VIANNA, Carlos Roberto

Este texto pretende provocar reflexões, principalmente para aqueles que lecionam Matemática em qualquer dos níveis escolares. No início questiona-se o que vem a ser um problema, em seguida são apresentadas algumas considerações sobre o uso da história da matemática associada à resolução de problemas. Ao longo do texto o conteúdo matemático varia desde considerações sobre o sinal de igualdade e uma das operações elementares até relações de equivalência ou a álgebra usualmente estudada nas sétimas séries. Talvez provoque algum incômodo o fato de que não é dada uma “solução definitiva” a nenhuma das questões... mas é isso o que se deseja: que as questões se tornem problemas para os professores.

CURY, Helena Noronha; LANNES, Wagner; BROLEZZI, Antônio Carlos; VIANNA, Carlos Roberto.

Este artigo apresenta considerações sobre Álgebra e Educação Algébrica, desencadeadas por respostas de alunos de cursos de Licenciatura em Matemática a alguns questionamentos sobre o tema. A partir dessas respostas, os autores discorrem sobre concepções de Álgebra e Educação Algébrica, bem como sobre estilos de aprendizagem, concluindo ser necessário debater mais profundamente tais temas em cursos de formação de professores do ensino fundamental e médio.

MAGALHÃES, Otávio Luciano C. S.

Este trabalho tem a pretensão de apresentar uma experiência que realizei em várias escolas, no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, usando de colagens de galerias de “Gênios da Matemática” em paredes das salas de aula onde trabalho, incluindo “Galeria das Mulheres Matemáticas” e “Galeria dos Matemáticos Brasileiros”. Com suas fotos, nomes, nacionalidade e datas de nascimento e morte coladas na parede os alunos familiarizaram bastante com os nomes dos matemáticos e se interessaram em conhecer um pouco de cada um deles. Neste artigo eu relato os objetivos do trabalho e os frutos alcançados em diversas experiências que fiz, incluindo “Galeria dos Gênios da Física e Química”, realizado em algumas escolas. A experiência revela muitos benefícios para o aprendizado da história da Matemática e mais interesse dos alunos no estudo desta disciplina, fruto da compreensão do contexto histórico da Matemática. A “Galeria dos Gênios da Matemática”, segundo meu projeto original é composta pelos 21 matemáticos: Pitágoras, Euclides, Arquimedes, Al-Kwarismi, Fibonacci, Galileu, Kepler, Pascal, Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, Euler, Gauss, Abel, Galois, Riemann, Cantor, Poincaré, Hilbert, Russel. Esta técnica auxilia os professores a trabalharem com os seis paradigmas principais do ensino da Matemática na atualidade: uso de jogos, uso de tecnologias, modelagem, abordagens históricas e abordagens etnomatemáticas. O texto orienta como montar tal galeria.

Palavras-chave: História da Matemática. Biografias.

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti.

Definir Filosofia não é, aqui, a intenção. Talvez dessacralizar as concepções mais usuais, aquelas frequentemente empregadas no cotidiano e ditadas por um questionável bom senso, o seja. E essa dessacralização implica um exercício contínuo e audacioso – pretensioso, diriam alguns – de reconceituações em cadeia. Falar de Filosofia da Educação Matemática, nesse exercício, nos obriga estabelecer, descritiva ou prescritivamente, os modos de ser da Educação Matemática. O “descritivo” parece ser o que mais se adapta à proposta deste texto, como tentaremos elaborar.

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti.

Esta introdução foi, naturalmente, produzida depois de todo o texto ter sido elaborado. E, providencialmente, inicia-se com um alerta: não sacralizemos o escrito. Pensemos no livro, no artigo, no manifesto, no panfleto, como uma forma de circulação de ideias, um compartilhar de pensamentos. Assim concebendo, estas anotações foram geradas mais como uma proposta de pesquisa futura do que como cristalização de uma investigação já terminada. Iniciamos este capítulo, porém, com uma retomada do que, até o momento, tem sido nosso principal foco de atenção na pesquisa em Educação Matemática: a linguagem. Ao estudo das formas de linguagem – natural e artificial – encontradas nas salas de aula de Matemática temos nos dedicado. No começo, auscultamos as possibilidades de leitura do texto escrito, como o manual didático, para, depois, percebendo que o estilo da Matemática poderia ser caracterizado pela prova rigorosa, num ambiente formalizado, partirmos para o estudo das demonstrações. Sendo a pesquisa atividade de procura – não ponto de chegada –, nos deparamos com a necessidade de estudar outras formas de argumentação, menos formalizadas do ponto de vista matemático, que ocorrem em momentos de ensino e aprendizagem. Algumas perplexidades, sempre existentes mas pouco elaboradas sistemática e conscientemente, tomaram vulto durante os estudos que, no momento, estamos desenvolvendo como professor visitante na Indiana University Purdue University Indianapolis1. É este o motivo pelo qual incluímos, no corpus do texto, um breve esboço das atuais linhas norteadoras da Educação nos Estados Unidos da América: uma visão panorâmica do contexto educacional que, embora inicial, já nos permite perceber a proximidade dos norteadores que regem, em Educação Matemática, tanto a política educacional americana quanto a brasileira. Uns poucos relatos recolhidos em salas de aula de curso de formação de professores para a escola elementar são explicitados para que, a partir deles, possamos estabelecer a proposta de pesquisa, no final desse capítulo. É essa, pois, a sequência iniciada com o próximo tópico, em que tratamos a questão da linguagem sob um olhar de natureza filosófica, para continuar o percurso até a proposta de trabalho acima anunciada.

MODESTO, Marco Antonio; GARNICA, Antonio Vicente Marafioti.

Este artigo tem como tema a formação continuada de professores de Matemática. A literatura específica já tratou suficientemente a dificuldade de cunhar uma expressão que, caracterizando as atividades realizadas por professores em serviço, não incorresse no equívoco de supor, em contraponto, um tipo de formação que não fosse, ela própria, contínua. Assim, não trataremos disso. Focaremos tão somente a percepção que os professores têm acerca da natureza, da necessidade, da viabilidade de momentos de formação que ocorrem após os cursos de graduação. Para isso, procuramos delinear uma metodologia que desse voz aos professores sem truncar previamente seus depoimentos com perspectivas vindas da revisão bibliográfica ou sobrecarregá-los de significado que não são “naturalmente” próprios a eles. Embora a discussão metodológica acerca da pesquisa qualitativa também esteja frequentemente presente na literatura da Educação – e especificamente, com bastante ênfase, na da Educação Matemática – cremos que neste nosso trabalho uma discussão, ainda que apoucada, deva ser feita sobre essa nossa opção, posto que a consideramos como um diferencial nas pesquisas sobre formação continuada.

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti; MARTINS, Maria Ednéia.

Esse artigo é resultado de investigação em que se buscou estudar a formação e atuação de professores e alunos de escola rural no oeste paulista nas décadas de 1950 a 1970, reconstituindo parte do cenário educacional, a partir do qual torna-se possível apontar questões referentes à Educação Matemática, nossa área específica de pesquisa. Julgamos a constituição desse cenário como tendo fundamental importância para a compreensão da educação no meio rural, uma vez que poucos são os estudos realizados nessa área.

SILVA, Heloísa da; ROLKOUSKI, Emerson; GARNICA, Antonio Vicente Marafioti.

A epígrafe deste trabalho não é um mero recurso de estilo, um elemento gratuito. Ele resume, de forma simples, objetiva e direta, a intenção primeira deste trabalho: apresentar duas pesquisas específicas que têm, como solo comum, a formação de professores de Matemática e que, em sua elaboração, dialogaram com bibliografia, fontes e recursos metodológicos pouco usuais em Educação Matemática. Ambos os trabalhos, pautados nos parâmetros metodológicos da História Oral, promovem interlocuções com áreas distintas e elaboram suas compreensões sobre essa complexa trama que é a formação de professores a partir de depoimentos coletados com professores de Matemática. O que diz respeito à formação desse professor de Matemática, aprenda desse professor de Matemática que se forma em cursos de graduação, em atividades de formação continuada, em suas práticas cotidianas e, nessas instâncias de formação, vai se constituindo no professor de matemática que é, segundo suas perspectivas, dificuldades, lacunas de formação, sucessos e fracassos, casos e descasos.

SILVA, Guilherme Marques dos Santos; RIBAS, Felipe Braga; FREITAS, Mário Sérgio Teixeira de

Neste trabalho descrevemos uma atividade teórico-experimental, destinada a alunos de graduação em ciências exatas ou do ensino médio, cujo objetivo principal consiste em aplicar conceitos físicos e matemáticos para resolver problemas decorrentes da construção de uma maquete tridimensional da constela ̧ao do Cruzeiro do Sul. O aparato é feito com material de custo moderado como LED's brancos adaptados a potenciômetros para o ajuste de brilho. O conteúdo teórico é composto de conceitos básicos sobre astronomia de posição, transformação de coordenadas e geometria e trigonometria elementares. Neste artigo, discutem-se aspectos da execução da atividade, tendo sido incluída uma listagem dos materiais utilizados. Também são mostradas algumas imagens fotográficas do resultado obtido.

Palavras-chave: Astronomia de posição. Maquete. Constelação. Transformação de coordenadas.

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti.

Em trabalho anterior (Cf. GARNICA, 2002) investigamos a radical mudança paradigmática da historiografia – a escola dos Annales – e acompanhamos, com as gerações que sucedem a de Marc Bloch e Lucien Febvre, a trajetória que culmina nos dias de hoje quando é questionado o corpo fragmentado da História contemporânea em suas múltiplas tendências, objetos, interfaces e metodologias, dentre as quais a História Oral. Acreditando ser a abordagem metodológica radicada na História Oral extremamente apropriada para a História da Educação Matemática, tratamos de analisar pesquisas em Educação Matemática já desenvolvidas sob os parâmetros da História Oral (Oliveira, 1997; Souza, 1999; Vianna, 2000; Teixeira, 2000; Lando, 2002 e Guérios 2002) visando à elaboração de um referencial teórico – ao que chamamos “uma regulação” metodológica. Tendo esses trabalhos em Educação Matemática como suportes primários, juntamos a eles outras referências vindas da História, da Sociologia, da Psicologia Social e da Antropologia e formulamos a regulação que cabe a esse artigo apresentar.