GONÇALVES, Érika Brinck; OLIVEIRA JÚNIOR, Ailton Paulo de

Diante da grande deficiência encontrada em relação à compreensão dos alunos sobre números fracionários este trabalho teve o intuito de identificar as dificuldades que os alunos têm sobre o assunto e entender quais são as melhores formas de abordagem dos professores para que seja possível uma aprendizagem significativa. O levantamento de dados foi realizado através da aplicação de um teste de avaliação dos conhecimentos sobre números fracionários aos alunos e um questionário aos seus professores com o intuito de avaliar como estes abordam o conteúdo em sala de aula e como veem o aproveitamento dos alunos. Os principais resultados mostram que quando as atividades propostas são exercícios de repetição ou aplicação de fórmulas os alunos possuem bons resultados, porém em atividades em que se exige a aplicação deste conteúdo em situações cotidianas os alunos apresentam grandes dificuldades na interpretação e resolução dos mesmos.

Palavras-chave: Números fracionários. Ensino-aprendizagem. Dificuldades de ensino. Técnicas de ensino. Atividades de ensino.

LIMA, Isolda Gianni de; SAUER, Laurete Zanol; SARTOR, Solange Galiotto

Oficinas de Matemática integraram o Projeto EngFut – Engenheiro do Futuro, desenvolvido na Universidade de Caxias do Sul, sob a responsabilidade de professores das diferentes áreas dos cursos de Engenharia. Considerando o principal objetivo do projeto, promover a interação das ciências da Engenharia junto a professores e estudantes do Ensino Médio, quatro oficinas de Matemática consideraram Funções, Trigonometria, Construção de Objetos Matemáticos e Geometria como temas centrais. Todas as atividades de aprendizagem foram programadas com o propósito de promover aprendizagem ativa e significativa, por meio de desafios de caráter lúdico e interativo, que podem levar a novas formas de pensar matematicamente. Mais do que a abordagem de conteúdos, propiciou-se o envolvimento dos professores participantes em atividades que os desafiaram a estimar, experimentar, representar, analisar e concluir, favorecendo a aprendizagem por meio da construção de noções, ideias ou conceitos. Assim entendida, a aprendizagem é ativa e significativa, na medida em que envolve a ação daquele que aprende com compreensão do significado. Desta forma, o que se espera da aprendizagem assim promovida, não é apenas o conhecimento de fatos, mas das relações de tais fatos com seu entorno, por ações reflexivas do pensamento, que se modificam e se integram de modo a ampliar seus significados, dando-lhes novos sentidos. Buscou-se, assim, proporcionar, aos professores e estudantes do Ensino Médio, uma vivência que os possibilite atuar de forma mais ativa, menos dependente e, consequentemente, mais apta para aprender.

Palavras-chave: Aprendizagem ativa e significativa. Integração entre universidade e escola de Ensino Médio. Engenheiro do Futuro.

LOPES, Maria Maroni

O presente estudo tem como objetivo analisar as potencialidades e limitações do software GeoGebra no ensino e aprendizagem de Trigonometria. Para tanto, foi elaborado e aplicado um módulo de atividades investigativas. Tomamos como base o referencial teórico da Didática da Matemática, adotando as concepções de Borba e Penteado (2007), Valente (1999) no que se refere ao uso da Tecnologia Informática (TI) nasala de aula de Matemática. Para elaborar as atividades investigativas, adotamos as concepções de Ponte, Brocardo e Oliveira (2005) e Ernest (1996). A intervenção metodológica foi realizada com alunos da segunda série do Ensino Médio de uma escola pública.A análise das atividades ajudou-nos a entender como os alunos realizam suas construções e fazem a apreensão visual por meio do processo de arrastar as figuras na tela do computador. E as alternativas e performance dos estudantes face a solução de alguns problemas de Trigonometria.

Palavras chave: Ensino e aprendizagem de trigonometria. Atividades investigativas. Software geogebra.

MENEZES, Guilherme de Lima de; DINIZ, Andrei Luft; NOGUES, Camila Peres; STREMEL, Jordana Donelli; BRANDT, Natali

O presente minicurso, elaborado por alunos bolsistas do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência da Universidade Federal do Rio Grande do Sul(PIBID-UFRGS), consiste do estudo de um conjunto de atividades a serem desenvolvidas com professores e licenciandos de cursos de Licenciatura em Matemática, com duração de 3h e 30 min. O curso tem como objetivo o ensino e a aprendizagem de tópicos de trigonometria plana através da visualização e manipulação de objetos. Entre as referidas atividades incluem-se: a construção do círculo trigonométrico, por meio de régua e compasso; a construção de teodolitos com a utilização de transferidor, isopor, cola, canudos e potes; e a determinação da altura de árvores, paredes da sala de aula ou postes, por meio de fita métrica e teodolito e da utilização das relações métricas seno, cosseno e tangente.

Palavras-chave: Trigonometria. Atividade. Materiais manipulativos.

KLEIN, Marjúnia Édita Zimmer

Este trabalho de pesquisa, tendo como fundamentação teórica a Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel e a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, tem como objetivo discutir uma metodologia de ensino que possa contribuir para uma construção significativa dos conceitos envolvidos no campo conceitual da trigonometria. A teoria de Ausubel ressalta que é importante para a aprendizagem que o professor identifique os conhecimentos prévios dos alunos e organize materiais potencialmente significativos e motivadores, enquanto que a teoria de Vergnaud salienta de que a situação é que dá sentido aos conceitos e é através dela que o aluno tem condições de explicitar os seus conhecimentos-em-ação e transformá-los em conhecimentos científicos. Sendo assim, foi planejada e executada a investigação dos conceitos prévios e esses serviram de base para a construção e proposta de situações, nas quais, os alunos, de forma individual ou em pequenos grupos, poderiam explicitar e construir novos conhecimentos.

Palavras-chave: Educação Matemática. Trigonometria. Conhecimentos Prévios. Situações. Conhecimentos-em-ação.

MIRANDA, Steffani Maiara Colaço; PADILHA, Susana Lazzaretti; CIANI, Andréia Büttner

Neste pôster abordamos as nossas dificuldades no curso de Licenciatura em Matemática advindas da disciplina Cálculo I. Percebemos que grande parte delas é oriunda dos conhecimentos superficiais em Trigonometria apreendidos durante a vida escolar. Nossas experiências como alunas de Ensino Médio geraram dificuldades na Graduação. O estudo e reflexão de nossas dificuldades, experiências no curso e a participação no PIBID vieram a fazer com que nos debruçássemos a estudar Trigonometria, e a refletir sobre as formas de ensiná-la. A História da Matemática pode ser vista como uma fonte motivadora para a aprendizagem, e geradora de situações problemas para o ensino. Primeiramente concluímos que uma abordagem mais completa sobre tópicos da Trigonometria se faz necessária antes da vida acadêmica em Ciências, Matemática, Engenharia ou Física. Na tentativa de sintetizar a relação mais íntima entre o Cálculo e a Trigonometria esbarramos nos significados de tangente, coeficiente angular, inclinação e ângulo.

Palavras-chave: Ensino de Trigonometria. História da Trigonometria. Tangente. Ensino de Cálculo. Coeficiente Angular.

CUNHA, Márcia Loureiro da

Este trabalho consiste no relato de uma experiência sobre o ensino e a aplicação prática das razões trigonométricas no triângulo retângulo realizado com os alunos de uma turma de sétima série, do Ensino Fundamental, de uma escola da rede estadual de ensino, no município de Canoas, Rio Grande do Sul. Propôs-se aos alunos a tarefa de calcular a medida da altura de alguns elementos presentes no terreno da escola, de acordo com seus interesses, a partir das medidas de ângulos e distâncias por eles obtidas, durante uma pesquisa de campo.Nessa proposta de trabalho, além dos instrumentos de medição de ângulos e distâncias, teodolito e trena (ou metro), utilizados na etapa de pesquisa e coleta de dados, foi adotado como recurso didático digital o software GeoGebra, programa de geometria dinâmica, para implementação e modelagem das situações abordadas.Ao final dessa experiência, pode-se observar pela reação dos alunos, a importância de um tratamento diferenciado dado aos conteúdos matemáticas, dentro e fora da sala de aula e o quanto esse tipo de metodologia pode contribuir para o processo de aprendizagem.

Palavras-chave: Educação Matemática. Experimentação. Sala de aula. Software no ensino.

MOREIRA, Larissa de Sousa; BATISTA, Silvia Cristina Freitas; BARCELOS, Gilmara Teixeira; PASSERINO, Liliana Maria

As tecnologias digitais abrem importantes possibilidades para a aprendizagem de Matemática, a partir de simulações, visualizações, modelagens, experimentações, entre outras ações. Nesse sentido, foi desenvolvida a unidade de aprendizagem online “Trigonometria Dinâmica”, direcionada ao estudo de Trigonometria, no Ensino Médio. Esta unidade foi totalmente elaborada por professores de Matemática e contém, entre outros recursos, 19 applets e uma apostila de atividades investigativas relacionadas aos mesmos. A unidade foi submetida a um processo de validação composto de duas partes: uma validação preliminar, realizada com professores e licenciandos em Matemática, e uma validação com alunos do Ensino Médio.O presente artigo descreve o referido processo de validação e analisa os resultados obtidos no mesmo, fundamentando-se na teoria sócio-histórica. A partir da análise da validação preliminar foi possível aprimorar a unidade de aprendizagem proposta. Destaca-se, ainda, que os participantes da referida validação demonstraram muito interesse pelas potencialidades dos applets, tendo em vista o uso pedagógico dos mesmos para o estudo de tópicos de Trigonometria.Os alunos do Ensino Médio, participantes da validação, mostraram-se atentos e motivados, tentando explorar, ao máximo, os recursos dos applets e, assim, compreender os conceitos abordados. Os applets permitiram visualizações e simulações que apoiaram a construção de conhecimentos.

Palavras-Chave: Trigonometria. Applets. Aprendizagem Matemática. Unidade de Aprendizagem.

Mota, Thamires de Brito; JUCÁ, Rosineide Sousa; PINHEIRO, Carlos Alberto de Miranda

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo que teve como objetivo realizar uma análise dos erros cometidos por alunos ao resolver questões de relações trigonométricas no triângulo retângulo, especificamente as relações seno e cosseno. Utilizamos como instrumento de pesquisa um teste contendo7questões de trigonometria no triângulo retângulo que aplicamos a uma turma do 2º ano do ensino médio de uma escola pública da cidade de Belém do Pará. Na análise das questões conseguimos identificar os erros e as dificuldades mais comuns e observamos que os erros nas relações trigonométricas no triângulo retângulo estão relacionados à falta de compreensão na definição e identificação dos elementos de um triângulo retângulo e na compreensão da definição das relações trigonométricas nele definidas.

Palavras-chave: Avaliação da aprendizagem; Análise de erros;Relações trigonométricas no triângulo retângulo.

NASCIMENTO, Juliane do; MORELATTI, Maria Raquel Miotto

Na correção de provas, testes e trabalhos em Matemática é comum o apontamento dos erros e dos acertos obtidos pelos alunos. Os erros acabam sendo considerados sob o ponto de vista negativo e os acertos pelo ponto de vista positivo. Contudo, a que se considerar que nem sempre os acertos são garantia de que o aluno aprendeu e tampouco mostram o que realmente eles sabem (CURY, 2008). Nessa ótica, os erros também não evidenciam apenas o que os alunos não sabem, pelo contrário, eles fornecem pistas sobre como os alunos aprendem e compreendem determinado conteúdo. A concepção de erro ao longo da história da educação foi sempre vista sob o aspecto negativo. Assim, é importante considerar que a mudança na concepção de erro aconteceu somente após a segunda metade do século XX, em que este deixou de ter uma conotação negativa para o ensino, dando origem a uma nova abordagem na qual o papel do erro passou então a ser discutido. As contribuições da teoria de Piaget para a reconsideração do papel do erro no processo de ensino e aprendizagem foram significativas e possibilitaram repensar e reconsiderar o aprendizado da matemática. Nessa perspectiva, o erro deixa de ser simplesmente casual e, passa a ser considerado como parte do processo de construção do conhecimento (TEIXEIRA, 2004). Para a autora, essa nova abordagem trouxe compreensões sobre a aprendizagem de conteúdos matemáticos pelos alunos e suas dificuldades, bem como a descoberta da existência de certos obstáculos na aprendizagem de conceitos matemáticos. Esses obstáculos podem ser tanto de caráter epistemológico quanto obstáculos provenientes da forma de ensinar ou mesmo estar atrelado a certas limitações no desenvolvimento do aluno. Assim, para este trabalho destacamos os erros epistemológicos que, por sua vez, constituem os erros de concepções que os alunos têm em relação a um determinado conceito e/ou conhecimento.
Levando em consideração que o erro permeia todo o processo de ensino e aprendizagem e, portanto, exerce um importante papel nesse processo, enfatizamos a necessidade de tomar como objeto de análise as produções dos alunos em Matemática, buscando compreender a natureza do erro e, suas contribuições para aprendizagem de conceitos matemáticos. Assim, partindo do ponto de vista que a atividade de análise de produções dos alunos em Matemática pode se constituir em um importante momento de aprendizagem para o professor, pois possibilita a ele compreender como os alunos se apropriam de um determinado conhecimento matemático (CURY, 2008), apresentamos neste trabalho uma análise dos erros cometidos pelos alunos durante o processo de elaboração de suas escritas numéricas. Cabe salientar, que tal análise foi tomada como objeto de discussão em um dos encontros do curso de formação continuada em Matemática, realizado em serviço, com professores que atuam em um projeto de recuperação de ciclo.

Palavras-chave: Análise de erros. Avaliação.