D'AMBRÓSIO, Beatriz

A comunidade de Educação Matemática internacionalmente vem clamando por renovações na atual concepção do que é a matemática escolar e de como essa matemática pode ser abordada (ver Cockcroft, 1982; NCTM, 1989). Questiona-se também a atual concepção de como se aprende matemática. Sabe-se que a típica aula de matemática em nível de primeiro, segundo ou terceiro graus ainda é uma aula expositiva, em que o professor passa para o quadro negro aquilo que ele julga importante. O aluno, por sua vez, copia da lousa para o seu caderno e, em seguida, procura fazer exercícios de aplicação, que nada mais são do que uma repetição na aplicação de um modelo de solução apresentado pelo professor. Essa prática revela a concepção de que é possível aprender matemática através de um processo de transmissão de conhecimento. Mais ainda, de que a resolução de problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor. Algumas consequências dessa prática educacional têm sido observadas e estudadas pelos educadores matemáticos (ver Schoenfeld. 1985). Faremos em seguida um breve levantamento de alguns aspectos que nortearão a discussão no desenrolar do texto.

DUARTE, Newton

Tem sido bastante discutida a função política da educação. Mas muito pouco tem sido feito em termos de se verificar como essa função política se concretiza no momento em que se ensina cada conteúdo específico. O que existe de político, por exemplo, no ensino da Matemática elementar? O que existe de político, por exemplo, no momento em que se ensina a adição e a subtração? Neste texto analisarei um pequeno exemplo, procurando fazer com que o leitor perceba o quanto é político um simples ato de ensinar por onde se começa a resolução de uma adição.

Publicado na Revista Semestral da Associação Brasileira de Psicologia Escolar e Educacional (Abrapee). Volume 13, Número 1, Janeiro/Junho de 2009. P. 113-124.

FÁVERO, Maria Helena e NEVES, Regina da Silva Pina

As avaliações oficiais e as pesquisas apontam dificuldades particulares com a divisão e os números racionais, sugerindo que o ensino valoriza as regras do algoritmo em detrimento do conceito, não ampliando a compreensão dos sistemas numéricos (Fávero, 2001; 2007). Inspirando-nos no estudo de Fávero (1994) sobre a prova de matemática, desenvolvemos dois estudos. No primeiro, apresentamos a 20 professores do ensino fundamental três tarefas escritas retiradas de avaliações escolares. Para cada uma, propusemos questões sobre a notação, a interpretação dos erros, a correção feita e o tipo de procedimento que sanaria as dificuldades. No segundo estudo, apresentamos a 26 pedagogas e 6 psicólogas duas tarefas: a resolução de uma situação-problema e a análise dos registros de sete alunos produzidos na resolução de três situações-problema. Os resultados evidenciaram que, no geral, os participantes descrevem o erro sem levantar hipóteses; atribuem-no ao aluno; e apresentam discurso construtivista, incompatível com suas respostas e dúvidas conceituais.

Palavras-chave: Ensino da matemática. Solução de problemas. Avaliação.

PAIM, Marcio Antonio Souza; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos

Este trabalho faz parte de uma pesquisa em andamento que tem como objetivo principal analisar quais contribuições que uma sequência de ensino usando materiais manipulativos pode trazer para a aprendizagem das razões trigonométricas no triângulo retângulo.Tendo como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais, busca investigar como o uso de materiais manipulativos como o material dourado, o emborrachado (EVA) e as barras de frações poderiam auxiliar na ligação entre diferentes campos do conhecimento matemático, representados naturalmente pelos campos geométrico, multiplicativo ou aditivo para a aprendizagem de conteúdos essenciais sobre trigonometria no triângulo retângulo através de sequencias de ensino. Neste caso, os materiais manipulativos funcionariam como subsídios de matemática para a aprendizagem de conceitos sobre trigonometria no triângulo retângulo para estudantes da 1ª série do ensino médio de uma escola pública e técnica, além de suportes para a apreensão de determinados conceitos.

Palavras-chave: Trigonometria no Triângulo Retângulo. Teoria dos Campos Conceituais. Materiais Manipulativos.

Revemat - Revista Eletrônica de Educação Matemática. V2.3, p.50-67, UFSC: 2007

COUTINHO, Cileda de Queiroz e Silva

O ensino de probabilidades é o objeto deste artigo. Queremos aqui discutir o papel da história desse conceito na escolha de contextos para apresentação dos primeiros conceitos probabilísticos no Ensino Fundamental. Vamos discutir a limitação a situações de eqüiprobabilidade que foi proposta nos Parâmetros Curriculares Nacionais e que é seguida pela maior parte dos livros didáticos que encontramos disponíveis para o professor. A noção de acaso é bastante complexa e recebeu diversas interpretações ao longo da história das ciências e da filosofia, uma vez que se vincula a nossa própria interpretação de mundo. Limitaremos-nos neste texto a descrever a apreensão do acaso em relação ao contexto no qual está inserido. E neste pano de fundo (o do estudo dos contextos nos quais o acaso pode ser identificado) que se propõe o trabalho com probabilidade, considerando os resultados possíveis de manipulações de um gerador de acaso, como os jogos de azar (manipulação de moedas, dados, etc). Consideramos também os fenômenos sensíveis que traduzem o efeito macroscópico das causas ínfimas, tal como o contexto das previsões meteorológicas.

Palavras-chave: Percepção do Acaso. Ensino de Probabilidades. História da probabilidade.

Revemat - Revista Eletrônica de Educação Matemática. V4.1, p.114-127, UFSC: 2009.

CAMPOS, Tânia Maria Mendonça e SILVA, Angélica da Fontoura Garcia

No presente artigo, apresentaremos resultados de uma pesquisa realizada com 17 professoras das primeiras séries da Educação Básica de uma escola pública, de um município da Grande São Paulo, em processo de formação continuada. Procuramos analisar a relação da compreensão do invariante equivalência em situações de parte-todo e quociente, com o conhecimento profissional docente. Focalizamos momentos das discussões do grupo acerca da construção desses conceitos, a partir da análise de situações apresentadas a elas e a seus próprios alunos, assim como seus depoimentos. Neste artigo indicaremos inicialmente a relevância do tema, uma breve descrição das teorias que fundamentarem essa pesquisa e alguns dos procedimentos utilizados para a coleta de dados. Tal pesquisa nos permitiu inferir que o conhecimento do conteúdo está diretamente ligado tanto à prática pedagógica do professor como ao conhecimento profissional docente.

Palavras-chave: Educação Matemática. Conhecimento profissional docente. Ensino de frações. Equivalência.

SILVA, Dilvana Maria Melo da; THOMAZ NETO, Mario Oliveira

Este estudo apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com 37 alunos do 2º ano do ensino médio de uma escola pública no Pará, tendo como objetivo verificar quais os conhecimentos destes quanto às definições, às relações e aos problemas envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo. Os dados foram coletados por meio de um teste escrito. Os resultados, dentre outros, apontam que os alunos não conseguem identificar corretamente, os elementos (lados e ângulos) do triângulo retângulo e, por conseqüência, as definições das razões trigonométricas. Quanto às relações trigonométricas, os alunos não estabeleceram corretamente as relações entre os elementos, pois escreveram as razões trocando termos ou utilizando termos desconhecidos.

Palavras-chave: Ensino de Trigonometria. RazõesTrigonométricas. Resolução de Problemas.

OLIVEIRA, Vital Araújo Barbosa de; SANTOS, Washington Pena dos; RAMOS, Syana Monteiro de Alencar

Este trabalho é voltado para aplicação de dobraduras de papel no ensino da geometria, onde o mesmo está sendo desenvolvido na E. E. E. F. M. Napoleão Ábdon da Nóbrega, para os alunos de duas turmas do ensino Fundamental (9º ano/8ª Série), uma na modalidade normal e outra na modalidade da Educação de Jovens e Adultos – EJA. O desafio proposto é promover o desenvolvimento das noções da geometria plana sem o uso da régua e do compasso, utilizando o recurso Origami, fundamentado na teoria do pensamento geométrico de Van Hiele, bem como a construção de polígonos e na demonstração de fórmulas e relações matemáticas. O objetivo maior desse projeto é trabalhar o potencial da geometria, através do estágio cognitivo em que o aluno se encontra.Assim, esperamos que esta Pesquisa contribuía no que diz respeito ao ensino aprendizagem dos conceitos geométricos.

Palavras-chave: Material concreto. Dobradura de papel. Geometria.

Publicado em: Horizontes, Bragança Paulista, v. 22, n. 1, p. 71-107, jan./jun. 2004

MIGUEL, Antonio

O propósito deste artigo é discutir e problematizar algumas formas de participação da epistemologia e da história da matemática na atividade de investigação contemporânea em educação matemática, centradas em duas perspectivas teóricas bastante difundidas: a perspectiva estrutural-construtivista operatória, desenvolvida por Jean Piaget e Rolando García, e a perspectiva evolutiva descontínua, desenvolvida por Gaston Bachelard. Para isso, examina-se criticamente a noção piagetiana de “mecanismos de passagem” e a noção bachelardiana de “obstáculos epistemológicos”, presentes nos trabalhos de vários pesquisadores em educação matemática da atualidade, os quais enfatizam a importância do que costumam chamar de análise epistemológica da história da matemática para a investigação em educação matemática.

Palavras-chave: Educação matemática. Epistemologia e pesquisa em educação matemática. História e pesquisa em educação matemática. Obstáculos epistemológicos. Mecanismos de passagem.

LOPES, Maria Maroni

O presente estudo tem como objetivo analisar as potencialidades e limitações do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de Trigonometria. Para tanto, foi elaborado e aplicado um módulo de atividades investigativas. Tomamos como base o referencial teórico da Didática da Matemática, adotando as concepções de Borba e Penteado (2007), Valente (1999) no que se refere ao uso da Tecnologia Informática (TI) nasala de aula de Matemática. Para elaborar as atividades investigativas, adotamos as concepções de Ponte, Brocardo e Oliveira (2005) e Ernest (1996). A intervenção metodológica foi realizada com alunos da segunda série do Ensino Médio de uma escola pública.A análise das atividades ajudou-nos a entender como os alunos realizam suas construções e fazem a apreensão visual por meio do processo de arrastar as figuras na tela do computador. E as alternativas e performance dos estudantes face a solução de alguns problemas de Trigonometria.

Palavras chave: Ensino e aprendizagem de trigonometria. Atividades investigativas. Software geogebra.