASTRO, 2002) e a Teoria da Cognição Corporificada (LAKOFF & JOHNSON, 1980; LAKOFF & NÚÑEZ, 2000) compõem o aporte teórico-metodológico. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, cujo gênero adotado é o da investigação sobre a própria prática (PONTE, 2004). Verificou-se a partir dos argumentos e das metáforas utilizadas pelos professores, ao discutir a prática, uma forte tensão entre intuição e rigor no Ensino de Cálculo e apresentou-se uma análise a partir do referencial teórico. Observou-se que o grupo de discussão consolidou-se num ambiente em que os participantes se sentiram à vontade para expor idéias, para trocar experiências e ajudou os professores a repensar sua prática pedagógica. O referencial teórico-metodológico adotado mostrou-se apropriado para explorar as ideologias dos professores a partir dos argumentos, permitindo explorar os implícitos nas falas e aprofundar, assim, o processo de reflexão no grupo.

Palavras-chave: Argumentos. Metáforas. Ensino de Cálculo. Integral. Reflexão sobre a prática. Desenvolvimento profissional.

RESENDE, Marilene Ribeiro

Este trabalho se insere dentro da problemática que questiona qual a álgebra deve ser ensinada nos diferentes níveis da escolaridade, em especial na formação de professores de matemática da escola básica. Neste contexto, este estudo foi orientado pela questão: Qual Teoria dos Números é ou poderia ser concebida como um saber a ensinar na licenciatura em matemática, visando à prática docente na escola básica? O objetivo é compreender a Teoria dos Números, enquanto saber a ensinar, e buscar elementos para re-significá-la na licenciatura em matemática. Os referenciais teóricos foram buscados em Chevallard, Chervel, Tardif, Macedo e Lopes, para discutir o saber científico e o saber a ensinar; em Shulman, para discutir os saberes dos professores; e em Campbell & Zazkis, para tratar a Teoria dos Números no ensino. Numa abordagem qualitativa de pesquisa, foram analisadas as propostas curriculares das disciplinas que tratam de Teoria dos Números nos cursos de licenciatura em matemática de doze universidades brasileiras; foram analisados dez livros didáticos, escolhidos dentre os mais citados nos programas das disciplinas pesquisadas; e foram realizadas sete entrevistas semiestruturadas com professores e pesquisadores em Teoria dos Números ou em Educação Matemática. Para o tratamento dos dados, utilizou-se a análise de conteúdo, conforme descrita por Lüdke & André, Laville & Dionne e Bardin. Foi possível concluir que a Teoria dos Números tratada na maioria das universidades pesquisadas não tem a preocupação com a formação do professor da escola básica, pois a abordagem dos conteúdos é axiomática, numa linguagem predominantemente simbólico-formal, com ênfase nas demonstrações, o que permite enquadrar o seu ensino na tendência formalista clássica. Por outro lado, puderam ser identificados elementos e possibilidades para resignificá-la, considerando que: tópicos de Teoria dos Números estão presentes na educação básica, sendo que os números naturais e os inteiros ocupam grande parte dos currículos de matemática nesse nível e o seu ensino tem questões próprias que não podem ser desconsideradas na formação do professor; a Teoria dos Números é um espaço propício para o desenvolvimento de ideias matemáticas relevantes relativas aos números naturais e algumas também estendidas aos inteiros, presentes na matemática escolar, como a recorrência, a indução matemática, a divisibilidade; a Teoria dos Números é um campo propício para uma abordagem mais ampla da prova, porque oferece ricas oportunidades para a exploração dos diferentes tipos de provas, permitindo ao licenciando perceber que a prova tem diferentes funções e que, no ensino, não deve ser compreendida da mesma forma que na pesquisa em matemática; a Teoria os Números é um campo propício para a investigação matemática, porque permite a exploração de padrões e relações numéricas, o uso da recursão e da indução matemática, oportunizando o desenvolvimento das habilidades de conjecturar, generalizar, testar e validar as conjecturas. Essas potencialidades sustentam a concepção de uma disciplina, que está sendo denominada Teoria Elementar dos Números, que tem como fonte o saber científico, mas também os saberes escolares e as demandas que o seu ensino apresenta ao professor. Constituem tópicos essenciais a serem abordados: os números inteiros em seus aspectos históricos, epistemológicos e procedimentais; a divisibilidade, números primos e equações diofantinas lineares. Seus objetivos e abordagens devem considerar que o conhecimento do conteúdo e o conhecimento pedagógico do conteúdo, a teoria e a prática devem estar presentes na sua constituição, como elementos indissociáveis e imprescindíveis.

Palavras-chave: Educação Matemática. Formação de Professores. Educação algébrica. Ensino de Teoria dos Números. Números inteiros.

MORETTI, Vanessa Dias

A partir dos referencias teóricos da perspectiva histórico-cultural, em particular, da Teoria da Atividade proposta por Leontiev, esta pesquisa investigou o processo de formação de professores em atividade de ensino, ao elaborarem coletivamente situações desencadeadoras de aprendizagem. Ao focar a formação contínua de professores de Matemática que atuam no Ensino Médio parte-se de uma revisão do conceito de competência, referência do discurso oficial para a prática docente, e propõe-se sua superação por meio dos conceitos de trabalho e atividade. Ao se entender o conceito de atividade, com um caráter específico que não se identifica apenas com a ideia de ação, esta pesquisa apoiou-se particularmente no conceito de atividade orientadora de ensino ao trabalhar com professores de escolas públicas. A esses foram propostas situações desencadeadoras por meio das quais se propiciaram condições para que, movidos pela necessidade de organização do ensino, agissem coletivamente de modo a objetivar essa necessidade em propostas de ensino que foram trabalhadas com seus alunos e, posteriormente, reelaboradas pelo grupo de professores. Na análise dos dados provenientes de elaborações coletivas e de socializações das propostas de ensino, assim como de materiais de alunos, buscou-se evidências que revelassem mudanças no movimento de organização das ações dos professores e como as mediações feitas em situação coletiva foram apropriadas por eles em seus discursos e planos de ação. Os resultados da pesquisa evidenciam que, na (re)organização coletiva de suas ações, os professores atribuíram novos sentidos às próprias ações, à mediação e à escolha de instrumentos, apropriando-se das formas de realização colaborativa da atividade de ensino. Dessa forma, o novo fazer dos professores constitui-se, de forma mediada, na práxis pedagógica ao apropriarem-se de conhecimentos sobre a realidade que lhes permitam compreendê-la e superá-la, o que corrobora o coletivo como espaço de produção de conhecimento e, portanto, contribui para a superação da primazia da competência individual dos sujeitos como referência para a aprendizagem e, consequentemente, para a formação docente.

Palavras-chave: Atividade de ensino. Atividade orientadora de ensino. Formação de professores. Professores de Matemática. Teoria da atividade. Trabalho.

GUIMARÃES, Karina Perez

O objetivo central do presente estudo voltou-se para as relações existentes entre os níveis de construção da noção de multiplicação e os níveis de generalização e como estes intervêm no desempenho dos sujeitos em situações que envolvem resolução de problemas de estrutura multiplicativa antes e após serem submetidos a situações lúdicas com o jogo de argolas. A fundamentação teórica pautou-se na Epistemologia Genética de Jean Piaget, destacando os processos cognitivos envolvidos na construção do conhecimento matemático. A amostra constitui-se de 30 sujeitos, com idades entre 8 e 11 anos, de terceira e quarta séries do Ensino Fundamental, os quais foram selecionados a partir da Prova de Multiplicação e Associatividade Multiplicativa, sendo 10 crianças de cada nível de construção da noção de multiplicação. Também foram aplicadas a Prova de Generalização que Conduz ao Conjunto das Partes, a Prova de Resolução de Problemas de Estrutura Multiplicativa inspirados em Vergnaud (em duas fases: antes e após serem submetidos a situações lúdicas com o jogo de argolas) e as situações lúdicas com o jogo de argolas. A análise estatística dos resultados indicou que existe uma associação significativa entre os níveis de construção da noção de multiplicação apresentados pelos sujeitos (p-valor < 0,0001). Em relação ao desempenho dos sujeitos na resolução de problemas de estrutura multiplicativa, pode-se afirmar que o percentual de acertos foi maior na Fase 2 (após situações lúdicas) para os sujeitos de níveis mais elevados de construção da noção de multiplicação e de generalização. Os resultados nos mostram que, para estar de posse da construção da noção de multiplicação (Nível III), é preciso o Nível II de generalização. As situações lúdicas, via jogo de argolas, nos permitem afirmar que as mesmas apresentaram situações diferenciadas das escolares envolvendo estruturas multiplicativas e favoreceram a melhora do desempenho, principalmente nos sujeitos de níveis mais elevados dos processos cognitivos envolvidos na construção das estruturas multiplicativas.

Palavras-chave: Jogos. Abstração. Educação Matemática. Aritmética.

MENDONÇA, Maria do Carmo Domite

O objetivo deste trabalho é ressaltar o binômio pensar e agir. Como caminho, elegemos a problematização. Esta, derivada do binômio pen­samento e ação, busca subsidiar uma proposta em Educação Matemática cujo ideal é conferir significado a uma experiência de vida e, ao mesmo tempo, desenvolver o conhecimento matemático.

Palavras-chave: Matemática - estudo e ensino. Solução de problemas - aspectos psicológicos. Ambiente de sala de aula.

ZUIN, Elenice de Souza Lodron

Este estudo se enquadra no campo da Historia das Disciplinas Escolares. Objetivamos verificar como ocorreu a introdução do sistema métrico em Portugal e no Brasil na segunda metade do século XIX. Esse era um novo saber que deveria se integrar à formação geral para o cumprimento da legislação nos dois países. A reforma provocou alterações na Aritmética escolar, não só pela inclusão do novo sistema de pesos e medidas, mas, também, de outros conteúdos, como os números decimais. Nossas principais fontes foram os impressos escolares portugueses e brasileiros publicados nos Oitocentos. Em relação ao modo de incorporar o sistema métrico decimal, constatamos que, o período estudado constituiu-se em uma fase de transição, na qual diversas publicações e metodologias distintas circularam na tentativa de se fixar um modelo. Comprovamos que a incorporação de um saber não ocorre da mesma maneira em todas as escolas, ainda que sejam seguidos os mesmos textos didáticos e as mesmas orientações, e nem se dá de forma imediata, porque a cultura escolar necessita de um tempo para apropriar-se do que lhe é imposto, dando-lhe novos significados. Concluímos que, no período estudado, se estabeleceram algumas bases para a escolarização do sistema métrico decimal e para as alterações quedeveriam ocorrer no ensino de Aritmética nas escolas primárias.

Palavras-chave: Sistema métrico decimal. Saber escolar. Aritmética. Portugal. Brasil. Cultura escolar. Século XIX.

MIORIN, Maria Angela

Com o propósito de analisar as origens e as principais características de um Movimento Internacional para Modernização do Ensino de Matemática das escolas secundarias, ocorrido no início de nosso século, bem com,o as influências exercidas por esse movimento no ensino de Matemática de diferentes países, em particular, no ensino brasileiro, este trabalho apresenta um estudo histórico do ensino de Matemática. A partir da análise de fontes primárias e secundárias sobre o assunto, o estudo histórico é desenvolvido em três etapas.

Palavras-chave: Matemática - estudo e ensino. História. Educação Matemática. Modernização.

SILVA, Angélica da Fontoura Garcia

Este estudo tem como objetivo analisar fatores que podem interferir no desenvolvimento profissional de professores das primeiras séries do Ensino Fundamental, como resultado de uma formação continuada com a finalidade de discutir questões relacionadas à abordagem da representação fracionária de números racionais e seus diferentes significados. Para a coleta de dados, foram realizadas 16 sessões de 4 horas cada, das quais: 3 sessões foram destinadas à aplicação de uma avaliação diagnóstica; 9 sessões foram dedicadas a estudos dos significados das frações e à vivência de metodologias diversificadas; uma das sessões foi dedicada à elaboração de uma seqüência de trabalho pelos professores, que foi desenvolvida com seus alunos em sala de aula. As 3 sessões seguintes foram destinadas a entrevistas, sendo 2 logo após a intervenção do professores em suas salas de aula, e a última sessão um ano após a intervenção, com o objetivo de verificar as reflexões feitas pelos docentes depois da pesquisa. Teoricamente, fundamentamos nossa investigação tanto em teorias que versam sobre a formação de professores como em estudos que investigam questões didáticas sobre o objeto matemático: representação fracionária do número racional. Quanto ao primeiro enfoque, nos apoiamos em estudos de Schön (1983), que tratam da reflexão sobre a prática, ampliados pelas discussões de Shulman (1986), Tardif (2000), Ponte (1992) e Serrazina (1999). Em relação às questões didáticas associadas ao objeto matemático, utilizamos a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1990), a classificação proposta por Nunes (2003) para os significados das frações, as idéias de Kieren (1988) sobre os construtos dos números racionais e as interpretações sugeridas por Ohlsson (1987). De modo geral, a análise das informações obtidas nos permitiu identificar alguns fatores que podem exercer influência sobre o processo de desenvolvimento profissional dos docentes. Um deles se refere às dificuldades relativas ao conhecimento matemático do professor. Acreditamos que há necessidade de um enfoque mais amplo do conceito de números racionais, complementado pela análise dos diferentes significados de sua representação fracionária tanto em cursos de formação inicial como de formação continuada. Finalmente, concluímos que para romper crenças e concepções dos professores sobre ensino e aprendizagem da Matemática e em específico do objeto matemático frações, é necessária uma constante reflexão sobre a prática, sobretudo em ambientes que propiciem um trabalho colaborativo. Acreditamos que essas condições são fundamentais para o desenvolvimento profissional dos docentes.

Palavras-chave: Educação Matemática. Desenvolvimento profissional docente. Formação de professores que ensinam Matemática. Significados da representação fracionária dos números racionais. Ensino de frações.

DAMBROS, Adriana Aparecida

Este trabalho pretende contribuir para as investigações sobre a história da matemática no ensino de matemática, ao buscar relações que podem ser estabelecidas entre o conhecimento do desenvolvimento histórico de um conceito matemático, pelo professor, e o ensino do mesmo. Nesse intuito, foi realizado um estudo de caso com uma professora das séries iniciais, em que foi estudado, durante diversos encontros, a história do sistema de numeração decimal e analisado, posteriormente, as alterações ocorridas nas aulas dessa professora. Nessa análise foram tomados como referência os estudos de Piaget sobre as relações entre o pensamento científico e a gênese do conhecimento na criança. Concluiu-se que o conhecimento da historicidade do sistema de numeração decimal, pela professora, mudou a sua forma de compreendê-lo e ensiná-lo, transparecendo, principalmente, na consideração que ela passou a demonstrar pelas formas de pensar dos seus alunos.

Palavras-chave: História da Matemática. Ensino de Matemática. Sistema de numeração decimal.