ROMANATTO, Mauro Carlos

Este texto procura mostrar que a metodologia através da resolução de problemas pode ser trabalhada sem grandes rupturas no trabalho docente dos professores que ensinam Matemática. Entretanto, para que isso aconteça, os professores devem, em um primeiro momento, analisar e discutir suas concepções e seus conhecimentos sobre educação, conhecimento matemático, ensino, aprendizagem, avaliação, entre outros elementos presentes no trabalho docente para verificar se são consistentes diante dessa perspectiva de ensinar e de aprender Matemática. Assim, com concepções e conhecimentos coerentes com a metodologia da resolução de problemas, os professores podem enfrentar com sucesso as situações inesperadas e não pensadas que, muitas vezes, ocorrem quando utilizam a resolução de problemas não só como uma metodologia, mas também como uma filosofia de ensino. A experiência do professor como resolvedor de problemas e a reflexão, com especialistas, sobre os resultados de uma aula de Matemática focada na resolução de problemas são condições essenciais para potencializar esse caminho metodológico bastante promissor para a educação matemática. Um problema explorando uma propriedade das frações exemplifica um possível trabalho docente com essa metodologia na busca de tornar o aprendizado matemático significativo para os estudantes.

Palavras-chave: Educação matemática. Resolução de problemas. Trabalho docente.

MEDEIROS, Kátia Maria de

Os problemas matemáticos são fundamentais no desenvolvimento da matemática, mas, em sala de aula, são trabalhados como exercícios repetitivos, resolvidos por meio de procedimentos padronizados, previsíveis por aluno e professor. Por exemplo, o aluno procura palavras no enunciado que indiquem a operação utilizada na resolução. Nessa pesquisa, esses problemas foram denominados fechados. Tais previsões podem ser consideradas regras de contrato didático. Esse contrato se refere às expectativas entre professor, aluno e o conhecimento específico trabalhado. O objetivo dessa pesquisa foi analisar a estrutura e o funcionamento do contrato didático em duas situações distintas: uma de resolução de problemas fechados e outra de resolução de problemas abertos. Esses problemas são elaborados evitando as características dos problemas fechados, para não serem resolvidos pelo uso de procedimentos padronizados. A pesquisa foi realizada numa escola da rede pública estadual. Os resultados apontam para mudanças no contrato didático durante a atividade com problemas abertos.

Palavras-chave: Contrato didático. Problemas matemáticos. Sala de aula. Discurso do professor de Matemática.

ARAÚJO, Nelma Sgarbosa Roman de, PAVANELLO, Regina Maria e ANDRADE, Doherty.

Resultados do INAF (2004) indicam que apenas 23% da população jovem e adulta brasileira é capaz de adotar e controlar uma estratégia de resolução de um problema que envolva a execução de uma série de operações. Este trabalho tem por objetivo investigar as causas das dificuldades que a maioria dos adultos – que frequentam a escola no programa de Educação de Jovens e Adultos (EJA) de uma escola pública do Estado do Paraná - enfrenta no momento da utilização dos conhecimentos matemáticos para a resolução de problemas. Verifica-se a possível relação dessas dificuldades ao desconhecimento dos conceitos e algoritmos matemáticos ou se, antes disso, elas têm sua origem na incompreensão da própria língua materna empregada nas situações problemas. Pôde-se constatar, até o momento, que as possíveis causas são: essa modalidade de ensino nunca recebeu a atenção e os cuidados merecidos pelas autoridades competentes. O sistema de avaliação e promoção, assim como as baixas idades permitidas pela LDB 9394/96 para acesso ao programa, têm sinalizado para a identificação cada vez maior entre o ensino supletivo e os mecanismos de aceleração do ensino regular e de comprovação de escolaridade e não há preocupação com a apropriação/ construção de conhecimento.

Palavras-chave: Educação de jovens e adultos. Dificuldades na aprendizagem. Matemática. linguagem.

PINTO, Neusa Bertoni e SOARES, Elenir Terezinha Paluch.

O presente estudo, parte da pesquisa em andamento no Programa de Pós-Graduação –Mestrado em Educação – da Pontifícia Universidade Católica do Paraná, tem como objetivo compreender as finalidades das práticas de Matemática Moderna efetivadas no curso de Licenciatura em Matemática em uma instituição de ensino superior no interior paranaense, turma-1970-1973, período em que o Movimento da Matemática Moderna encontrava-se em plena expansão nos cursos de Licenciatura em Matemática no Brasil. O estudo, de abordagem histórica, utiliza conceitos da história cultural, referenciados em Chervel ( 1990), Certeau ( 1989) e Julia ( 2001). As práticas pedagógicas de Matemática Moderna, vivenciadas no curso investigado, foram caracterizadas a partir dos dados obtidos nos arquivos da instituição, em documento escolar fornecido por licenciando, ex-aluno do curso investigado, contendo anotações de aulas, conteúdos e exercícios desenvolvidos em sala de aula na disciplina Fundamentos da Matemática Elementar, além de depoimentos de ex-alunos da referida turma. Nas análises são contemplados os conteúdos de Matemática Moderna priorizados pelo professor formador, a bibliográfica recomendada aos licenciandos, o material didático utilizado nas aulas e os procedimentos didático-metodológicos. As análises preliminares apontam que a Matemática Moderna foi introduzida no curso de Licenciatura pela disciplina Fundamentos da Matemática Elementar, orientada por uma concepção formalista de ensino de Matemática, com a finalidade de repassar e ampliar a compreensão dos modernos conteúdos matemáticos trazidos pelo movimento, contribuindo para o melhor desempenho docente dos formandos, professores que na época já se encontravam em exercício nas escolas de primeiro e segundo graus do estado do Paraná.

Palavra chave : Licenciaturas. Práticas pedagógicas. Matemática moderna.

JANUÁRIO, Gilberto

A Educação de Jovens e Adultos (EJA) atende a um público que, geralmente, retoma seus estudos após longo período. Por isso, recorrer a recursos diferenciados pode ser uma boa possibilidade para motivá-los. Com esse pressuposto, apliquei regência utilizando material didático para trabalhar polinômios, pois, conforme Turrioni (2004, p. 78), os Materiais Manipuláveis, geralmente usados em escola de Educação Infantil, podem constituir um excelente recurso “para auxiliar ao aluno na construção de seus conhecimentos”. Lorenzato (2006, p. 21) defende que o Material Concreto “pode ser um excelente catalizador para o aluno construir o seu saber matemático”; Passos (2006, p. 78) considera que os Materiais Concretos “devem servir como mediadores para facilitar a relação professor/aluno/conhecimento no momento em que um saber está sendo construído”. Este trabalho visa relatar uma experiência com alunos do Ensino Médio, da EJA.

Palavras-chave: Materiais manipuláveis. Educação de Jovens e Adultos. Educação.

JANUARIO, Gilberto

O presente trabalho é parte de um projeto de intervenção pedagógica com enfoque etnomatemático que se encontra em andamento. Propomos o tema Quadrados Mágicos por possibilitar um estudo da história, da cultura e dos mitos das primeiras civilizações que utilizaram este artefato e, assim, propiciar ao aluno uma visão de que a Matemática não é uma ciência fechada e pronta. Do nosso ponto de vista, o conhecimento é concebido em todos os momentos, dentro e fora da escola; porém, "ao chegar à escola, normalmente existe um processo de aprimoramento, transformação e substituição dessas raízes". (D´AMBROSIO, 1995, p. 17). Acreditamos que trabalhar a Matemática a partir das vivências do aluno ou de um determinado grupo seja um recurso facilitador da aprendizagem, mesmo porque a "etnomatemática [...] restabelece a matemática como natural e espontânea"(RIBEIRO e NAZARETH, 2004). Nesse sentido, esperamos que a partir dessa proposta o aluno passe de receptor para tornar-se protagonista do processo de aprendizagem matemática.

Palavras-chave: Quadrados mágicos. Etnomatemática. Aprendizagem. História. Cultura.

MOURA, Carlos A. de

Com este exemplo – de grande simplicidade – mostra-se dramaticamente a necessidade de pivoteamento, na implementação computacional do processo de triangularização de Gauss, para a solução de sistemas lineares de equações algébricas.

Palavras-chave: Álgebra Linear Computacional. Escalonamento. Triangularização de Gauss. Sistemas lineares de equações algébricas.

JANUÁRIO, Gilberto; PAULA, Michele Lima de Oliveira

No decorrer de um curso de licenciatura, o graduando entra em contato com diversas teorias de aprendizagem e metodologias de ensino que solicitam o pesquisar, possivelmente, para a “construção da autonomia e liberdade no trato de questões docentes e discentes” (FAGUNDES, 2007). Segundo D’Ambrósio (2000, p. 94), a pesquisa está ligada à ideia “de mergulhar na busca de explicações, dos porquês e dos cosmos, com foco em uma prática”. Com essa concepção, a investigação, na formação inicial, contribui para que o futuro professor assuma uma postura de educador, buscando meios para tornar o ensino e a aprendizagem da Matemática uma ação significante para a comunidade escolar e para o seu desenvolvimento profissional.

Palavras-chave: Pesquisa. Formação inicial. Prática. Educador matemático.

D'AMBRÓSIO, Beatriz

A comunidade de Educação Matemática internacionalmente vem clamando por renovações na atual concepção do que é a matemática escolar e de como essa matemática pode ser abordada (ver Cockcroft, 1982; NCTM, 1989). Questiona-se também a atual concepção de como se aprende matemática. Sabe-se que a típica aula de matemática em nível de primeiro, segundo ou terceiro graus ainda é uma aula expositiva, em que o professor passa para o quadro negro aquilo que ele julga importante. O aluno, por sua vez, copia da lousa para o seu caderno e, em seguida, procura fazer exercícios de aplicação, que nada mais são do que uma repetição na aplicação de um modelo de solução apresentado pelo professor. Essa prática revela a concepção de que é possível aprender matemática através de um processo de transmissão de conhecimento. Mais ainda, de que a resolução de problemas reduz-se a procedimentos determinados pelo professor. Algumas consequências dessa prática educacional têm sido observadas e estudadas pelos educadores matemáticos (ver Schoenfeld. 1985). Faremos em seguida um breve levantamento de alguns aspectos que nortearão a discussão no desenrolar do texto.

DUARTE, Newton

Tem sido bastante discutida a função política da educação. Mas muito pouco tem sido feito em termos de se verificar como essa função política se concretiza no momento em que se ensina cada conteúdo específico. O que existe de político, por exemplo, no ensino da Matemática elementar? O que existe de político, por exemplo, no momento em que se ensina a adição e a subtração? Neste texto analisarei um pequeno exemplo, procurando fazer com que o leitor perceba o quanto é político um simples ato de ensinar por onde se começa a resolução de uma adição.